2016年福州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016 年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題4 頁，三大題，27 小題；滿分 150 分；考試時間 120 分鐘） 請把所有答案填寫（涂）在答題卡上，請不要錯位、越界答題！ 姓名 考生號一、選擇題（共 12 小題，每題 3 分.滿分 36 分；每小題只有一個正確選項） F 列實數(shù)中的無理數(shù)是1B .-2如圖是 3 個相同的小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是10 .下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布年齡/歲13141516（全卷共友情提示：畢業(yè)學(xué)校A. 0.7A.B.如圖，直線 a、b 被直線 C 所截,A .同位角C.同旁內(nèi)角 下列算式中，結(jié)果等于42A. a + aB. aC

2、.D./ 1 和/ 2 的位置關(guān)系是不等式組丿a6的是2 2 2f+ a2+ a2C. a4 a2x 10的解集是x -3 0集疋A. x 1 B . x 3F 列說法中，正確的是A .不可能事件發(fā)生的概率為xv3B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為2C. 概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣A , B 是數(shù)軸上兩點，線段 扎昇：免一嚴(yán)-2-10 1CM丄-100 次，正面朝上的次數(shù)一定為AB 上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是B012A.歇D* 1-1* 1012350 次8.占八平面宜角坐標(biāo)系中，已知D 的坐標(biāo)是 ABCD 的三個頂點坐標(biāo)分別是 A(m, n).B ( 2 ,- I),C

3、 (- m,-n），則A. (-2 , I )(-2,- I )C. (- 1 , - 2 ).(-1, 2 )如圖，以 0 為圓心,半徑為 1 的弧交坐標(biāo)軸于 A, B 兩點,A , B 重合)，連接 OP,A. (sina ,sina )C.(cosa ,sina )設(shè)/ POB =a，則點 P 的坐標(biāo)是B. （cosa ,cosa ）D.（sina,cosa ）AB 上一點（不頻數(shù)515x10 x對于不同的 x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是A.平均數(shù)，中位數(shù)B .眾數(shù)，中位數(shù)C.平均數(shù)，方差D 中位數(shù)，方差11.已知點 A （- I, m）, B （ I , m）, C （ 2

4、, m +1）在同一個函數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖象可以是A. a 0B. a= 0C. c 0D . c= 0二、填空題（共 6 小題，每題 4 分，滿分 24 分）13 .分解因式：x2-4=_ .14 .若二次根式.x -1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是15.已知四個1, 1), (2, 2), (3,3(5,-）,從中隨機(jī)選一個點，在反比51例函數(shù) y=丄圖象上的概率是_x16.如圖所示的兩段弧中,位于上” “V”)17.若 x + y= 10, xy = 1，則x3y+ xy3=_18.如圖，6 個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱 菱形的一個角（/ 0）為 60,

5、A , B , C 都在格點上，則 tan/ ABC是_ .為格點.已知的值三、解答題（共 9 小題，滿分 90 分）3廠019.（7 分）計算： 1|-8+ （ 2016）.2（a +b）20.（7 分）化簡：a b a +b21.（8 分）一個平分角的儀器如圖所示，其中AB = AD, BC = DC,21 22. （ 8 分）列方程（組）解應(yīng)用題：某班去看演出，甲種票每張 24 元，乙種票每張 18 元.如果 35 名學(xué)生購票 恰好用去 750 元，甲乙兩r上，下方的弧半徑為 r下,r種票各買了多少張？23.(10 分)福州市 20112015 年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示.根據(jù)圖中提供的信

6、息，回答下列問題：(1 )福州市常住人口數(shù)，2015 年比 2014 年增加了 _ 萬人；(2)_與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 _萬人；(3) 預(yù)測 2016 年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由.24.(12 分)如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于OO, M 為品 中點，連接 BM , CM .(1)求證：BM = CM ;(2)當(dāng)0O 的半徑為 2 時，求BM 的長.26.(13 分)如圖，矩形 ABCD 中，AB = 4, AD = 3, M 是邊 CD 上一點，將 ADM 沿直線 AM 對折, 得到 ANM .(1) 當(dāng) AN 平分/ MAB 時，

7、求 DM 的長;(2) 連接 BN，當(dāng) DM = 1 時，求厶 ABN25.如圖，在 ABC 中，AB = AC = 1 , BC = 一2(1 )通過計算，判斷 AD2與 AC CD 的大小關(guān)系；(2)求/ ABD 的度數(shù).，在 AC 邊上截取 AD = BC ,連接 BD .的面積；求 DF 的最大(3) 當(dāng)射線 BN 交線段 CD 于點 F 時， 值.27.(13 分)已知，拋物線 y = ax2+ bx + c (0)經(jīng)過原點，頂點為 A ( h , k ) (0).(1 )當(dāng) h= 1, k = 2 時，求拋物線的解析式；(2 )若拋物線 y=tx2(t豐0)也經(jīng)過 A 點，求 a

8、與 t 之間的關(guān)系式；(3) 當(dāng)點 A 在拋物線 y= x2 x 上，且一 2 hv1 時，求 a 的取值范圍.2016年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案13. (x + 2X-)削”證駙:在“sc j/xj/x沖.AB - AD jSCuDC,ACACr:、/!皿壬 2 A4DCSSS+22.解:設(shè)甲種案買了汀札則乙 f (35-J)-曲趣鼠樹24i + 18(35-x) = 750-瞬“縱一:、35 -JC= 15 善：甲種黑買了 20 張，乙種栗買了廿張.21解:陽甲輻常帀常住人口數(shù)大約曲方？萬人(答塞年咚吝 Z 刊理即刊襦對丿24. (1)證咱：丁四邊形負(fù)加是正

9、方題，AABCD, :、5S=cn,沖 WB中點./, 23 = 5S 8J學(xué)試 Sffl 答案M 1 35 E 共 4頁;一、選擇題LC2.C731& A二、填空題4. D10. B5II.C氐 An+DIf*. (2)2014!”)茍喊如怖第福州帀常注人口數(shù)大釣為節(jié)了萬人*理甫如卜：解：連接 OM .OB.OCV W=CA?t： ZBOM =乙COM 1E方形 ARCD 內(nèi)接 TCX 兒 Z/?CX- = = 90.4Z2?OM = 135。由孤長公式,得而的長心 11斜 1 =25.解： Q = 8C =嗎 1, .少=（臂 1）2=與&. CD = 1-臂護(hù).:.AD2

10、AC CD.D/CCD, BC? =/C C6 即雪工舉又 ZC=ZC./IBCsHBDC又 ABAC.:.BD = BCD Z.八厶BD BC = ZC = ZBDC設(shè) ZJ = zL4BD-x,則 ZBDC 十BD = 2x. ZABC = ZC =乙BDC = 2x/. ZJ * ZABC + ZC x + 2x + 2x 180 解得 x 36ZJW） = 36 數(shù)學(xué)試題答案 第 2 頁（共 4 頁）26解:由忻疊可知 ANM.4DM ：ZMAN 二/.DAM HN 平分ZM4/L厶MAN二ZA J/? ZD4M = AiAN 二 ZNAR 四邊形 ABCD 是矩形. . ZDJ=30

11、,.= AD tan ADAM = 3 x 半=笛.（2）如圖 1 純長皿交長線于點 0.四邊形 ABCD形.A AB II DC, ZDMA = ZtAQ由折疊可知 ANM ADM,乙DMA二AAfQ、AN = AD = 3 3N = XfD = . ZMAQ ZAMQ.:.MQA Q.設(shè) NQr.則片Q = MQ = h在 RtAANQ AQ2= AN2 NQl,屛（0*占+F 解得 z4 NQ 二 4-40 = 5 4二 4. 40二 5, S“”耗電刖 N普.（3）如圖 2. it A J f t AH 丄 BF T點則 ABH s 旳 p . 憐燒V 4H3, AB -4 ,當(dāng)點 H亜合（即用 7 = /IN）時，DF”. y -2（x _ 1）：+ 2,叩 y 0 -2+ +4T,（2）v卅（小 0）經(jīng)過點 4（h. k.： y-( (i(K