化工原理傳熱例題

1、2022-3-19 例1：厚度為500mm的平壁，其左側(cè)壁面溫度t1=900，右側(cè)表面溫度t2=250。平壁材料的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系為：=1.0*（1+0.001t）w/m. 試確定平壁內(nèi)的溫度分布規(guī)律。2022-3-19 解：將平壁熱導(dǎo)率按壁內(nèi)平均溫度取為常數(shù): 平壁內(nèi)的平均溫度tm=（900+250）/2=575 按此平均溫度求熱導(dǎo)率的平均值: m=1.0（1+0.001 575）=1.575w/m 熱通量:q=Q/S=m（t1-t2）/b=1.575（900-250）/0.5=2047.5w/m2 定態(tài)熱傳導(dǎo)中，通過平壁內(nèi)的各等溫面的熱通量為一常數(shù)，因此，對平面內(nèi)任意位置x處的等溫面（溫

2、度為x）如下方程成立：q=Q/S=m（t1-t2）/b= m（t1-t ）/x 由此可得平壁內(nèi)溫度分布規(guī)律：t=900-2050 x/1.575=900-1300 x2022-3-19 例2：某平壁厚度為0.37m，內(nèi)表面溫度t1=1650，外表面溫度t2=300。平壁材料的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系為：=0.815+0.00076t（t的單位為，的單位為W/(m. )。若將導(dǎo)熱系數(shù)分別按常量和變量計算，試求平壁內(nèi)的溫度分布關(guān)系式和導(dǎo)熱熱通量。2022-3-19 解：將平壁熱導(dǎo)率按壁內(nèi)平均溫度取為常數(shù): 平壁內(nèi)的平均溫度tm=（1650+300）/2=975 按此平均溫度求熱導(dǎo)率的平均值: m=0.8

3、15+0.00076 975）=1.556w/m 熱通量:q=Q/S=m（t1-t2）/b=1.556（1650-300）/0.37=5677w/m22022-3-19定態(tài)熱傳導(dǎo)中，通過平壁內(nèi)的各等溫面的熱通量為一常數(shù)，因此，對平面內(nèi)任意位置x處的等溫面（溫度為x）如下方程成立：表示平壁距離與等溫表面的溫度呈直線關(guān)系。m12m1ttttqb56771650165036491.556xxx=2022-3-19（2）導(dǎo)熱系數(shù)按變量計算(0.8150.00076 )dtdtqtdxdx (0.8150.00076 ) t dt-qdx=120-q(0.8150.00076 )tbtdxt dt積分

4、2221210.000760.815()() a2qbtttt2022-3-192220.8150.00076165030016503005677/0.372 0.37qw m2=tt當(dāng)b=x時，代入式a,整理得677.41 101.49 10 xt=-1072+t上式即為當(dāng) 隨 呈線性變化時平壁的溫度分布關(guān)系式2022-3-19 例3：某平壁厚度b為0.40m，左表面（x1=0）處溫度t1為1500，右表面（x2=b）處溫度t2為300，材料熱導(dǎo)率=1.0+0.0008t w/m（式中溫度單位為），試求導(dǎo)熱通量。2022-3-19m1500300t9002解：=m1.00.0008 9001

5、.72W/m.m122tt1.72 1500300q5160W/mb0.4=2022-3-19導(dǎo)熱總溫度差在多層壁內(nèi)的分配導(dǎo)熱總溫度差在多層壁內(nèi)的分配例例4：有一爐壁由下列三種材料組成：有一爐壁由下列三種材料組成：耐火磚耐火磚1=1.4 w/mk，b1=230mm保溫磚保溫磚2=0.15w/mk，b2=115mm建筑磚建筑磚3=0.8 w/mk，b3=230mm今測得其內(nèi)壁溫度為今測得其內(nèi)壁溫度為900，外壁，外壁80，求單位面積，求單位面積的熱損失和各層接觸面上的溫度。的熱損失和各層接觸面上的溫度。2022-3-1914312123tt90080Q673Wb0.230.1150.23bb1.

6、4 10.15 10.8 1sss解：1111tQtQR673 0.164110.4R211ttt900 110.4789.622322tQR673 0.767516.2ttt789.6516.2273.4334ttt273.480193.42022-3-19 各層溫度降和熱阻的數(shù)值：對于串聯(lián)的多層熱阻，對于串聯(lián)的多層熱阻，各層溫差的大小與其熱阻成正比各層溫差的大小與其熱阻成正比。項目溫度降（）熱阻（. W-1）耐火磚110.40.164保溫磚516.20.767建筑磚193.40.2882022-3-19例例5：在：在 60mm3.5mm的鋼管外包有兩層絕熱材料，里層為40mm的氧化鎂粉，平

7、均熱導(dǎo)率=0.07 w/mk，外層為20mm的石棉層，其平均熱導(dǎo)率=0.15w/mk.現(xiàn)用熱電偶測得管內(nèi)壁的溫度為500，最外層表面溫度為80，管壁的熱導(dǎo)率=45w/mk。試求每米管長的熱損失及保溫層界面的溫度。2022-3-19143241122332ttQrrr111Llnlnlnrrr解：（1）每米管長的熱損失（）11223340.0602 0.0035r0.0265m45w/m.k2r0.02650.00350.03m0.07w/m.kr0.030.040.07m0.15w/m.kr0.070.020.09m 2022-3-19Q2 3.14 5008019w/m10.0310.071

8、0.09Llnlnln450.02650.070.030.150.07（）3t（2）保溫層界面溫度133211222ttQrr11Llnlnrr（）32 3.14 500t19110.0310.07lnln450.02650.070.03（）則3t1322022-3-19例例650mm5mm的不繡鋼管，熱導(dǎo)率1=16w/mk，外包厚度為30mm的石棉，熱導(dǎo)率2=0.2w/mk.若不銹鋼管內(nèi)壁溫度為350，保溫層外壁溫度為100。試求每米管長的熱損失。2022-3-1912214050r20mmr25mm22r2r解：不銹鋼管內(nèi)半徑，外半徑，可按算術(shù)平均值求平均半徑及每米管長的平均面積。2m1m

9、10.0250.02S2 r l210.141m2 2332r25mmr55mmr2r石棉內(nèi)層半徑，外層半徑，需按對數(shù)平均值計算導(dǎo)熱面積2022-3-1932m232rr0.0550.025r0.038mr0.055lnln0.025r2m2m2S2 r l=0.239m121m12m2Qt350 100397w/mbb0.0050.03L16 0.1410.2 0.239SS2022-3-19例7內(nèi)徑為15mm，外徑為19mm的金屬管，熱導(dǎo)率1=20w/m.，其外包扎一層厚為30mm的保溫材料，熱導(dǎo)率2=0.2w/m 。若金屬管內(nèi)表面溫度為680，保溫層外表面溫度為80。試求每米管長的熱損失

10、及保溫層中的溫度分布。2022-3-191n+1ni+1i=1iittQ=r1ln2 Lr 解：由133211222ttQrr11Llnlnrr（）得2680-80=w/m =528.7w/m10.009510.0395lnln200.00750.20.0095（）（）（）2022-3-19233222ttQr1Llnr（）對于保溫層有32232r0.0395lnlnrQ0.0095t =t += 80+528.7=678.7L 220.2則232322ttrr678.7-80t =t -ln=678.7-ln=-1278-420.2lnrr0.0395r0.0095lnln0.0095r于是

11、保溫層內(nèi)溫度分布2022-3-19例例8：在一傳熱面為：在一傳熱面為30m2的列管式換熱器中，用的列管式換熱器中，用120的飽的飽和水蒸汽冷凝將氣體從和水蒸汽冷凝將氣體從30加熱到加熱到80，氣體走管內(nèi)，氣體走管內(nèi)，流量為流量為5000m3/h(密度為密度為kg/m3,均按入口狀態(tài)計均按入口狀態(tài)計)，質(zhì)量定，質(zhì)量定壓熱容為壓熱容為1kJ/(kg.K)，估算換熱器的傳熱系數(shù)。若氣體流，估算換熱器的傳熱系數(shù)。若氣體流量減少量減少50，估算在加熱蒸氣壓強和氣體入口溫度不變，估算在加熱蒸氣壓強和氣體入口溫度不變的條件下，氣體出口溫度變?yōu)槎嗌?？設(shè)氣體在管內(nèi)流動的條件下，氣體出口溫度變?yōu)槎嗌?？設(shè)氣體在管內(nèi)

12、流動Re均大于均大于104。&2022-3-19解：1）120 120 80 30 m(12030 - 120 80t61.66ln 90/ 40 ） （ ）&,Q().3600p cc215000w ctt1000803069 4Q/(S)69.4 1000/(61.66 30) 37.5mKt2022-3-19 空氣蒸氣冷凝 K空氣2,(30)SQQ(8030)Scp cmcp cmw tcKtwcKt，2)估計氣體出口溫度變化不大，認(rèn)為物性不變66.61)(50)30(8 . 02mccmmcctwwttwtw2022-3-19解得 t2=84.5（）66.615030)

13、21(12030120ln)120(3012066.615030)(22.02222.0ttttwwtccm2022-3-19 例9：一套管換熱器，管套為89mm3.5mm 鋼管，內(nèi)管為25mm2.5mm鋼管，管長為2m，環(huán)隙中為p=100KPa的飽和水蒸汽冷凝，冷卻水在內(nèi)管中流過，進口溫度為15，出口溫度為35。冷卻水流速為0.4m/s，試求管壁對水的對流傳熱系數(shù)。2022-3-19 1535 252tC解：此題為水在圓形直管內(nèi)流動定性溫度1132115417999760.8 1090.27 10pcJ kgKkg mW mKPa s查得25度水的物系數(shù)據(jù)如下2022-3-195520.02

14、 0.4 997Re883690.27 10417990.27 102Pr6.210060.8 100.02pducld過渡流區(qū)，0.80.023n=0.4npCdud可按計算，水被加熱，551.81.86 106 10110.953Re8836f 校正系數(shù)2022-3-190.80.40.80.40.023RePr0.6080.023(8836)(6.2)0.9530.02fd2022-3-19 例10：有一列管式換熱器，傳熱面積s=100m2，用作鍋爐給水和原油之間的換熱。已知水的質(zhì)量流量為500kg/min，進口溫度35，出口溫度75 ，油的溫度要求有150 降至65 ，由計算得出水與油

15、間的傳熱系數(shù)k=250w/m2.k，問如果采用逆流計算，此換熱器是否合用？2022-3-19cpc21550Q=W C (t)=4.187 (7535)153560tkw解：所要求的傳熱速率可由熱量衡算求得QtQm核算換熱器是否合用，取決于冷熱流體間由傳熱速率方程求得的=KS是否大于所要求的（1535kw）QQQS tSSSm若則該換熱器合用或由=K得出所要求的傳熱面積若則該換熱器合用。2022-3-19 22k250w / m .kS49.11507575lnln653530m已知， =100Qt250 100 49.1 1230100mK t250 49.1m或，

16、不合用2022-3-19例11：車間內(nèi)有一高和寬各為3m的鑄鐵爐門，溫度227，室內(nèi)溫度為27 。為減少損失，在爐門前50mm處放一塊尺寸和爐門相同的黑度為0.11的鋁板，試求放置鋁板前后因輻射而損失的能量。2022-3-19本題屬于很大的物體包住物體的情況， 1解： 放置鋁板前因輻射損失的能量。44121 21 2 100100TTQCS由式得，441211 211=0.785.669()() 100100TTqA2022-3-19444227273272735.669 0.78 9 ()() 1001002.166 10 W i（2）放置鋁板后以下標(biāo)1,2和 分別表示爐門，房間和鋁板。iT設(shè)鋁板溫度為 ，則鋁板向房間輻射的能量為2022-3-194422114445.669()() 100100272735.669 0.11 9 ()() 1001005.61()81a100iiiiTTqATT 。爐門對鋁板的輻射傳熱可視為兩無限大平板見得傳熱，姑放置鋁板后，因輻射損失的能量為20