高一數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測一

1、高一數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測一直線與方程命題人：西亭中學(xué)張彬、填空題：本大題共14題，每小題5分，共70分.1.直線l:ax+y2a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是.42,若直線的傾斜角的余弦值為5,則與此直線垂直的直線的斜率為.3 .兩條直線ax+y4=0與xy2=0相交于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是.4 .設(shè)直線l與x軸的交點是P,且傾斜角為“，若將此直線繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。，得到直線的傾斜角為“+45°,則“的取值范圍為.5 .直線xcosaa+J3y+2=0的傾斜角的范圍是.6 .已知點A(2,4)、B(4,2),直線l過點P(0,2)與線段AB相交，則直線

2、l的斜率k的取值范圍是.7,已知直線li：y=2x+3,直線匕與li關(guān)于直線y=-x對稱，則直線%的斜率為,.8 .過點P(1,2)作直線l,使直線l與點M(2,3)和點N(4,5)距離相等，則直線l的方程為9 .如圖，已知A(4,0)、B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是.10 .一條直線過點P(1,2)且被兩條平行直線4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截取的線段長為表,求這條直線的方程_.11,設(shè)l1的傾斜角為“代(0,2),1i繞其上一點P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)a角得直線l2,l2的縱截距為一2,l2

3、繞P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)2a角得直線l3：x+2y1=0,則1i的方程為.12 .已知b>0,直線(b2+1)x+ay+2=0與直線x-b2y=0互相垂直，則ab的最小值等于.13 .已知ABC的兩個頂點坐標(biāo)為B(1,4)、C(6,2),頂點A在直線x-y+3=0上，若ABC的面積為21.則頂點A的坐標(biāo)為.14,已知0<k<4,直線1i：kx-2y-2k+8=0和直線l2：2x+k2y_4k24=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為.二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15 .(本小題滿分14分)已知兩直線l1:x

4、+ysin0-1=0和l2：2xsin已y+1=0,試求。的值，使得：(1)l1/l2;(2)l1±l2.16 .（本小題滿分14分）已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3,分別求滿足下列條件的直線l的方程:（1）斜率為1的直線；（2）過定點A（-3,4）的直線.617 .（本小題滿分14分）已知三條直線l1：4x+y4=0,I2：mx+y=0及I3：2x3my4=0,求m的值，使l1,I2,I3三條直線能圍成三角形.可編輯word,供參考版!18 .(本小題滿分16分)已知三直線li：2xy+a=0(a>0),直線七一4x+2y+1=0和卜：x+y1=0且li與的距離是i0

5、，5.(1)求a的值;(2)能否找到一點P,使P同時滿足下列三個條件：P是第一象限的點；P點到11的距離是P點到h距離的；P點到11的距離與P點到13的距離之比是，2：J5?若能，求出P點的坐標(biāo)；若不能，說明理由.19 .(本小題滿分16分)已知直線1:kx-y+1+2k=0(kCR).(1)證明：直線1過定點；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線1交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,4AOB的面積為S,求S的最小值并求此時直線1的方程.20 .（本小題滿分16分）將一塊直角三角板ABO（45°角）置于直角坐標(biāo)系中，已知AB=OB=1,AB_LOB,1 1、點P（,一）是三角板內(nèi)一點，現(xiàn)因三角板中部分（APOB）受損壞，要把損壞的部分鋸掉，可2 4用經(jīng)過P的任意一直線MN（M、N可分別與O、B重合）將其鋸成AAMN.（1）求直線MN的斜率的取值范圍；（2）若P點滿足MP=1PN,這樣的直線MN是否存在，如不存在，請說明理由；若存在,3求出此時直線MN的方程；（3）如何確定直線MN的斜率