2022-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)新版華東師大版

1、27.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)是(2，0)，O的半徑是2，則點(diǎn)P(1，0)與O的位置關(guān)系是() A點(diǎn)P在圓上B點(diǎn)P在圓內(nèi) C點(diǎn)P在圓外 D不能確定 2有一個(gè)矩形ABCD其長(zhǎng)為4 cm，寬為3 cm，以點(diǎn)D為圓心作圓，使A，B，C三點(diǎn)其中有兩點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則O的半徑r的取值范圍為() A3r4 B3r5 C4r5 D4r5 3下列命題正確的是() A三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 C三角形的外心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn) D三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)4如圖，平面直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A，B，C.其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

2、4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為() A(2，1) B(2，2) C(2，0) D(2，1)5如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是()A.B2C3D.6若一個(gè)三角形的外心在它的一邊上，則這個(gè)三角形一定是() A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D鈍角三角形 7在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，A的半徑為2.下列說法不正確的是() A當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi) B當(dāng)1a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi) C當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)B在A外 D當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A外8.已知O的半徑為1，點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離

3、為d，且方程x22xd0有實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P在_ 9若O的面積為25cm2，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)，則點(diǎn)P在O_ 10.已知在ABC中，ACB90°，AC2，BC3，AB的中點(diǎn)為M，若以C為圓心作C，使A，B，M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在C內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在C外，則C的半徑r的取值范圍是_ 11.如圖，小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上 (1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡) (2)若在ABC中，AB8 m，AC6 m，BAC90°，試求小明家圓形花壇的面積12在直線yx

4、1上是否存在一點(diǎn)P，使得以P為圓心的圓經(jīng)過已知兩點(diǎn)A(3，2)，B(1，2)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出P的半徑13如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BD，CD. (1)求證：BDCD.(2)請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？說明理由14如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80 m的A處有一所希望小學(xué)當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50 m內(nèi)會(huì)受到噪音影響已知有兩臺(tái)相距30 m的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5 m/s，問：這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶

5、來噪音影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？參考答案1-7 CCDC DBA8. O內(nèi)或O上9. 內(nèi)10. r311. (1)略(2)25 m212. 解：存在，過線段AB的中點(diǎn)Q作PQAB交yx1于點(diǎn)P.Q(1，2)，P(1，)，rAP.13. 解：(1)AD為圓的直徑，ADBC，BDCD.(2)B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑的圓上，BADCBD.DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB，DBDE，由(1)知，BDCD，DBDEDC，B，E，C三點(diǎn)都在以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑的圓上.14. 解：如圖，過點(diǎn)A作ACON，MON30°，OA80 m，AC40 m

6、，當(dāng)?shù)谝慌_(tái)拖拉機(jī)到點(diǎn)B時(shí)對(duì)學(xué)校產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB50m.由勾股定理，得BC30 m，第一臺(tái)拖拉機(jī)到點(diǎn)D時(shí)噪音消失，CD30m.由于兩臺(tái)拖拉機(jī)相距30m，則第一臺(tái)到點(diǎn)D時(shí)第二臺(tái)在點(diǎn)C，還需前行30 m后才對(duì)學(xué)校沒有噪音影響，影響時(shí)間應(yīng)是90÷518(s).答：這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間是18 s.27.2.2直線與圓的位置關(guān)系 1已知O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與O的位置關(guān)系為（ ） A相離 B相切 C相交 D無法確定2下列判斷正確的是（ ） 直線上一點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切；直

7、線上一點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交 A B C D3已知OA平分BOC，P是OA上任一點(diǎn)（點(diǎn)O除外），若以點(diǎn)P為圓心的P與OC相離，則P與OB的位置關(guān)系是（ ） A相離 B相切 C相交 D相交或相切4若直線a與O交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O到直線a的距離為6，AB=16，則O的半徑為_5在ABC中，已知ACB=90°，BC=AC=10，以C為圓心，分別以5，5，8為半徑作圖，那么直線AB與圓的位置關(guān)系分別是_，_，_6.如圖，在RtABC中，ACB=90°，CA=6，CB=8，以C為圓心，r為半徑作C，當(dāng)r為多少時(shí)，C與AB相切？7如圖，O的半徑為3cm，弦AC=4cm，

8、AB=4cm，若以點(diǎn)O為圓心，再作一個(gè)圓與AC相切，則這個(gè)圓的半徑是多少？這個(gè)圓與AB的位置關(guān)系如何？參考答案1.C2.C 3.A4.105.相離 相切 相交6.解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.因?yàn)?CA=6,CB=8,所以AB=10.又因?yàn)?所以CD=4.8.所以當(dāng)r=4.8時(shí)，C與AB相切.7.解：過點(diǎn)O作OMAC于點(diǎn)D,作ONAB于點(diǎn)E.因?yàn)镺的半徑為3 cm，弦AC= cm, AB=4cm,所以=1(cm)，(cm).又因?yàn)椋栽僮饕粋€(gè)圓與AC相切，這個(gè)圓的半徑是1 cm，這個(gè)圓與AB相切.27.2.3 切線（一） 1下列直線能判定為圓的切線的是()A與圓有公共點(diǎn)的直線 B過圓的半

9、徑外端的直線 C垂直于圓的半徑且與圓有公共點(diǎn)的直線 D過半徑的外端且與半徑垂直的直線 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是()A點(diǎn)D1(0，3)B點(diǎn)D2(2，3)C點(diǎn)D3(5，1) D點(diǎn)D4(6，1)3. 如圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，要使DE是O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是()ADEDOBABAC CCDDB DACOD4. 如圖，ABC的邊AC與O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點(diǎn)為B.已知A30°，則C的大小是()A30° B45° C

10、60° D40° 5如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AO與O交于點(diǎn)C，若BAO40°，則OCB的度數(shù)為() A40° B50° C65° D75°6. 如圖，點(diǎn)A在O上，下列條件不能說明PA是O的切線的是()AOA2PA2OP2BPAOA CP30°，O60° DOP2OA7. 如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是O的切線，PO26 cm，PA24 cm，則O的周長(zhǎng)為()A.18 cm B.16 cm C.20 cm D.24 cm8. 如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，CDB20°，過點(diǎn)C作O的切

11、線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則E等于()A40° B50° C60° D70° 9. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切O于點(diǎn)D，連接AD，若A25°，則C的大小為_°.10. 如圖，點(diǎn)A，B，D在O上，A25°，OD的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)C，且OCB40°，直線BC與O的位置關(guān)系為_11如圖，A，B是O上的兩點(diǎn)，AC是過點(diǎn)A的一條直線，如果AOB120°，那么當(dāng)CAB的度數(shù)等于_度時(shí)，AC才能成為O的切線12. 如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等O與BC相切于點(diǎn)C，

12、與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為_cm.13. 如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)O在邊AB上，O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EFAC，垂足為F，求證：直線EF是O的切線參考答案1.D 2.C 3.A 4.A 5.C6.D7.C8.B9.40 10.相切 11.60 12.313.證明：連接OE，DE，BD是O的直徑，DEB90°.ABAC，ABCC.又OBOE，ABCOEB.FECC90°，F(xiàn)ECOEB90°，OEEF.OE是O的半徑，直線EF是O的切線.27.2.3 切線（二） 知識(shí)點(diǎn)一 切線長(zhǎng)定理1. 如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A、B，AC是O的直

13、徑，連結(jié)AB、BC、OP，則與PAB相等的角(不包括PAB本身)有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D. 4個(gè) 第1題圖 第2題圖2. 如圖，PA、PB切O于點(diǎn)A、B，PA=8，CD切O于點(diǎn)E，交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，則PCD的周長(zhǎng)是（） A8 B18 C16 D143. 如圖，PA、PB分別是O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，且AEB=60°，則P為（） A120° B60° C30° D45°第3題圖 第4題圖4如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_5.如圖，AB、AC、BD是O的切線

14、，P、C、D為切點(diǎn)，如果AB=5，AC=3，那么BD的長(zhǎng)為 _.第5題圖 第6題圖6.PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，交PA、PB于點(diǎn)C、D，若O的半徑為r，PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tanAPB的值是_.7.如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB30°（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA3時(shí)，求AP的長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)二 三角形的內(nèi)切圓1.下列說法，不正確的是( ) A三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) B銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)心都在三角形內(nèi)部 C垂直于半徑的直線是圓的切線 D三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等2給出下列說法： 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓； 任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形； 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓； 任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形，并且只有一個(gè)外切三角形 其中正確的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3. 一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于( ) A21 B20 C19 D184.在ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是（ ）5如圖，I是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，若DEF=52o，則A=_6如圖，O是RtABC的內(nèi)切圓，C=90°