2016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、1 10 .如圖，點 A 為反比例函數(shù)尸 垃圖象上一點，過 A 作 AB 丄x軸于點 B,連接 OA 則AABO 的面積為2016 年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分，在每道小題的四個選項中，只有一個選項正確， 請把你認為正確的選項填涂在相應(yīng)的答題卡上） 1. 的算術(shù)平方根是（ 2 A. 2 B .土 2 C. : D . 2. 2016 年 5 月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有 89000 人，將 89000 用 科學(xué)記數(shù)法表示為( ) 3 4 3 5 A. 89X 10 B. 8.9 X 10 C. 8.9

2、 X 10 D. 0.89 X 10 下列運算正確的是( ) A. - 2 (a+b) =- 2a+2b B . (a2) 3=a5C. a3+4a=1a3D. 3a2?2a3=6a5 4.圖中是一個少數(shù)名族手鼓的輪廓圖，其主視圖是（ ） 5 .為迎接義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級 52, 49, 56, 54, 52, 51, 55, 54,這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ A . 52 和 54 B . 52 C . 53 D . 54 6.到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（ 8 個班的班額人數(shù)， 抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下: ） ） A.三條高的交點 B .三條角平分線的交點 C.

3、三條中線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 7 .估計：的值在（ ） A . 2 到 3 之間 B . 3 到 4 之間 C . 4 到 5 之間 D . 5 到 6 之間 如圖，直線 a/ b,Z 1=85 ,/ 2=35 ，則/ 3=( 8 . 9 . 已知關(guān)于 x, y 的方程 D . 35 2m- n 2 , m+n+1 “ x +4y =6 是一兀一次萬程，則 A . m=1, n= 1 B . m=- 1, n=1 C . 2 11.下列語句正確的是（ ） A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C. 矩形的對角線相等 D. 平行四邊形是軸

4、對稱圖形 2 3 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上） 16.分解因式 3m4- 48= . 17 .若 a2+5ab- b2=0,則： 的值為 18 .擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點數(shù)之和大于 10 的概率為 _ 19 .在厶 ABC 中，D 為 AB 邊上一點，且/ BCDM A.已知 BC= AB=3,貝 U BD=C. 64 D. 36 最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現(xiàn)在平均每天比原計劃 300 棵所需時間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹 A. 100 B. 72 13.為加快“卓圭 多植樹 30 棵，現(xiàn)在

5、植樹 400 棵所需時間與原計劃植樹 則列出的方程為（ ） A. ： ： B . _ C. ；= - D . ；400 300 9,將正方形折疊，使頂點 D 落在 BC 邊上的點 E 處，折痕為 GH ） x 棵, 若 BE: O / A=36,Z C=28，則/ B=( ABCD 勺邊長為 15.如圖，正方形 A. 3 B . 4 C . 5 D . 6 4 1 的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題(本大題共 7 小題，各題分值見題號后，共 80 分， 請解答在答題卡相應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必 要的文字說明，證明過程或演算步驟) _ (兀-燈 4) +| 辺-1|-( )

6、7-2“衛(wèi) 5。+(-1)20 21 .計算： 22. 已知 1 - (1)化簡 A； px- 1X (2 )若 x滿足不等式組 - ，且 x為整數(shù)時，求 A 的值. 23. 為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自 2014 年以來， 某縣加大了教育經(jīng)費的投入， 2014 年該縣投入教育經(jīng)費 6000 萬元.2016 年投入教育經(jīng)費 8640 萬元.假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同. (1) 求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率； (2) 若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算 2017 年該縣投入教育經(jīng)費多少萬 元. 24. 為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，

7、某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng) 選拔后進入決賽，測試同時聽寫 100 個漢字，每正確聽寫出一個漢字得 1 分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)?x (分)，且 50W xv 100,將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格： 組別 成績 x (分) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 -一- 50 0, x=-金0, _b_ av 0, x= - 2_v 0, av 0, x= - -v 0, 得 bv 0，由直線可知，a 0, 得 bv 0，由直線可知，a v 0, 得 bv 0，由直線可知，a v 0, b 0，故本選項錯誤; v ，故本選項正確; 15.如圖，正方形 ABCD 勺邊長為 9,將正方形折疊,

8、 使頂點 D 落在 BC 邊上的點 E 處，折痕為 GH 若 BE: 【分析】本題可先由一次函數(shù) y=ax+b 圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù) A. 3 B . 4 C . 5 D . 6 12 、填空題（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）13 4 2 16 .分解因式 3m- 48= 3 ( m+4) ( m+2 (m- 2) . 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用. 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式進行因式分解即可. 【解答】解：3 吊-48=3 (m4- 42) 2 2 =3 ( m+4) ( m - 4) 2 =

9、3 ( m+4) ( m+2) ( m 2). 故答案為： 2 3 ( m+4) ( m+2 (m- 2). b_ 17 .若 a2+5ab- b2=0,則的值為 5 . 【考點】分式的化簡求值. 【分析】先根據(jù)題意得出 b2- a2=5ab,再由分式的減法法則把原式進行化簡，進而可得出結(jié)論. 2 2 【解答】解：Ta +5ab- b =0, b _a 一 空 5ab - = = =5. 故答案為：5. _L_ 18.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點數(shù)之和大于 10 的概率為 1 工 【考點】列表法與樹狀圖法. 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其點數(shù)之和大于 10

10、的情況, 再利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 P 7 8 9 r 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 兩次拋擲骰子總共有 36 種情況，而和大于 10 的只有：(5, 6), (6, 5), ( 6, 6)三種情況， 3 二 2 點數(shù)之和大于 10 的概率為： = . 丄 故答案為：. BD CB 【分析】證明 DC 酔 AB 得 H = Y 由此即可解決問題. 【解答】解：/ BCDM A,Z B=Z B, DCBA

11、 CAB BC=:, AB=3,貝 U BD= 3 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì). 已知 14 BD CB 丙 U、, BD 2V2 -.=. BD=. _8 故答案為:. 20如圖，分別以邊長等于 1 的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 :-n- 1 【考點】扇形面積的計算. 【分析】如圖，作輔助線；首先求出半圓 O 的面積，其次求出 ABP 的面積；觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：陰影 部分的面積=4 （ S 求出值，即可解決問題. 【解答】解：如圖，連接 PA PB、OP 貝U S 半圓 C= - =二,SABF= 2 AB?OP= X 1 X =, 由題意得：圖中陰影部分的面積

12、=4 ( =4 (- -) = - n- 1, 1 故答案為： n- 1 . Ttlk B r 三、解答題（本大題共 7 小題，各題分值見題號后，共 80 分，請解答在答題卡相應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必 要的文字說明，證明過程或演算步驟） _ （2）1-2sin45 ff-l）3016 21 .計算： . 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值. 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)化簡，進而求出答案. 1 V2 V2 解答解：原式=1+ - 1 - - 2X +1 =_-_- _+1 =1 - 7.15 f2x- l 1, 不等式組的解集為-

13、1 V XV 1，即整數(shù) x=0, 則 A=二. 23. 為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自 2014 年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入， 2014 年該縣投入教育經(jīng)費 6000 萬元.2016 年投入教育經(jīng)費 8640 萬元.假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同. (1) 求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率； (2) 若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算 2017 年該縣投入教育經(jīng)費多少萬 元. 【考點】一元二次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù) 2014 年該縣投入教育經(jīng)費 6000 萬元和 2016 年投入教育經(jīng)費 8640 萬

14、元列出方程，再求解即可； 2)根據(jù) 2016 年該縣投入教育經(jīng)費和每年的增長率，直接得出 2017 年該縣投入教育經(jīng)費為 8640X (1+0.2 ),再進行計算即可. 【解答】解：(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意得： 2 6000 (1+x) =8640 解得：x=0.2=20%, 答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為 20% (2)因為 2016 年該縣投入教育經(jīng)費為 8640 萬元，且增長率為 20% 所以 2017 年該縣投入教育經(jīng)費為：y=8640X( 1+0.2 ) =10368 (萬元)， 答：預(yù)算 2017 年該縣投入教育經(jīng)費 10368 萬元. 24.

15、為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng) 選拔后進入決賽，測試同時聽寫 100 個漢字，每正確聽寫出一個漢字得 1 分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)?x (分)，且 50W xV 100,將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格: 組別 成績 x (分) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 -一- 50 x V 60 2 0.04 _ 二 60 x V 70 10 0.2 -三 70W x V 80 14 b 22.已知 (1)化簡 A; (x+2) ( x2 R 6x+9) 16 四 80W x v 90 a 0.32 五 90W xv 100 8 0.16 請根據(jù)表

16、格提供的信息，解答以下問題: (1) 本次決賽共有 50 名學(xué)生參加； (2) 直接寫出表中 a= 16 ，b= 0.28【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖；頻數(shù)(率)分布表. 【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù)； (2) 根據(jù)(1)中決賽學(xué)生數(shù)，可以求得 a、b 的值； (3) 根據(jù)(2)中 a 的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整； 4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率. 【解答】解：(1)由表格可得， 本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10+ 0.2=50 , 故答案為：50 ； (2) a=50X 0.32=16 , b=14+ 50=0.28 , 故答案為：16, 0.28 ；

17、 (3 )補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示， (4) 由表格可得， 決賽成績不低于 80 分為優(yōu)秀率為：(0.32+0.16 )X 100%=48% 故答案為：48% 25 .如圖，已知 ABCCE 交于點 F. 17 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì). 【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形 ABC 與三角形 ADE 全等，以及 AB=AC 利用全等三角形對應(yīng)邊相 等，對應(yīng)角相等得到兩對邊相等，一對角相等，利用 SAS 得到三角形 AEC 與三角形 ADB 全等即可； (2)根據(jù)/ BAC=45，四邊形 ADFC 是菱形，得到/ DBAd BAC=45，再由 AB=AD 得

18、到三角形 ABD 為 等腰直角三角形，求出 BD 的長，由 BD- DF 求出 BF 的長即可. 【解答】解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： ABC ADE 且 AB=AC AE=AD AC=AB / BACM DAE / BACf BAEK DAEy BAE 即/ CAEM DAB 在厶 AEC 和厶 ADB 中， fAE=AD ZCAE=ZDAB AC=AB , AECA ADB( SAS ； (2)四邊形 ADFC 是菱形，且/ BAC=45 , / DBAM BAC=45 , 由(1)得：AB=AD / DBAM BDA=45 , ABD 為直角邊為 2 衛(wèi)勺等腰直角三角形， BD2=2AB2

19、，即 BD=2 , AD=DF=FC=AC=AB=2 BF=B- DF=2 - 2 . 26. 如圖，在 ABC 中，D 為 AC 上一點，且 CD=CB 以 BC 為直徑作O 0,交 BD 于點 E,連接 CE 過 D 作 DF 丄 AB 于點 F,/ BCD=M ABD 比例，求得答案. 【解答】(1)證明： CD=CBAB 是 D (1)求證：AB 是OO的切線; 18 :丄 CBDM CDB /AB 是OO的直徑， / CBE=90 , / CBD# BCEM CDB# DCE / BCE# DCE 即/ BCD=# BCE # BCD=# ABD # ABD# BCE # CBD#

20、ABD# CBD# BCE=90 , CBL AB / CB 為直徑， AB 是OO的切線； (2)# A=60, DF=二 DF V3 在 Rt AFD 中，AFM”；曠 =_ =1, 在 Rt BFD 中，BF=DF?tan60 二拆X 譏=3, DF 丄 AB CBLAB DF/ BC # ADF# ACB # A=# A, ADFA ACB 婕DF =_ , 丄VI = CB=4 . 27. 如圖，已知拋物線 y=x2+bx 與直線 y=2x+4 交于 A (a , 8)、B 兩點，點 P 是拋物線上 A、B 之間的一 個動點，過點 P 分別作 x軸、y 軸的平行線與直線 AB 交于點

21、 C 和點 E. (1) 求拋物線的解析式； (2) 若 C 為 AB 中點，求 PC 的長； PCDE 設(shè)點 D 的坐標(biāo)為(m n)，請求出 m, n之間的關(guān)系式. 【分析】(1 )把 A 點坐標(biāo)代入直線方程可求得 a 的值，再代入拋物線可求得 b 的值，可求得拋物線解析 式；19 (2)聯(lián)立拋物線和直線解析式可求得 B 點坐標(biāo)，過 A 作 AQLx軸，交 x軸于點 Q,可知 0C 毛 AQ=4 可 求得 C 點坐標(biāo)，結(jié)合條件可知 P 點縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得 P 點坐標(biāo)，從而可求得 PC 的長; (3)根據(jù)矩形的性質(zhì)可分別用 m n表示出 C P 的坐標(biāo)，根據(jù) DE=CP 可得到 m n的關(guān)系式. 【解答】解： (1 ) A ( a, 8)是拋物線和直線的交點, A點在直線上， 8=2a+4,解得 a=2,