2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何證明大題專項訓(xùn)練

1、2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何證明大題專項訓(xùn)練1、如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且/EAGWABG1(1) 如圖1,點G在線段AD上，已知AD=5,AG=3,且cosABC,連接AF,BF求BF2的長。(2) 如圖2,點G在菱形ABCD內(nèi)部，連接BG,DE,若點M為DE中點，試猜想AM與BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。2、如圖，在四邊形ABCD中，BGAC于G,取AB的中點E連接CE交BG于點F,且AD/CE,DF/BC.(1) 若BE=5,AG=8,CG=2?BC的長。(2) 若ZACE=30°,求證：AD=BG+EF3、如圖，平行四邊形ABCD中，點。是對角線AC

2、的中點，點M為BC上一點，連接AM,且AB=AM，點E為BM中點，AFAB,連接EF,延長FO交AB于點N.(1) 若BM=4,MC=3,AC=38,求AM的長度。(2) 若/ACB=45°,求證AN+AF=J2EF.4、如圖，在菱形ABCD中，ABC=60°,對角線AC、BD交于點O,過A作AEBC交BD于F(1) 如圖1,已知AB=3,求線段BF的長度；(2) 如圖2,在OD上任取一點M，連接AM，以AM為邊作等邊AMN,連接BN交AE于Recifec24題圖124題圖25、如圖，在矩形ABCD中，點E為BC邊上一點，過點E做EFDE于點E(1) 如圖1,已知F在AB上

3、，AD=DE,AD=10,CD=6,求BF的長(2) 如圖2,已知DE=EF點G為DF的中點，求證：CDECJ2CGEC6、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，其中BD,過A作AEBD交BD于E,AFBC于M點.(1) 若FC5,ED1,求BD的長；(2) 求證：BMCM.BAC90°,D是AC邊上的一點，連接AE,且AFAE,連接FE并延長，交B-7、如圖，RtABC與RtBCD在線段BC的同側(cè)，ABBC,ABCBCD90(1)如圖1,已知AC6J2,BDJ41,求CD的長；(2)如圖2,將RtBCD繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到RtBAF，點C、D的對應(yīng)點分別是點A、F,連接CF和AD

4、.過點B作BHCF于點H，交AD于點M,求證：CF2BM.8、在平行四邊形ABCD中，BEAD,F為CD邊上一點，滿足BF=BC=BE(1) 如圖1,若BC=12,CD=13求DE的長(2) 如圖2,過點G做DG/BE交BF于點G,求證：BG=AE+DG9、如圖1,在平行四邊形ABCD中，過點C做CEAD于點E,過AE上一點F做FHCD于點H,交CE于點K,且KE=DE.5(1) 若AB=13,且cosZD=，求線段EF的長。13(2) 如圖2,連接AC,過F做FGAC與點G,連接EG,求證，CG+GF2EG10、如圖，已知平行四邊形ABCD中,(1) 若AD=4,求BG的長，(2) 若F為C

5、D延長線上一點，連接E為AD中點，點G在BC上，且/1=72.BF,且滿足/3=72,求證：CD=BF+DF11、在YABCD中，連接對角線BD,AB=BD,E為線段AD上一點，AE=BE,F為射線BE上一點,DE=BFi接AF(1) 如圖1,若ZBED=60°,CD=2J3,求EF的長(2) 如圖2,連接DF并延長交AB于點G,若AF=2DE求證，DF=2GF.12、在平行四邊形ABCD中，點E為CD邊上一點，點F為BC中點，連接BE,DF交于點G,且GA=GD,(1) 如圖1,若AB=AE=BG=6a/2,AECD求AG2的值(2) 如圖2,若EM平分ZBEC,且EM/DF,過點

6、G做GNBE交AE于點N且GN=GE求證：AECD13、如圖，已知ABC為等腰直角三角形,/C=90°,D,E為直線BC上的兩點且滿足BD=CE,連接AD,過點C作CFAD交AB于點G,垂足為F,連接EG。(1) 若AC=6,CE=2求CF的長。(2) 求證：EG+CG=AD14、ABC是等腰直角三角形，點E是AC上一點(點E不和A、C兩點重合)，連接BE并延長BE,在BE的延長線上找一點D,使ADCD.點F為線段AD上一點(點F不和A、D兩點重合)，連接CF交BD于點G.圖1圖2如圖1,若ABJ26,CD1,F為線段AD的中點，求CF；如圖2,若點E是AC的中點，CFBD，求證CF

7、DEBE.15、如圖，在菱形ABCD中，點E,M在AD上，且CD=CM,且ZECF=1/B,2(1) 若菱形ABCD的周長為8,且ZD=67.5°,求MCD的面積。(2) 求證：BF=EF-EM16、如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BGD為BC邊上一點，連接AC,E為AD延長線上一點，連接BE并延長，交AC延長線于點G,(1) 如圖，若BEAE,ZBAD=15°,BC=1,求ABG的面積。(2) 如圖2,連接EC,過點A做AFEC交EC延長線于點F,且ZFACWBAE求證：GE+DE=17、如圖1、在RtAABC中，點D為邊AC上一點，DEAB于點

8、E,點M為BD的中點,CM的延長線交AB于點F(1) 若ZA=50°,求/EMC的大小(2) 如圖2,若ABC是等腰直角三角形，且EA=EM,AN/EM,求證：CN=NM(八中)18、如圖1,在ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,在邊AC外做ACD,滿足/ADC=90°連接BD,(1) 若ZCAD=60°,AC=6,求BD2的值(2) 如圖2，延長CD至E使得DE=BR過點E作EFBD交BD延長線于F,證明：EF=AD+CD19、如圖，在等腰RtAABC中，ZABC=90°,AB=BG點D是線段AC上一點，連接BD,過點C做CEBD于點E,

9、點F是AB垂直平分線上一點，連接BF,EF.2(1) 右AD4J2,tanBCE-,求AB的長。7(2) 當(dāng)點F在AC邊上時，求證：/FEC=4520、在ABC中，以AB為斜邊，做直角ABD,使點D落在ABC內(nèi)，/ADB=90°,(1) 如圖1,若AB=AC,ZABD=60°,BD=6J3,點P,M分別為BC,AB邊的中點，連接PM,求線段PM的長。(2) 如圖2,若AB=AC把ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE連接ED并延長交BC于點P,求證：BP=CP(3) 如圖3,若AD=BD過點D的直線交AC于點E,交BC于點F,且EFAC,AE=EC,請21、把一副三角板

10、如圖甲放置，其中ZACB=ZDEC=90,ZA=45°,ZD=30°,斜邊AB=6cm,DC=7cmffi三角板DCE點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1(如圖乙),這時AB與CD1相交于點O,與DiEi相交于點F求OFEi的度數(shù)；(2)求線段ADi的長；(3)若把DiCEi繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30。得D2CE2,這時點B在D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由。22、如圖，ABD是等腰直角三角形，點C是BD延長線上一點，F(xiàn)在AC上，AD=AF,E/AADC內(nèi)一點，連接AE,BE,A坪分ZCAD,AEBE.(1) 若/EBD=i5°,求ZADF(2)

11、求證：BE-AE=DF23、如圖1,已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GEBC,垂足為點E,GFCD,垂足為點F,(1) 證明與推斷AG求證，四邊形CEG徨正萬形：推斷：竺BE(2) 探究與應(yīng)用： 將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角(0°<<45°)。如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B,E,F三點在一條直線上時，如圖3所示，延長CG交AD于點H,若AG=6,GH=2J2，貝UBC24、在平行四邊形中，E為對角線AC上任意一點，連接BE,(1) 如圖1所示，若AB=BE,AC=BC,ZBAC=75°,AB=2J2,求平行四邊形ABCD的面積(2) 如圖2所示，延長BE至F,使得EF=EB連接CF,FD.求證：CE=AE+FDCB25、如圖，在四邊形ABCD中，BGAC于G,取AB的中點E,連接CE交BG于點F,且AD/CE,DF/BC.(1) 若