2010年昆明市中考數(shù)學試題含答案=

1、昆明市 20XX 年高中中專招生統(tǒng)一測試 數(shù)學試卷 本試卷共三大題 25 小題,共 6 頁.測試時間 120 分鐘,總分值 120 分 考前須知： 1 1 . .做題前,考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在做題卡上填寫清楚,并認真核準條形碼上的準考證號及姓名,在規(guī)定的位置貼好條形碼. 2 2 . .考生必須把所有的答案填寫在做題卡上,答在試卷上的答案無效. 3 3 . .選擇題每題選出答案后,用 2B2B 鉛筆把做題卡上對應題目的答案選項框涂黑.如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案選項框,不要填涂和勾劃無關選項.其他試題用黑色碳素筆作答,答案不要超出給定的做題框.

2、 4 4 . .考生必須按規(guī)定的方法和要求做題,不按要求做題所造成的后果由本人自負. 5 5 . .測試結束后,將本試卷和做題卡一并交回. 、選擇題每題 3 分,總分值 27 分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項正確的; 每題選出答案后,用 2B 鉛筆將做題卡上對應題目的答案標號的小框涂黑 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 10 云南昆明4.據(jù) 20XX 年 5 月 11 日云南省委、省政府召開的通報會通報,全省各級各部門已籌集抗 參考公式： 扇形面積公式S 2 一次函數(shù)yax nR2 360 1一A Rl,其中,R是半徑,n是圓心角的度數(shù),2 l 是弧長 2 bxc(a0)圖象的頂點坐標是

3、(,-ac) 2a4a 10 方南昆明 1.3 的倒數(shù)是 A.3 B.3 1 D.- 10方南昆明 A.長方體 B.三棱柱 C.圓柱 D.圓臺 10方南昆明 2.假設右圖是某個幾何體的三視圖,那么該幾何體是 3.某班六名同學在一次知識搶答賽中,他們答對的題數(shù)分別是： 7,5,6,8,7,9.這 A.7,7B.6,8 C.6,7D.7,2 第 2 2 題圖 俯視圖 旱救災救濟資金 32 億元,32 億元用科學記數(shù)法表示為 8109 A.3.210元B.0.3210元C.3.210元 10 云南昆明5.一元二次方程x2x20的兩根之積是 A.-1B.-2C.1 10 云南昆明6.如圖,在ABC 中

4、,CD 是/ACB 的平分線,/ /ACB=60 ,那么/BDC= A.80 B,90 C.100 D,110 10 云南昆明7.以下各式運算中,正確的選項是 D. 32108元 D.2 222 A.(ab)2a2b2 3412 C.aaa B. (3)23 D.(3)2-6r(a0)aa ,4,j第9題圖, 、填空題每題 3 分,總分值 18 分.請考生用黑色碳素筆將答案寫在做題卡相應題號后的橫線上 10 云南昆明15.如圖,點 AXI,y1、B%y2都在雙曲線 k yx0 x 上,且x2x14,y1y22；分別過點 A、B 向 x 軸、y 軸作垂線段,垂足分別為 C、DE、F,AC 與 B

5、F 相交于 G 點,四邊形FOCG 的面積為 2,五邊形 AEODB 勺面積為 14,那么雙曲線的解析式為. 三、解做題共 10 題,？t 分 75 分.請考生用黑色碳素筆在做題卡相應的題號后做題區(qū)域內作答,必須寫出運算步驟、 推理過程或文字說明,超出做題區(qū)域的作答無效.特別注意：作圖時,必須使用黑色碳素筆在做題卡上作圖 1102 10 云南昆明16.5 分計算：一1320210J22 4 10 云南昆明17.6 分如圖,點 B、DC、F 在一條直線上,且 BC=FD AB=EF. 1請你只添加一個條件不再加輔助線,使AB8EFD,你添 加的條件是; 2添加了條件后,證實AB8AEFD. 10

6、 方南昆明 的弧長為 10 A.5cm C.12cm 10 方南昆明 8.如圖,圓錐側面展開圖的扇形面積為 cm,那么圓錐母線長是 B.10cm D.13cm 9.如圖,在ABC 中,AB=AC,AB=8, 65cm2,扇形 AB、 AC 為直徑作半圓,那么圖中陰影局部的面積是 BC=12 分別以 A. 64127 B.16 32 C. 16 24J7 D.1612,7 10 云南昆明10.6 的相反數(shù)是. 10 云南昆明11.如圖,在ABC 中,點 D、E、F 分別是 AB、BC 假設ABC 的周長為 10cm,那么DEF 的周長是 cm. 10 方南昆明 12.化簡: 1a 10 方南昆明

7、 13.計算: J8 10 方南昆明 14.半徑為 r的圓內接正三角形的邊長為 .結果可保存根號 A C 第15題圖 E 10 云南昆明18.5 分解不等式組： x30 x12x11 23 10 云南昆明19.7 分某校對九年級學生進行了一次數(shù)學學業(yè)水平測試,成績評定分為 A、B、CD 四個等級注：等級 A、B、C、D 分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格,學校從九年級學生中隨機抽取 50 名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,并繪制成扇形統(tǒng)計圖如下圖 根據(jù)圖中所給的信息答復以下問題： 1隨機抽取的九年級學生數(shù)學學業(yè)水平測試中,D 等級人數(shù)的百分率和 D 等級學生人數(shù)分別是多少？ 2這次隨機抽樣中,學生數(shù)

8、學學業(yè)水平測試成績的中位數(shù)落在哪個等級？ 3假設該校九年級學生有 800 名,請你估計這次數(shù)學學業(yè)水平測試中,成績達合格以上含合格的人 數(shù)大約有多少人? 10 云南昆明20.8 分在如下圖的直角坐標系中,解答以下問題: 1分別寫出 A、B 兩點的坐標； 2將ABC 繞點 A 順時針旋轉 90 ,畫出旋轉后的AB1C1； 3求出線段 B1A 所在直線 l 的函數(shù)解析式,并寫出在直線 l 上從 B1到 A 的自變量 x的取值范圍 10 云南昆明21.8 分熱氣球的探測器顯示,從熱氣球 A處看一棟高 樓頂部的仰角為 45 ,看這棟高樓底部的俯角為 60 ,A 處與高樓的水平距離為 60m,這棟高樓有

9、多高? 結果精確到 0.1m,參考數(shù)據(jù)：J21.414,赤1.732 10 云南昆明22.8 分如圖,一個被等分成了 3 個相同扇形的圓形轉盤,3 個扇形分別標有數(shù)字 1、 3、6,指針的位置固定,轉動轉盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置指 針指向兩個扇形的交線時,重新轉動轉盤 1請用畫樹形圖或列表的方法只選其中一種,表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后,指針所指扇形數(shù)字的所有結果； 2求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后,指針所指扇形的數(shù)字之和的算術平方根為無理數(shù)的概率. 10 云南昆明23.7 分去年入秋以來,云南省發(fā)生了百年一遇的旱災,連續(xù) 8 個多月無有效降水,為

10、抗旱救災,某部隊方案為駐地村民新修水渠 3600 米,為了水渠能盡快投入使用,實際工作效率是原方案 工作效率的 1.8 倍,結果提前 20 天完成修水渠任務.問原方案每天修水渠多少米？ 10 云南昆明24.9 分：如圖,在梯形 ABCD 中,AD/BC,/DCB=90 ,E 是 AD 的中點,點 P 是 BC 邊上的動點不與點 B 重合,EP 與 BD 相交于點 O. 1當 P 點在 BC 邊上運動時,求證：BO2DOE; 2設1中的相似比為 k,假設 AD：BC=2：3.請?zhí)骄浚寒?k 為以下三種情況時,四邊形 ABPE 是什 么四邊形？當k=1 時,是;當k=2 時,是;當k=3 時,是.

11、并證實k=2 時的結論. P C 23 10 云南昆明25.12 分在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過 O0,0、A4,0、B3, 三點. 1求此拋物線的解析式； 2以 OA 的中點 M 為圓心,OM 長為半彳 5 作.M,在1中的拋物線上是否存在這樣的點 P 作 OM 的切線 l,且 l 與 x 軸的夾角為 30 ,假設存在,請求出此時點 P 的坐標； 假設不存在,請說明理由. 注意：此題中的結果可保存根號 昆明市 20XX 年高中中專招生統(tǒng)一測試 數(shù)學試卷參考答案及評分標準 、選擇題每題 3 分,總分值 27 分.每題只有一個正確答案,錯選、不選、多項選擇均得零分 題號 1 2 3 4 5 6

12、 7 8 9 答案 C A A C B D B D D 、填空題每題 3 分,總分值 18 分 題號 1 0 1 1 12 13 14 15 答案 6 5 1a1 a雙2 V3r 6y x 三、解做題總分值 75 分 16. 5 分解：原式二43124 分 =65 分 說明：第一步計算每對一項得 1 分 17. 6 分1/B=/F 或 AB/EF 或 AC=ED 2證實：當/B=/F 時 在ABCEF 邛P,過點 E 2kb3 2kb0 5 分 ABEF BF5 分 BCFD .AB8EFD(SAS)6 分 (此題其它證法參照此標準給分) 18. (5 分)解：解不等式得：x -703 原不等

13、式組的解集為：x75 分 19. (7 分)解：(1)1-30%-48%-18%=4%,D 等級人數(shù)的百分率為 4%1 分 4%50=2,D 等級學生人數(shù)為 2 人 2 分 (2) A 等級學生人數(shù) 30%X50=1 隊,B 等級學生人數(shù) 48%X50=24A, C 等級學生人數(shù) 18%X50=9A,D 等級學生人數(shù) 4%x50=2k3分 ,中位數(shù)落在 B 等級.4 分 (3)合格以上人數(shù)=800X30%+48%+18%)=7686 分 成績達合格以上的人數(shù)大約有 768 人.7 分 20.(8 分)解：(1)A(2,0),B(-1,-4) (2)畫圖正確 (3)設線段 B1A 所在直線 l

14、的解析式為：ykxb(k0) -B1(-2,3),A(2,0) 6 3 .3一八 k,b6分 4 2 33 ,線段 BIA 所在直線l的解析式為：y-x- 42 線段 BIA 的自變量 x的取值范圍是：-20 x2 解：過點 A 作 BC 勺垂線,垂足為 D 點 1 分 由題意知：/CAD=45:/BAD=60 ,AD=60m 在 RtAACD,/CAD=45:ADBC CD=AD=603 分 在 RtABD 中, BD.八 tanBAD4 分 AD BD=ADtan/BAD=60V35 分 BC=CD+BD =60+6006 分 F63.9(m)7 分 答：這棟高樓約有 163.9m.8 分

15、 此題其它解法參照此標準給分 備注：此小題 4 分,畫對表 1或圖 1得 2 分,結果寫對得 2 分. 表 1:21.(8 分) 22.8 分解：1列表如下： 1 3 6 1 (1,1) (1,3) (1,6) 3 (3,1) (3,3) (3,6) 6 (6,1) (6,3) (6,6) 圖 1: 1 3 6 1 3 6 開始 9 分 (2)數(shù)字之和分別為：2,4,7,4,6,9,7,9,12. 算術平方根分別是：&,2,2,76,3,3,2串5 分 P(A) x 米. 360020 1.8x 解得：x=80 經(jīng)檢驗：x=80 是原分式方程的解 答：原方案每天修水渠 80 米. 24

16、. 9 分1證實：AD/BC ZOBP=ZODE1 分 在BO 環(huán)口DOE 中 ZOBP=/ODE ZBOP=ZDOE2 分 /.ABOPADOE有兩個角對應相等的兩 三角形相似3 分 平行四邊形 4 分 直角梯形 5 分 等腰梯形 6 分 op 證實：.!=2 時,2DE BP=2DE=AD 3 又AD：BC=2：3BC=-AD 2 31 PC=BC-BP=-AD-AD=-AD=ED 22 ED/PC,二.四邊形 PCD 更平行四邊形ZDCB=90 四邊形 PCD 比矩形 7 分 ZEPB=908 分 又在直角梯形 ABC 力 AD/BC,A 叫 D 杯平行 .AE/BRABE 杯平行 四邊

17、形 ABP 累直角梯形 此題其它證法參照此標準給分8 分 1 分 3 分 5 分 6 分 7 分 23.7 分解：設原方案每天修水渠 3600 根據(jù)題意得：x kb3 2kb0 3 3 由題意得：16a4bc 解得：a0,b盛c0 99 2,3283 yxx 99 2328.383 拋物線yxx的頂點坐標是(2,),作拋物線和.M(如圖),999 設滿足條件的切線 l 與 x軸交于點 B,與.M 相切于點 C 連接 MC,過 CCD) x軸于 D MC=OM=2,/CBM=30 ,CMXBC ./BCM=90,ZBMC=60,BM=2CM=4,.B(-2,0) 在 RtCDM 中,/DCM=ZCDM-/CMD=30 DM=1,CD=JCM2DM2=V3C(1,73) 設切線 l 的解析式為：y=kx+b(k?0),點 B、C 在 l 上,可得: 解得：k立,b延25.(12 分)解：(1)設拋物線的解析式為: 2 yaxbxc(a0) 9a3bc 2,3 V 拋物線的解析式為: (2)存在 4 分 |X=2 點 P 為拋物線與切線的交點 拋物線y2也x2或x的對稱軸是直線 x299 此拋物線、OM 都與直線 x2 成軸對稱圖