磁通量磁場的高斯定理

1、第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理一一 磁磁 感感 線線（形象地描述磁場的大小與方向）（形象地描述磁場的大小與方向） 規(guī)定規(guī)定：曲線上每一點的：曲線上每一點的切線切線方向就是該點的磁感方向就是該點的磁感強度強度 B 的的方向方向，曲線的，曲線的疏密疏密程度表示該點的磁感強程度表示該點的磁感強度度 B 的的大小大小.III第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理二二 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的

2、高斯定理BSNBSSNISNI磁場中某點處垂直磁場中某點處垂直 矢量矢量的單位面積上通過的磁感的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點線數(shù)目等于該點 的數(shù)值的數(shù)值.BB磁感線的特點：磁感線的特點：磁感線上各點的磁感線上各點的切線方向切線方向就是該點的就是該點的磁感應磁感應強度的方向；強度的方向；磁感線的磁感線的疏密疏密表示該點的磁感應強度的表示該點的磁感應強度的大小大小任意兩條磁感線任意兩條磁感線不會相交；不會相交；磁感線是一組磁感線是一組閉合曲線閉合曲線.第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理 磁通

3、量磁通量：垂直通過某：垂直通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量此曲面的磁通量.BSBScosSeBSBncosddSB sdSB單位單位2mT1Wb1SBddBsSdBsBsBne第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 （故磁場是故磁場是無源的無源的.） 磁場高斯定理磁場高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B第十一章第十一章 恒定

4、磁場恒定磁場物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIl120ln2ddIl 例例 如圖載流長直導線的電流為如圖載流長直導線的電流為 I , 試求通過矩形試求通過矩形面積的磁通量面積的磁通量. 解解 先求先求 ，對非均勻，對非均勻磁場先給出磁場先給出 后積分求后積分求dBB第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理例例 一載有電流一載有電流 I 的長直導線旁有一個三角形回路，的長直導線旁有一個三角形回路，試計算通過該三角形回路的磁通量。試計算通過該三角形回路的磁通量。 abcI解解 ddBS02IBxdddcbSxx