平行線的判定與質(zhì)培優(yōu)提高

1、.鍥而不舍，方能水滴石穿！平行線的判定與性質(zhì)（二） （拓展訓(xùn)練）一、【基礎(chǔ)知識(shí)精講】一、與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：性質(zhì)判定1. 由角定角 已知角的關(guān)系 兩直線平行 確定其它角的關(guān)系性質(zhì)判定 2. 由線定線 已知兩直線平行 角的關(guān)系 確定其它兩直線平行二、探索幾何問題的解決方法，主要從以下兩個(gè)方面去分析： 1. 由因?qū)ЧňC合法）： 即從已知條件出發(fā)，推出相應(yīng)的結(jié)論。 2. 執(zhí)果溯因（分析法）： 即要得到結(jié)論需要具備什么條件。 所以：解題時(shí)，我們即要抓住條件，又要盯住目標(biāo)，努力促使已知與未知的轉(zhuǎn)化與溝通。 三、簡(jiǎn)單的面積問題： 1. 計(jì)算圖形

2、面積的常用方法： 和差法 運(yùn)動(dòng)法 等積變形法 2. 求圖形面積的常用技巧： 尋找共高或共底的三角形。二、【例題精講】例1 已知O為平面上一點(diǎn)，過O在這個(gè)平面上引2005條不同的直線l、l、l、l，則可形成 對(duì)以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)頂角。 （山東省競(jìng)賽題） 變式訓(xùn)練：1. 若平面上4條直線兩兩相交，且無三線共點(diǎn)，則一共有 對(duì)同旁內(nèi)角。 （第17屆江蘇省競(jìng)賽題）2. 在同一平面內(nèi)有2002條直線a、a、a，如果aa, aa、aa、aa，那么a與a的位置關(guān)系是 。AAA18º18º例2 如圖，某人從A點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)10米，就向右轉(zhuǎn)18°，再前進(jìn)10米，又向右轉(zhuǎn)18°，

3、這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_米ABC變式訓(xùn)練：1. 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°， 第三次拐的角是C，這時(shí)恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C= 2 一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30° （B）第一次向右拐50°，第二次向左拐130°（C）第一次向右拐50°，第二次向右拐130° （D）第一次向左拐50°，第二次向左拐

4、130°例3 如圖，將紙片ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，已知1+2=100°，A求 A的度數(shù)12EDCBABCDEF231456變式訓(xùn)練：1.如圖, 已知：1=2，3=4，5=6.求證: ADBC. BCADEFG212如圖295，已知CDAB于D，EFAB于F， DGC=105°，BCG=75°，求1+2的度數(shù)AB例4 如圖，將長(zhǎng)方形ABCD紙片沿BD折疊，使點(diǎn)C落在處，E交AD于點(diǎn)E，若DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角有（ ） （虛線也視為角的邊）（A）6個(gè) （B）5個(gè) （C）4個(gè) （D）3個(gè)D

5、C變式訓(xùn)練：如圖 ，已知長(zhǎng)方形紙帶，DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖案，再沿BF折疊成圖案，則中的CFE的度數(shù)是_。 B GA E FCDB G FA E D C CABCDEF（2009 深圳）ONMCBA例5. 如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，N是BC上的一點(diǎn),CN=2BN, 連接AN交MC于O點(diǎn)，若四邊形BMON的面積為14cm. 求：（1）CO:OM的值。 （2）ABC的面積(2008年兩岸四地少年數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽試題)ABCDEF變式訓(xùn)練：如圖,已知ABC的面積是60，BE:CE=1:2，AD:CD=3:1，求四邊形ECDF的面積。 （“華賽杯”試題） 【名書·名校&

6、#183;競(jìng)賽·中考在線】12ABCDFGE 1. 如圖，ADBC于點(diǎn)D，EFBC于點(diǎn)F，EF交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且1=2AD平分BAC嗎？說說你的理由2. 如圖，若ABCD，1=2，則E=F，為什么？12ABCDEF3如圖，直線ACBD，連結(jié)AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，試說明：APB=PAC+PBD（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APB=PAC+PBD是否成

7、立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，請(qǐng)全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以說明望子成龍學(xué)校家庭作業(yè) 科目 數(shù)學(xué) 課次 第 次 作業(yè)等級(jí) 校區(qū) 科華南路教學(xué)區(qū) 老師 劉老師 A組ABCDE 一、填空題：1如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角是 2如圖，ADBC，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，若ADE=135°，ABCEFG則DBC的度數(shù)為 3如圖，已知B=BCG，A=61°，則ECF= 14將一副三角板擺放成如圖所示的形狀，圖中 度ABCED5如圖，在ABC中，B=ACB ，CD平分A

8、CB交AB于D點(diǎn)，AEDC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知E=36°，則B= 度6. 如圖，如果ABCD，則角、之間的關(guān)系為 。 二、解答題：1. 如圖，ABCD，12，BDF與 EFC相等嗎？為什么？2.如圖，DECB，試證明AEDAB。B組_M_F_E_D_C_B_A1. 如圖，CAB100°，ABF130°，ACMD，BFME， 求DME 的度數(shù)。 _4_2_F_E_D_C_B_A_ 1_ 22. 如圖，12，CD，那么AF，為什么？3. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AE=BG=BF=AD=AB=2，E、H、G在同一條直線上，則陰影部分的面積等于（ ）。A.8 B.12 C.16 D.20 (第16屆“希望杯” 邀請(qǐng)賽試題)G4. 如圖，已知一個(gè)面積為50c