五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)用字母表示數(shù)

1、在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛 。字母字母你還見(jiàn)過(guò)生活中哪些你還見(jiàn)過(guò)生活中哪些用字母表示數(shù)的例子用字母表示數(shù)的例子? 你還見(jiàn)過(guò)生活中哪些你還見(jiàn)過(guò)生活中哪些用字母表示數(shù)的例子用字母表示數(shù)的例子? 字母表示：字母表示：號(hào)碼號(hào)碼生活中的各種標(biāo)識(shí)字母表示：字母表示：品牌、場(chǎng)所品牌、場(chǎng)所品牌品牌場(chǎng)所場(chǎng)所長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位 為了書(shū)寫(xiě)方便，人們常用字母為了書(shū)寫(xiě)方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。表示計(jì)量單位。面積單位面積單位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm噸噸千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdm

2、cmmm （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小軍和小明同時(shí)從）小軍和小明同時(shí)從A A、B B兩兩地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 撲克牌撲克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 數(shù)數(shù)1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,( )只青蛙只青蛙( )張嘴張嘴nn8614510312=5630785649321ax=ax159367例例14

3、913+= 12=n 5 = 15n =m =2、4、6、m、10、12這些符號(hào)和字母可以用來(lái)表示數(shù)。438a,x,n、 或或三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)小棒個(gè)數(shù)小棒個(gè)數(shù)1擺擺1個(gè)三角形需要個(gè)三角形需要3根小棒。根小棒。1 322 33 3a a 33a a在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子? ?我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？乘法交換律乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。位置，積不變。ab=ba ab = ba可以寫(xiě)成可以寫(xiě)

4、成 a b = b a 或或 a b=b a用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律。分別表示三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作記作“ “ ” ”，也可以省略不寫(xiě)。，也可以省略不寫(xiě)。例例2a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，

5、再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變。再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不

6、變。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc探究報(bào)告單探究報(bào)告單（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cma=6cmS= a=36(cm)再列公式再列公式代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)算出結(jié)果算出結(jié)果C=4a=46=24( (cm) )答：這個(gè)正方形的面積是36cm，周長(zhǎng)是24cm。千萬(wàn)不要忘千萬(wàn)不要忘記寫(xiě)單位名記寫(xiě)單位名稱(chēng)和答呦！稱(chēng)和答呦！6=6先寫(xiě)條件先寫(xiě)條件（2）計(jì)算下面正方形的周長(zhǎng)。）計(jì)算下面正方形的周長(zhǎng)。6cm6cma = 6cmC = 4a = _ = _答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是_cm。4624（cm）24你知道正方形的周長(zhǎng)用字母怎么表示嗎？你知道

7、正方形的周長(zhǎng)用字母怎么表示嗎？a aC=a4C=4a在含有字母的式子里，數(shù)字在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間和字母中間的乘號(hào)可以記作的乘號(hào)可以記作“ ” ，也可以省也可以省不寫(xiě)。不寫(xiě)。但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。所以，正方面。所以，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：形周長(zhǎng)的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？aas=aa aa可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成a，讀作，讀作“a的平方的平方”，表示兩個(gè)，表示兩個(gè)a 相乘。相乘。所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成s=aa

8、2兩個(gè)兩個(gè)a a的的乘積乘積a2( 即即2a) 兩個(gè)兩個(gè)a相加相加說(shuō)出下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相同說(shuō)出下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相同。6 和和 6 2x x 和和 x2.52.5和和 2.5a2和和 a（相同）（相同）省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。4b x5 ac 1x xx4b5 x ac xx2比一比比一比, ,看誰(shuí)學(xué)得快看誰(shuí)學(xué)得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘號(hào)乘號(hào)可以記作可以記作小圓小圓點(diǎn)點(diǎn)，也可以，也可以省略不寫(xiě)省略不寫(xiě)。如：。如：X2或或2X都可以都可以記作記作2X或或2X，但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候要把，但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候要把數(shù)寫(xiě)

9、在字母的前面數(shù)寫(xiě)在字母的前面。 二、二、1與任何字母相乘時(shí)，與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)可以省略不寫(xiě)，如，如1b，或，或b1，都可以記作，都可以記作b。 三、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作三、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫(xiě)。如小圓點(diǎn)，或省略不寫(xiě)。如ab，記作，記作ab或或ab。兩個(gè)相同的字母相乘，如兩個(gè)相同的字母相乘，如bb，可以記作，可以記作b ，讀作讀作b的平方。的平方。2注意：注意：只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才能省略不寫(xiě)。在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把號(hào)才能省略不寫(xiě)。在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母數(shù)字寫(xiě)在字母

10、前面。前面。 如：如： x 5 簡(jiǎn)寫(xiě)成：簡(jiǎn)寫(xiě)成： 5 x 或或 5x開(kāi)心練習(xí)： 一一 省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。 1. a . x = 2. 5 . a = 3. x . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b=3a+2b練習(xí)練習(xí)一一 . 判斷題：判斷題： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 選擇題：選擇題： a 表示表示 ( ) B . 2個(gè)個(gè)a相除相除D . 2個(gè)個(gè)a相乘相乘C. 2個(gè)個(gè)a相減相減A . 2個(gè)個(gè)a相加相加D班別：班別： 姓名：姓名：

11、 請(qǐng)你當(dāng)小法官，請(qǐng)你當(dāng)小法官，判斷下列各式的判斷下列各式的 簡(jiǎn)便寫(xiě)法是否正確。簡(jiǎn)便寫(xiě)法是否正確。第三關(guān)第三關(guān): :知識(shí)窗口知識(shí)窗口 (1)a0.3寫(xiě)作寫(xiě)作a0.3 ( ) (2)abc寫(xiě)作寫(xiě)作abc ( ) (3)77寫(xiě)作寫(xiě)作77 ( ) (4)a+2寫(xiě)作寫(xiě)作2a ( ) (5)b2c寫(xiě)作寫(xiě)作2bc ( ) (6)1a寫(xiě)作寫(xiě)作a ( ) (7)xx寫(xiě)作寫(xiě)作2x ( )省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n1 1、省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。、省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。a a x x2 2、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。a a2 2 2.5 2.5

12、2.5 x x 62.5 x x 62 2 x x x xb b 8 8b b 1 1x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 數(shù)和字母相數(shù)和字母相乘，在省略乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。字母的前面。字母和字母相字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，以省略不寫(xiě)，或用或用“.”.”表表示示（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b（3）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用“”號(hào)。號(hào)。（5）和式中出現(xiàn)單位需加括號(hào)。）和式中出現(xiàn)單位需加括號(hào)。（6）字母與字母相乘時(shí)一般按英文）字母與字母相乘時(shí)一般按英文 字字 母順序。母順序。

13、（7 7）當(dāng)）當(dāng)1 1與字母相乘時(shí)與字母相乘時(shí)1 1省略不寫(xiě)。省略不寫(xiě)。 1 1、小明今年、小明今年1414歲，歲， a a年前小明年前小明 歲。歲。 （14a）n+1 2、有兩、有兩個(gè)連續(xù)的個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個(gè)是自然數(shù)，較小的一個(gè)是n， 則較大的一個(gè)是則較大的一個(gè)是 。2n 3、偶數(shù)用、偶數(shù)用 表示，奇數(shù)用表示，奇數(shù)用 表表示示。2n+14、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b，則這個(gè)數(shù)是則這個(gè)數(shù)是 。10b+a第三步第三步計(jì)算計(jì)算第二步第二步第一步第一步寫(xiě)出字母公式寫(xiě)出字母公式把字母表示的數(shù)把字母表示的數(shù)值代入公式值代入公式做一做做一做 一個(gè)長(zhǎng)方

14、形的長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8.4厘米，寬是厘米，寬是4.6厘厘米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫(xiě)出公式，米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫(xiě)出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）板書(shū)板書(shū)1、用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。、用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。S = _C = _2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是，寬是5cm，它的面積，它的面積 和周長(zhǎng)各是多少？和周長(zhǎng)各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)=2 (8+5)=26（厘米）（厘米）答：它的面積是答：它的面積是4040平方厘米，周長(zhǎng)是平方厘米，周長(zhǎng)是2626厘米。厘米

15、。在月球上，人能舉去物體的質(zhì)量是地面上的在月球上，人能舉去物體的質(zhì)量是地面上的6倍。倍。 你能用含有字母的式子表示出人在月球上你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？能舉起的質(zhì)量嗎？a讀作讀作“ a 的平方的平方”，表示兩個(gè)，表示兩個(gè) a 相相乘。乘。 a = aaa 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別：a = a a2a = 2 a = a 2 在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作的乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不寫(xiě)。，也可以省略不寫(xiě)。 在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母 前面。前面。第二步：寫(xiě)出字母公式第二步：寫(xiě)出字母公式第一步：把字母表示的數(shù)值代入公式第一步：把字母表示的數(shù)值代入公式第三步：計(jì)算第三步：計(jì)算應(yīng)用公式求值的步驟：應(yīng)用公式求值的步驟：注意：注意：用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 思考題思考題練練 習(xí)習(xí)（3）字母與字母之間的）字母與字母之間的加號(hào)加號(hào)既既不能不能用圓點(diǎn)代用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫(xiě)。替，也不能省略不寫(xiě)。（1）用字母表示簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。）用字母表示簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。（2）乘號(hào)乘號(hào)可以用可以用“”表示或省略不寫(xiě)