2014北京海淀區(qū)高三期末數(shù)學(xué)（文）試題答案

1、海淀區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué) （文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 20141閱卷須知:1.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。2.其它正確解法可以參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)步驟給分。一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號(hào)12345678答案BACACBDB二、填空題（本大題共6小題,每小題5分, 有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，9 2 10 16 11. 712 13 50，1015 14 ;共30分）三、解答題(本大題共6小題,共80分)15（本小題共13分）解：（）. -3分（）由得.因?yàn)?-5分 ， -7分 所以的最小正周期. -9分 因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為,

2、 -11分又由,得,所以的對(duì)稱軸的方程為.-13分16（本小題共13分）解：（）由上圖可得, 所以. -4分（）設(shè)事件A為“甲隊(duì)員射擊，命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)”，它包含三個(gè)兩兩互斥的事件：甲隊(duì)員射擊，命中環(huán)數(shù)為8環(huán)，9環(huán)，10環(huán). 所以. -9分（）甲隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定. -13分17（本小題共14分）解：（）因?yàn)榈酌媸橇庑危?所以. -1分 又因?yàn)槠矫妫?-3分 所以平面. -4分（）因?yàn)?，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)， 所以. -5分 因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面,平面,-7分 所以平面, -8分 因?yàn)槠矫? 所以. -9分（）因?yàn)?，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)， 所以. -10分 由（）可得， -11分 所以平面， -13分 又

3、因?yàn)槠矫?所以平面平面. -14分18（本小題共13分）解：（）,. -2分 因?yàn)楹瘮?shù)是區(qū)間上的增函數(shù)， 所以，即在上恒成立.-3分 因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，所以滿足題意只需，即. -5分（）令，解得 -6分 的情況如下：0極小值 -10分當(dāng)，即時(shí)，在上的最小值為， 若滿足題意只需，解得，所以此時(shí)，； -11分 當(dāng)，即時(shí)，在上的最小值為， 若滿足題意只需，求解可得此不等式無(wú)解，所以不存在； -12分 當(dāng)，即時(shí)，在上的最小值為, 若滿足題意只需，解得,所以此時(shí)，不存在. -13分 綜上討論，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為. 19. （本小題共14分）解：（）由題意可得， -1分 又由題意可得，所以， -2分 所以,

4、 -3分 所以橢圓的方程為. -4分 所以橢圓的右頂點(diǎn)， -5分 代入圓的方程，可得, 所以圓的方程為. -6分（）法1：假設(shè)存在直線:滿足條件， -7分 由得-8分 設(shè)，則, -9分 可得中點(diǎn)， -11分 由點(diǎn)在圓上可得 化簡(jiǎn)整理得 -13分 又因?yàn)椋?所以不存在滿足條件的直線. -14分（）法2：假設(shè)存在直線滿足題意.由（）可得是圓的直徑， -7分 所以. -8分 由點(diǎn)是中點(diǎn)，可得. -9分 設(shè)點(diǎn)，則由題意可得. -10分 又因?yàn)橹本€的斜率不為0，所以, -11分 所以,-13分 這與矛盾，所以不存在滿足條件的直線. -14分20. （本小題共13分）解：（）只有是N函數(shù). -3分（）函數(shù)是N函數(shù). 證明如下： 顯然，. -4分不妨設(shè),由可得， 即. 因?yàn)?，恒有成立?所以一定存在，滿足， 所以設(shè)，總存在滿足，所以函數(shù)是N函數(shù). -8分（）（1）當(dāng)時(shí)，有， 所以函數(shù)都不是N函數(shù). -9分 （2）當(dāng)時(shí)， 若，有，所以函數(shù)都不是N函數(shù). -10分 若，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)易得 ， 所以，都有所以函數(shù)都不是N函數(shù). -11分 若，令，則，所以一定存在正整數(shù)使得 ，所以，使得，所以.又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，,所以；當(dāng)時(shí)，,所以，所以，都有，所以函數(shù)都不是N函數(shù).-13分 綜上所述，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】歷