中考圓的難題題型

1、中考圓的常見題型1、如圖，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上,AD切半圓。于點(diǎn)D, BCLAD于點(diǎn)C, AB = 2,半圓O的半徑為2,則BC的長(zhǎng)為(A . 2B . 1D. 0.52、如圖（2 ）,在 RtAABC 中，C 90°, AC 6, BC 8,。0為 4ABC 的內(nèi)切 圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則tan ODA圖（2）B.9 D- 23、如圖，兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB切小圓兩圓的半徑分別為6, 3,則圖中陰影部分的面積是（CA4、則A .C.5、第5題圖一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中如圖，點(diǎn)A, B, C在。上,BOC的度數(shù)為()130

2、B . 5065D. 100有水部分水面寬0.8米，最深處水深 0.2米，則此輸水管道的直徑是()A. 0.4 米B. 0.5 米C. 0.8 米D. 16、如圖，AB是。O的直徑，BD是。O的弦，延長(zhǎng)BD到 點(diǎn) C,使 DC = BD ,連接 AC ,過(guò)點(diǎn) D 作 DE，AC , £/0 垂足為E.C d B(1)求證：AB = AC;(2)若OO的半徑為4, / BAC = 60o,求DE的長(zhǎng).(1)證明：連接ADAB是。O的直徑，/ ADB=90又 BD=CD，AB=AC o(2)解：,/ BAC=60 ,由(1)知 AB=AC.ABC是等邊三角形在 Rt BAD 中，/ BA

3、D=30,AB=8，BD=4 ,即 DC=4，DE=DC sinC=4Xsin60 =47、如圖，PA為。的切線，A為切點(diǎn).直線PO與。交于B、C兩點(diǎn),P 30。，連接 AO、AB、AC . 求證： AACBA APO .A證明:PA為。的切線,PAO 90 .又“AOP 60 ,AOPAC又 BC 為。直徑， CAB PAO 90 , ACBA APO (ASA).（注：其它方法按步驟得分.）8、如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與 B、C重合），過(guò)N作AB的垂線交 AB于M ,交AC的延長(zhǎng)線于 E,過(guò)C點(diǎn)作半圓 O的切線交EM于F.求證：AACOANCF ;若

4、NC ： CF=3： 2,求sinB的值.（1）證明：AB為。O直徑，/ ACB=90.EM ±AB./A=/CNF=/MNB=90 -/B （1 分）又，CF為。O切線，/ OCF=9O，/ ACO= / NCF=90 -/ OCB （2 分）.ACO NCF（4 分） ACO s& NCFACCN 3COCF 2(5分)(1)證明：BED =/BAD, /C=/BED./ BAD =ZC 1 分/OCXAD 于點(diǎn) F/ BAD +Z AOC=90o/ C+/AOC=90o ，/ OAC =90o /.OAXAC.AC是。O的切線.4分(2) OCAD 于點(diǎn) F, . AF

5、 = 1AD=8 5分2在 RtOAF 中，OF= VOA A AOB 90。 AB是直徑，且 AB 5 1分在RtzXAOB中，由勾股定理可得bo Jab2 ao2 45 32 4 3分 af2=6 6分. /AOF = /AOC, /OAF=/C， OAFs OCA 7分. OA OF . OC OA2即 OC=" 100 508 分OF 63在 RtOAC 中，AC=Joc2 oa2 理. 10分3(2)過(guò)B點(diǎn)作。C的切線交x軸于點(diǎn)D,求直線BD 的 解(第10題)10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)作半徑為于點(diǎn)B.(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)

6、；析式.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 4)(2) ；BD是。C的切線，CB是。C的半徑BD AB,即 ABD 90°DAB ADB 900又"BDO OBD 900DAB DBOAOB BOD90 ° ABOs/XBDOOA OB ODOB ODOB24216OA 33D的坐標(biāo)為拳0設(shè)直線BD的解析式為y kx b(k 0, k、b為常數(shù))則有16 k b 03b 4直線BD的解析式為y 3x410分11、如圖,ab是Jo的直徑,(1)求證:(2)若 AB請(qǐng)求由y關(guān)于x的函數(shù)解析式; ACEs/XCBE ；x8 ,設(shè) OE x ( 0探究：當(dāng)x為何值時(shí)，tan D名(1)證

7、明:AB為Qo直徑,ACB 90 即 ACE BCE 90又CDA ACE 90ECB,RtzXACEs RtzCBE(2) ACEs/XCBEAECE1!即常AE BE(AO OE)(OB OE)y (4 x)(4 x)16 x2(3)解法一:CE無(wú)則之1即AE 3 AE2316(4 x)23解得x 2或x 4(舍去)10分解法二:tanBEDEBECE4 x,16x2故當(dāng)x4 x.16 x21(4x)2316 x2解得x(舍去)CF10分故當(dāng)x 2時(shí)，tan12、如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn) C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切。O于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D作DF XAB于點(diǎn)E ,交。O于點(diǎn)F,已知 OE=1c

8、m, DF = 4cm.(1)求。O的半徑;(2)求切線CD的長(zhǎng)13、如圖，AB是。O的直徑，弦 CDXAB,垂足為 E,連(1)求/ BCD的度數(shù)；(4分)(2)求。O的直徑.(6分)接 AC、BC,若/ BAC = 30o, CD = 6cm.14、如圖，直線l切。于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直 線PO交。O于點(diǎn)C、B ,點(diǎn)D在線段AP上，連結(jié)DB ,且AD=DB .(1)求證：DB為。O的切線.(2)若 AD=1, PB=BO ,求弦 AC第20題圖(1)證明：連結(jié)OD 份; PA 為。O 切線 ，/ OAD =90 分2; OA=OB , DA=DB , DO=DO ,，AOAD ZDBD 3