中考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題復(fù)習(xí)二閱讀理解題

1、專題復(fù)習(xí)（二）閱讀理解題類型1新定義、新概念類型類型2學(xué)習(xí)應(yīng)用型類型1新定義、新概念類型（2018十堰）14.對于實數(shù)a,b,定義運算“”如下：2b=a2ab,例如，*3=525m3=10.若(x+1F(x2)=6,則x的值為(2018湘西)對于任意實數(shù)定義一種運算：。/J=向TJ+/）-2.例如,2麴=2x5-2+5-2=1L例根據(jù)上述的定義解決問題；若不等式3九2,則不等式的正懵數(shù)解是.（2018銅仁）定義新運算案.二一例如3觸已知佟00,則4（2018臨沂）19.任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7,為例進(jìn)7-7行說明：設(shè)0.7=x.由0.7=

2、0.7777可知，10x=7.7777.所以10xx=7方程.得x,于是，得0.7二一.99將0.3巖勤寫成分?jǐn)?shù)白形式是.（2018吉林）M用網(wǎng)定：等他形的妣與一個底角度數(shù)的比值叫10提加納M（，H作小若，二則淡等假三地形的頂角為度.（2018濰坊）10.在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度（規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正）來確定，即P（3,60j或P（3,300）或P（3,420j等，則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)表示不正確的

3、是（D）0 12 3 4A. Q(3,240)C. Q(3,600 )B.Q(3,-120)D.Q(3,-500)（2018巴中）20.符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下:(1) %)=0,儲)=1,%)=2,f(4)=3,(2) f1=2,f1=3,f1=4,f1=5(2)(3)(4)(5)利用以上規(guī)律計算:f( 1 ) - f(2010) =2010（2018永州）17.對于任意大于0的實數(shù)X、y,滿足：log2（x，y）=log2x+log2y，若log22=1，則log216=（2018湘潭）16.（3分）閱讀材料：若ab=N,則b=logaN,稱b為以a為底N的對數(shù)，例

4、如23=8,則log28=log223=3.根據(jù)材料填空：log39=2.（2018達(dá)州）6.平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（m,n）,則向量OP可以用點P的坐標(biāo)表示為OP=（m,n）；已知OA1=（x1,y1）,OA2=（x2,y2）,若x+%丫2=0,則oA與Oa2互相垂直.1下面四組向量：OB1=（3,9）,OB2=（1,）;3 OC1=（2,n°）,OC2=（2；1）; OD1=（cos30°,tan45°）,OD2=（sin30°,tan45°）；OE=(斯+2,必,一v2。"、5-2丁其中互相垂直的組有（）A.1組B.2組

5、C.3組（2018荷澤）7.規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P的坐標(biāo)為（m,n）,向量OP可以用點P的坐標(biāo)表示為:OP=(m,n).已知：OA=(x1,y>OB=(x2,y2»如果xx2+y1=0,那么OA與OB互相垂直下列四組向量，互相垂直的是(A)A.OC=(3,2),OD=(-2,3)B.OE=(72-1,1),OF=(72+1,1)C.OG=(3,2018。)，OH=(-,-1)D.OM=(3/8,-),ON=(&)2,4)3 2(2018婁底)12.已知：x表示不超過x的最大整數(shù)例：3.9=3,-1.8=-2令關(guān)于k的函數(shù)k+1k3+131f(x)=-(k是正

6、整數(shù))例：f(x)=-則下列結(jié)論錯誤的是(C)4 444A./(I)=0B*/(*+4)=/(A)C./(Jt+D之/(A)D./=0或1（2018衢州）16.定義；在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)。角度,這樣的圖形運動叫做圖形的丫（a,。）變換。如圖，等邊ABC的邊長為1,點A在第一象限，點B與原點。重合，點C在x軸的正半軸上.A1BQ就是4ABC經(jīng)丫（1,180。）變換后所得的圖形.若ABC經(jīng)丫（1,180°）變換后得A1B1C1,ABC經(jīng)丫（2,180°）變換后得AB2c2,4AB2c2經(jīng)丫（3,180°）變換后得A3

7、RG,依此類推,A-1Bn-1Cn-1經(jīng)丫（n,180°）變換后得AnBnCn,則點A的坐標(biāo)是，點A2018的坐標(biāo)是。（2018濱州）12.如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如12,3=2,那么函數(shù)y=x-x的圖象為（A）,一.、入，a2b2ab,(2018德州)17.對于實數(shù)a,b.定義運算“"：a*b="ab,a-b例如4*3,因為4>3,所以4>ab,a:b24x-y=83=442+32=5.若x,y滿足方程組iy，貝Uxy=60.x2y=29ab（2018金華、麗水）14.對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算：xwy=+一.若1"

8、;1）=2,則（-2卜2的值是-1.（2018揚州）20.對于任意實數(shù)a、b,定義關(guān)于"®”的一種運算如下：ab=2a+b.例如334=2父3+4=10.（1）求2®（5）的值；(2)若x®(-y)=2,且2y®x=-1,求x+y的值.解：(1)2®(-5)=2父2-5=-172xy=2二 4y + x = -1x=(2)由題意得91x+y=43一9(2018內(nèi)江)27.對于三個數(shù)a、b、c,用Ma,b,c表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用max8,b,c表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：M-2,-1,0=-1,max-2,-1,0=0,max-2,

9、-1,a=!*”.-1(a：二-1)解決問題：(1)填空：Msin45tcos601tan60o=,如果max3,53x,2x6=3,則x的取值范圍為;(2)如果2M2,x+2,x+4=max12,x+2,x+4,求x的值；(3)如果M9,x2,3x-2Umax9,x2,3x-2),求x的值解：(1)sin45°=返，cos60°=-L22,tan60。Msin45°,cos60°,tan60°=Z2max3,5-3x,2x-6=3,則(3>5-3工l3>2k-6.x的取值范圍為：-j故答案為：返，z<23(2)2?M2,x+

10、2,x+4=max2,x+2,x+4,分三種情況：當(dāng)x+4W2時，即x<-2,原等式變?yōu)椋?(x+4)=2,x=-3,x+2W2Wx+4時，即2WxW0,原等式變?yōu)椋?X2=x+4,x=0,當(dāng)x+2>2時，即x>0,原等式變?yōu)椋?(x+2)=x+4,x=0,綜上所述，x的值為-3或0;(3)不妨設(shè)y1=9,y2=x2,y3=3x-2,畫出圖象，如圖所示：結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點A、B點時，滿足條件且M9,x：3x-2=max9,x；3x-2=yA=yB,此日xx2=9,解得x=3或-3.9,D (m)(2018重慶A卷)25.對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)

11、字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為則稱n為“極數(shù)”.(1)請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；(2)如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記加=33.求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m.【答案】(1)1188,2475;9900(符合題意即可)(2)1188,2673,4752,7425.【解析】解：(1靖想任意一個“極數(shù)”是99的倍數(shù)。理由如下：設(shè)任意一個“極數(shù)”為xy(9-x)(9-yX其中1MxW9,0MxM9,且x,y為整數(shù))xy9-x9-y=1000x+100y+109-x+9-y=100(

12、x100y90-10x9-y=990x99y99=99(10xy1).x,y為整數(shù)，則10x+y+1為整數(shù)，則任意一個“極數(shù)”是99的倍數(shù).(2)設(shè)m=xy(9-xX9-y)(1<x<9,0<x<9且x,y為整數(shù))則由題意可知99 10 x y 133二3 10x.33<310xy1<300又丁D(m)為完全平方數(shù)且為3的倍數(shù),D(m)可取36,81,144,225. Dmy-36時,310xy1,-3610xy1=12,x=1,y=1,m=1188 Dm=81時,310xy1=811cxy1=27,x=2,y=6,m=2673 D(m/144時,3(10x

13、+y+1)=14410xy1=48,x=4,y=7,m=4752 D(m尸225時,3(10x+y+1)=22510xy1=75.x=7,y=4,m=7425，綜上所述，滿足D(m出完全平方數(shù)的m勺值為1188,2673,4752,7425.【點評】：本題考查數(shù)值問題，包括：題目翻譯，數(shù)位設(shè)法，數(shù)位整除，完全平方數(shù)特征，分類討論?！疽族e點】：易忽略數(shù)值上取值范圍及所得關(guān)系式自身特征；難度一般。9.則(2018重慶B卷)25.對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9.百位與個位上的數(shù)字之和也為稱n為“極數(shù)”。(1)請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理

14、由；(2)如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D(m)=m。求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m。33u肌(1)明通6237,臧等，(2分)的干位散字為“百fiat字為.其中y且工/為裳鼓)屏十(t上的ft字為個位上的數(shù)字為9r.剜這個數(shù)可以蠣為：=1000*4100|+10(9-1)+97It好闈R=惻一物+00=惘E仇+1內(nèi)171M9f09如為瞪般二任意一個.檻If/i桶是99的僭也(4分)由瞋.陽年懺寰Mm的H調(diào)件為工方位數(shù)字為F(其中】出學(xué)期且八，為就教)*敬航可裊樂為泗=99。199,+99,*0(ffl)*jj-IQ't*

15、)11”fI+*I.I1|)7ZlltfJdk+y4UKXka33s3(10i+j+1)«Mv四為完全平方儂。是3的借轂.二風(fēng)餐)-36M81或用或2”.(6分;篝時閘M尸11席用的5【.曲時”188.與"g=81時附必+產(chǎn)加，耕用工=:,產(chǎn)6此時陪前3當(dāng)仇用=M4時尚+廠47鼻舞工六片7.此時速工4752邛加時闈IOi+產(chǎn)74廉得七=7,M此時7425,琮上鬲足條件的m為I網(wǎng)或“73或4752或7425.3山分)ia手土jFrw/j蛇一伍”.(2018嘉興、舟山).我們定義；如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊.那么這個三角形叫做“等高底”三角形.這條邊叫做這個三角形的“

16、等底概念理解；如圖1,在BC中.AC=6,BC=3,NACE-30二試判斷"BC是否是“等高底”三角形,請說明理由.建問題探究工如圖2tA.ABC是“等高底”二角形出。是“等底，作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到4'BC,連結(jié)交直線ECf點若B是AAt的小心.求尚7的值.(3)應(yīng)用拓展;如圖3,已仞Wk/】與匕之間的距離為2等高底”八HC的"等底號。在直線八上.點A在直線匚上,有一邊的長是RC的乃伯,41!AHC疑點I，按蝌時針方向旋轉(zhuǎn)45得到AfBfC.AfC所在直線交上于點及求。力的值，H C（圖3）3)如國1*過點八作/U，_L宜線門i于點口.，ZVUJC

17、為直角三角形.ZADC=&Oa,zA.U) = n( =3,即八是等高底”三用形.(幻如圖2 J； AHC是*等高底”三角形再C是“等底"，:AD=BC."ABC與ABC關(guān)于直線BC對林二NADC=g(T.丁點B是ZL4A七 的重心一*.8。=28口，設(shè) 8口=1.貝ij AD=BC= 2C D = 3j; t.由勾股定理得八(=. AC_/T3_y/T3"SC- 2.f 2f(3)當(dāng)時，1.如圖3作4E_L八于點RDF,J_a(?于點小二,等高底”ABC的14等底二為liCJj/i.與4之間的距離為Z.AB=BC,.,.改：=八后=2.一包=2位*.HE

18、=2,即 HUK=27T.D 8第24舞圖1)(第24兩圖2)1ABU繞點C按環(huán)時針方向旋轉(zhuǎn)13°得到=設(shè)DF=CF=jj,，；""./4。£=/口4工*.您=倦=。,即4F=2h.jTTlJlL-E>；AC=3a=2居.可得上=爭二CD=V2jc=-1VT0.U.如圖4,此時ABC是等腰直角三角形,iABC繞點C按時時針方向旋轉(zhuǎn)43"得到A'BC,，3C”是等腰仃角二角形,y=&r=2叵當(dāng)八r="B時.L如圖5,此時八BC是等腰直角三角形.7AABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45"得到A'E

19、9;C,f(7_L??；“Y一AB=段12.口,如圖6.作AEJL于點E,則AE=BCt；4C乃聞E,.*/ACE=45:ABC繞點匚按順時針方向旋轉(zhuǎn)45。得到/TH'C時,點八'在直線八L.vVcG即直線Ac與%無交點.型4B C （第24題圖4）4B C 1（第？4趣圖5）(第24題6)綜上,(./的侑為12分【I：他不同解法.詩的情結(jié)分】（2018長沙）26.我們不妨約定：對角統(tǒng)互相垂直的凸四邊形叫做伊十字形”.(1)在洞平行四邊形，矩形.菱形，正方形子中,一定是“十字形”的有；在凸四邊形乩58中.45=且CBhS,則該四邊敢“十字形”.填“是”或"不是"

20、;>(2)如圖1.A,BtCtD是半徑為1的0。上按逆時針方向排列的四個動點.47與交于點E.Z.4DB-£CDBZABD-£CBD.當(dāng)6W/C：+BD：W7時.求QE的取值范圍士(3)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系馥才中，拋物線,=o?+以+匚C*b,為常數(shù)，臼>0,c<0，與，軸交于d，c兩點(點/在點c的左便).B是拋物線與，軸的交點，點。的坐標(biāo)為(0，-水).記“十字形n.必8的面積為S,記&IO8.ACOD.&QD."。C的面積分別為耳.邑，J工求同時滿足F列三個彖件的拋物線的解折式:邪=&$54=£+辰：&

21、quot;十字形""JCD的周長為12后.醇決出在：26.(1>菱形，正方形(它們對角線具有互相垂直的性質(zhì)不是當(dāng)時，可用全等證明為箏形，對角線互相垂直)(2)由題NXDB./C8D-N4BD.N8BZCBD=ZCAD,乙88YCABJZ/tZJE"C4D.ZABDYCAB1gOJZXEZ)-180e-£AEB；*4ED»/aE8m鄧,即/Cl即過點。作。ML4c于點M,OV1ED于點.V，聯(lián)結(jié)內(nèi)，ODiOA=OD=,QW=OA1-AV/sOV：=0D:-D.V*M-LaCfDN-BDf四邊形G區(qū)V為矩形*-,，.OV=.阻OE-OM2+3

22、0E-=(73/:(7.=2-l|JC:|又：猿HC、即達(dá)7二-Zoe242LwoeV42.；WG展?fàn)嶲£>0)(3)由題*士空.。1,囪Qc),q二乎q,Di-ac)VoX),c<0，爾"坦二bo=y'co=丑二，40=2,e公,2a2aaBD=-ac-cii/TS-+iz22Ja*如卡給S-t-COOD.一半"225尸；皿紗一號導(dǎo)5尸1-80 0C = _三五二= * 22 2d又T后斤£，君的一S又：邪=俄*亞:.5SS«-2J'S.，&：-4c即b。.川力，3(0.c),C(戶,0),DfO.-c)，

23、四邊形造8為菱形,4M.i2而，疝"訴,即心"90又：*AD'-c:-c，/-=90即仁7Q)k-9)=。二。兇,£1°(舍)二j*-9AAB=AD+BD=4O+40>/3=4(H4QXL73=109.2(km)AAC+BC-A8=136.4-lO9+2=27.2(km)答：開通隨道后，汽車從A地到0地大約可少走77.2km（2018成都）25.設(shè)雙曲線y=V（1>0）與直線了=工交于兒JrB兩戊（點川在第三象限，將雙曲線在第一象限的一支沿射線比1的方向平移,使其經(jīng)過點4,將雙曲線在第三象限的一支沿射線兒？的方向平移，便其經(jīng)過點乩平移

24、后的兩條曲線相交。網(wǎng)點.此時我稱平移后的兩條曲線所惘部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的M峰”,尸。為雙曲線的“昨位。當(dāng)雙曲線，二£x（*>0）的眸徑為6忖，#的批為_1_.2分析；如圖所示，聯(lián)立解折式得：n=七&*點坐標(biāo)為（4,JT）,點坐標(biāo)為（4-4）.YOP=3,二戶點坐標(biāo)為（之，）,22：點平移到出點與嚴(yán)段平移到尸的距離相同一；4點向右平移24個單位，向上平移2«個單位得到仇，尸的坐標(biāo)為（-孚+24,孚+2«）.:點尸在反比例函數(shù)了二與上，代入籍（-邪訴呼M反八即八?（2018江西）23.小做與小武在舞究*類二次南教問班時，經(jīng)歷了如下過程；求篝體

25、縫兄小右破拋物線關(guān)于（I）已知搪物拽產(chǎn)r*卜7經(jīng)過點則&=一頂點型標(biāo)為一一-，點9.1）或中心對稱的拋物線表達(dá)式是的定義用于拋物線后£小代”0）,以尸鼬上的點陽°網(wǎng)）為工心,作亭j：m對林的iw巍V，則我們又稱拋物線/為腫物線r的呻t生（物線”，點MAW巳知拋物埋產(chǎn)r：d+5關(guān)于點而）的衍生拋物線為，'，若這兩條拍物我看父脈的取值范附問題解決（“巳知拋物線產(chǎn)片+，4（口.0）.,1ue；'若拋物線7的衍生拋物線為兩拋物線有腳個交點*且恰好是它們的覆點，求a.b的僮及衍生中心的坐標(biāo)；'0著iMHb關(guān)于點（。4+力的衍生抵物政為箝.其硬點為褊；關(guān)

26、于點（°/短”）的衍生拋物線為力，其頂點為貓，；關(guān)于點。出*國的衍生拋物線為h其頂點為4.5為正整數(shù)）.求H./皿的長（用含四的式子密示）.類型2學(xué)習(xí)應(yīng)用型（2018常德）8.閱讀理解:a , b , c , d是實數(shù)，我們把符號稱為2m 2階行列式，并且規(guī)定:a b=a xd -bxc ,例如: c d3-12ax by = g= 3x(2)2x(1) = 6 + 2 = M.二元一次方程組 1的解可-2a2x b2y = c2Dx以利用2父2階行列式表示為:Dy y=6,a1;其中D =a2b1D = GI 1 xthDyaia?G,.問題：對于用上面的C2、一2xy=1,，方法

27、解二元一次方程組xy時，下面說法錯誤的是3x-2y=12D.方程組的解為x = 2y = -321A.D=7B.Dx=-14C.Dy=273-2y（2018紹興）22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形ABC中，/A=110;求/B的度數(shù).（答案：35j例2等腰三角形ABC中，/A=401求/B的度數(shù).（答案：40=或70二或100=）張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形ABC中，ZA=801求NB的度數(shù).（1）請你解答以上的變式題.（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，/A的度數(shù)不同，得到/B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，設(shè)/A=x當(dāng)/B有三個不同

28、的度數(shù)時，請你探索x的取值范圍.解：（1）當(dāng)2A為頂角，則ZB=50二,當(dāng)NA為底角，若NB為頂角，則2B=20：若/B為底角，則NB=80；/B=50二或20二或80：（2）分兩種情況：當(dāng)90Mx<180時，/A只能為頂角，NB的度數(shù)只有一個.當(dāng)0<x<90時，若/A為頂角，則/B=80xj,若/A為底角，則NB=x二或2B=(1802x):180-x180-x當(dāng)#1802x且#*且1802x#x,即x#60時，22NB有三個不同的度數(shù).綜上，當(dāng)0<x<90且x=60,2B有三個不同的度數(shù).(2018隨州)23.(本題滿分11分)則如明有理數(shù)包括整數(shù)、皆眼小泉和

29、無限端環(huán)小數(shù),小實匕所軒的杼理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整改可看作分得為|的分?jǐn)?shù)),那么種循環(huán)小數(shù)如何去示為分?jǐn)?shù)形式呢？請檸以F示例：例工招。3化為分?jǐn)?shù)形式由，°；h°*777,設(shè)#=0.777則i(hr=7.777一得9八7,髀得?.于是得05.L99同理可得L，l+0iT+f=U勺399,根據(jù)以上閱讀.回答卜列同題?以卜川"結(jié)果均用戢簡分?jǐn)?shù)表示)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(I)0.5=,5達(dá)=:C2)將化為分?jǐn)?shù)形式寫出推導(dǎo)過程：【能力提升】(3)0.315=,2.018*；««曲0.315=0.315315.2QI8=2.01818)【探索猿現(xiàn)】(4)試比較

30、OS與I的大?。?,9|次或«*，-V*若已知0.285714二上，SW3.714285-7(注：0,285714=0.285714285714)T分53T則 100 工=23 一 2323 相99k = 2%解得%2399* -23，0.23 = 99說明：以卜結(jié)果中假分粒寫成.帶分故也正確同中第2空3)同中招2寫2 SS，<4>問中寫3二).分?jǐn)?shù)不的分不樹分.(2018衢外I) 19.有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加 了如圖所示的三種方案：b厘米，木工師傅設(shè)計小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2= (a+b) 2,對于方案

31、一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= (a+b) 2請你根據(jù)方案二，方案三，寫出公式的驗證過程。解：方IE二(2>0.23=02323-設(shè)x=0.2323-方案二1公十&&士白(瑪+6)/4-qA+a64"A*(r*+?口$4-(4+b)L方案王：口*+S卜&t-6)X2-fl1+&&+岫+&-41'+加&+*廣(&十勵*.(2018自貢)24.(本題滿分10分)閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Nplcr,1550-1617年)，納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方

32、式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若ax=N(aA0,a#1),那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216,對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga(MN)=logaM+logaN(a)0,a#1,M>0,N>0)；理由如下：設(shè)logaM=m,logaN=n，則M=am,N=an,由對數(shù)的定義得 m-n=loga M NMN=aman=amn又=m+n=logaM十logaNlog(MN)=lo

33、gM+logN解決以下問題：.將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式；、MM.證明loga一=logaMogaN(a>0,a#1,M>0,N>0)N.拓展運用：計算log32+log36-log34=.(2018德州)24.再讀教材：寬與長的比是Y5二1(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)，勻稱2的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示；MN=2)第一步，在矩形紙片一端.利用圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平.第二步，如圖.把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平.UU U

34、U UU英 uu ULITU-ITU_LFLTn 二二" 1第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB,并把AB折到圖中所示的AD處,第四步，展平紙片，按照所得的點D折出DE,使DE_LND,則圖中就會出現(xiàn)黃金矩形,問題解決：(1)圖中AB=(保留根號);(2)如圖，判斷四邊形BADQ的形狀，并說明理由；(3)請寫出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由.實際操作：(4)結(jié)合圖.請在矩形BCDE中添加一條線段，設(shè)計一個新的黃金矩形，用字母表示出來，并寫出它的長和寬I(IJV'.f.nm=T,nf“r.,*!嚀卜？J網(wǎng)通HiB；OQ粕差感.S分現(xiàn)由如下:VMWACHF於申出,*13工

35、fiQ4一上Q1口曲折金得以技10-六”QI-.H4QAW-A/J；舊-4門；g1門AHiilHiH-M）Q工+行網(wǎng)動，VABAD；百戊JEH1冷是愛.!而今：）國中伯達(dá)言JT仃中均加J“;珈際WE,47U餐沿您騰皿"E為M*典!5ft!F»VADvJo-tY二I.?*rh-ujci,<v；（'-；,.1*;.故整脂HUUf段童也JG*I分真除操作：U卜如叫，仃申格題UE卷岫純性心打愀四辦博tXPH%illh0此川固也出HGHE為戰(zhàn)只作的猿裳如SL1艮門”一門1id4£".111rii*曲】1分（2018達(dá)州）24.閱讀下列材料：可證：PA

36、 + PA2 = PA3,已知：如圖1,等邊aaa2A3內(nèi)接于。，點p是AX上的任意一點，連接PA,PA2,PA3,從而得到：PA1PA一=1是定值.PAiPA2PA32（1）以下是小紅的一種證明方法，請在方框內(nèi)將證明過程補充完整；證明：如圖1,作/PAM=600,A1M交A2P的延長線于點M.CAA2A3是等邊三角形，/A3A1A2=6。0,.A3A1P=/A2AM又A3A=AA,/AA3P=/AA2P,.AA3P三.AA2MPA3=MA2=PA2PM=PA2PA.PA1 PA2PA1 PA2 PA3是定值.（2）延伸：如圖2,把（1）中條件”等比AAA2A3”改為“正方形AAAA4”，其余

37、條件不變，請問:PAi PA2PA1 PA2 PA3 PA4還是定值嗎？為什么?拓展：如圖3,把（1）中條件"等比&AA2A3”改為“正五邊形AA2A3AA5”，其余條件不變，則（只寫結(jié)果）PA1PA2PAiPA2PA3PA4PA5第？4腮圖3（2018青島）23.問題提出：用若干相同的一個單位長度的細(xì)直木棒，按照下圖方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律.i ' K I ' 1 Iu江寧鏟一,L£.f問題探究:我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法探究一用若干木棒來搭建橫長是m,縱長是n的矩形框架（m、n是正整數(shù)），需要木棒的條

38、數(shù)如圖，當(dāng)m=1,n=1時，橫放木棒為1次（1+1）條，縱放木棒為（1+1 ）又1條，共需4條;如圖，當(dāng)m=2,n=1時，橫放木棒為2 M（1+1汴，縱放木棒為（2+1產(chǎn)1條，共需7條;如圖，當(dāng)m=2,n=2時，橫放木棒為2父（2+1條，縱放木棒為（2+1不2條，共需12條；如圖，當(dāng)m=3,n=1時，橫放木棒為 3黑（1+1）條，縱放木棒為（3+171條，共需10條;17條.問題（一）：當(dāng)m=4,n=2時，共需木棒 條.問題（二廣當(dāng)矩形框架橫長是m,縱長是n時，橫放的木棒為條,縱放的木棒為條.探究二用若干木棒來搭建橫長是m,縱長是n,高是s的長方體框架（m、仆s是正整數(shù)），需要木棒的條數(shù).如圖，當(dāng)m =3,n =2, s =1時，橫放與縱放木棒之和為（3十1川2+1卜1 =12條，共需46條；如圖，當(dāng)m =3,n =2,s =2時，橫放與縱放木棒之和為（3力產(chǎn)（2yY2 =24條，共需75條；如圖，當(dāng)m=3,n =2,s=3時，橫放與縱放木棒之和為-3父（2+1 ）+（3 + 1不2k（1+1/34條，豎放木棒為3X（2 +1 ）+（3 + 12卜（2+1 ）=51條，豎放木棒為-3X（2 +1廣3+1尸21氣3+1尸68條,豎放木棒為（34