2022年《平均數(shù)》課堂實錄

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載“平均數(shù)”教學實錄1張齊華）時 間 地點：組織教學：師：好，讓我來看看三一班的孩子是否進入學習狀態(tài)，我找到了一位男生，他的 眼神告知我， 他已經(jīng)做好充分的預備啦；真好；我發(fā)覺咱班女生的眼神比男生亮一點，這兒，整體水平差不多；我們等音樂終止，我們就上課；師：不會說不熟悉我吧；生：熟悉；師：是的，每天都在你們教室門口走來走去，今日張老師挑選和三一班的孩子來上一節(jié)數(shù)學課，興奮嗎；生：興奮；師：眼神看著就不愿意，興奮嗎？生：興奮；師：張老師和大伙溝通一下，我有個要求，由于已經(jīng)第三節(jié)課，早飯已經(jīng)消化的 差不多啦，

2、回答疑題的聲音千萬不要太洪亮，很洪亮會傷神，沒關(guān)系，我會給你 們遞話筒， 只要你們用溫順的聲音說話就行了，保證全場都能聽見； 但是你的聲音不能拖沓，我最忍耐不了的，特殊是三二班的孩子，我問，我們的孩子預備好 了嗎？他們回答：準備好啦！生：笑；師：大家可能發(fā)覺， 張老師說話的語速有些快； 張老師是個急性子， 說話特殊快；張老師昨時期望三一班的孩子說話的速度略微快一點；師：四個字干脆利落；兩個字簡潔；一個字快；可以嗎生：可以（聲音小點）師：可以嗎？生：可以師：其實，這可以壓縮一半；有一半的時間是可以騰出來的；師：這就叫聰慧，你說三年級六個班，除了我自已班，我上哪個班啦；干嗎非要上三一班呢，由于三一

3、班有他獨到的地方，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載師：其實，名聲傳在外面并不重要，重要的是這四特別鐘里頭，咱三一班的孩子是不是真是是個傳奇；師：預備好了嗎？生：預備好了； 師：上課師：同學好；生：老師好；師：從第一節(jié)課開頭，眼神就亮的孩子；一、建立意義師：喜愛體育運動嗎 .生： 齊喜愛.師：最拿手的是什么？生：跑步師：小伙子，一看就是個跑步健將；生：游泳師：看不出來，文弱的女生最拿手的是游泳；生：跳繩，生：踢足球師

4、：發(fā)覺三一班每人都有自已的運動強項，不過， 你們知道站在你面前的張老師的體育強項是什么？生：打籃球；師：都看出來吧；從哪看出來；生：瘦，長得很高；（同學七嘴八舌）師：真是心有靈犀一點通；可是我郁悶的是什么呢？師：前兩天我和班上的幾個孩子說，張老師最拿手是籃球，你猜他們怎么回答；切；瞧你那身材，仍籃球呢？于是有一天，我很不服氣地說，好，ABC三小伙子，哪一天，我們PK 一下；師：一分鐘投籃競賽，誰投的多誰勝；想見見這三位男生嗎？生：想，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - -

5、- - - - - - - - -學習好資料歡迎下載師：留意觀看；出場；師：猜猜看，誰先來；生：老師師：老師不應(yīng)當這么強勢；師：第一出場的是小強，想知道他一分鐘投了幾個球？生：想師：（課件展現(xiàn)）小強1 分鐘投中了 5 個球；可是，小強對這一成果似乎不太 中意，覺得似乎沒有發(fā)揮出自己的真實水平；他對我說， 老師能再給我兩次機會嗎？想再投兩次；假如你是張老師，你會同意他的要求嗎.生：同意； 生：不同意；師：我請同學說一下你的理由；生：該給機會，由于這樣公正一點；生：不該，他開頭說你投得不好，那你為什么仍要給他機會；師：對，既然你投得不好，就不能給機會；生：該，一是公正，二是一開頭發(fā)揮不好是正常的；

6、師：多么寬廣的胸懷；師：于是就給他呵呵，仍真和我想到一塊兒去了；不過，小強后兩次的投籃成果很好玩；師出示小強的后兩次投籃成果：5 個， 5 個；生會心地笑了 師：怎么啦 生：一模一樣師：要表示小強1 分鐘投中的個數(shù)，用哪個數(shù)比較合適.生： 5；師：為什么 .我把耳朵說明你可以直接說；生：他每次都投中5 個，用 5 來表示他 1 分鐘投中的個數(shù)最合適了；師：對，小強競賽終止，站一邊去；該誰出場啦生：小林；師：想知道小林1 分鐘投中幾個呢 .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - -

7、- - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載生：想師：小林一看同伴發(fā)揮不夠優(yōu)秀，小林鉚足了勁；師出示小林第一次投中的個數(shù)：3 個師：孩子們都笑了，大家不要笑他，他心里特傷心； 師：他看到自已投了3 個，會不會找老師商議什么. 生：會；師：商議什么 .生：商議再給他兩次機會；生：正是同齡的孩子都能懂得對方的心；師：沒錯，小林說， 張老師，我發(fā)揮的也不好， 能不能也給我兩次機會；出示小林的后兩次成果： 4 個， 5 個三次投籃，結(jié)果怎么樣 .師：成果是出來的，但聰慧的孩子卻寂靜下來啦，麻煩來啦；師：三次成果各不相同；這一回，又該用哪個數(shù)來表示小林1 分鐘投籃的一般水平呢 .生：我覺得可

8、以用4 來表示；師：我是聽到很劇烈的聲音，但并不說明你的聲音可以掩蓋別人的聲音；師：認為用 4 表示小林的成果請舉手；有沒有不同意？生：沒有；師：是不是彩排好的；驚人的一樣，我就不同意；你們有本領(lǐng)反對我；生：？師：反對是要別人先亮出觀點；師：我認為用 5 代表比較合適；由于他最終一次投入5 個；師：你們認為 4 比 5 更能代表小林的成果；師：小組四人爭論一下；生熱鬧爭論；師：舉手是有技巧的，有的人這樣舉（低），這是告知老師，這是假舉，老師別提問我，有的人這樣舉（高），仍微微顫抖，這是告知老師我能；師：該用哪個數(shù)來表示呢.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共

9、 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載生：可以用 4 來表示，由于 3、4、5 三個數(shù)，中間那個4 不動，把 5 拿 1個給前面 3；就都是 4，而且一共投的總數(shù)不變；師：有道理嗎？生：有師：三一班的孩子在表達自已的觀點前，總是先傾聽別人的觀點， 這是特別好的習慣；你仍有補充；生：有師：我先把他的好方法消化一下；師結(jié)合同學的溝通，出現(xiàn)移多補少的過程，如圖師：師：數(shù)學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多；這一過程就叫“移多補少”；移完后，小林每分鐘看起來都投中了幾個.生： 齊

10、4 個；師：能代表小林 1 分鐘投籃的一般水平嗎 .生： 齊能.師：輪到小剛出場了； 出示圖 2小剛也投了三次，成果同樣各不相同；這一回，又該用幾來代表他1 分鐘投籃的一般水平呢 .同學們先獨立摸索，然后在小組里溝通自己的想法；生：我覺得可以用4 來代表他 1 分鐘的投籃水平；他其次次投中7 個，可以移 1 個給第一次，再移2 個給第三次，這樣每一次看起來似乎都投中了4 個；所以用 4 來代表比較合適；結(jié)合同學溝通，師再次出現(xiàn)移多補少過程，如圖3師：仍有別的方法嗎 .生：我們先把小剛?cè)瓮吨械膫€數(shù)相加，得到 12 個，再用 12 除以 3 等于 4個；所以，我們也覺得用4 來表示小剛 1 分鐘

11、投籃的水平比較合適；師板書： 3+7+2=12 個，12÷3=4 個師：像這樣先把每次投中的個數(shù)合起來，然后再平均分給這三次板書：合并、平分 ，能使每一次看起來一樣多嗎.生：能 .都是 4 個；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載師：能不能代表小剛1 分鐘投籃的一般水平 .生：能 .師：其實，無論是剛才的移多補少，仍是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是生：使原先幾個不相同的數(shù)變得同樣多；師：數(shù)學上，

12、我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原先這幾個數(shù)的平均數(shù)； 板書課題： 平均數(shù) 比如，在這里 出示圖 1，我們就說 4 是 3、4、5 這三個數(shù)的平均數(shù)；那么，在這里出示圖 3，哪個數(shù)是哪幾個數(shù)的平均數(shù)呢.在小組里說說你的想法；生：在這里， 4 是 3、7、2 這三個數(shù)的平均數(shù)；師：不過，這里的平均數(shù)4 能代表小剛第一次投中的個數(shù)嗎.生：不能 .師：能代表小剛其次次、第三次投中的個數(shù)嗎.生：也不能 .師：古怪，這里的平均數(shù) 4 既不能代表小剛第一次投中的個數(shù)，也不能代表他其次次、第三次投中的個數(shù)，那它到底代表的是哪一次的個數(shù)呢.生：這里的 4 代表的是小剛?cè)瓮痘@的平均水平；生：是

13、小剛 1 分鐘投籃的一般水平；師板書：一般水平 師：最終，該我出場了；知道自己投籃水平不怎么樣，所以正式競賽前，我主動提出投四次的想法；沒想到，他們竟一口答應(yīng)了；前三次投籃已經(jīng)終止，怎么樣，想不想看看我每一次的投籃情形 .師出現(xiàn)前三次投籃成果：4 個、6 個、5 個，如圖 4師：猜猜看，三位同學看到我前三次的投籃成果，可能會怎么想.生：他們可能會想：完了完了，確定輸了；師：從哪兒看出來的 .生：你們看，光前三次，張老師平均1 分鐘就投中了 5 個，和小強并列第一；更何況，張老師仍有一次沒投呢；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 13 頁 - - - - -

14、 - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載生：我覺得不肯定；萬一張老師最終一次發(fā)揮失常，一個都沒投中，或只投中一兩個，張老師也可能會輸；生：萬一張老師最終一次發(fā)揮超常，投中10 個或更多，那豈不贏定了.師：情形到底會怎么樣呢.仍是讓我們趕忙看看第四次投籃的成果吧； 師出示圖 5師：憑直覺，張老師最終是贏了仍是輸了.生：輸了；由于你最終一次只投中1 個，也太少了；師：不運算，你能大致估量一下，張老師最終的平均成果可能是幾個嗎.生：大約是 4 個；生：我也覺得是 4 個；師：英雄所見略同呀；不過，其次次我明明投中了6 個，為什么

15、你們不估量我最終的平均成果是6 個.生：不行能，由于只有一次投中6 個，又不是次次都投中6 個；生：前三次的平均成果只有5 個，而最終一次只投中1 個，平均成果只會比 5 個少，不行能是 6 個；生：再說，6 個是最多的一次， 它仍要移一些補給少的； 所以不行能是 6 個；師：那你們?yōu)槭裁床还懒科骄晒? 個呢.最終一次只投中 1 個呀.生：也不行能；這次盡管只投中1 個，但其他幾次都比1 個多，移一些補給它后，就不止 1 個了；師：這樣看來，盡管仍沒得出結(jié)果，但我們至少可以確定，最終的平均成果應(yīng)當比這里最大的數(shù)生：小一些；生：仍要比最小的數(shù)大一些；生：應(yīng)當在最大數(shù)和最小數(shù)之間；師：是不是這

16、樣呢 .趕忙想方法算算看吧；生列式運算，并溝通運算過程：4+6+5+1=16 個， 16÷4=4 個師：和剛才估量的結(jié)果比較一下，怎么樣.生：的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間；師：現(xiàn)在看來，這場投籃競賽是我輸了；你們覺得問題主要出在哪兒.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載生：最終一次投得太少了；生：假如最終一次多投幾個，或許你就會贏了；師：試想一下：假如張老師最終一次投中5 個，甚至更多一些，比如9 個，競賽結(jié)果又

17、會如何呢 .同學們可以通過觀看來估一估，也可以動筆算一算，然后在小組里溝通你的想法；生估量或運算，隨后溝通結(jié)果生：假如最終一次投中5 個，那么只要把其次次多投的1 個移給第一次，很簡潔看出，張老師1 分鐘平均能投中 5 個；師：你是通過移多補少得出結(jié)論的；仍有不同的方法嗎.生：我是列式運算的； 4+6+5+5=20 個，20÷4=5 個；生：我仍有補充 .其實不用算也能知道是5 個；大家想呀，原先第四次只投 中 1 個，現(xiàn)在投中了 5 個，多出 4 個；平均分到每一次上，每一次正好能分到1個，結(jié)果自然就是5 個了；師：那么，最終一次假如從原先的1 個變成 9 個，平均數(shù)又會增加多少呢

18、.生：應(yīng)當增加 2；由于 9 比 1 多 8，多出的 8 個再平均分到四次上，每一次只增加了 2 個；所以平均數(shù)應(yīng)增加2 個；生：我是列式運算的， 4+6+5+9=24 個，24÷4=6 個；結(jié)果也是 6 個；二、深化懂得師：現(xiàn)在，請大家觀看下面的三幅圖，你有什么發(fā)覺.把你的想法在小組里說一說；師出示圖 6、圖 7 、圖 8，三圖并排出現(xiàn) 生獨立摸索后，先組內(nèi)溝通想法，再全班溝通生：我發(fā)覺，每一幅圖中，前三次成果不變，而最終一次成果各不相同；師：最終的平均數(shù)生：也不同；師：看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要轉(zhuǎn)變其中的幾個數(shù).生：一個數(shù)；師：瞧，前三個數(shù)始終不變，但最終一個數(shù)從1 變到

19、5 再變到 9，平均數(shù)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載生：也跟著發(fā)生了變化；師：難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏銳，任何一個數(shù)據(jù)的“風吹草動”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化；現(xiàn)在看來，這話有道理嗎.生：有 其實呀，善于隨著每一 個數(shù)據(jù)的變化而變化， 這正是平均數(shù)的一個重要特點；在將來的數(shù)學學習中， 我們將就此作更進一步的爭論；大家仍有別的發(fā)覺嗎.生：我發(fā)覺平均數(shù)總是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大；師：能說明一下為什么嗎.生：很簡潔

20、；多的要移一些補給少的，最終的平均數(shù)當然要比最大的小，比最小的大了；師：其實，這是平均數(shù)的又一個重要特點；利用這一特點，我們?nèi)钥梢源笾碌毓懒砍鲆唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)；生：我仍發(fā)覺，總數(shù)每增加4，平均數(shù)并不增加4，而是只增加 1；師：那么，要是這里的每一個數(shù)都增加4，平均數(shù)又會增加多少呢.仍會是1 嗎.生：不會，應(yīng)當增加4；師：真是這樣嗎 .課后，同學們可以連續(xù)綻開爭論；或許你們?nèi)詴懈嗟男掳l(fā)覺 .不過，關(guān)于平均數(shù)，仍有一個特別重要的特點隱匿在這幾幅圖當中；想不想明白 .生：想 .師：以圖 6 為例；認真觀看，有沒有發(fā)覺這里有些數(shù)超過了平均數(shù)，而有些數(shù)仍不到平均數(shù) .生點頭示意 比較一下超過的部分與

21、不到的部分，你發(fā)覺了什么.生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3 個；師：會不會只是一種巧合呢.讓我們趕忙再來看看另兩幅圖指圖 7、圖 8吧.生： 觀看片刻 也是這樣的；師：這兒仍有幾幅圖， 出示圖 1 和圖 3情形怎么樣呢 .生：超過的部分和不到的部分仍是同樣多；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載師：古怪， 為什么每一幅圖中， 超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分都一樣多呢 .生：假如不一樣多， 超過的部分移下來后

22、， 就不行能把不到的部分正好填滿；這樣就得不到平均數(shù)了；生：就像山峰和山谷一樣；把山峰切下來，填到山谷里，正好可以填平；假如山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不行能正好填平；師：多生動的比方呀 .其實，像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多， 這是平均的第三個重要特點；把握了這一特點， 我們可以奇妙地解決相關(guān)的實際問題；師出示如下三張紙條，如圖9師：張老師大致估量了一下， 覺得這三張紙條的平均長度大約是10 厘米；出現(xiàn)圖 10 不運算，你能依據(jù)平均數(shù)的特點，大致地判定一下，張老師的這一估量對嗎.生：我覺得不對；由于其次張紙條比10 厘米只長了 2 厘米，而另兩張紙條比 10 厘米一共短

23、了 5 厘米，不相等；所以，它們的平均長度不行能是10 厘米；師：照你看來，它們的平均長度會比10 厘米長仍是短 .生：應(yīng)當短一些； 生：大約是 9 厘米；生：我覺得是 8 厘米；生：不行能是 8 厘米；由于 7 比 8 小了 1，而 12 比 8 大了 4；師：它們的平均長度到底是多少，仍是趕忙口算一下吧；三、拓展綻開師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數(shù)的特點來解決；瞧，學?；@球 隊的幾位同學正在進行籃球競賽；我明白到這么一份資料， 說李強所在的歡樂籃球隊，隊員的平均身高是160 厘米；那么，李強的身高可能是155 厘米嗎 .生：有可能；師：不對呀 .不是說隊員的平均身高是160 厘米嗎

24、 .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載生：平均身高 160 厘米，并不表示每個人的身高都是160 厘米；萬一李強是隊里最矮的一個，當然有可能是155 厘米了；生：平均身高 160 厘米，表示的是籃球隊員身高的一般水平，并不代表隊里每個人的身高；李強有可能比平均身高矮，比如155 厘米，當然也可能比平均身高高，比如 170厘米；師：說得好 .為了使同學們對這一問題有更深刻的明白，我仍給大家?guī)砹艘环鶊D； 出示中國男子

25、籃球隊隊員的合影，圖略畫面中的人，信任大家肯定不生疏；生：姚明 .師：沒錯， 這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員；老師從網(wǎng)上查到這么一就數(shù)據(jù)，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200 厘米；這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200 厘米.生：不行能；生：姚明的身高就不止2 米；生：姚明的身高是226 厘米；師：看來，仍真有超出平均身高的人；不過，既然隊員中有人身精湛過了平均數(shù)生：那就肯定有人身高不到平均數(shù)；師：沒錯；據(jù)老師所查資料顯示，這位隊員的身高只有 178 厘米，遠遠低于平均身高； 看來， 平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平， 并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)；好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的

26、平均水深；師出示圖 11師：冬冬來到一個池塘邊；低頭一看，發(fā)覺了什么.生：平均水深 110 厘米；師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130 厘米，下水游泳肯定沒危急；你們覺得冬冬的想法對嗎.生：不對 .師：怎么不對 .冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 11 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載生：平均水深 110 厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110 厘米；可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如1

27、50 厘米；所以，冬冬下水游泳可能會有危急；師：說得真好 .想看看這個池塘水底下的真實情形嗎.師出示池塘水底的剖面圖，如圖12生：原先是這樣，真的有危急.師：看來，熟悉了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題仍真有不少幫忙呢；當然，假如不明白平均數(shù)，鬧起笑話來，那也很麻煩；這不，前兩天，老師從最新的健康報上查到這么一份資料；師出示： 2007 年世界衛(wèi)生報告顯示，目前中國男性的平均壽命大約是71 歲師：可別小看這一數(shù)據(jù)哦130 年前，也就在張老師誕生那會兒， 中國男性的平均壽命大約只有68 歲；比較一下，發(fā)覺了什么.生：中國男性的平均壽命比原先長了；師：是呀，平均壽命變長了，當然值得興奮嘍；可是，一位70 歲的老伯伯看了這份資料后，不但不興奮，反而仍有點傷心；這又是為什么呢.生：我想，老伯伯可能以為平均壽命是71 歲，而自