平衡問題求解八法(保存)

1、三個重要概念三個重要概念1、物體的平衡狀態(tài)物體的平衡狀態(tài) 指物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)指物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)2 2、共點力作用下物體的平衡條件、共點力作用下物體的平衡條件 指處于平衡狀態(tài)的物體受力所滿足的條指處于平衡狀態(tài)的物體受力所滿足的條 件，即合力等于零。件，即合力等于零。3 3、平衡問題、平衡問題 研究處于平衡狀態(tài)下的物體的受力問題研究處于平衡狀態(tài)下的物體的受力問題物體的平衡問題的物體的平衡問題的八種解法八種解法1.判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的方法判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的方法(1)從運動角度判斷從運動角度判斷當物體的速度大小和方向不變時，物體處于平衡狀態(tài)當物體的速度大小和方

2、向不變時，物體處于平衡狀態(tài).物體的速度為零時，不一定處于平衡狀態(tài)，只有物體物體的速度為零時，不一定處于平衡狀態(tài)，只有物體的加速度為零，物體才處于平衡狀態(tài)的加速度為零，物體才處于平衡狀態(tài).(2)從受力角度判斷從受力角度判斷共點力作用下物體的平衡條件是合外力為零，表達式：共點力作用下物體的平衡條件是合外力為零，表達式： F合合0或?qū)懗煞至啃问交驅(qū)懗煞至啃问?Fx0和和Fy0.二力平衡時，二力等大、反向、共線二力平衡時，二力等大、反向、共線.物體受三個非平行力的作用而平衡時，這三個物體受三個非平行力的作用而平衡時，這三個力的作用線力的作用線(或延長線或延長線)必交于一點，且三力必共必交于一點，且三力

3、必共面，這三個力構(gòu)成順向的閉合三角形面，這三個力構(gòu)成順向的閉合三角形.物體在幾個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)時，物體在幾個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)時，其中任意一個力必與其他力的合力等大、反向、其中任意一個力必與其他力的合力等大、反向、共線共線.物體處于平衡狀態(tài)時的物體處于平衡狀態(tài)時的3個重要推論：個重要推論：2.分析平衡問題的基本步驟分析平衡問題的基本步驟 (1)選定研究對象：選定研究對象： 整體法和隔離法整體法和隔離法 (2)確定物體是否處于平衡狀態(tài)：確定物體是否處于平衡狀態(tài)：a0 (3)進行受力分析：畫出準確規(guī)范的受力示意圖進行受力分析：畫出準確規(guī)范的受力示意圖 (4)建立平衡方程：靈活運

4、用平行四邊形定則、建立平衡方程：靈活運用平行四邊形定則、 正交分解法、三角形法則及數(shù)學(xué)方法等正交分解法、三角形法則及數(shù)學(xué)方法等平衡問題平衡問題求解八法求解八法二二 正交分解法正交分解法 一一 力的合成法力的合成法三三 整體法與隔離法整體法與隔離法 四四 三角形法三角形法 五五 相似三角形法相似三角形法 六六 正弦定理法正弦定理法七七 拉密原理法拉密原理法八八 對稱法對稱法 一一 力的合成法力的合成法 物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài), ,則任意則任意 兩個力的合力一定與第三個力大小相等兩個力的合力一定與第三個力大小相等, ,方向相反方向相反, , “ “

5、力的合成法力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法是解決三力平衡問題的基本方法. .【例例1 1】如圖如圖1 1所示所示, ,重物的質(zhì)量為重物的質(zhì)量為m m, , 輕細繩輕細繩AOAO和和BOBO的的A A端、端、B B端是固定端是固定 的的, ,平衡時平衡時AOAO水平水平, ,BOBO與水平面的與水平面的 夾角為夾角為, ,AOAO的拉力的拉力F F1 1和和BOBO的拉力的拉力 F F2 2的大小是多少？的大小是多少？ 圖圖1 1 解析解析 根據(jù)三力平衡特點根據(jù)三力平衡特點, ,任意兩任意兩力的合力與第三個力等大反向力的合力與第三個力等大反向, ,可作可作出如圖矢量圖出如圖矢量圖, ,由

6、三角形知識可得由三角形知識可得F F1 1= =mgmgcot cot , ,所以正確選項為所以正確選項為D.D.答案答案 D .sin2mgF 二二 正交分解法正交分解法 物體受到三個或三個以上力的作用時物體受到三個或三個以上力的作用時, ,常用正交分常用正交分 解法列平衡方程求解解法列平衡方程求解: :F Fx x合合=0,=0,F Fy y合合=0.=0.為方便計算為方便計算, ,建建 立坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則立坐標系時以盡可能多的力落在坐標軸上為原則. .【例例2 2】如圖如圖2 2所示，不計滑輪摩擦所示，不計滑輪摩擦, ,A A、B B兩物體均處兩物體均處 于靜止狀

7、態(tài)于靜止狀態(tài). . 現(xiàn)加一水平力現(xiàn)加一水平力F F作用在作用在B B上使上使B B緩慢右緩慢右 移移, ,試分析試分析B B所受力所受力F F的變化情況的變化情況. . 圖圖2 2 解析解析 對物體對物體B B受力分析如圖受力分析如圖, ,建立如圖直角坐標系建立如圖直角坐標系. . 在在y y軸上有軸上有F Fy y= =N N+ +F FA Asin sin - -G GB B=0 =0 在在x x軸上有軸上有F Fx x= =F F- -f f - -F FA Acos cos =0 =0 又又f f = =N N 聯(lián)立得聯(lián)立得F F= =G GB B+ +F FA A(cos (cos

8、- -sin sin ).).可見可見, ,隨著隨著不斷減小不斷減小, ,水平力水平力F F將不斷增大將不斷增大. .答案答案 隨著隨著不斷減小不斷減小, ,水平力水平力F F將不斷增大將不斷增大 三三 整體法與隔離法整體法與隔離法 整體法是把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為整體法是把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究的分析方法。一個整體來研究的分析方法。 當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力和運動時受力和運動時, ,一般可采用整體法一般可采用整體法. . 隔離法是將所確定的研究對象從連接體中隔離隔離法是將所確定的研究對象從連接體

9、中隔離出來進行分析的方法出來進行分析的方法, ,其目的是便于進一步對該物體其目的是便于進一步對該物體進行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力進行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力. . 為了研究系統(tǒng)為了研究系統(tǒng)( (連接體連接體) )內(nèi)某個物體的受力和運內(nèi)某個物體的受力和運動情況時動情況時, ,通?？刹捎酶綦x法通?？刹捎酶綦x法. . 整體法和隔離法是結(jié)合在一起使用的整體法和隔離法是結(jié)合在一起使用的. . 【例例3 3】有一直角支架有一直角支架AOBAOB, ,AOAO水平水平 放置放置, ,表面粗糙表面粗糙; ;OBOB豎直向下豎直向下, ,表面表面 光滑光滑. .AOAO上套有小環(huán)上套有小環(huán)P P, ,OBO

10、B上套有小上套有小 環(huán)環(huán)Q Q, ,兩環(huán)質(zhì)量均為兩環(huán)質(zhì)量均為m m. .兩環(huán)間由一根兩環(huán)間由一根 質(zhì)量可忽略且不可伸長的細繩相連質(zhì)量可忽略且不可伸長的細繩相連, , 并在某一位置平衡并在某一位置平衡, ,如圖如圖. .現(xiàn)將現(xiàn)將P P環(huán)向左移一小環(huán)向左移一小 段距離段距離, ,兩環(huán)再次達到平衡兩環(huán)再次達到平衡, ,將移動后的平衡狀態(tài)和將移動后的平衡狀態(tài)和 原來的平衡狀態(tài)比較，原來的平衡狀態(tài)比較，AOAO桿對桿對P P環(huán)的支持力環(huán)的支持力N N和細和細 繩上的拉力繩上的拉力T T的變化情況是的變化情況是 ( )( ) A. A.N N不變不變, ,T T變大變大 B.B.N N不變不變, ,T T

11、變小變小 C.C.N N變大變大, ,T T變大變大 D.D.N N變大變大, ,T T變小變小 解析解析 采取先采取先“整體整體”后后“隔離隔離”的方法的方法. .以以P P、Q Q 繩為整體研究對象繩為整體研究對象, ,受重力、受重力、AOAO給給的向上彈力、的向上彈力、OBOB給的水平向左彈給的水平向左彈力力. .由整體處于平衡狀態(tài)知由整體處于平衡狀態(tài)知AOAO給給P P 向右靜摩擦力與向右靜摩擦力與OBOB給的水平向左給的水平向左彈力大小相等彈力大小相等; ;AOAO給的豎直向上彈給的豎直向上彈力與整體重力大小相等力與整體重力大小相等. .當當P P環(huán)左移環(huán)左移一段距離后一段距離后,

12、,整體重力不變整體重力不變, ,AOAO給的豎直向上彈力也給的豎直向上彈力也不變不變. .再以再以Q Q環(huán)為隔離研究對象環(huán)為隔離研究對象, ,受力如圖所示，受力如圖所示，Q Q環(huán)環(huán)所受重力所受重力G G、OBOB給給Q Q的彈力的彈力F F1 1, ,繩的拉力繩的拉力T T處于平衡處于平衡; ;P P 環(huán)向左移動一小段距離的同時環(huán)向左移動一小段距離的同時T T移至移至T T位置，仍位置，仍能平衡，即能平衡，即T T豎直分量與豎直分量與G G大小相等大小相等, ,T T應(yīng)變小應(yīng)變小, ,所以所以正確答案為正確答案為B B選項選項. .答案答案 B 練習練習如圖所示，如圖所示，A、B兩木塊用細線相

13、連放在水平面兩木塊用細線相連放在水平面上，兩次細線方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平上，兩次細線方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同面間的動摩擦因數(shù)相同.先后用水平力先后用水平力F1和和F2拉著拉著A、B一起勻速運動，則一起勻速運動，則 ()A.F1F2 B.F1F2C.FT1FT2 D.FT1FT2 解析：解析：設(shè)設(shè)A、B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為mA、mB，取，取A、B為一為一個整體可得：個整體可得：F1F2(mAmB)g故故A錯誤，錯誤，B正確；正確；設(shè)細線與水平方向的夾角為設(shè)細線與水平方向的夾角為，單獨隔離，單獨隔離A木塊，用木塊，用平衡條件可得：平衡條件可得：FT1cos

14、(mAgFT1sin)， FT2cos(mAgFT2sin)，得出：得出： 故故FT190，現(xiàn)在用力，現(xiàn)在用力F拉繩，使拉繩，使BCA緩慢緩慢變小，直到桿變小，直到桿BC接近豎直桿接近豎直桿AC，此過程中，此過程中，桿桿BC所受的力所受的力 ()A大小不變大小不變B逐漸增大逐漸增大C逐漸減小逐漸減小 D先減小后增大先減小后增大 解析解析B點共受三個力作用而平衡：物體對作點共受三個力作用而平衡：物體對作用點用點B的拉力與的拉力與G大小相等、方向相同，桿大小相等、方向相同，桿BC的彈力的彈力FN，繩的拉力，繩的拉力FT.由平衡條件及平行四邊形定則可知由平衡條件及平行四邊形定則可知B點的受力如圖點的

15、受力如圖18所示，所示，F(xiàn)G. 由幾何知識可知：幾何三角形由幾何知識可知：幾何三角形ABC與力三角與力三角形相似，即：形相似，即：答案答案A FN G 在桿被拉起的過程中，在桿被拉起的過程中，BC、AC、G不變，不變，所以所以FN大小不變，故選項大小不變，故選項A正確正確六六 正弦定理法正弦定理法 正弦定理：在同一個三角形中正弦定理：在同一個三角形中, ,三三角形的邊長與所對角的正弦比值相角形的邊長與所對角的正弦比值相等。在圖中有等。在圖中有同樣同樣, ,在力的三角形中也滿足上述關(guān)系在力的三角形中也滿足上述關(guān)系, ,即力的大小與所對角的正弦比值相等即力的大小與所對角的正弦比值相等. .【例例6

16、 6】不可伸長的輕細繩不可伸長的輕細繩AOAO、BOBO 的結(jié)點為的結(jié)點為O O, ,在在O O點懸吊電燈點懸吊電燈L L, ,OAOA繩繩 處于水平處于水平, ,電燈電燈L L靜止靜止, ,如圖所示如圖所示. .保保 持持O O點位置不變點位置不變, ,改變改變OAOA的長度使的長度使A A 點逐漸上升至點逐漸上升至C C點點, ,在此過程中繩在此過程中繩OAOA 的拉力大小如何變化？的拉力大小如何變化？.sinsinsinBACABCCAB解析解析 取取O O點為研究對象，點為研究對象，O O點受燈的點受燈的拉力拉力F F( (大小等于電燈重力大小等于電燈重力G G) )、OAOA繩的繩的

17、拉力拉力T T1 1、OBOB繩的拉力繩的拉力T T2 2, ,如右圖所示如右圖所示. .因為三力平衡因為三力平衡, ,所以所以T T1 1、T T2 2的合力的合力G G與與G G等大反向等大反向. .由正弦定理得由正弦定理得由圖知由圖知不變不變, ,由小變大由小變大, ,所以據(jù)所以據(jù)T T1 1式知式知T T1 1先變小先變小后變大后變大, ,當當=90=90時時, ,T T1 1有最小值有最小值. .,sinsin,sinsin11GTGT即七七 拉密原理法拉密原理法拉密原理拉密原理: :如果在三個共點力作用如果在三個共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)下物體處于平衡狀態(tài), ,那么各力的大那么各

18、力的大小分別與另外兩個力所夾角的正弦小分別與另外兩個力所夾角的正弦成正比成正比. .在圖在圖8 8所示情況下所示情況下, ,原理表達原理表達式為式為.sinsinsin332211FFF【例例7 7】如圖所示裝置如圖所示裝置, ,兩根細繩拉住兩根細繩拉住 一個小球一個小球, ,保持兩繩之間夾角保持兩繩之間夾角不變不變; ; 若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)動若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)動9090, , 則在轉(zhuǎn)動過程中則在轉(zhuǎn)動過程中, ,CACA繩拉力繩拉力T T1 1大小大小 的變化情況是的變化情況是_,_,CBCB繩拉力繩拉力 F FT T2 2大小的變化情況是大小的變化情況是_. _. 解析解析 在整

19、個裝置緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，在整個裝置緩慢轉(zhuǎn)動的過程中， 可以認為小球在每一位置都是平衡的可以認為小球在每一位置都是平衡的, ,小小球受到三個力的作用球受到三個力的作用, ,如圖所示如圖所示, ,根據(jù)拉根據(jù)拉密原理有密原理有由于由于不變、不變、由由9090逐漸變?yōu)橹饾u變?yōu)?80180,sin ,sin 會逐漸會逐漸變小直到為零變小直到為零, ,所以所以T T2 2逐漸變小直到為零逐漸變小直到為零; ;由于由于由由鈍角變?yōu)殇J角鈍角變?yōu)殇J角,sin ,sin 先變大后變小，所以先變大后變小，所以T T1 1先變大先變大后變小后變小. .答案答案 先變大后變小先變大后變小 逐漸變小直到為零逐漸變小直到為

20、零 .sinsinsin21GTT 八八 對稱法對稱法 研究對象所受力若具有對稱性研究對象所受力若具有對稱性, ,則求解時可把較復(fù)則求解時可把較復(fù) 雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算, ,或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡單的圖形化為直觀而簡單的圖形. .所以在分析問題時，首先應(yīng)所以在分析問題時，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對稱性明確物體受力是否具有對稱性. .【例例8 8】如圖如圖1010所示所示, ,重為重為G G的均的均 勻鏈條掛在等高的兩鉤上勻鏈條掛在等高的兩鉤上, ,鏈條鏈條懸掛處與水平方向成懸掛處與水平方向成角角, ,試求：試求： (1)(1)鏈條兩端

21、的張力大小；鏈條兩端的張力大??；(2)(2)鏈條最低處的張力大小鏈條最低處的張力大小. . 解析解析 (1)(1)在求鏈條兩端的張力時在求鏈條兩端的張力時, ,可把鏈條當做一可把鏈條當做一 個質(zhì)點處理個質(zhì)點處理. .兩邊受力具有對稱性使兩端點的張力兩邊受力具有對稱性使兩端點的張力F F 大小相等，受力分析如圖甲所示大小相等，受力分析如圖甲所示. .取鏈條整體為質(zhì)點取鏈條整體為質(zhì)點研究對象研究對象. .由平衡條件得豎直方向由平衡條件得豎直方向2 2F Fsinsin= =G G, ,所以端點張力為所以端點張力為(2)(2)在求鏈條最低點張力時在求鏈條最低點張力時, ,可將鏈條一分為二可將鏈條一分

22、為二, ,取一取一半研究半研究. .受力分析如圖乙所示受力分析如圖乙所示, ,由平衡條件得水平方向由平衡條件得水平方向所受力為所受力為 即為所求即為所求. .答案答案.sin2GF .cot2cossin2cosGGFFcot2)2(sin2) 1 (GG 1.1.如圖如圖1111所示所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的質(zhì)點的質(zhì)點, ,與三根相同的螺旋形與三根相同的螺旋形 輕彈簧相連輕彈簧相連. .靜止時靜止時, ,彈簧彈簧c c沿豎直方向沿豎直方向, ,相鄰兩彈簧相鄰兩彈簧 間的夾角均為間的夾角均為120120. .已知彈簧已知彈簧a a、b b對質(zhì)點的作用力對質(zhì)點的作用力 大小均為大小均為F F

23、, ,則彈簧則彈簧c c對質(zhì)點的作用力大小不可能為對質(zhì)點的作用力大小不可能為 ( )( ) 圖圖1111 A.3 A.3F F B.B.F F+ +mg mg C.C.F F- -mg mg D.D.mgmg- -F F 課堂練習課堂練習解析解析 質(zhì)點受四個力作用：重力質(zhì)點受四個力作用：重力mgmg，a a、b b、c c的彈力的彈力 F Fa a、F Fb b、F Fc c, ,四力合力為零四力合力為零, ,由于彈簧由于彈簧a a、b b對質(zhì)點的作對質(zhì)點的作用力方向未知用力方向未知, ,故本題有多解故本題有多解. .當彈簧當彈簧a a、b b的彈力均斜向上或斜向下時的彈力均斜向上或斜向下時,

24、 ,因為夾角等因為夾角等于于120120, ,故故a a、b b的彈力的合力大小為的彈力的合力大小為F F，且豎直向上，且豎直向上或豎直向下或豎直向下. .當當a a、b b彈力的合力豎直向上彈力的合力豎直向上, ,c c的彈力也向上時的彈力也向上時, ,F Fc c= =mgmg- -F F, ,則當則當mgmg=2=2F F時時, ,F Fc c= =F F, ,故選項故選項D D正確正確. .當當a a、b b彈力的合力豎直向上，彈力的合力豎直向上，c c的彈力向下時，的彈力向下時，F(xiàn) Fc c= =F F- -mgmg, ,故選項故選項C C正確正確. .當當a a、b b彈力的合力豎

25、直向下，彈力的合力豎直向下，c c的彈力向上時的彈力向上時, ,F Fc c= =F F+ +mgmg, ,故選項故選項B B正確正確. . 答案答案 A2 2. .假期里假期里, ,一位同學(xué)在廚房一位同學(xué)在廚房 協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā) 生了興趣生了興趣. . 他發(fā)現(xiàn)菜刀的他發(fā)現(xiàn)菜刀的 刀刃前部和后部的厚薄不刀刃前部和后部的厚薄不 圖圖1212 一樣一樣, ,刀刃前部的頂角小刀刃前部的頂角小, ,后部的頂角大后部的頂角大( (如圖如圖1212所示所示),), 他先后做出過幾個猜想他先后做出過幾個猜想, ,其中合理的是其中合理的是 ( )( ) A. A.刀刃前部和后部厚薄

26、不勻刀刃前部和后部厚薄不勻, ,僅是為了打造方便僅是為了打造方便, ,外形外形 美觀美觀, ,跟使用功能無關(guān)跟使用功能無關(guān) B.B.在刀背上加上同樣的壓力時在刀背上加上同樣的壓力時, ,分開其他物體的力跟刀分開其他物體的力跟刀 刃厚薄無關(guān)刃厚薄無關(guān) C.C.在刀背上加上同樣的壓力時在刀背上加上同樣的壓力時, ,頂角越大頂角越大, ,分開其他物分開其他物 體的力越大體的力越大 D.D.在刀背上加上同樣的壓力時在刀背上加上同樣的壓力時, ,頂角越小頂角越小, ,分開其他物分開其他物 體的力越大體的力越大 解析解析 把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角 劈劈,

27、 ,設(shè)頂角為設(shè)頂角為2 2, ,背寬為背寬為d d, ,側(cè)面長為側(cè)面長為l l, ,如下圖甲所示如下圖甲所示. .當在劈背施加壓力當在劈背施加壓力F F后產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力后產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F F1 1、F F2 2, ,使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體. .由對稱可知這兩個分力大小相等由對稱可知這兩個分力大小相等( (F F1 1= =F F2 2),),因此畫出力因此畫出力分解的平行四邊形分解的平行四邊形, ,實為菱形如圖乙所示實為菱形如圖乙所示. . 在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮在這個力的平行四邊形中，取其四分之一

28、考慮( (圖中圖中 陰影部分陰影部分).).根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系系, ,有關(guān)系式有關(guān)系式由此可見由此可見, ,刀背上加上一定的壓力刀背上加上一定的壓力F F時時, ,側(cè)面分開其他側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)物體的力跟頂角的大小有關(guān), ,頂角越小頂角越小,sin ,sin 的值越的值越小小, ,F F1 1和和F F2 2越大越大. .但是刀刃的頂角越小時但是刀刃的頂角越小時, ,刀刃的強度會減小刀刃的強度會減小, ,碰到較硬碰到較硬的物體時刀刃會卷口甚至碎裂的物體時刀刃會卷口甚至碎裂, ,實際制造過程中為了實際制造過程中為了適應(yīng)加工不同

29、物體的需要適應(yīng)加工不同物體的需要, ,所以做成前部較薄所以做成前部較薄, ,后部較后部較厚厚. .使用時，用前部切一些軟的物品使用時，用前部切一些軟的物品( (如魚、肉、蔬如魚、肉、蔬菜、水果等菜、水果等),),用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品, ,俗俗話說話說: :“前切后劈前切后劈”, ,指的就是這個意思指的就是這個意思, ,故選項故選項D D正確正確. .答案答案 D.sin2,sin122211FFFdlFF解解得得3.3.圖圖1313甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖, ,網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為 正方格形正方格形, ,O O、a a、b

30、 b、c c、d d為網(wǎng)繩的結(jié)點，安全為網(wǎng)繩的結(jié)點，安全 網(wǎng)水平張緊后網(wǎng)水平張緊后, ,若質(zhì)量為若質(zhì)量為m m的運動員從高處落下的運動員從高處落下, ,并并 恰好落在恰好落在O O點上點上, ,該處下凹至最低點時該處下凹至最低點時, ,網(wǎng)繩網(wǎng)繩dOedOe, ,bOgbOg 均成均成120120向上的張角向上的張角, ,如圖乙所示如圖乙所示, ,此時此時O O點受到的點受到的 向下的沖擊力大小為向下的沖擊力大小為F F, ,則這時則這時O O點周圍每根網(wǎng)繩承點周圍每根網(wǎng)繩承 受的力的大小為受的力的大小為 ( )( ) 圖圖13 13 A.A.F F B. C.B. C.F F+ +mg mg

31、D. D. 解析解析 對對O O點進行受力分析點進行受力分析, ,它受到向下的沖擊力它受到向下的沖擊力F F 和向上的網(wǎng)繩的拉力和向上的網(wǎng)繩的拉力, ,設(shè)每根網(wǎng)繩承受的力為設(shè)每根網(wǎng)繩承受的力為F F1 1, ,由力由力的合成與分解的知識可知的合成與分解的知識可知, ,dOedOe向上的力也為向上的力也為F F1 1, ,同理同理bOgbOg向上的作用力大小也為向上的作用力大小也為F F1 1, ,由由2 2F F1 1= =F F, ,所以所以答案答案 B2F2mgF .21FF 4.4.如圖如圖1414所示所示, ,一名騎獨輪車的雜技演員在空中鋼索一名騎獨輪車的雜技演員在空中鋼索 上表演上表

32、演, ,如果演員與獨輪車的總質(zhì)量為如果演員與獨輪車的總質(zhì)量為80 kg,80 kg,兩側(cè)的兩側(cè)的 鋼索互成鋼索互成150150夾角夾角, ,求鋼索所受拉力有多大求鋼索所受拉力有多大?(?(鋼索鋼索 自重不計自重不計, ,取取cos 75cos 75=0.259)=0.259) 圖圖1414解析解析 對鋼絲繩上與車輪接觸對鋼絲繩上與車輪接觸的點作為受力對象的點作為受力對象, ,其受力如其受力如圖所示圖所示. .其中其中F F1 1、F F2 2為兩側(cè)鋼索為兩側(cè)鋼索對對O O點的拉力點的拉力, ,顯然顯然, ,F F1 1= =F F2 2, ,G G為為O O點受到的獨輪車的壓力點受到的獨輪車的壓力, ,平衡時平衡時, ,F F1 1、F F2 2的合力的合力F F 大小與大小與G G相等相等. .G G數(shù)值上等于人和車的重力數(shù)值上等于人和車的重力G G. .由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得:2:2F F1 1cos 75cos 75= =G G=G G所以所以答案答案 1 5441 544