（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練04《因式分解與分式》精講精練（原卷版）

1、第四節(jié)因式分解與分式因式分解1.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.a(xy)=axayB.x22x1=x(x2)1C.(x1)(x3)=x24x3D.x3x=x(x1)(x1)2.下列各因式分解正確的是()A.x22x1=(x1)2B.x2(2)2=(x2)(x2)C.(x1)2=x22x1D.x34x=x(x2)(x2)3.分解因式：x34x=_.4.分解因式：ab44ab34ab2=_.分式化簡求值5.下列運(yùn)算結(jié)果為x1的是()A.1 B.· C.÷ D.6.化簡：=()A.0B.1C.xD.7.若=，則的值為()A.1 B. C. D.8.若a=2b0，

2、則的值為_.9.若xy=1，且x0，則÷的值為_.10.先化簡再求值：÷，其中x滿足x2x2=0.中考考點(diǎn)清單分解因式的概念1.把一個多項(xiàng)式化成幾個_整式_的_積_的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.2.分解因式與整式乘法的關(guān)系：多項(xiàng)式_整式的積.分解因式的基本方法3.提公因式法：mambmc=_m(abc)_.4.運(yùn)用公式法：(1)平方差公式：a2b2=_(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：a2±2abb2=_(a±b)2_.【方法點(diǎn)撥】因式分解的一般步驟：(1)如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式；(2)如果各項(xiàng)沒有公因式，可以嘗試使用公

3、式法來分解因式；(3)檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一個因式不能再分解為止.分式的有關(guān)概念5.分式：形如_(A，B是整式，且B中含有_字母_，B0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母.6.與分式有關(guān)的“五個條件”的字母表示：(1)分式無意義時，B_=0_；(2)分式有意義時，B_0_；(3)分式的值為零時，A_=0_且B_0_；(4)分式的值為正時，A，B_同號_，即或(5)分式的值為負(fù)時，A，B_異號_，即或7.最簡分式：分子與分母沒有_公因式_的分式.8.有理式：_整式_和_分式_統(tǒng)稱為有理式.分式基本性質(zhì)9.=_，=_(m0).10.通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的_最簡公分母_，約分的

4、關(guān)鍵是確定分式的分子、分母的_最大公因式_.分式運(yùn)算11.±=_；異分母分式加減通過通分轉(zhuǎn)化為_同分母分式_加減，即±=.12.×=_，÷=_，()n=_.13.分式的混合運(yùn)算：在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算_乘方_，再算_乘除_，最后進(jìn)行_加減運(yùn)算_，遇到括號，先算_括號里面的_.分式運(yùn)算的結(jié)果要化成整式或最簡分式.【方法技巧】分式化簡求值題的一般步驟：(1)若有括號的，先計算括號內(nèi)的分式運(yùn)算，括號內(nèi)如果是異分母加減運(yùn)算時，需將異分母分式通分化為同分母分式運(yùn)算，然后將分子合并同類項(xiàng)，把括號去掉，簡稱：去括號；(2)若有除法運(yùn)算的，將分式中除號(÷

5、)后面的式子分子分母顛倒，并把這個式子前的“÷”變?yōu)椤?#215;”，保證幾個分式之間除了“”“”就只有“×”或“·”，簡稱：除法變乘法；(3)利用因式分解、約分進(jìn)行分式乘法運(yùn)算；(4)最后按照式子順序，從左到右計算分式加減運(yùn)算，直到化為最簡形式；(5)將所給數(shù)值代入求值，代入數(shù)值時要注意使原分式有意義(即使原分式分母不為0).中考重難點(diǎn)突破因式分解【例1】(1)(菏澤中考)將多項(xiàng)式ax24ax4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是()A.a(x2)2 B.a(x2)2 C.a(x4)2 D.a(x2)(x2)(2)(郴州中考)分解因式：2a22=_.1.下列因式分解錯

6、誤的是()A.x2y2=(xy)(xy)B.x2y2=(xy)2C.x2xy=x(xy)D.x26x9=(x3)22.分解因式x(x4)4的結(jié)果是_.分式的概念及其基本性質(zhì)【例2】(1)如果分式有意義，則x的取值范圍是()A.全體實(shí)數(shù) B.x1 C.x=1 D.x>1(2)若分式的值為0，則()A.x=1 B.x=0 C.x=1 D.x=±13.使分式有意義的x的取值范圍是()A.x B.x C.x D.x4.若分式的值為零，則x的值是()A.0B.1C.1D.2分式化簡求值【例3】先化簡，再求值：÷，其中x=1.5.化簡的結(jié)果是()A.xy B.yx C.xy D.

7、xy6.計算÷的結(jié)果為()A. B. C. D.7.計算÷的結(jié)果是_.8.(先化簡，再求值：÷，其中x=.9.先化簡：÷，再從0，1，2，中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.(簡要說明選這個數(shù)的理由) 第四節(jié)因式分解與分式1.化簡的結(jié)果是()A.x1 B.x1 C.x D.x2.把8a38a22a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是()A.2a(4a24a1) B.8a2(a1) C.2a(2a1)2 D.2a(2a1)23.若分式=0，則x的值為()A.1或1 B.1 C.1 D.1或04.下列分式中，最簡分式是()A. B. C. D.5.已知a，b是ABC

8、的兩邊，且a2b2=2ab，則ABC的形狀是( )A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.不確定6.下列各式：，x2，4，其中分式有( )A.2個 B.3個 C.4個 D.5個7.下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是()A. B. C. D.8.計算·等于( )A.6xyz B. C.6xy D.6x2yz9.下列三個分式，的最簡公分母是( )A.4(mn)x B.2(mn)x2 C. D.4(mn)x210.下列計算中，錯誤的是()A.=1 B.=1 C.=1 D.=111.當(dāng)m=_8或2_時，x22(m3)x25是完全平方式.12.因式分解：(1)am3a=_；

9、(2)ax2ay2=_；(3)2a24a2=_.13.計算的結(jié)果是_.14.當(dāng)a=2 026時，分式的值是_.15.已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式為(3xa)(xb)，其中a，b均為整數(shù)，則a3b=_.16.化簡求值：÷，a取1、0、1、2中的一個數(shù).17.把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，則a，b值分別是()A.a=2，b=3 B.a=2，b=3 C.a=2，b=3 D.a=2，b=318.下列因式分解正確的是()A.x2xyx=x(xy) B.a32a2bab2=a(ab)2C.x22x4=(x1)23 D.ax29=a(x3)(x3)19.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()A.x2 B.x2且x0 C.x0 D.x0且x220.a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式÷的值為_.21.如果實(shí)數(shù)x滿足x22x3=0，那么代數(shù)式÷的值為_.22.先化簡：&#