人教版四年級上冊數(shù)學第三單元角的度量教學設計及單元知識點總結(jié)

1、人教版四年級上冊數(shù)學教學設計及單元知識點總結(jié)第三單元  角的度量一、教學內(nèi)容1認識線段、直線、射線。2角的度量。二、與實驗教材的主要區(qū)別  （4點）三、具體內(nèi)容1線段、直線、射線。有的教材是先講直線、再講線段和射線，這里的編排是從學生已有的關于線段的認知經(jīng)驗出發(fā)，先講線段，在認識線段的基礎上，再認識直線和射線。關于線段的編排，先直觀呈現(xiàn)拉直的線、繃緊的弦等，再語言描述、最后給出符號表示。雖然直線和射線的概念比較抽象，還是結(jié)合了一些學生生活中的事例來體會“無限”“延伸”等特點。如手電光、汽車燈光、探照燈光等，豐富學生的感性經(jīng)驗。最后，教材提示以小組合作的形

2、式，討論直線、射線與線段的區(qū)別。清楚地呈現(xiàn)了比較的3個維度。2角教材從學生直觀認識銳角、直角、鈍角出發(fā)，結(jié)合剛剛所學射線特征說明角的含義，既是“角”的概念歸納，又是角的特征的進一步認識。3角的度量。角的度量編排的重點是引出角的單位，因為量角的本質(zhì)就是要找出一個角里包含了多少個角的單位。也就是角的單位的產(chǎn)生的必要性。在此基礎上，給出了1°的概念，也就是角的單位，利用角的單位就介紹了量角的工具量角器，從而也說明了量角器的制作原理， 為學生在使用量角器量角時，更好掌握操作方法提供了幫助。4量角。與實驗教材相比，修訂教材不但給出了量角的直觀圖，而且還強調(diào)對操作步驟的梳理。后面“做一

3、做”第1題兩個角的開口方向不同，需要依據(jù)起始邊認讀角的度數(shù)，是正確讀出角的度數(shù)的技能訓練；第2題則意在引導學生深化認識“角的大小與兩邊叉開的大小有關，與兩邊的長短無關”的道理，強化對角的特征的理解。5角的分類。學生在二年級已經(jīng)認識了直角，通過測量，讓學生發(fā)現(xiàn)直角等于90°。關于“平角”和“周角”的認識，從角的動態(tài)定義引出的，有兩個優(yōu)勢，一是通過動態(tài)的角度就容易看出它們的形成過程，平角的兩條邊在同一直線上，而周角的兩條邊重合了，讓學生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它們的度數(shù)，也與角的單位是把一個圓周平均分成360份這一定義相呼應。與此同時，對銳角、鈍角的認識，同樣需

4、要從角的單位出發(fā)，利用度數(shù)范圍來重新定義這兩種角。后面的例5則教學5種角之間的關系。這里的核心是從度數(shù)出發(fā)，從大小排序和倍數(shù)這兩個角度探討了它們之間的關系。6畫角。與量角一樣，教材仍然關注畫角的步驟的整理，分三步：第一步，定線；第二步，定點；第三步，連線。并且，圖示與文字對應，有利于學生較快地掌握畫角技能。練習五、 教學建議1準確把握學習起點，恰當定位教學目標。二年級上冊已經(jīng)涉及到“角的認識”的一些基本內(nèi)容，已經(jīng)知道的直角、鈍角、銳角的大小關系，如關于“線段”的認識，以此為基礎，進行直線、射線的特征認識教學。只有恰當定位教學目標，才能引導學生通過本單元內(nèi)容的學習有新的收獲。2重視學生的自主探究

5、，關注方法的適度提煉。本單元內(nèi)容的一大特點是操作活動多，也可先讓學生嘗試，當學生積累了一定的直觀經(jīng)驗之后，再引導學生對操作過程進行歸納，提煉出一般的操作要點，形成一定的操作程序。3結(jié)合相關知識的學習，體驗數(shù)學思想方法的應用。如在理解直線、射線的特性時，“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線”“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”等，便隱含了極限的思想。4強調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。比如在“畫指定度數(shù)的角”的學習中，除了引導學生掌握用量角器畫出指定度數(shù)的角（這是畫角的一般方法）之外，可適時引導學生用三角尺畫一些特定度數(shù)的角，比如畫30°、45°、60°、90°、120&

6、#176;等。這樣處理已不僅僅停留在畫角的層面上了，更重要的是引導學生體驗特殊三角形間角的關系。此外，還可引導學生量一些超過180°的角的度數(shù)，拓展對“角”的認識（例如教材第46頁第14題）。第3單元 角的度量第1課時 線段、直線、射線和角【教學內(nèi)容】: 教材第3839頁?！窘虒W目標】:1.認識線段、直線、射線和角。2.理解線段、直線和射線之間的區(qū)別與聯(lián)系?！局攸c難點】:重點：認識線段、直線和射線。難點：建立角的正確概念?！窘虒W過程】:一、創(chuàng)造情境，引入新課1.在日常生活中我們經(jīng)常可以看到各種各樣的線（出示幾種線，如電線、電視天線、跳繩的繩子等）。這些線有的是直線，有的是彎曲的。2.

7、教師演示：兩手拿著一根線，兩手靠近線就是彎曲的，兩手把線拉緊，線就是直的。今天我們就來學習和線有關的知識。二、學習新知1.認識線段。（1）投影出示教材第38頁上面的兩幅圖，像這樣一根拉緊的線、繃緊的弦，都可以看作是線段。（2）把兩幅圖分別去掉兩端的手和弓，改為兩點，這就是線段。為了表述方便，兩點處分別標上“A”、“B”，這就是線段AB。 提問：線段有幾個端點？（兩個）我們可以用直尺量出線段A點和B點之間的長度，所以線段的長度是有限的。2.認識直線。把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。（課件顯示） 提問：直線有端點嗎？能量出長度嗎？（直線沒有端點，無限長，不能量出長度）直線除了用“直線AB”表

8、示，還可以用小寫字母表示，如直線l。3.認識射線。把線段一端無限延伸，就得到一條射線。 出示教材第38頁下面的三幅圖片，說明手電筒、探照燈、焰火等射出來的光線都可以看作射線。提問：射線有端點嗎？有幾個？能量出長度嗎？用字母怎樣表示？（射線有一個端點，無限長，不能量出長度，可以用射線AB表示）4.直線、射線和線段之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？組織學生在小組中展開討論，明確他們之間的區(qū)別與聯(lián)系。教師根據(jù)學生的匯報，總結(jié)歸納。名稱區(qū)別聯(lián)系直線沒有端點，無限長都是直直的線射線只有一個端點，無限長線段有兩個端點，有限長5.認識角。(1)我們認識過角，下面的圖形都是角。 (2)這些角有什么共同點？一個點，兩條射線

9、。 歸納：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊。（3）怎樣表示一個角呢？角通常用符號“”表示。（注意與小于號“”區(qū)別） 記作：1 記作：2 讀作：角1 讀作：角2（4）運用上面的知識，畫一個角，并寫上各部分的名稱，標上字母，用角的符號表示出角，讀一讀。三、實踐應用1.教材第39頁上面的“做一做”。先讓學生說一說直線、射線、線段之間的區(qū)別與聯(lián)系，再獨立辨一辨，并在小組中互相說一說。2.教材第39頁下面的“做一做”。數(shù)一數(shù)有幾個角。小組或同桌之間互相數(shù)，看誰數(shù)得又對又快。3.教材“練習七”第1題。先組織學生在小組中議一議：怎樣畫？再動手畫一畫。指名匯報：你發(fā)

10、現(xiàn)了什么？結(jié)論：經(jīng)過一點可以畫出無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫出一條直線。四、課堂小結(jié)通過今天的學習活動，你有哪些新的收獲？【教學反思】：本節(jié)課從生活入手，讓學生知道在生活中各種線會經(jīng)常出現(xiàn)；通過畫圖、對比很快找到線段、直線、射線的區(qū)別；真正理解角的含義，培養(yǎng)學生觀察、操作、比較及抽象、概括的能力。第3單元 角的度量第2課時 角的度量【教學內(nèi)容】：教材第4041頁例1。【教學目標】：1.認識量角器、角的常用單位“度”和度的符號“ °” 。2.掌握量角的一般步驟和方法，會用量角器量角的度數(shù)?！局攸c難點】:重點：掌握用量角器量角的步驟和方法。難點：怎樣讀出角的度數(shù)?！窘虒W過程】:一、創(chuàng)設情境

11、1.讓學生分別在練習本上畫出一個角，再在同桌中相互觀察，誰的角大，誰的角?。拷處煟耗闶窃鯓又滥膫€角大，哪個角小的？2.課件演示采用重合比較法比較兩個角的大小。 3.教師：盡管我們能通過觀察比較或重合比較的方法比較出兩個角的大小，但到底大多少呢？要解決這個問題就要學會量角。（板書課題：角的度量）二、自主探究1.認識量角器和角的計量單位。要準確測量一個角的大小，應該用一個合適的角作單位來量。出示教材第40頁制作量角器的原理介紹，并出示量角器。（1）仔細觀察，量角器上有什么？說一說。教師根據(jù)學生的匯報，運用課件逐一向?qū)W生介紹：中心、外刻度、內(nèi)刻度、外刻度0°刻度線，內(nèi)刻度0°刻

12、度線和角的計量單位“度”以及度的符號。（板書：1°）（2）分別在量角器上找一找外刻度的45°、85°、165°的刻度線和內(nèi)刻度的30°、60°、150°的刻度線。2.教學例1。討論：怎樣用量角器量出前面看到的1的度數(shù)呢？（1）教師根據(jù)學生的匯報，用課件演示測量角的步驟和方法：第一步：點重合，量角器的中心與角的頂點重合。第二步：線重合，量角器的0°刻度線與角的一邊重合。第三步：讀準數(shù)，看角的另一邊落到量角器的哪一個刻度線上，這個刻度所對的度數(shù)，就是這個角的度數(shù)。（2）照樣子量出教材第40頁中1和2的度數(shù)。學生動手量一

13、量，看準刻度，記在旁邊。怎樣看刻度，你有什么好辦法？（與量角器0°刻度線重合的邊向右，就認里圈的刻度數(shù)；相反就認外圈的刻度數(shù)）3.教材第41頁“做一做”第2題。（1）觀察下面兩個角，哪個角的邊畫得長一些？（2）猜想一下哪個角大一些。（3）動手量一量，驗證一下你的猜想，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）在教材上把左邊一個角的兩條邊延長,再量一量，看看角的大小有沒有變化。結(jié)論：角的大小與角兩邊的長短沒有關系，角的大小要看角的兩條邊張開的大小，張開越大，角越大。三、實踐應用1.教材第41頁“做一做”第1題。讓學生在圖中的量角器上分別找到相應的刻度，填出每個角的度數(shù)，注意刻度是內(nèi)圈刻度還是外圈刻度。點名說

14、一說你是怎么看的。2.教材第41頁“做一做”第3題。讓學生動手量一量，并在小組中相互交流。教師指名匯報各個角的度數(shù)，集體訂正，要求測量不準確的同學重新測量一次。3.教材“練習七”第2題。組織學生在小組中合作完成，并分別記下三角尺上各個角的度數(shù)。 4.教材“練習七”第3題。組織學生獨立完成，再在小組中相互交流檢查。5.教材“練習七”第4題。（1）量出圖中4個角的度數(shù)，并記下來。（2）1與3有什么關系？2與4呢？（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？說一說。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習活動，你學到哪些新的知識和本領？測量角的大小時應注意什么？ 【教學反思】： 本節(jié)課是在動手操作探索中認識量角器和角的計量單位。通過對

15、比，觀察了解角的大小的實質(zhì)問題，培養(yǎng)認真、細致和有序操作的良好習慣，也激發(fā)與培養(yǎng)了學生自主學習的精神。第3單元 角的度量第3課時 角的分類【教學內(nèi)容】：教材第42頁例2?！窘虒W目標】：1.理解直角、平角和周角的定義。2.理解各種角之間的相互關系，并能正確地將角進行分類?！局攸c難點】：重點：理解各種角的意義。難點：區(qū)分周角與射線，平角與直線?！窘虒W過程】：一、創(chuàng)設情境1.量出下面每個角的度數(shù)。 組織學生在作業(yè)本上量一量，標明每個角的度數(shù)，并在小組中相互交流。2.角的大小是由什么決定的？角的大小是由角的兩邊張開的大小決定的，與角兩邊的長短沒有關系。3.如果將角按大小進行分類，上面的這些角應怎樣分類

16、。組織學生在小組中議一議：哪些角可以分為一類？4.角有大有小，為了將它們加以區(qū)別，我們將角進行分類。（板書課題：角的分類）二、自主探究1.認識直角。（1）操作：用一張長方形的紙先橫著對折，再豎著對折。提問：折出的角是什么角？量一量這個角是多少度。（板書：90°的角叫做直角）（2）說說身邊哪些角是直角。2.認識銳角和鈍角。（1）課件演示。 小于90°的角叫做銳角。 大于90°而小于180°的角叫做鈍角。（2）學生用活動角轉(zhuǎn)出一個銳角、一個鈍角。3.認識平角。（1）課件顯示一個銳角，一條邊旋轉(zhuǎn)，觀察角的變化。銳角 直角 鈍角 平角由此可見，角也可以看作是由一

17、條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。當旋轉(zhuǎn)到一邊與不動的另一邊拉平時，問：這是不是一個角？是多少度？（2）一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。演示折扇成一個平角，學生用活動角轉(zhuǎn)出一個平角。平角與直角有什么關系？1個平角等于2個直角。4.認識周角。（1）用上面的方法認識周角。一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。（2）演示折扇成一個周角，學生用活動角轉(zhuǎn)出一個周角。5.討論：一條直線是平角，這種說法對嗎？一條射線是周角，這種說法對嗎？ 6.教學例2。(1)出示例2。(2)小組內(nèi)合作完成，然后小組代表匯報

18、，并說明這樣解答的理由。教師歸納并板書：銳角直角鈍角平角周角 1周角=2平角=4直角三、實踐應用1.指一指：一幅三角尺中，哪些是直角？哪些是銳角？2.拼一拼：用一幅三角尺分別拼出直角、銳角、鈍角和平角。3.把下面的角的度數(shù)分別填在適當?shù)姆娇蚶铩?0° 105° 155° 45° 90°180° 75° 175° 89° 24° 銳角 直角 鈍角四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習活動，你有哪些收獲？【教學反思】： 本節(jié)課通過實例，讓學生了解有很多種角，通過學生的自主探索，自學教材中的內(nèi)容，了解了各種角之

19、間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學生自主探索的學習能力。第3單元 角的度量第4課時 畫角【教學內(nèi)容】：教材第43頁例3。【教學目標】：讓學生掌握畫角的方法，會用量角器畫指定度數(shù)的角?！局攸c難點】：重點：掌握畫指定度數(shù)角的方法。難點：對準相應的刻度畫角。【教學過程】：一、復習引入1.用一副三角尺畫出下面的角，說一說你是怎樣畫的。30° 90°2.你能畫出任意度數(shù)的角嗎？教師引出課題。（板書：畫角）二、自主探究教學例3。出示例3。1.怎樣畫一個60°的角？組織學生在小組中討論，相互發(fā)表意見，并動手試一試。指名說一說畫角的方法、步驟。2.用課件演示畫角的方法和步驟，師生共同歸納：板

20、書：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。（2）在量角器60°刻度線的地方點一個點。（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的一點，再畫一條射線。（4）讓學生試著畫出60°的角。想一想：量角器上兩處都標了60°，這個點應點在哪里呢？為什么？學生在畫角的過程中，引導學生動腦筋想一想，并相互交流。使學生明確：如果與量角器0°刻度線重合的那條邊向右就在內(nèi)圈60°刻度處點上點；如果是向左，就在外圈60°刻度處點上點。3.畫一個100°的角。指一名學生板演，其他同學獨立畫一畫，然后集體訂正。

21、三、實踐應用1.教材第43頁“做一做”第2題。先讓學生用量角器畫出這些角，并在小組中相互交流，比一比誰畫得好。2.教材“練習七”第5題。先量一量1和2有多大，把角的度數(shù)寫在角上，再用量角器畫出與1和2同樣大的角。畫完后，同桌互相驗證，看誰畫得標準。3.教材“練習七”第6題。小組內(nèi)議一議，再說一說這些角用三角尺怎樣畫的。教師歸納，再讓學生獨立拼一拼、畫一畫，然后用量角器檢驗。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你又學到了什么本領？【教學反思】： 讓學生通過自學，動手操作，主動去發(fā)現(xiàn)找到畫角的方法，進一步鞏固了角的有關知識，培養(yǎng)了學生動手操作能力及分析推理能力。第三單元  角的度量1、 像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個端點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度，如出現(xiàn)一條射線長8米這樣的判斷題一定是錯的。讀作：射線AB （只