軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)測試題

1、軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)測試題一、選擇題1(2014·南寧)下列圖形中，是軸對稱圖形的是()2. 請?jiān)谌鐖D所示的這組符號中，找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形 3如圖，在直角ABC中，C90°，AC4，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_4在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為E，現(xiàn)將三角形ABE進(jìn)行平移，平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段BC的長，則平移后得到的圖形為()5如圖，ABC的面積為36，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連結(jié)AC交AC于點(diǎn)D，則ACC的面積為()A9 B12 C18 D

2、366如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，BECF，連結(jié)AE，BF，將ABE繞正方形的對角線交點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到BCF，則旋轉(zhuǎn)角是()A45° B120° C60° D90° 第6題圖 第7題圖 第8題圖 第9題圖7(2014·聊城)如圖，點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，則線段QR的長為()A4.5 B5.5 C6.5 D78如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平

3、移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為()A6 B8 C10 D129如圖，由四個(gè)小正方形組成的田字格中，ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，在田字格上畫與ABC成軸對稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形(不包括ABC本身)共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如右圖所示，將邊長為2的等邊三角形沿BC向右平移1得到DEF，則四邊形ABFD的周長為( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 1211如圖，在長方形ABCD中，AB10，BC5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，將長方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在長方形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，則陰影部分圖形的周長為

4、()A15 B20 C25 D30 12如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(0°90°)，若1110°，則_二、填空題 13. 用等腰直角三角板畫AOB45°，將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的最長邊與射線OA的夾角為_ 14(2014·汕尾)如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC90°，則A_15如圖，ABC與CDE都是等邊三角形，B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，將ACD繞點(diǎn)_按_方向旋轉(zhuǎn)_度

5、與_重合16.如圖，已知RtABC的周長為4.73，將ABC的斜邊放在定直線L上，按順時(shí)針的方向在直線上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A2B2C2，則AA2=_：17小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是 .18如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°得ABC，AB交AC于點(diǎn)D，ADC90°，則A_19.如圖，在ABC中，A=80°，B=60°，將ABC沿EF對折，點(diǎn)C落在C'處，如果1=50°,那么2= 20如圖，一塊長46 m，寬25 m的草地上，準(zhǔn)備修兩條如圖所示的小徑，則修了小徑后，草地可種草的面積變?yōu)開 m2. 21在靜

6、止的湖面上，西南風(fēng)將一竹排以每分鐘0.8米的速度向前推進(jìn)，則20分鐘后竹排沿著_方向，平移了_米三、解答題22.如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？ 23.如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后能與ACP重合，如果AP=3，試問PP是多少？為什么？24 .如圖，在8×8的方格紙中，將ABC向右平移4個(gè)單位長度得到A1B1C1，ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形為A2B2C2，將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得A3B3C3.(1)在方格紙中畫出A1B1C1、A

7、2B2C2和A3B3C3；(2)在A1B1C1、A2B2C2和A3B3C3中，哪兩個(gè)三角形成軸對稱？請畫出對稱軸；.25 .如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，F(xiàn)DE45°，DEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得DGA.(1)圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角度是多少？(2)試指明圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)線段與對應(yīng)角？(3)圖中有除正方形四邊相等外的相等線段與相等的角嗎？有沒有能夠完全重合的三角形？若有，請找出來；若沒有，說明理由(4)你能求出GDF的度數(shù)嗎？說明你的理由26將兩塊全等的含30°角的直角三角板(BACB1A1C30°)按圖方式放置，固定三角板A1B1C，然后

8、將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖所示的位置，AB與A1C相交于點(diǎn)E，AC與A1B1相交于點(diǎn)F，AB與A1B1相交于點(diǎn)O.(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由；(2)當(dāng)BCA1B1時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)27(14分)如圖所示，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)判斷BEF是怎樣的三角形，并說明理由；(3)若BFC90°，說明AEBF. 2(2014·綿陽)下列四個(gè)圖案中，屬于中心對稱圖形的是(D)3(2014&

9、#183;南京)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(C)4如圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是(A)A平移 B軸對稱 C旋轉(zhuǎn) D中心對稱5如圖，如果甲、乙兩圖關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則乙圖不符合題意的一塊是(C)6在6×6方格中，將圖中的圖形N平移后位置如圖所示則圖形N的平移方法中，正確的是(D)A向下移動(dòng)1格 B向上移動(dòng)1格C向上移動(dòng)2格 D向下移動(dòng)2格7如圖，ABC是三邊相等的三角形，若它邊上的一點(diǎn)與這邊所對角的頂點(diǎn)的連線恰好將ABC分成兩個(gè)全等三角形，則這樣的點(diǎn)共有(B)A1個(gè) B3個(gè) C6個(gè) D9個(gè) 第7題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖8(2014&

10、#183;聊城)如圖，點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，則線段QR的長為(A)A4.5 B5.5 C6.5 D79如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為(B)A6 B8 C10 D1210如圖，由四個(gè)小正方形組成的田字格中，ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，在田字格上畫與ABC成軸對稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形(不包括ABC本身)共有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

11、二、填空題(每小題3分，共24分)11請寫出三個(gè)具有軸對稱性的漢字：_甲、由、中、田、日等_12如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°得ABC，AB交AC于點(diǎn)D，ADC90°，則A_65°_ 第12題圖 第14題圖 第15題圖13如圖，下列各圖是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有_(1)(2)(3)(4)(5)(7)_，是中心對稱圖形的有_(1)(3)(4)(5)(7)_14如圖，ABCDEF，A70°，B40°，BF2，則DEF_40°_，EC_2_15如圖，該圖案繞點(diǎn)A至少旋轉(zhuǎn)_120°_后能與自身重合16如圖，一塊長46 m，寬25 m的

12、草地上，準(zhǔn)備修兩條如圖所示的小徑，則修了小徑后，草地可種草的面積變?yōu)開1_080_ m2. 第16題圖 第17題圖17在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是_18在靜止的湖面上，西南風(fēng)將一竹排以每分鐘0.8米的速度向前推進(jìn)，則20分鐘后竹排沿著_東北_方向，平移了_16_米三、解答題(共66分)19(9分)如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在直線m上(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于直線m為對稱軸的對稱圖形A1B1C1D1；(2)延長線段BA和B1A1，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系；(3)如果A91°，BC16 cm，請你求出A1的

13、度數(shù)與B1C1的長解：(1)畫圖略(2)交點(diǎn)在直線m上(3)A191°，B1C116 cm20(8分)下列圖形是全等圖形的有：_與，與，與，與_(填序號)21(9分)如圖，在8×8的方格紙中，將ABC向右平移4個(gè)單位長度得到A1B1C1，ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形為A2B2C2，將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得A3B3C3.(1)在方格紙中畫出A1B1C1、A2B2C2和A3B3C3；(2)在A1B1C1、A2B2C2和A3B3C3中，哪兩個(gè)三角形成軸對稱？請畫出對稱軸；(3)在A1B1C1、A2B2C2和A3B3C3中，哪兩個(gè)三角形成中心對稱？請畫出對稱中心P.解

14、：(1)畫圖略(2)A2B2C2與A3B3C3成軸對稱(3)A1B1C1與A3B3C3成中心對稱，對稱中心點(diǎn)P為A1A3的垂直平分線與B1B3的垂直平分線的交點(diǎn)22(10分)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1.(1)畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，使它與ABC全等且點(diǎn)A與點(diǎn)A1是對應(yīng)點(diǎn)；(2)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的解：(1)本題是開放題，答案不唯一，圖中給出了兩個(gè)滿足條件的三角形，其他解答只要正確即可(2)D點(diǎn)如圖所示，AD是由AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，或A

15、D是由AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°而得到的23(8分)認(rèn)真觀察前四個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案(每個(gè)小正方形的邊長都為1)，回答下列問題：(1)請寫出這四個(gè)圖案都具有的三個(gè)共同特征：特征1：_都是中心對稱圖形_；特征2：_都是軸對稱圖形_；特征3：_面積都是4_(2)請?jiān)诘谖鍌€(gè)圖中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征解：(2)畫圖略24(10分)學(xué)完圖形的全等后，數(shù)學(xué)老師出了一道題：“如圖，已知ABCADE，BAD40°，C50°，問DE與AC有何位置關(guān)系，并說明理由”請你完成這道題解：DEAC.理由：ABCADE，BACDAE，EC50°，BACDACDAEDAC，即BADCAE，CAE40°，AFE180°CAEE90°25(12分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，F(xiàn)DE45°，DEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得DGA.(1)圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角度是多少？(2)試指明圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)線段與對應(yīng)角？(3)圖中有除正方形四邊相等外的相等線段與相等的角嗎？有沒有能夠完全重合的三角形？若有，請找出來；若沒