概率第三課時

1、教學重難點教學重難點教學重點教學重點 理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率。率穩(wěn)定于理論概率。教學難點教學難點對概率的理解。對概率的理解。 回顧復習回顧復習 一般地一般地,如果在一次試驗中如果在一次試驗中,共有共有n種可能的結(jié)果種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的并且它們發(fā)生的可能性可能性都相等都相等,事件事件A包含其中的包含其中的m種結(jié)果種結(jié)果,那那么事件么事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(A)= P(A)= m mn n等可能事件等可能事件各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等試驗的結(jié)果是有限個的試驗的結(jié)果是有限個的（適合求等可能事件地適合求等可能事件

2、地 概率概率）1.1.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是的擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是的概率是概率是_ 2.某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是率是_命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等試驗的結(jié)果不是有限個的試驗的結(jié)果不是有限個的各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等試驗的結(jié)果是有限個的試驗的結(jié)果是有限個的等可能事件等可能事件普查普查 為了一定的目的為了一定的目的, ,而對考察對象進行而對考察對象進行全面的調(diào)查全面的調(diào)查, ,稱為普查稱為普查; ;頻數(shù)頻數(shù) 在考察中在考察中, ,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)每個對象出現(xiàn)的次數(shù);

3、;頻率頻率 而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率值稱為頻率. .總體總體 所要考察對象的全體所要考察對象的全體, ,稱為總體稱為總體, ,個體個體 而組成總體的每一個考察對象稱為個體而組成總體的每一個考察對象稱為個體; ;抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查 從總體中抽取部分個體進行調(diào)查從總體中抽取部分個體進行調(diào)查, ,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查; ;樣本樣本 從總體中抽取的一部分個體叫做總體從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本的一個樣本; ;知識要點知識要點某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率的移植成活率,

4、 ,應采用什么具體做法應采用什么具體做法? ?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談你的看法率，談談你的看法估計移植成活率估計移植成活率成活的頻率成活的頻率0.8( )nm0.940.9230.8830.9050.897是實際問題中的一種概率是實際問題中的一種概率, ,可理解為成活的概率可理解為成活的概率. .估計移植成活率估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯愈加明顯. .所以估計幼樹移植成活的概率為所以估計幼樹

5、移植成活的概率為0.90.9成活的頻率成活的頻率0.8( )nm0.940.9230.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左左右擺動，右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯明顯. .所以估計幼樹移植成活的概率為所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9成活的頻率成活的頻率0.8( )nm0.940.9230.8830.9050.8971.1.林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹10001000棵棵, ,估計能估計能成活成活_棵棵. .2.2.我們學校需種植這樣的樹苗我們學校需種植這

6、樣的樹苗500500棵來綠棵來綠化校園化校園, ,則至少向林業(yè)部門購買約則至少向林業(yè)部門購買約_棵棵. .90055651.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進了千克的成本新進了10 0001

7、0 000千克柑橘千克柑橘, ,如如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉損壞的柑橘已去掉損壞的柑橘) )時時, ,每千克大約定價為多少元比較合適每千克大約定價為多少元比較合適? ? 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘損壞的概率？利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情

8、況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率. .51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑千克柑橘對

9、應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘損壞的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :1.1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 0001 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%31%和和42%42%，則這個，則這個水塘里有鯉魚水塘里有鯉魚_尾尾, ,鰱魚鰱魚_尾尾. .3102702.2.某廠打算生產(chǎn)一種中學生使用的筆袋，某廠打算生產(chǎn)一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋

10、的顏色隨機調(diào)查了廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了5 0005 000名中學生，名中學生，并在調(diào)查到并在調(diào)查到1 0001 000名、名、2 0002 000名、名、3 0003 000名、名、4 0004 000名、名、5 0005 000名時分別計算了各種顏色名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：的頻率，繪制折線圖如下：做一做做一做(1)(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？ (2) (2)你能你能估計估計調(diào)查到調(diào)查到10 00010 000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調(diào)查到估計調(diào)查到10 00010 000

11、名同學時，紅色的頻率大約仍是名同學時，紅色的頻率大約仍是0.40.4左右左右. . 隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.40.4左右左右. . (3) (3)若你是該廠的負責人若你是該廠的負責人, ,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？ 紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產(chǎn)比紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為例大約為4:2:1:1:2 . 4:2:1:1:2 . 3.3.如圖如圖, ,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域, ,現(xiàn)在玩投現(xiàn)在玩投擲游戲擲游戲, ,如果隨機擲中長方形的如果隨機擲中長方形的300300

12、次中，有次中，有100100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi)次是落在不規(guī)則圖形內(nèi). .【拓展拓展】 你能設計一個利用頻你能設計一個利用頻率估計概率的實驗方法估率估計概率的實驗方法估算該不規(guī)則圖形的面積的算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎方案嗎? ?(1)(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)(2)若該長方形的面積為若該長方形的面積為150,150,試估計不規(guī)則試估計不規(guī)則 圖形的面積圖形的面積. .了解了一種方法了解了一種方法-用多次試驗頻率去估計概率用多次試驗頻率去估計概率體會了一種思想：體會了一種思想：用樣本去估計總體用樣本去估計總體用頻率去估計概率用頻率去估計概率

13、弄清了一種關(guān)系弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系當當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時時, ,一件事件發(fā)生的一件事件發(fā)生的頻率頻率與相應的與相應的概率概率會非常會非常接近接近. .此時此時, ,我們可以用一件事件發(fā)生的我們可以用一件事件發(fā)生的頻率頻率來來估計這一事件發(fā)生的估計這一事件發(fā)生的概率概率. .數(shù)學史實數(shù)學史實人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn)人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn), ,在隨機試驗中在隨機試驗中, ,由于眾多微小的偶然因素的影響由于眾多微小的偶然因素的影響, ,每次測得的結(jié)每次測得的結(jié)果雖不盡相同果雖不盡相同, ,但大量重復試驗所得結(jié)果卻但大量重復

14、試驗所得結(jié)果卻能反能反應客觀規(guī)律應客觀規(guī)律. .這稱為這稱為大數(shù)法則大數(shù)法則, ,亦稱亦稱大數(shù)定律大數(shù)定律. . 由頻率可以估計概率是由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學家雅各布由瑞士數(shù)學家雅各布伯努伯努利（利（1654165417051705）最早闡明）最早闡明的，因而他被公認為是概率的，因而他被公認為是概率論的先驅(qū)之一論的先驅(qū)之一頻率穩(wěn)定性定理頻率穩(wěn)定性定理 小紅和小明在操場上做游戲，他們先小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為在地上畫了半徑分別為2m2m和和3m3m的同心圓的同心圓( (如如圖圖) )，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小

15、紅勝，擲中里面小圈小明勝，擲中陰影小紅勝，擲中里面小圈小明勝，未擲入大圈內(nèi)不算未擲入大圈內(nèi)不算，你認為游戲公平嗎，你認為游戲公平嗎？為什么？為什么？3m2m例例2.2. 對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取抽取臺數(shù)臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等優(yōu)等品數(shù)品數(shù)4092192285478954（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？ 0.80.920.960.950.9560.954概率是概率是0.9頻率頻率 教學目標教學

16、目標過程與方法過程與方法 當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率。通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時概率。通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進一步發(fā)展概試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進一步發(fā)展概率觀念。率觀念。 知識與能力知識與能力 通過實驗及分析試驗結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、通過實驗及分析試驗結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗過程，體會頻處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗過程，體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學生根據(jù)頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力。率的集中趨勢估

17、計概率的能力。 通過具體情境使學生體會到概率是描述不通過具體情境使學生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學模型，在解決問題中確定事件規(guī)律的有效數(shù)學模型，在解決問題中學會用數(shù)學的思維方式思考生活中的實際問題學會用數(shù)學的思維方式思考生活中的實際問題的習慣。在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識的習慣。在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識和能力。和能力。教學目標教學目標情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，應該用什么具體做法？定條件的移植成活率，應該用什么具體做法？問題問題1 1分析：分析： 幼苗移植成活率是實際問題中的一種概率。幼苗

18、移植成活率是實際問題中的一種概率。這個實際問題中的移植試驗不屬于各種結(jié)果可這個實際問題中的移植試驗不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計。能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計。 在同樣條件下，大量地對這種幼苗進行移在同樣條件下，大量地對這種幼苗進行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)隨著移植棵數(shù)n n的越來越大，頻率的越來越大，頻率 越來越穩(wěn)越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值。活率的近似值。 下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請?zhí)畛霰碇械南卤硎且粡埬M的統(tǒng)計表

19、，請?zhí)畛霰碇械目杖?，并完成表后的填空。空缺，并完成表后的填空。nm0.9050.9230.8830.940.897 一個學習校小組有一個學習校小組有6 6名男生名男生3 3名女生。老師名女生。老師要從小組的學生中先后隨機地抽取要從小組的學生中先后隨機地抽取3 3人參加幾人參加幾項測試，并且每名學生都可被重復抽取。你能項測試，并且每名學生都可被重復抽取。你能設計一種試驗來估計設計一種試驗來估計“被抽取的被抽取的3 3人中有人中有2 2名男名男生生1 1名女生名女生”的概率嗎？的概率嗎？從表可以發(fā)現(xiàn)，幼苗移植成活的頻從表可以發(fā)現(xiàn)，幼苗移植成活的頻率在（率在（ ）左右擺動，并且）左右擺動，并且隨著統(tǒng)

20、計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，所以估計幼樹移植成活的加明顯，所以估計幼樹移植成活的概率為（概率為（ ）。）。0.90.90.5 事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么聯(lián)系和區(qū)別？率有什么聯(lián)系和區(qū)別？0.92.某射擊運動員在同一條件下練習射擊,結(jié)果如下表所示:(1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中.(2)這個運動員射擊一次,擊中靶心的概率多少0.80.950.88 0.920.890.940.9w必然事件必然事件w不可能事件不可能事件w可能性可能性0 (50%) 1(100%)不可不可能發(fā)能發(fā)生生可可能能發(fā)發(fā)生生必然必然發(fā)生發(fā)生w隨機

21、事件隨機事件(不確定事件不確定事件)概率概率 事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性, ,也稱為事件發(fā)生也稱為事件發(fā)生的概率的概率. .w必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為1(1(或或100%),100%), 記作記作P(P(必然事件必然事件)=1;)=1;w不可能事件發(fā)生的概率為不可能事件發(fā)生的概率為0,0, 記作記作P(P(不可能事件不可能事件)=0;)=0;w隨機事件隨機事件(不確定事件不確定事件) )發(fā)生的概率介于發(fā)生的概率介于0 0 1 1之之間間, ,即即0P(0P(不確定事件不確定事件)1.)1.w如果如果A A為為隨機事件隨機事件(不確定事件不確定事件),), 那么那么0P(A

22、)1.0P(A)1.用列舉法求概率的條件用列舉法求概率的條件: : mP A =n(1)(1)實驗的所有結(jié)果是有限個實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的可能性相等各種結(jié)果的可能性相等. . 當實驗的所有結(jié)果不是有限個當實驗的所有結(jié)果不是有限個; ;或各種或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時. .又該如何又該如何求事件發(fā)生的概率呢求事件發(fā)生的概率呢? ? 某林業(yè)部門有考查某種幼樹在一定條件某林業(yè)部門有考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率下的移植成活率, ,應采取什么具體做法應采取什么具體做法? ? 某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新

23、進了千克的成本新進了1000010000千克柑橘千克柑橘, ,如果公司希望這些柑橘能夠如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤獲得利潤50005000元元, ,那么在出售柑橘時那么在出售柑橘時( (去掉壞去掉壞的的),),每千克大約定價為多少元每千克大約定價為多少元? ?問題問題1 1問題問題2 2 上面兩個問題上面兩個問題, ,都不屬于結(jié)果可能性相都不屬于結(jié)果可能性相等的類型等的類型. .移植中有兩種情況活或死移植中有兩種情況活或死. .它們的它們的可能性并不相等可能性并不相等, , 事件發(fā)生的概率并不都為事件發(fā)生的概率并不都為50%.50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概柑橘是好的還是壞的兩種

24、事件發(fā)生的概率也不相等率也不相等. .因此也不能簡單的用因此也不能簡單的用50%50%來表示來表示它發(fā)生的概率它發(fā)生的概率. .應該如何做呢應該如何做呢? ?翻翻到課本到課本157157頁頁. . 在相同情況下隨機的抽取若干個體進行在相同情況下隨機的抽取若干個體進行實驗實驗, ,進行實驗統(tǒng)計進行實驗統(tǒng)計, ,并計算事件發(fā)生的并計算事件發(fā)生的頻率頻率 , ,根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率. .mn 當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.知識要點知識要點例例1.某種油菜籽在相同條

25、件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表： 當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，于是我們，于是我們說它的說它的概率是概率是0.90.9。mn課堂小結(jié)課堂小結(jié)概率概率 事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性, ,也稱為事件發(fā)生也稱為事件發(fā)生的概率的概率. .w必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為1(1(或或100%),100%), 記作記作P(P(必然事件必然事件)=1;)=1;w不可能事件發(fā)生的概率為不可能事件發(fā)生的概率為0,0, 記作記作P(P(不可能事件不可能事件)=0;)=0;w隨機事件隨

26、機事件(不確定事件不確定事件) )發(fā)生的概率介于發(fā)生的概率介于0 0 1 1之之間間, ,即即0P(0P(不確定事件不確定事件)1.)1.w如果如果A A為為隨機事件隨機事件(不確定事件不確定事件),), 那么那么0P(A)1.0P(A)1. 當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.1.1.依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請你探究依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請你探究“闖關(guān)游戲闖關(guān)游戲”的奧秘：的奧秘：（1 1）用列舉的方法表示有可能的闖關(guān)情況；）用列舉的方法表示有可能的闖關(guān)情況；（2 2）求出闖關(guān)成功的概率）求出闖關(guān)成功的概率

27、 。課堂練習課堂練習左右解解（1 1）所有可能的闖關(guān)情況：（左所有可能的闖關(guān)情況：（左1 1，右，右1 1）（左（左1 1，右，右2 2）；（左）；（左2 2，右，右1 1）（左）（左2 2，右，右2 2）。）。（2 2）闖關(guān)成功的概率是）闖關(guān)成功的概率是 。14 2.某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？分析：如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為0.9。解：根據(jù)估計的概率可以知道，在解：根據(jù)估計的概率可以知道，在1000010000千克柑千克柑橘中完好柑橘

28、的質(zhì)量為橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000100000.9=90000.9=9000千克，千克，完好柑橘的實際成本為完好柑橘的實際成本為設每千克柑橘的銷價為設每千克柑橘的銷價為x x元，則應有元，則應有（x-2.22x-2.22）9000=50009000=5000解得解得 x2.8x2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.82.8元可獲元可獲利潤利潤50005000元。元。2100002=2.22(元/千克)90000.93.3.如圖，小明、小華用如圖，小明、小華用4 4張撲克牌（方塊張撲克牌（方塊2 2、黑桃黑桃4 4、黑桃、黑桃5 5、梅花、梅花5 5）玩游戲，他倆將撲克）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，