非平衡直流電橋的原理和應(yīng)用

1、非平衡直流電橋的原理和應(yīng)用【背景知識(shí)】直流電橋是一種精密的電阻測(cè)量?jī)x器，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。按電橋的測(cè)量方式可分為平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋是把待測(cè)電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較，通過(guò)調(diào)節(jié)電橋平衡，從而測(cè)得待測(cè)電阻值，如單臂直流電橋（惠斯登電橋）、雙臂直流電橋（開(kāi)爾文電橋）；非平衡電橋則是通過(guò)測(cè)量電橋輸出（電壓、電流、功率等）并進(jìn)行運(yùn)算處理，得到待測(cè)電阻值。直流電橋還可用于測(cè)量引起電阻變化的其它物理量，如溫度、壓力、形變等，在檢測(cè)技術(shù)、傳感器技術(shù)中的應(yīng)用非常廣泛。平衡電橋只能用于測(cè)量具有相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的物理量，而在實(shí)際工程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，很多物理量是連續(xù)變化的，只能采用非平衡電橋才能測(cè)量?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

2、本實(shí)驗(yàn)采用FQJ型教學(xué)用非平衡直流電橋，該儀器集單臂、非平衡電橋于一體，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)?zāi)苷莆找韵聝?nèi)容：（1）直流單臂電橋（惠斯通電橋）測(cè)量電阻的基本原理和操作方法；（2）非平衡直流電橋電壓輸出方法測(cè)量電阻的基本原理和操作方法；根據(jù)不同待測(cè)電阻選擇不同橋式和橋臂電阻的初步方法。圖441惠斯通電橋【實(shí)驗(yàn)原理】1.平衡電橋單臂直流電橋是平衡電橋，又稱(chēng)惠斯通電橋，其電路見(jiàn)圖441°其中R、R2、R3、R構(gòu)成一電橋，A、C兩端加一恒定橋壓Us，B、D之間有一檢流計(jì)PA,當(dāng)電橋平衡時(shí)，B、D兩點(diǎn)為等電位，PA中無(wú)電流流過(guò)，此時(shí)有UabUaD,Il4,113,于是有(4.4.1)RiR4R2R如果R4

3、為待測(cè)電阻Rx，R3為標(biāo)準(zhǔn)比較電阻，則有9RrR2&其中K=R|/R2，稱(chēng)其為比率（一般惠斯登電橋的K有0.001、0.01.0.1、1、10、100、(442)1000等。本電橋的比率K可以任選）。根據(jù)待測(cè)電阻大小，選擇K后，只要調(diào)節(jié)R3，使電橋平衡,檢流計(jì)為0，就可以根據(jù)（442）式得到待測(cè)電阻Rx之值。2非平衡電橋非平衡電橋原理如圖442所示：B、D之間為一負(fù)載電阻&，只要測(cè)量電橋輸出Ug、lg，就可得到Rx值。根據(jù)電橋各臂電阻關(guān)系可將非平衡電橋分為三類(lèi)：，1、*白壬岳aQ-0一一Q.（2）輸出對(duì)稱(chēng)電橋（臥式電橋）圖442非平衡電橋R2=R3=R，且RR（3）電源對(duì)稱(chēng)電橋

4、（立式電橋）：R,二R2二R，R3二FU二R，且RpR，。當(dāng)負(fù)載電阻Rg；心，即電橋輸出處于開(kāi)路狀態(tài)時(shí)，1g=0，僅有電壓輸出，在此用Uo表示，根據(jù)分壓原理，ABC半橋的電壓降為Us，通過(guò)R、R4兩臂及R2、Rj兩臂的電流為：UsUs（443）R4R2Rs則輸出電壓Uo為Uo-UBC-UDC當(dāng)滿(mǎn)足條件R4.”Us(“一尺只UsR2RjR-Usr3RR4R4R2(444)RiR3-R2R4(445)時(shí)，電橋輸出U。=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。（4.4.5）式稱(chēng)為電橋的平衡條件。為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，在測(cè)量的起始點(diǎn)，電橋必須調(diào)至平衡，稱(chēng)為預(yù)調(diào)平衡。這樣可使輸出只與某一臂電阻變化有關(guān)。X （如溫度、壓力等

5、）若Ri、R2、R3固定，R4為待測(cè)電阻，并且其阻值隨某非電量R(x) , 此 (442)(446)UoR2 AR(x)RR“ _R(x) (R2R3)Us(447)為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可根據(jù)電阻變化率L R(x)大小不同，導(dǎo)出不同情況下的電橋電壓輸出表達(dá)式。先分別討論如下:(1)若電阻變化較小時(shí)，即滿(mǎn)足R ：:(Rj- R4)時(shí),公式(447)分母中的8項(xiàng)可略去,此時(shí)各種電橋的輸出電壓公式為：等臂電橋臥式電橋立式電橋Uo:(R R) RUo-Us. R(x)4 RUsUo4R R If*、 2：R(x)RR(x)u u(4.4.8)(4.4.9)(4.4.10)變化而變化，即R4二R(x)。若預(yù)調(diào)平

6、衡后X發(fā)生變化，導(dǎo)致R4隨之變?yōu)镽4時(shí)因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出力R2R4R2=R(X)-RiR3RiUoR4：=R(x)(R2R3)Us考慮到測(cè)量開(kāi)始時(shí)已預(yù)調(diào)平衡,應(yīng)該有R2R4二RiR3上式化為:注意：上式中的R和其R均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻。當(dāng)R(x)較小時(shí)，測(cè)量得到電壓輸出與：R(x)/R成線性比例關(guān)系。測(cè)得輸出電壓后，可通過(guò)上述公式運(yùn)算得：R(x)/R或R(x)，從而求得R(x)=RUR(x)。同時(shí)由(448)(4410)式可知，在R、乙R(x)相同的情況下，等臂電橋、臥式電橋輸出電壓比立式電橋高，因此靈敏度也高，但立式電橋測(cè)量范圍大，可以通過(guò)選擇R、R來(lái)擴(kuò)大測(cè)量范圍，R、R差距愈大，

7、測(cè)量范圍也愈大。此時(shí)(2)若電阻變化很大，即AR«(R+R2)條件不成立時(shí)，上面的近似公式不再適用。利用精確公式(447)可得各種橋式電橋的輸出電壓公式:等臂電橋UowJR(x)(4411)臥式電橋(4412)5(x)號(hào)皿啰4R1R(x)立式電橋U<x)=UsRR(W(4413)【實(shí)驗(yàn)儀器】1 .FQJ型教學(xué)用非平衡電橋FQJ型非平衡電橋是專(zhuān)門(mén)為教學(xué)實(shí)驗(yàn)而設(shè)計(jì)的，該儀器集單臂、非平衡電橋于一體，其面板如圖443。圖443FQJ型非平衡電橋面板整個(gè)儀器的核心部分為面板中部的橋式電路，其中R|、R2和FQJ型非平樹(shù)電橋圖444待測(cè)電阻接法F3可選用本儀器配備的可調(diào)電阻箱（R.、&a

8、mp;、，R也可以選用內(nèi)部裝有的標(biāo)準(zhǔn)電阻，有100八1、100"、三個(gè)阻值可供選擇，而Rx處接待測(cè)電阻，它的兩個(gè)接線柱與儀器右上角的Rx接線柱連通，因此也可以將待測(cè)電阻接在右上角的接線柱上（如圖444）。Ra、R、&為可調(diào)電阻箱,可根據(jù)不同的橋式選擇使用。其中&、為兩組同軸電阻箱，共用五個(gè)十進(jìn)位旋鈕調(diào)節(jié)，保證Ra二尺，調(diào)節(jié)范圍。11.1110k,|；R包含六個(gè)十進(jìn)位旋鈕，調(diào)節(jié)范圍。11.11110k門(mén)。電橋工作狀態(tài)可由“功率、電壓選擇"旋鈕調(diào)節(jié)。該旋鈕中“平衡”區(qū)有三檔電壓供單10", Rg 內(nèi)Rg ”可 y認(rèn)為是無(wú)窮大，不消耗功率；“功率1”測(cè)量

9、小電阻時(shí)用,采樣電阻，Rs”為臂電橋測(cè)量時(shí)選用?！胺瞧胶狻眳^(qū)也有三檔，其中，電壓，檔表示電橋“橋,，上的.1113認(rèn)為是無(wú)窮大，不消耗功率；“功率1”測(cè)量小電阻時(shí)用，采樣電阻“Rs”為10”，Rg內(nèi)部線已聯(lián)通，阻值可調(diào)；“功率2”測(cè)量大電阻時(shí)用，采樣電阻“Rs”為10001,Rg'內(nèi)部線已聯(lián)通，阻值可調(diào)。“電壓”、“功率1”、“功率2”三檔的工作電壓均為1.3V。該儀器還設(shè)有GB兩個(gè)按鈕，G按鈕是數(shù)字電表控制開(kāi)關(guān)，B按鈕是電橋電源開(kāi)關(guān)。2 .FQJ非平衡電橋加熱實(shí)驗(yàn)裝置該裝置由加熱爐及溫度控制儀兩大部分組成。其結(jié)構(gòu)及連接見(jiàn)下圖。圖445加熱爐、溫度控制儀實(shí)物照片及連接方法二芯護(hù)套線加熱

10、：“加熱選擇”開(kāi)關(guān)分為“1、2、3”三檔，由“斷”位置轉(zhuǎn)到任意一檔，即開(kāi)始加熱，升溫的高低及速度以“1”檔為最低，“3”檔為最高、最快。加熱升溫時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際升溫需求，選擇加熱檔位。降溫：實(shí)驗(yàn)過(guò)程中或?qū)嶒?yàn)完畢，可能需要對(duì)加熱銅塊或加熱爐體降溫，此時(shí)可以開(kāi)啟控溫儀面板上的“風(fēng)扇開(kāi)關(guān)”使?fàn)t體底部的風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到使?fàn)t體加快降溫的目的。3彳寺測(cè)電阻(1)Cu50型銅電阻這是一種線性電阻，具有正的溫度系數(shù)RrR(1：t),R。為t=oc時(shí)的阻值，：為溫度系數(shù)，其理論值-0.004280C。熱敏電阻本實(shí)驗(yàn)采用2.7KMF51型半導(dǎo)體熱敏電阻。該電阻是由一些過(guò)渡金屬氧化物(主要用Mn,Co,Ni,Fe等氧化

11、物)在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成，具有P型半導(dǎo)體的特性，對(duì)于一般半導(dǎo)體材料，電阻率隨溫度變化主要依賴(lài)于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對(duì)來(lái)說(shuō)可以忽略。但上述過(guò)渡金屬氧化物則有所不同，在室溫范圍內(nèi)基本上已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無(wú)關(guān)，此時(shí)主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系。隨著溫度升高，遷移率增加，電阻率下降，故這類(lèi)金屬氧化物半導(dǎo)體是一種具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻元件，其電阻溫度特性見(jiàn)表441。根據(jù)理論分析，其電阻溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式通?？杀硎緸镽=R25expBn(1：T-1.298)(4.4.14)式中，R25,R分別為25c和tC時(shí)熱敏電阻的電阻值；T=273

12、t;Bn為材料常數(shù)，制作時(shí)不同的處理方法其值不同。對(duì)于確定的熱敏電阻，可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻溫度曲線求得。我們也可以把上式寫(xiě)成比較簡(jiǎn)單的表達(dá)式EBnR=RoekT=RoeT(4.4.15)Bn式中Ro二R25e殛，k為玻爾茲曼常數(shù)(k=1.380610出焦耳/開(kāi)爾文)。熱敏電阻之阻值R與t為指數(shù)關(guān)系，是一種典型的非線性電阻。表4.4.12.7KMF51型熱敏電阻的電阻溫度特性(供參考)溫度(°C)253035404550556065電阻(0)2700222518701573134111601000868748【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.用惠斯登電橋測(cè)量銅電阻(1)連接線路(如圖446)；(2)選擇

13、適當(dāng)?shù)腞，同時(shí)調(diào)節(jié)&(R2)使R/R2=0.1，將轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于“平衡”，電壓選擇5V；按下GB開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)R3(R.)，使電橋平衡(電流表為零)，記錄室溫和室溫下電阻值，10個(gè)點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)然后開(kāi)始升溫，每隔3c測(cè)一個(gè)點(diǎn)，記錄電阻值和相應(yīng)溫度，共測(cè)1數(shù)據(jù)表格。*00 !2FQJ型非平雷直流電橋班劉拈林僅三有叫公司用追。XMC0圖446惠斯通電橋電路連接圖2 .用臥式電橋測(cè)量銅電阻XV300FQJ型菲平蔚亶流昭耕角蜀卅戟耗彳丸黑布陸心訶制赴。圖447臥式電橋電路連接圖(1)按圖447連接線路;(2)調(diào)節(jié)橋臂電阻值使R1R2=R3=5O(供參考，可自行設(shè)計(jì))；(3)預(yù)調(diào)平衡，將待測(cè)電阻接至Rx

14、，功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)至電壓輸出，G、B開(kāi)關(guān)按下，調(diào)節(jié)R(R.)使電壓Uo=O，記下此時(shí)的溫度和R值；(4)開(kāi)始升溫，每隔3c測(cè)一個(gè)點(diǎn)，記錄電壓值和相應(yīng)的溫度，共測(cè)十個(gè)點(diǎn)。3.用立式電橋測(cè)量熱敏電阻考慮到熱敏電阻的阻值隨溫度變化較大，這部分測(cè)量采用立式電橋。(1)如圖448連接線路；FQJ擺非平御直就電橋就期痛科血吉F艮摭V1冊(cè)速o圖4.4.8立式電橋電路連接圖(2)調(diào)節(jié)橋臂電阻使R=R=r?=100I；(3)預(yù)調(diào)平衡，步驟與上面類(lèi)似；(4)開(kāi)始升溫，每隔3c測(cè)一個(gè)點(diǎn)，共測(cè)10個(gè)點(diǎn)?！緮?shù)據(jù)處理】(1)根據(jù)平衡電橋測(cè)量的數(shù)據(jù)作Cu50型銅電阻的Rt曲線，由此求出電阻溫度系數(shù):,與理論值比較，求出百分誤差，并寫(xiě)出表達(dá)式。(2)根據(jù)由非平衡電橋測(cè)量的數(shù)據(jù)作Cu50型銅電阻的Rt曲線，用最小二乘法求0C時(shí)的電阻值&和溫度系數(shù)：。(3)根據(jù)由非平衡電橋測(cè)量的數(shù)據(jù)作MF51型熱敏電阻的Rt曲線，并用最小二乘法擬合曲線，求出材料常數(shù)Bn，得出經(jīng)驗(yàn)方程。【注意事項(xiàng)】(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前。所有導(dǎo)線，特別是加熱爐與控溫儀之間的信號(hào)輸入線應(yīng)連接可靠；(2)測(cè)量前不得隨意打