高一物理必修一勻變速直線運動的規(guī)律追及和相遇問題專題

1、追及和相遇問題當(dāng)兩個物體在同一條直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的 會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小時，就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題一勻加速運動追勻速運動的情況（開始時v1< v2）：v1< v2時，兩者距離變大；v1= v2時，兩者距離最大；v1>v2時，兩者距離變小，相遇時滿足x1= x2+x，全程只相遇(即追上)一次?！纠?】一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過求：(1)小汽車從開動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？ (2)小汽車什么時候追上自行車，此時小汽

2、車的速度是多少？二勻速運動追勻加速運動的情況（開始時v1> v2）：v1> v2時，兩者距離變??；v1= v2時，若滿足x1< x2+x，則永遠(yuǎn)追不上，此時兩者距離最近；若滿足x1=x2+x，則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足x1> x2+x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次?！纠?】一個步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當(dāng)他距離公共汽車25m時，綠燈亮了，汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動前進(jìn)，問：人能否追上汽車？若能追上，則追車過程中人共跑了多少距離？若不能追上，人和車最近距離為多少？三勻減速運動追勻速運動的情況（開

3、始時v1> v2）：v1> v2時，兩者距離變?。籿1= v2時，若滿足x1<x2+x，則永遠(yuǎn)追不上，此時兩者距離最近；若滿足x1= x2+x，則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足x1> x2+x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次?！纠?】汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車。求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？訓(xùn)練：一輛客車在平直公路以30m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方40m處有一貨車正以20m/s

4、的速度沿同一方向勻速行駛，于是客車立刻剎車，以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，問此后的過程中客車能否撞到貨車？四勻速運動追勻減速運動的情況（開始時v1< v2）：v1< v2時，兩者距離變大；v1= v2時，兩者距離最遠(yuǎn)；v1>v2時，兩者距離變小，相遇時滿足x1= x2+x，全程只相遇一次?！纠?】當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時，A正以vA =4m/s的速度向前做勻速直線運動，而汽車B此時速度vB =10m/s，并關(guān)閉油門向前做勻減速直線運動，加速度大小為a=2m/s2。此時開始計時，則A追上B需要的時間是多少？總結(jié)：若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否停

5、止運動【課后鞏固】1、兩個物體M、N同時從同一地點沿同一直線向同一方向運動，速度圖象如圖，則（ ）A在t=30s 時N恰好追上MBM 的加速度為零，N的加速度不為零C前30s 內(nèi)，M在前N在后，后30S 內(nèi)N在前M在后D前30s內(nèi)MN之間距離越來越大，后30s 內(nèi)MN之間距離越來越小05101015205t/sv/(m/s)b(乙)a(甲)2、甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)。在描述兩車運動的vt圖中，直線a、b分別描述了甲乙兩車在020s的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（ ）A在010 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B在1020 s

6、內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C在515 s內(nèi)兩車的位移相等 D在t=10 s時兩車在公路上相遇3、如圖所示，a、b分別表示先后從同一地點以相同的初速度做勻變速直線運動的兩個物體的速度時間圖象，則下列說法正確的是（ )A5 s末兩物體相遇B4 s末兩物體在途中相遇C5 s末兩物體的速率相等D4 s末兩物體的速度相同4、甲、乙兩車在同一條平直公路上運動，甲車以10 m/s 的速度勻速行駛，經(jīng)過車站A時關(guān)閉油門以4m/s2的加速度勻減速前進(jìn)，2s后乙車與甲車同方向以1m/s2的加速度從同一車站A出發(fā)，由靜止開始做勻加速運動，問乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？ 5、A、B兩車在同一條直線上同方向運動，B在前且兩者相距2

7、m，某時刻B的速度為10m/s并正以2m/s2的加速度剎車。此時A的速度為16m/s，并以8m/s2的加速度剎車，問兩車是否相撞？ 6、一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面而來，兩車司機(jī)同時剎車，剎車加速度大小都是10m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）是t。試問t是何值，才能保證兩車不相撞？總結(jié)：分析追及、相遇問題應(yīng)注意哪些問題？(1)分析“追及”“相遇”問題時，一定要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小、恰好追上或恰好追不上等兩個關(guān)系是

8、時間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否停止運動(3)仔細(xì)審題，應(yīng)注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件圖象法解析追及、相遇問題類型圖象說明勻加速追勻速 tt0以前，后面物體與前面物體間距離增大tt0時，兩物體相距最遠(yuǎn)為s0stt0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追及且只能相遇一次勻速追勻減速 勻加速追勻減速 勻減速追勻速 開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時，即tt0時刻：若ss0，則