三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、通過猜測、實驗等探究方式，在發(fā)現(xiàn)、討論、交流三邊關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、推理思考及抽象概括的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動的意識，感受、欣賞數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：認(rèn)識三角形邊的關(guān)系。教學(xué)過程：一、設(shè)疑引趣、提出問題1、出示三角形圖： 我們在數(shù)學(xué)課上已經(jīng)認(rèn)識了一些平面圖形，比如像長方形、正方形、三角形等等，請大家看屏幕，你能說出屏幕上出現(xiàn)的是什么圖形嗎？ 2、連續(xù)出現(xiàn)的都是三角形，那什么叫三角形呢？今天我們就來研究三角形邊的關(guān)系。板書課題：三角形邊的關(guān)系 二、動手操作、

2、合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、在這個信封里有四根小棒，（在展示臺上依次出示）這四根小棒顏色不同、長短也不同。如果我們把小棒當(dāng)作線段，你能圍出三角形嗎？從四根中任選出三根，首尾相連的圍成三角形，我們四人一組，把圍三角形的情況填寫在實驗記錄單上（把表放在展示臺上）。  所選的顏色 行畫、不行畫× 紅綠白 紅綠黃 黃白綠 × 黃白紅 × 2、匯報交流：是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？ 都是三根小棒，這兩組怎么就不行呢？ 符合什么條件就能圍成三角形了呢？根據(jù)學(xué)生匯報板書 3、驗證我們每個人自己隨意畫一個三角形，分別量出每條邊的長度，記錄下來，并且進(jìn)一步驗證這三條

3、邊的關(guān)系是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：任意兩邊的和大于第三邊。匯報 三、深化認(rèn)知、聯(lián)系生活、拓展應(yīng)用 1、如果看到一組一組的數(shù)據(jù)，你能迅速判斷出這三條線段是否可以圍成三角形嗎？   線段長度（厘米） 行畫、不行畫× 6811 238× 101010 929 1257× abc a、b、c這三條線段不知誰長、誰短，符合什么樣的條件就一定能圍成三角形？ 2、第三組的這三條線段（板書：2、3、8）現(xiàn)在不能圍成三角形，能不能只改變其中一條邊的長短，其它兩條邊不變，使它們能圍成一個三角形。為了方便研究，邊的長短我們?nèi)≌麛?shù)。 這兩行我們改第一個數(shù)，另兩

4、條邊不變，使它們能圍成三角形。中間這兩組第三組不管我們是把長邊變短、還是把短邊變長，都遵循著同一個規(guī)律，就是：任意兩邊的和大于第三邊。 3、不管怎么改，都是已知兩條邊，尋求另一條邊的長度，如果情況恰恰相反，只知道其中一條邊，那又是一種什么情況？ 有一條線段c是12厘米（板書c=12）用它作為三角形的一條邊，另外兩條邊分別是a和b，可a有多長？我們不知道，b有多長？我們也不知道，只知道a與b的和是14厘米，板書a+b=14，a和b可能會是幾呢？（取整數(shù)）板書 C=12a+b=14212311410596877 1和13：怎么不對？1+13不是正好等于14嗎？ 生：1+12等于13了，等于13怎么了？不能只考慮兩邊的和是14，還要考慮三條邊之間的關(guān)系。 逐個演示，讓我們再完整地欣賞一遍這些三角形出現(xiàn)的過程吧。如果把這些三角形的頂點用一條光滑的曲線連接起來將會是什么樣子呢？你覺得它像什么？出示中國大劇院的設(shè)計圖，同學(xué)們你們知道這是哪嗎？它就是位于人民大會堂西側(cè)，還在建設(shè)中有“水上珍珠”之稱的中國大劇院，現(xiàn)在讓我們俯視一下它的全景，在我們的生活中正是因為設(shè)計師把數(shù)學(xué)和建筑進(jìn)