生物數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法——第三章

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容緒論緒論統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)分布與統(tǒng)計(jì)比較統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)分布與統(tǒng)計(jì)比較回歸與最小二乘分析回歸與最小二乘分析比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷綜合試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷綜合試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本知識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本知識(shí) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟：假說(shuō)、設(shè)計(jì)、試試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟：假說(shuō)、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、分析驗(yàn)、分析 指標(biāo)：計(jì)量指標(biāo)、計(jì)數(shù)指標(biāo)指標(biāo)：計(jì)量指標(biāo)、計(jì)數(shù)指標(biāo) 因素：定量因素、定性因素因素：定量因素、定性因素 水平水平 處理處理觀察與試驗(yàn)觀察與試驗(yàn) 觀察（觀察（observational study)obs

2、ervational study)：客觀性，無(wú)法控制：客觀性，無(wú)法控制( (處理的實(shí)施和影響因子），不能隨機(jī)將試驗(yàn)對(duì)象處理的實(shí)施和影響因子），不能隨機(jī)將試驗(yàn)對(duì)象分配在各處理組分配在各處理組調(diào)查調(diào)查 調(diào)查某集合的個(gè)體，研究該總體的各種參數(shù)的取調(diào)查某集合的個(gè)體，研究該總體的各種參數(shù)的取值值 總體調(diào)查：該集合的全部（總體調(diào)查：該集合的全部（censuscensus，人口普查），人口普查） 抽樣調(diào)查：用有代表性的樣本推斷總體抽樣調(diào)查：用有代表性的樣本推斷總體 描述型和分析型，流行病學(xué)即分析型，需要通過(guò)描述型和分析型，流行病學(xué)即分析型，需要通過(guò)與疾病發(fā)生和散布有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因子（品種、年齡與疾病發(fā)生和散布有

3、關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因子（品種、年齡等）分析，調(diào)查某疾病的病原等）分析，調(diào)查某疾病的病原觀察與試驗(yàn)觀察與試驗(yàn) 試驗(yàn)試驗(yàn)(experimental study)(experimental study)：通過(guò)對(duì)條：通過(guò)對(duì)條件的控制（溫度、處理），檢驗(yàn)?zāi)吃囼?yàn)件的控制（溫度、處理），檢驗(yàn)?zāi)吃囼?yàn)因子是否能直接導(dǎo)致反應(yīng)的不同，個(gè)體因子是否能直接導(dǎo)致反應(yīng)的不同，個(gè)體在不同在不同“組組”分配的隨機(jī)性分配的隨機(jī)性實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)臨床試驗(yàn)臨床試驗(yàn)If X, then YandIf not X, then not Y試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義 試驗(yàn)性科學(xué)研究的基本步驟試驗(yàn)性科學(xué)研究的基本步驟 試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)施試驗(yàn)實(shí)

4、施試驗(yàn) 分析處理試驗(yàn)結(jié)果分析處理試驗(yàn)結(jié)果 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的 保證數(shù)據(jù)質(zhì)量保證數(shù)據(jù)質(zhì)量 獲得正確科學(xué)的結(jié)論獲得正確科學(xué)的結(jié)論 提高試驗(yàn)的效率提高試驗(yàn)的效率 常見(jiàn)錯(cuò)誤常見(jiàn)錯(cuò)誤 希望通過(guò)統(tǒng)計(jì)希望通過(guò)統(tǒng)計(jì)“處理處理”得出符合自己設(shè)想的結(jié)論得出符合自己設(shè)想的結(jié)論 希望通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析來(lái)彌補(bǔ)設(shè)計(jì)上的缺陷希望通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析來(lái)彌補(bǔ)設(shè)計(jì)上的缺陷收集資料收集資料試驗(yàn)設(shè)計(jì)的幾個(gè)概念試驗(yàn)設(shè)計(jì)的幾個(gè)概念 試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo) 對(duì)每個(gè)試驗(yàn)單元要度量的試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)志對(duì)每個(gè)試驗(yàn)單元要度量的試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)志 日增重、產(chǎn)仔數(shù)、瘦肉率、產(chǎn)奶量、日增重、產(chǎn)仔數(shù)、瘦肉率、產(chǎn)奶量、 試驗(yàn)因子試驗(yàn)因子 試驗(yàn)中要研究的影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素試驗(yàn)

5、中要研究的影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素 品種、飼料、性別、藥物、飼喂方式、品種、飼料、性別、藥物、飼喂方式、 單因子試驗(yàn)、雙因子試驗(yàn)、多因子試驗(yàn)單因子試驗(yàn)、雙因子試驗(yàn)、多因子試驗(yàn) 客觀因子（干擾因子）：除試驗(yàn)因子外的其他可能客觀因子（干擾因子）：除試驗(yàn)因子外的其他可能影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的幾個(gè)概念試驗(yàn)設(shè)計(jì)的幾個(gè)概念 因子水平因子水平 對(duì)試驗(yàn)因子按其質(zhì)或量所劃分的等級(jí)或狀態(tài)對(duì)試驗(yàn)因子按其質(zhì)或量所劃分的等級(jí)或狀態(tài) 不同品種、飼料的不同營(yíng)養(yǎng)水平、不同品種、飼料的不同營(yíng)養(yǎng)水平、 處理處理 根據(jù)試驗(yàn)因子的不同水平對(duì)試驗(yàn)單元所采取的不同根據(jù)試驗(yàn)因子的不同水平對(duì)試驗(yàn)單元所采取的不同措施措施 單

6、因子試驗(yàn)：每個(gè)水平是一個(gè)處理單因子試驗(yàn)：每個(gè)水平是一個(gè)處理 多因子試驗(yàn)：每個(gè)水平組合是一個(gè)處理多因子試驗(yàn)：每個(gè)水平組合是一個(gè)處理試驗(yàn)設(shè)計(jì)的幾個(gè)概念試驗(yàn)設(shè)計(jì)的幾個(gè)概念 試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差 由于除試驗(yàn)處理外的其他因素所引起的觀測(cè)值的變由于除試驗(yàn)處理外的其他因素所引起的觀測(cè)值的變異異 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要目的就是要盡量減小試驗(yàn)誤差試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要目的就是要盡量減小試驗(yàn)誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差： 由于干擾因子造成的不同處理內(nèi)的試驗(yàn)單元之間由于干擾因子造成的不同處理內(nèi)的試驗(yàn)單元之間存在整體性的差異存在整體性的差異 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差： 由于隨機(jī)和偶然因素所造成的誤差，造成試驗(yàn)單由于隨機(jī)和偶然因素所造成的誤差，造成試驗(yàn)

7、單元之間的隨機(jī)變異元之間的隨機(jī)變異試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則（試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則（principleprinciple） 隨機(jī)化（隨機(jī)化（randomizationrandomization）：試驗(yàn)單元的完全隨機(jī)）：試驗(yàn)單元的完全隨機(jī)分配分配 降低系統(tǒng)誤差降低系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差的無(wú)偏估計(jì)隨機(jī)誤差的無(wú)偏估計(jì) 重復(fù)（重復(fù)（replicatereplicate）：處理或處理水平組合中有）：處理或處理水平組合中有2 2或或2 2個(gè)以上試驗(yàn)單元個(gè)以上試驗(yàn)單元 估計(jì)隨機(jī)誤差估計(jì)隨機(jī)誤差 提高試驗(yàn)的精確度：提高試驗(yàn)的精確度：n n 局部控制（局部控制（portion of controlportion of control

8、）：對(duì)付不可去除）：對(duì)付不可去除的干擾因子的干擾因子 配對(duì)試驗(yàn)配對(duì)試驗(yàn)另外：平衡性（另外：平衡性（balancebalance）：組內(nèi)觀察值個(gè)數(shù)相等，）：組內(nèi)觀察值個(gè)數(shù)相等，最高效力最高效力動(dòng)物試驗(yàn)中的干擾因子動(dòng)物試驗(yàn)中的干擾因子 試驗(yàn)單元、時(shí)間或者操作人員間的差別試驗(yàn)單元、時(shí)間或者操作人員間的差別 窩（窩（litterlitter）：遺傳、哺乳等）：遺傳、哺乳等 地域（地域（areaarea）：圈舍、牧場(chǎng)、地區(qū)）：圈舍、牧場(chǎng)、地區(qū) 時(shí)間：批次、溫度時(shí)間：批次、溫度濕度、操作員、心情濕度、操作員、心情試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本知識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本知識(shí) 試驗(yàn)因素按水平的特點(diǎn)主要分定性和定量因素試驗(yàn)因素按水平的特點(diǎn)

9、主要分定性和定量因素兩種，過(guò)去對(duì)兩種因素的統(tǒng)計(jì)分析方法是不加兩種，過(guò)去對(duì)兩種因素的統(tǒng)計(jì)分析方法是不加區(qū)分的，為了比較因素水平間的差異都采用一區(qū)分的，為了比較因素水平間的差異都采用一樣的統(tǒng)計(jì)比較方法。樣的統(tǒng)計(jì)比較方法。 事實(shí)上就定量因素而言，人們除了要分析參試事實(shí)上就定量因素而言，人們除了要分析參試水平的效果而且對(duì)未參試水平亦感興趣，希望水平的效果而且對(duì)未參試水平亦感興趣，希望得到所謂得到所謂“最佳最佳”或或“最適最適”效果的水平，對(duì)效果的水平，對(duì)此常規(guī)的統(tǒng)計(jì)比較方法就顯得很局限，為此人此常規(guī)的統(tǒng)計(jì)比較方法就顯得很局限，為此人們引用回歸分析的方法來(lái)解決這種問(wèn)題，回歸們引用回歸分析的方法來(lái)解決這種

10、問(wèn)題，回歸分析具有預(yù)測(cè)功能。分析具有預(yù)測(cè)功能。 鑒于此我們把試驗(yàn)設(shè)計(jì)按定性和定量因素以及鑒于此我們把試驗(yàn)設(shè)計(jì)按定性和定量因素以及所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析目的不同分比較設(shè)計(jì)和回歸所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析目的不同分比較設(shè)計(jì)和回歸設(shè)計(jì)兩類。設(shè)計(jì)兩類。統(tǒng)計(jì)比較的試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)比較的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：（平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：（平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)）拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)交錯(cuò)設(shè)計(jì)（反旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)）交錯(cuò)設(shè)計(jì)（反旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)）統(tǒng)計(jì)比較的試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)比較的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全交叉設(shè)計(jì)完全交叉設(shè)計(jì)析析因設(shè)計(jì)因設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)

11、系統(tǒng)分組設(shè)計(jì)系統(tǒng)分組設(shè)計(jì)嵌套設(shè)計(jì)嵌套設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)混雜設(shè)計(jì)混雜設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)一、一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)將所有試驗(yàn)單元完全隨機(jī)地分配到各個(gè)處理將所有試驗(yàn)單元完全隨機(jī)地分配到各個(gè)處理（組）中（組）中適用于不存在已知的除處理外的其他對(duì)試驗(yàn)適用于不存在已知的除處理外的其他對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有重要影響的干擾因子的情形指標(biāo)有重要影響的干擾因子的情形分組方法分組方法 抽簽抽簽 利用隨機(jī)數(shù)利用隨機(jī)數(shù)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì) 分析方法分析方法 2 2個(gè)處理：個(gè)處理：T T檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2 2個(gè)以上處理：方差分析個(gè)以上處理：方差分析 優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單 誤差自由度最大誤差自由

12、度最大 當(dāng)有試驗(yàn)單元缺失時(shí)，信息損失較小當(dāng)有試驗(yàn)單元缺失時(shí)，信息損失較小 缺點(diǎn)：當(dāng)存在干擾因子時(shí)，試驗(yàn)誤差較大缺點(diǎn)：當(dāng)存在干擾因子時(shí)，試驗(yàn)誤差較大品品種種號(hào)號(hào) 觀測(cè)值（頭觀測(cè)值（頭/ /窩）窩） T Ti in ni imeanmean1 12 23 34 45 5 13 12 9 9 9 13 12 9 9 9 8 10 7 8 10 7 14 10 11 12 12 14 10 11 12 12 9 8 8 10 9 8 8 1012 11 15 1412 11 15 1460 60 32 32 72 72 48 48 52 52 6 64 46 65 54 410108 812129.6

13、9.61313總總和和264264 2525單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)二、二、配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì) - - 局部控制的應(yīng)用局部控制的應(yīng)用 用于只有兩個(gè)處理的單因子試驗(yàn)用于只有兩個(gè)處理的單因子試驗(yàn) 目的：目的：消除或降低某個(gè)干擾因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)消除或降低某個(gè)干擾因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo) 的影響的影響 方法：方法： 將參加試驗(yàn)的試驗(yàn)單元兩兩配對(duì)將參加試驗(yàn)的試驗(yàn)單元兩兩配對(duì) 每一對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單元分別隨機(jī)地接受兩個(gè)處每一對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單元分別隨機(jī)地接受兩個(gè)處理中的一個(gè)理中的一個(gè) 配對(duì)的原則配對(duì)的原則 對(duì)子內(nèi)干擾因子的影響不存在或很小，對(duì)子間對(duì)子內(nèi)干擾因子的影響不存在或很小，對(duì)子間允允許存在干擾因子上的差別許存在干

14、擾因子上的差別單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)配對(duì)的方式配對(duì)的方式 自身配對(duì)：將同一個(gè)體在不同時(shí)間或不同自身配對(duì)：將同一個(gè)體在不同時(shí)間或不同部位所接受的不同處理作為一個(gè)對(duì)子部位所接受的不同處理作為一個(gè)對(duì)子 親緣配對(duì)：將親緣關(guān)系相近的個(gè)體配對(duì)親緣配對(duì)：將親緣關(guān)系相近的個(gè)體配對(duì)（同胞配對(duì)、親子配對(duì)）（同胞配對(duì)、親子配對(duì)） 條件配對(duì)：將具有相近條件（性別、年齡、條件配對(duì)：將具有相近條件（性別、年齡、體重等）的個(gè)體配成對(duì)子體重等）的個(gè)體配成對(duì)子單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)三、隨機(jī)區(qū)組三、隨機(jī)區(qū)組 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) - - 配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展 配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，用于有配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，用于有2 2個(gè)以上處理的

15、單因子試個(gè)以上處理的單因子試驗(yàn)驗(yàn) 目的：同配對(duì)設(shè)計(jì)目的：同配對(duì)設(shè)計(jì) 方法：方法： 將試驗(yàn)單元按干擾因子的不同水平分組將試驗(yàn)單元按干擾因子的不同水平分組 每組內(nèi)的單元數(shù)等于處理數(shù)每組內(nèi)的單元數(shù)等于處理數(shù) 每個(gè)單元每個(gè)單元隨機(jī)地隨機(jī)地接受一種處理接受一種處理 要求：區(qū)組內(nèi)要求：區(qū)組內(nèi)干擾因子的影響不存在或非常小干擾因子的影響不存在或非常小區(qū)組與處理間無(wú)互作區(qū)組與處理間無(wú)互作隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)常用的分組方式常用的分組方式按窩分組（隨機(jī)窩組設(shè)計(jì)）按窩分組（隨機(jī)窩組設(shè)計(jì)）按圈舍分組按圈舍分組按時(shí)間分組按時(shí)間分組分析：同雙向分類交叉分組無(wú)重復(fù)資料分析：同雙向分類交叉分組無(wú)重復(fù)資料的方差分析的方差分析

16、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn) 1、設(shè)計(jì)與分析方法簡(jiǎn)單易行。設(shè)計(jì)與分析方法簡(jiǎn)單易行。 2 2、由于隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)體現(xiàn)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則，在、由于隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)體現(xiàn)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則，在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，能將單位組間的變異從試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，能將單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，有效地降低了試驗(yàn)誤差，因而試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，有效地降低了試驗(yàn)誤差，因而試驗(yàn)的精確性較高。的精確性較高。 3 3、把條件一致的供試動(dòng)物分在同一單位組，再將同、把條件一致的供試動(dòng)物分在同一單位組，再將同一單位組的供試動(dòng)物隨機(jī)分配到不同處理組內(nèi)，加大一單位組的供試動(dòng)物隨機(jī)分配到不同處理組內(nèi)，加大了處理

17、組之間的可比性。了處理組之間的可比性。 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)四、拉丁方設(shè)計(jì)四、拉丁方設(shè)計(jì)用于有用于有2 2個(gè)干擾因子存在的單因子試驗(yàn)個(gè)干擾因子存在的單因子試驗(yàn)方法：方法： 將試驗(yàn)個(gè)體按這兩個(gè)干擾因子雙向分組將試驗(yàn)個(gè)體按這兩個(gè)干擾因子雙向分組 每組內(nèi)的每個(gè)單元隨機(jī)接受一種處理每組內(nèi)的每個(gè)單元隨機(jī)接受一種處理 可采用拉丁方來(lái)幫助設(shè)計(jì)可采用拉丁方來(lái)幫助設(shè)計(jì)雙向隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)雙向隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 拉丁方：拉丁方：Latin squareLatin square 適用于存在兩個(gè)干擾因子的情況適用于存在兩個(gè)干擾因子的情況 按兩個(gè)方向劃分區(qū)組按兩個(gè)方向劃分區(qū)組 每個(gè)區(qū)組的組合安排一個(gè)試驗(yàn)單元每個(gè)區(qū)組的組合

18、安排一個(gè)試驗(yàn)單元 需要借助拉丁方來(lái)進(jìn)行需要借助拉丁方來(lái)進(jìn)行: :以拉丁字母排列的以拉丁字母排列的方陣方陣每個(gè)字母在每行每列只出現(xiàn)一次每個(gè)字母在每行每列只出現(xiàn)一次A AB BC CB BC CA AC CA AB BA AB BC CD DB BC CD DA AC CD DA AB BD DA AB BC C標(biāo)準(zhǔn)拉標(biāo)準(zhǔn)拉丁方！丁方！拉丁方設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)方法 兩個(gè)區(qū)組一個(gè)試驗(yàn)因子：例如牛、階段和飼料兩個(gè)區(qū)組一個(gè)試驗(yàn)因子：例如牛、階段和飼料5 5 5 5拉丁方拉丁方牛牛 只只1 12 23 34 45 5一階段一階段料料5 5 料料1 1 料料2 2 料料3 3料料4 4二階段二階段料料4 4

19、 料料3 3 料料5 5 料料2 2料料1 1三階段三階段料料2 2 料料5 5 料料4 4 料料1 1料料3 3四階段四階段料料1 1 料料4 4 料料3 3 料料5 5料料2 2五階段五階段料料3 3 料料2 2 料料1 1 料料4 4料料5 5區(qū)組區(qū)組1：牛：牛區(qū)組區(qū)組2：階段：階段試驗(yàn)因子：飼料試驗(yàn)因子：飼料拉丁方設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)方法 基本步驟：基本步驟： 選擇拉丁方：根據(jù)因子水平數(shù)任選一標(biāo)準(zhǔn)拉丁方選擇拉丁方：根據(jù)因子水平數(shù)任選一標(biāo)準(zhǔn)拉丁方 經(jīng)過(guò)三次隨機(jī)后得到拉丁方設(shè)計(jì)！經(jīng)過(guò)三次隨機(jī)后得到拉丁方設(shè)計(jì)！ 拉丁方：拉丁方：行列字母數(shù)行列字母數(shù) 每個(gè)區(qū)組的組數(shù)和因子每個(gè)區(qū)組的組數(shù)和因子的水

20、平數(shù)相等的水平數(shù)相等拉丁方設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)方法 設(shè)計(jì)用四頭豬測(cè)定四種飼料對(duì)增重速度的影響，各增重階段設(shè)計(jì)用四頭豬測(cè)定四種飼料對(duì)增重速度的影響，各增重階段的生長(zhǎng)速度不同。的生長(zhǎng)速度不同。 豬和增重階段作為區(qū)組，飼料作為試驗(yàn)因子豬和增重階段作為區(qū)組，飼料作為試驗(yàn)因子 試驗(yàn)因子試驗(yàn)因子4 4個(gè)水平個(gè)水平選選4 4 4 4拉丁方，各區(qū)組數(shù)也為四個(gè)拉丁方，各區(qū)組數(shù)也為四個(gè) 任取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)拉丁方，行代表階段，列代表豬，字母代表任取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)拉丁方，行代表階段，列代表豬，字母代表飼料飼料 隨機(jī)：按抽簽或隨機(jī)數(shù)字法得到隨機(jī)：按抽簽或隨機(jī)數(shù)字法得到3 3個(gè)個(gè)隨機(jī)的隨機(jī)的1-41-4的順序的順序A AB BC CD

21、 DB BC CD DA AC CD DA AB BD DA AB BC CB BD DC CA AC CA AD DB BD DB BA AC CA AC CB BD DD DB BA AC CB BD DC CA AA AC CB BD DC CA AD DB B4 1 3 22 4 1 3拉丁方設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)方法 第三個(gè)隨機(jī)：將試驗(yàn)因子的水平隨機(jī)分配給拉丁第三個(gè)隨機(jī)：將試驗(yàn)因子的水平隨機(jī)分配給拉丁方中的字母方中的字母A AB BC CD D3 32 24 41 1D DB BA AC CB BD DC CA AA AC CB BD DC CA AD DB B豬豬1 1 豬豬2 2 豬

22、豬3 3 豬豬4 4段段1 1 料料1 1 料料2 2 料料3 3 料料4 4段段2 2 料料2 2 料料1 1 料料4 4 料料3 3段段3 3 料料3 3 料料4 4 料料2 2 料料1 1段段4 4 料料4 4 料料3 3 料料1 1 料料2 2拉丁方設(shè)計(jì)的分析拉丁方設(shè)計(jì)的分析 類似于三因子無(wú)重復(fù)的方差分析類似于三因子無(wú)重復(fù)的方差分析二因子無(wú)重復(fù)二因子無(wú)重復(fù)ijjiijeXBATEqjjBpiiApiqjijTSSSSSSSSCFXpSSCFXqSSCFXSS121211211.ijkkjikijeXCBATErkkCqjjBpiiApiqjrkijkTSSSSSSSSSSCFXrSSC

23、FXpSSCFXqSSCFXSS12.12.12.1112111拉丁方設(shè)計(jì)的分析拉丁方設(shè)計(jì)的分析豬豬1 1 豬豬2 2 豬豬3 3 豬豬4 4 行和行和段段1 1 料料1 1 料料2 2 料料3 3 料料4 4X X1.1.段段2 2 料料2 2 料料1 1 料料4 4 料料3 3X X2.2.段段3 3 料料3 3 料料4 4 料料2 2 料料1 1X X3.3.段段4 4 料料4 4 料料3 3 料料1 1 料料2 2X X4.4.列列和和 X X.1.1X X.2.2X X.3.3X X.4.4X.X.412.412.414124141jjiiijijTCFXSSCFXSSCFXSS段豬

24、料料1 1 料料2 2 料料3 3 料料4 441241kkCFXSS料料4 4 4 4拉丁方的拉丁方的ANOVAANOVA料豬段SSSSSSSSSSTESourceSource SSSSdfdfMSMSF valueF valuePhasePhaseSSSS段段3 3PigPigSSSS豬豬3 3FeedFeedSSSS料料3 3ErrorErrorSSSSE E6 6TotalTotalSSSST T1515EMSMSF段段3段段SSMS78. 9)6 , 3(;76. 4)6 , 3(01. 005. 0FFEMSMSF豬豬3豬豬SSMSEMSMSF料料3料料SSMS6EESSMS教材例

25、題的理解教材例題的理解拉丁方設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)拉丁方設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn) 采取了雙重的局部控制，消除或減小兩個(gè)干擾因子采取了雙重的局部控制，消除或減小兩個(gè)干擾因子的影響的影響從某個(gè)角度講提高靈敏度從某個(gè)角度講提高靈敏度 區(qū)組區(qū)組1區(qū)組區(qū)組2因子水平因子水平限制的情況較多限制的情況較多 誤差自由度較小，拉丁方本身固有誤差自由度較小，拉丁方本身固有 高階拉丁方：高階拉丁方：6 6df36-1-5-5-52058階拉丁方較好階拉丁方較好 重復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)重復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)2個(gè)個(gè)4 4：df16 2-1-3-3-3-121 需要估計(jì)需要估計(jì)&SS需要校正需要校正多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)

26、 析因試驗(yàn)：析因試驗(yàn)：factorial experimentfactorial experiment 完整的析因試驗(yàn)要安排各因子所完整的析因試驗(yàn)要安排各因子所有水平的組合有水平的組合 組合數(shù)計(jì)算組合數(shù)計(jì)算: :水平數(shù)相乘水平數(shù)相乘五因素五因素4 4水平水平多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)A1A1A2A2B1B1A1B1A1B1 A2B1A2B1B2B2A1B2A1B2 A2B2A2B2無(wú)重復(fù)無(wú)重復(fù)不能估計(jì)互作不能估計(jì)互作不設(shè)重復(fù)的試驗(yàn)需要假不設(shè)重復(fù)的試驗(yàn)需要假定因子間無(wú)互作效應(yīng)！定因子間無(wú)互作效應(yīng)！最簡(jiǎn)單的析因最簡(jiǎn)單的析因試驗(yàn)：試驗(yàn)：2因子，因子，每因子每因子2水平，水平

27、，無(wú)重復(fù)無(wú)重復(fù)多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì) 以三因素三水平為例以三因素三水平為例: :1 1、表示方式、表示方式A B CA B C為三因素，為三因素，1 2 31 2 3為三個(gè)水平為三個(gè)水平多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)2 2、組合數(shù)、組合數(shù)3 3、統(tǒng)計(jì)量個(gè)數(shù)、統(tǒng)計(jì)量個(gè)數(shù)無(wú)重復(fù)：無(wú)重復(fù)：有重復(fù)有重復(fù)62313CCnT27333N7332313CCCnT多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)4 4、統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)分析無(wú)重復(fù)：無(wú)重復(fù)：有重復(fù)：有重復(fù)：eCBCABACBATSSSSSSSSSSSSSSSSeCBCABACBATdfdfdf

28、dfdfdfdfdfeCBACBCABACBATSSSSSSSSSSSSSSSSSSeCBACBCABACBATdfdfdfdfdfdfdfdfdf正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) Orthogonal designOrthogonal design 多因子析因試驗(yàn)的助手：不損失主要多因子析因試驗(yàn)的助手：不損失主要信息的情況下減小試驗(yàn)規(guī)模，借助正信息的情況下減小試驗(yàn)規(guī)模，借助正交表選擇交表選擇水平組合水平組合正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)正交表 L8(27)2: 1, 2 123456711111111211122223122112241222211521212126212212172211221822121127

29、個(gè)因素不同水平的第8次試驗(yàn)正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)正交表的特點(diǎn)正交表的特點(diǎn) 每一列所包含的各種水平數(shù)相同每一列所包含的各種水平數(shù)相同 任何任何2列同一行的列同一行的2個(gè)數(shù)字組成的個(gè)數(shù)字組成的 所有可能數(shù)對(duì)，出現(xiàn)次數(shù)相同所有可能數(shù)對(duì)，出現(xiàn)次數(shù)相同。1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2均勻分散，整齊可比均勻分散，整齊可比正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)L9(34)選擇正交表選擇正交表LN(pr)

30、原則：原則： 各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)最好相等各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)最好相等。 當(dāng)當(dāng)p=2，可選，可選L4(23)、 L8(211)、 L16(215) 等；等； 當(dāng)當(dāng)p=3，可選，可選L9(34) 、 L18(37) 、 L27(313) 等；等； 當(dāng)當(dāng)p=4，可選，可選L16(45) 、 L32(49) 等。等。 試驗(yàn)的操作簡(jiǎn)單或希望得到較多的信息，試驗(yàn)的操作簡(jiǎn)單或希望得到較多的信息， 選擇選擇N較大的正交表較大的正交表。 分析交互作用（主要是兩因素之間的交互作用），分析交互作用（主要是兩因素之間的交互作用）， 選選r較大的正交表。較大的正交表。正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)方案舉例方案舉例例例. 安排一個(gè)安排一

31、個(gè)4因素因素2水平的實(shí)驗(yàn)。不考慮交互作用水平的實(shí)驗(yàn)。不考慮交互作用。 正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112選用選用L8(27)，將，將4個(gè)因素個(gè)因素任意放置在表的任意放置在表的4列上。列上。正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)1(A) 2(B) 4(C) 5(D)111112112231211412225211262121722128222111111122121112222112212122122221ABC DABC DAB C DAB C DA BC DA BC DA B C DA B

32、C D8次實(shí)驗(yàn)順序隨機(jī)安排次實(shí)驗(yàn)順序隨機(jī)安排正交試驗(yàn)正交試驗(yàn)A因子因子C因子因子B因子因子1、列數(shù)、列數(shù)因子數(shù)需要考慮？的互作數(shù)；因子數(shù)需要考慮？的互作數(shù)；2、表頭；、表頭；3、試驗(yàn)方案；試驗(yàn)方案；4、按表頭分析、按表頭分析正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì) 正交試驗(yàn)的基本方法：正交試驗(yàn)的基本方法： 1 1、確定試驗(yàn)因素和水平數(shù)、確定試驗(yàn)因素和水平數(shù) 最小試驗(yàn)次數(shù)計(jì)算方法：最小試驗(yàn)次數(shù)計(jì)算方法： （1 1）不考慮交互作用：處理組合數(shù)）不考慮交互作用：處理組合數(shù)= =（水平數(shù)（水平數(shù)- -1 1）乘以因素?cái)?shù)）乘以因素?cái)?shù)+1+1，如，如4 4因素因素2 2水平有：處理組合數(shù)水平有：處理組合數(shù)= =（2-12-1）*

33、 *4+1+54+1+5，因此選用，因此選用L L8 8（2 27 7）正交表。）正交表。 （2 2）考慮交互作用：處理組合數(shù)）考慮交互作用：處理組合數(shù)= = （水平數(shù)（水平數(shù)-1-1）乘以因素?cái)?shù)乘以因素?cái)?shù)+ +（水平數(shù)（水平數(shù)-1-1）乘以（水平數(shù)）乘以（水平數(shù)-1-1）乘以）乘以交互作用數(shù)交互作用數(shù)+1+1。正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì) 例如：例如：8 8因素因素3 3水平若采用正交設(shè)計(jì)，考慮水平若采用正交設(shè)計(jì)，考慮A A* *B B、B B* *C C交互作用有：處理組合數(shù)交互作用有：處理組合數(shù)= =（3-13-1）* *8+8+（3-13-1）* *（3-13-1）* *2+1=252+1=25

34、各因素水平數(shù)不相等時(shí)：如：各因素水平數(shù)不相等時(shí)：如：4 41 1* *2 23 3的多因素的多因素試驗(yàn)，若采用正交設(shè)計(jì)，最少的試驗(yàn)次數(shù)為（試驗(yàn)，若采用正交設(shè)計(jì)，最少的試驗(yàn)次數(shù)為（4-4-1 1）+ +（2-12-1）* *3+1=73+1=7。如考慮。如考慮A A* *B B、A A* *C C的交互作的交互作用有最少的試驗(yàn)次數(shù)為（用有最少的試驗(yàn)次數(shù)為（4-14-1）+ +（2-12-1）* *3+3+（4-4-1 1）* *（2-12-1）+ + （4-14-1）* *（2-12-1）+1=13+1=13正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)例例. 用有機(jī)溶液提取某中藥的有效成分，欲尋找浸出率用有機(jī)溶液提取某中藥

35、的有效成分，欲尋找浸出率 的影響因素和最佳水平組合。的影響因素和最佳水平組合。 因素因素A 溶液濃度：溶液濃度：A1=70%, A2=80% 因素因素B 催化劑的量：催化劑的量：B1=0.1%, B2=0.2% 因素因素C 溶液的溶液的PH: C1=6.8, C2=7.2 因素因素D 溫度：溫度：D1=800C, D2=900C不考慮交互作用，作正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析。不考慮交互作用，作正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析。正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)1(A)2(B)4(C)5(D)yi11111822112285312117041222755211274621217972212808222187I312320306316II

36、320312326316I788076.579II807881.579Rj2250306827074803268575798776.5306/481.5326/481.576.5jR因素因素C對(duì)結(jié)果影響最大對(duì)結(jié)果影響最大各因素最優(yōu)水平組合各因素最優(yōu)水平組合就是最佳實(shí)驗(yàn)方案就是最佳實(shí)驗(yàn)方案正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)1(A) 2(B) 3(AB) 4(C) 5(A C) 7(D)111111121112223122112412222152121226212211722112182212128次實(shí)驗(yàn)順序隨機(jī)安排次實(shí)驗(yàn)順序隨機(jī)安排11111122121212212112212122112222ABC DABC DAB C DAB C DA BC DA BC DA B C DA B C D優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn) 正交設(shè)計(jì)是高效、快速的多因素試驗(yàn)方法，正交設(shè)計(jì)是高效、快速的多因素試驗(yàn)方法， 由于設(shè)計(jì)采用了一套規(guī)格化的正交表，使每次試驗(yàn)的由于設(shè)計(jì)采用了一套規(guī)格化的正交表，使每次試驗(yàn)的 因素及水平