第五講.假設(shè)檢驗之一：均值比較與檢驗

1、第五講假設(shè)檢驗統(tǒng)計推論n統(tǒng)計學上有套統(tǒng)計方法能夠保證依據(jù)樣本的信息對總體的特征做出相對準確和可靠的推論，人們把這套統(tǒng)計方法稱為統(tǒng)計推論(推斷性統(tǒng)計)。它的內(nèi)容一般n分為兩部分：n參數(shù)估計：通過樣本對總體的參數(shù)進行估計n假設(shè)檢驗：通過樣本對總體的某種假設(shè)進行檢驗n參數(shù)估計在社會科學中較少使用。假設(shè)檢驗（一）基本思想：小概率原理（二）基本概念n1.研究假設(shè)與虛無假設(shè)（原假設(shè)）n 研究假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，用H1表示，也稱為備選(或備擇)假設(shè)，然而很多時候人們很難直接對其進行檢驗，于是就先通過檢驗與研究假設(shè)相對立的虛無假設(shè)是否成立來間接地確認研究假設(shè)能否被接受。n2.檢驗統(tǒng)計量n

2、樣本的不同分布對應(yīng)不同的統(tǒng)計量n3.顯著性水平n為了對虛無假設(shè)進行檢驗，P值得要與顯著性水平(小概率事件的標準)進行比較，由于P值提供了更多的信息，它可以與任何一種需要的顯著性水平做比較，而且統(tǒng)計軟件也能很方便地計算出P值n因此P值檢驗得到了廣泛的應(yīng)用。SPSS中的假設(shè)檢驗就是用P值來進行決策的，這一點在閱讀有關(guān)SPSS操作的章節(jié)時要有所留意。n4.拒絕域、臨界值與接受城n我們也可以根據(jù)顯著性水平(小概率事件的標準)及檢驗統(tǒng)計量服從的抽樣分布，計算出發(fā)生小極率事件的檢驗統(tǒng)計量的取值范圍拒絕城(rejection region)。如果根據(jù)樣本觀測值計算出來的檢驗統(tǒng)計量的取值落在拒絕城，就拒絕虛無

3、假設(shè)，否則就接受虛無假設(shè)，拒絕研究假設(shè)。5、兩端檢驗和一端檢驗n一端檢驗又分為：左端檢驗和右端檢驗右端檢驗：拒絕域在右端左端檢驗：拒絕域在左端兩端檢驗：拒絕域在兩端單個總體均值假設(shè)檢驗：Z檢驗、t檢驗單總體（也稱單樣本）均值假設(shè)檢驗的SPSS應(yīng)用n 兩總體假設(shè)檢驗（一）均值差異的假設(shè)檢驗1.n例5-1：n例5-2：如將例5-1中“是否能斷定兩城市居民月休閑消費有差別?”變成“是否可以確定甲城市居民的月休閑消費低于乙城市居民的?”那么結(jié)果怎樣?2.（1） 例5-3（2）n例5-4 ： 對某班隨機抽取了10名學生，調(diào)查他們在新教學法實施前后成績的變化，結(jié)果如表5-1所示，那么新教學法是否對提高學生

4、的學習成績有幫助(顯著性水平0.05)?n表5-1 （二）n例5-5n例5-6請預(yù)習：n社會統(tǒng)計學與SPSS應(yīng)用第九章第三節(jié)的內(nèi)容（P192-205）（三）均值差異比較與檢驗的SPSS應(yīng)用n 2. t 檢驗過程n 前面介紹了適用于單個總體均值和比例假設(shè)撿驗的t檢驗，這里主要介紹適用于兩個總體均值差異與比例差異假設(shè)檢驗的t檢驗,根據(jù)兩個樣本的不同，可將其分為獨立樣本的t檢驗和配對樣本的t檢驗。Means過程nMeans的基本功能是分組計算指定變量的描述統(tǒng)計量，包括均值、標準差、總和、中位數(shù)、最大值、最小值、方差等一系列單變量描述統(tǒng)計量，還可以給出方差分析表和線性檢驗統(tǒng)計量。n 1Means分析與

5、檢驗過程n (1)建立數(shù)據(jù)文件。n 數(shù)據(jù)文件至少要求有一個連續(xù)變量(定距變量)、一個分類變量(定類變量)，對定距變量進行基本的描述統(tǒng)計，而分類變量用來分組。（2）圖5-1(3)Dependem LIST：分析變量的選擇。n Dependent list就是分析變量(即因變量框)，將要分析的變量放入該框中。要分析的變量可以選擇一個，也可以選擇多個。圖51表示欲將月收入a3和工作能力打分a4兩個變量放Dependent list框中。的均值、標準差等描述統(tǒng)計量，結(jié)果如圖52和圖53所示。圖5-2 觀測量處理匯總表圖5-3 基本描述統(tǒng)計量中不同文化程度者月收入的均值和標準差，結(jié)果如圖54所示。圖5-

6、4 基本描述統(tǒng)計量n(5)Options：選擇輸出的統(tǒng)計量。n單擊“Options”按鈕，打開如圖55對話框，選擇需要計算的統(tǒng)計量圖5-5 均值分析的統(tǒng)計量例5-7n (4)單擊“OK”按鈕提交運行。可以在輸出結(jié)果窗口中看到如圖56和圖57所示的分析結(jié)果。圖5-6 統(tǒng)計概要圖5-7 均值分析的結(jié)果圖57是均值分析的結(jié)果，列出了不同性別青年月收人的均值、個案數(shù)、標推差、中位數(shù)、方差、最小值和最大值。n圖58是方差分析的結(jié)果，其中Sum of Squares是總平方和，df是自由度圖5-8 方差分析的結(jié)果圖5-9 相關(guān)測量結(jié)果n打開數(shù)據(jù)，執(zhí)行下述操作。 (1)依次單擊“Analyze“Compar

7、e Means“Independent-Samples T Test，打開如圖510所示的對話框。(2)Test Variable(s)：選擇分析變量。圖5-10(4)單擊“Define Gr0ups”按鈕，打開分組設(shè)置對話框，如圖511所示。圖5-11 分組對話框例5-8(5)單擊“0K”按鈕提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到如圖512和圖513所示的結(jié)果。n 圖512是將男、女育年的基本情況的分類進行了描述，其中男性有74人，平均月收入是1520.95元，標準差是638.223元，均值的標準誤是74.192；女性有75人，平均月收入是158067元，標準差是876.182元，均值的標準誤是1

8、01.173元。圖5-12n 圖513是兩組均值差異的檢驗結(jié)果，此表的解釋要注意以下幾點。圖5-13 獨立樣本的t檢驗結(jié)果例5-9用datal的數(shù)據(jù)分析文化程度是大專與本科及以上青年的月收入的差異情況。 (5)單擊“oK”按鈕提交運行。可以在輸出結(jié)果窗口看到如圖514和圖515所示的結(jié)果。圖5-14圖5-15例5-10打開數(shù)據(jù)data1，如果要分析對自己工作能力評價不同的青年的月收入是否會存在差異，操作過程如下。 (5)單擊“0K”按鈕提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到如圖516和圖517所示的結(jié)果。圖5-16圖5-17 打開數(shù)據(jù)，執(zhí)行下述操作。 (1)依次單擊“Analyze-Compare

9、Means”一“Paired samples T Test”，打開對話框，如圖518所示。圖5-18例5-11某城市青年調(diào)查中，調(diào)查了青年在初始就業(yè)、結(jié)婚兩個時期的“工作外在價值取向”(見data3數(shù)據(jù))，比較這兩個時期青年工作外在價值取向的變化n (3)單擊“OK”按鈕提交運行。在輸出結(jié)果窗口看到如圖519至圖521的結(jié)果。n因519是配對樣本的分組描述統(tǒng)計。結(jié)果顯示，調(diào)查的133名青年在初始就業(yè)時工作外在價值取向的平均得分是3.5145，標準差是0.5963，標準誤是0.05171。結(jié)婚后的工作外在價值取向的平均得分為3.7573，標準差為0.50995，標準誤是0.04422。圖5-19n 圖520是配對樣本的相關(guān)分析結(jié)果。兩個變量的相關(guān)系數(shù)為0.423，顯著性水平為0.000，說明青年初始就業(yè)時的