第四章投資方案評價和比較指標

1、第四章 投資方案評價和比較指標項目經(jīng)濟評價指標概述一、經(jīng)濟評價指標及指標體系二、工程項目經(jīng)濟評價指標的設(shè)定原則三、經(jīng)濟指標的分類一、經(jīng)濟評價指標及指標體系o經(jīng)濟評價指標體系：從不同角度、不同方面相互配合，較為全面地反映或說明與特定技術(shù)方案相聯(lián)系的特定對象的經(jīng)濟效益的一系列有機整體性指標。二、工程項目經(jīng)濟評價指標的設(shè)定原則o經(jīng)濟效益o可比性o區(qū)別性o可操作性三、經(jīng)濟指標的分類一、投資回收期（payback period）（）（PBP） 所謂投資回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入所謂投資回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補償原投資所需要時間的長度。補償原投資所需要時間的長度。 投資回收期計

2、算的開始時間有兩種：一是從出現(xiàn)正現(xiàn)投資回收期計算的開始時間有兩種：一是從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起；另一種是從投資開始時（金流量的那年算起；另一種是從投資開始時（0年）算起。年）算起。這里采用后一種計算方法。這里采用后一種計算方法。一、投資回收期一、投資回收期案例案例1，某建設(shè)項目估計總投資，某建設(shè)項目估計總投資2800萬元，項目建成后各萬元，項目建成后各年凈收益為年凈收益為320萬元，則該項目的靜態(tài)投資回收期為：萬元，則該項目的靜態(tài)投資回收期為：一、投資回收期 投資回收期是一個靜態(tài)計算指標，回收期范圍內(nèi)利率按零考慮，投資回收期是一個靜態(tài)計算指標，回收期范圍內(nèi)利率按零考慮，回收期之外利率按無窮大

3、考慮?；厥掌谥饫拾礋o窮大考慮。 當計算所得回收期小于或等于國家（或部門）規(guī)定的當計算所得回收期小于或等于國家（或部門）規(guī)定的“基準回收基準回收期期”時，說明方案的經(jīng)濟性較好，方案是可取的；如果計算所得的回時，說明方案的經(jīng)濟性較好，方案是可取的；如果計算所得的回收期大于基準回收期時，方案的經(jīng)濟性較差，方案不可取。收期大于基準回收期時，方案的經(jīng)濟性較差，方案不可取。優(yōu)點：簡單易懂優(yōu)點：簡單易懂缺點：沒有全面的考慮投資方案整個計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的大小和發(fā)缺點：沒有全面的考慮投資方案整個計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的大小和發(fā)生的時間。生的時間。調(diào)查表明：52.9的企業(yè)將PBP作為主要判據(jù)來評價項目，其中74

4、是大公司 動態(tài)回收期 上述回收期指標忽略了貨幣時間價值，稱為靜態(tài)回收上述回收期指標忽略了貨幣時間價值，稱為靜態(tài)回收期。目前，還有一種流行的判決，即：期。目前，還有一種流行的判決，即：給定基準貼現(xiàn)率給定基準貼現(xiàn)率i,用項目方案的凈現(xiàn)金收入求出償還全部投資的時間，這個用項目方案的凈現(xiàn)金收入求出償還全部投資的時間，這個稱為動態(tài)的投資回收期稱為動態(tài)的投資回收期0)1 (0dntttiF二、凈現(xiàn)值、將來值和年度等值 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值PW（present worth）：把不同時間點上發(fā)生的凈現(xiàn)金流：把不同時間點上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（量，通過某個規(guī)定的利率，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年

5、），然后求其代數(shù)年），然后求其代數(shù)和。和。NttjtNijtjiFtiFPFiPW00)1 (),()( 如果計算出的凈現(xiàn)值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程如果計算出的凈現(xiàn)值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項目仍可得益。項目仍可得益。某項目各年的現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值指標評價其經(jīng)濟可行性，設(shè)基準收益率為10%。年 份項 目0 1 2 3 4-101.投資支出30500100 2.除投資以外其他支出 300 450 3.收入 4508004.凈現(xiàn)值流量(3-1-2)-30 -500 -100150 350解PW(10%) = -30-500(P/F,10%,1) -100(P/F,

6、10%,2)+ 150(P/F,10%,3) + t=410 350(P/F,10%,t) = 459.96（萬元）因為PW0，所以項目可以接受某項目預(yù)計投資10000元，預(yù)測在使用期5年內(nèi)，年平均收入5000元，年平均支出2000元，殘值2000元，基準收益率10%，用凈現(xiàn)值法判斷該方案是否可行？解0 1 2 3 4 5 200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元先求出每年的凈現(xiàn)金流量0 1 2 3 4 5 2000300030003000300010000年3000因為PW0，所以項目可以接受=+PW(10%) -10000

7、+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000 (P/F,10%,3)1856.04（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4) = 解或借助等額支付系列復(fù)利公式0 1 2 3 4 5 200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元PW(10%) = -10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000 (P/F,10%,5)= - 10000 + (5000-2000) 3.7908+ 20000.6209=1856.04（元）因此，特別地，當項目在分析

8、期內(nèi)每年凈現(xiàn)金流量均等時PW(i)- Kp=+ A (P/A, i, n)F+(P/F, i, n)= - Kp+ A(1+i)n-1i (1+i)n+ F(1+i)-nKp 投資的現(xiàn)值A(chǔ) 項目的年等額凈現(xiàn)金流F 項目殘值n 項目使用壽命凈現(xiàn)值函數(shù) 根據(jù)不同的利率計算凈現(xiàn)值，并繪制凈現(xiàn)值與折現(xiàn)利根據(jù)不同的利率計算凈現(xiàn)值，并繪制凈現(xiàn)值與折現(xiàn)利率的函數(shù)關(guān)系曲線。率的函數(shù)關(guān)系曲線。 對于開始時對于開始時有一筆或幾筆支有一筆或幾筆支出，以后有一連出，以后有一連串的收入，并且串的收入，并且收入之和大于支收入之和大于支出之和的現(xiàn)金流出之和的現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)值函數(shù)量，凈現(xiàn)值函數(shù)均具備該特點。均具備該特點。定義

9、定義：一個項目稱為常規(guī)投資項目常規(guī)投資項目，若滿足：1）凈現(xiàn)金流量的符號，由負變正只一次；2）全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正。 定理：定理：若常規(guī)投資項目的壽命N有限，則PW(i)是0i上的單調(diào)遞減函數(shù)，且與 i 軸有唯一交點。 將來值（future worth.FW）NttNjtjiFiFW0)1 ()(將來值是指投資方案將來值是指投資方案j在在N年后的將來值。年后的將來值。),()()(NiPFiPWiFWjj不同方案用凈現(xiàn)值或?qū)碇翟u價，其結(jié)論一定是相同的不同方案用凈現(xiàn)值或?qū)碇翟u價，其結(jié)論一定是相同的年度等值(Annual worth),()()(NiPAiPWiAWjj 把項目方案壽命期內(nèi)

10、的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率把項目方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率i折算折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個等額的數(shù)值稱為成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個等額的數(shù)值稱為年度等年度等值。值。),()()(NiFAiFWiAWjj折算成凈現(xiàn)值的年度等值公式：折算成凈現(xiàn)值的年度等值公式：折算成將來值的年度等值公式：折算成將來值的年度等值公式： 凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三者代表相同的評價尺度，凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三者代表相同的評價尺度，只是所代表的時間不同而已。只是所代表的時間不同而已。 兩個不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評價判據(jù)，或是以將來值兩個不同的方案，不論是

11、以凈現(xiàn)值作為評價判據(jù)，或是以將來值作為評價判據(jù)，或是以年度等值作為評價判據(jù)，其評價的結(jié)論都是相作為評價判據(jù)，或是以年度等值作為評價判據(jù)，其評價的結(jié)論都是相同的。同的?；鶞寿N現(xiàn)率（基準收益率） 在方案評價和選擇中所用的折現(xiàn)利率（在方案評價和選擇中所用的折現(xiàn)利率（Discount rate）稱之為）稱之為基準貼現(xiàn)率，它是一個重要的參數(shù)；基準貼現(xiàn)率，它是一個重要的參數(shù)； 考慮到通貨膨脹、投資風險和收益的不確定性，基準貼現(xiàn)率應(yīng)高于貸款考慮到通貨膨脹、投資風險和收益的不確定性，基準貼現(xiàn)率應(yīng)高于貸款利率；利率； 基準貼現(xiàn)率也可以理解為投資方案所必須達到的最低回報水平，即基準貼現(xiàn)率也可以理解為投資方案所必須

12、達到的最低回報水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)； 基準貼現(xiàn)率通?？梢岳斫鉃橐环N資金的機會成本基準貼現(xiàn)率通常可以理解為一種資金的機會成本(Opportunity Cost)。選定基準貼現(xiàn)率或選定基準貼現(xiàn)率或MARR的基本原則是：的基本原則是：o 以貸款籌措資金時，投資的基準收益率應(yīng)高于貸款的利率。o 以自籌資金投資時，不需付息，但基準收益率也應(yīng)大于至少等于貸款的利率。確定基準貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素： 資本構(gòu)成資本構(gòu)成 必須大于以任何方式籌措的資金利率。借貸款： 銀行貸款利率 債務(wù)資本成本率 股票資本成本率 （ cost of capi

13、tal ） 自留款（企業(yè)留利基金）歷史收益率 理想收益率 機會成本率 投資風險投資風險 無論借貸款還是自留款，都有一個投資風險問題 所以，要估計一個適當?shù)娘L險貼水率，也被稱為風險補償系數(shù) （Risk Adjusted Discount Rate） MARR = i + h i 金融市場最安全投資的利率 h 投資風險補償系數(shù) 高度風險（新技術(shù)、新產(chǎn)品） h(%） 較高風險（生產(chǎn)活動范圍外新項目、新工藝） 一般風險（生產(chǎn)活動范圍內(nèi)市場信息不確切） 較小風險（已知市場現(xiàn)有生產(chǎn)外延） 極小風險（穩(wěn)定環(huán)境下降低生產(chǎn)費用） 20100 1020 510 15 01 通貨膨脹通貨膨脹 若項目的收入和支出是各

14、年的即時價格計算的必須若項目的收入和支出是各年的即時價格計算的必須考慮通貨膨脹率?？紤]通貨膨脹率。 若按不變價格計算的，此項可不考慮。若按不變價格計算的，此項可不考慮。比率性指標分析法o一、凈現(xiàn)值率o二、內(nèi)部收益率一、凈現(xiàn)值率（PWR）凈現(xiàn)值率說明該方案單位投資所獲得的凈效益。n3、判據(jù)：以凈現(xiàn)值率大的方案為優(yōu)凈現(xiàn)值率 =凈現(xiàn)值投資額現(xiàn)值=PW Kt（P/F，i，N） t=0 No1、含義：是凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值的比值，是測含義：是凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值的比值，是測定單位投資凈現(xiàn)值的尺度。定單位投資凈現(xiàn)值的尺度。o2、公式：o在確定多方案的優(yōu)先順序時，在確定多方案的優(yōu)先順序時，o如果資金沒有限額，只

15、要按凈現(xiàn)值指標的大小排列如果資金沒有限額，只要按凈現(xiàn)值指標的大小排列方案的優(yōu)先順序即可。方案的優(yōu)先順序即可。o如果資金有限額，要評價在限額內(nèi)的方案并確定他如果資金有限額，要評價在限額內(nèi)的方案并確定他們的優(yōu)先順序。這時采用凈現(xiàn)值率法較好，但必須們的優(yōu)先順序。這時采用凈現(xiàn)值率法較好，但必須與凈現(xiàn)值法聯(lián)合使用，經(jīng)過反復(fù)試算，再確定優(yōu)先與凈現(xiàn)值法聯(lián)合使用，經(jīng)過反復(fù)試算，再確定優(yōu)先順序。順序。oPW是絕對指標，是絕對指標，PWR是相對指標，兩個方案比較是相對指標，兩個方案比較時，時，PW大的方案，大的方案，PWR不一定大。不一定大。某企業(yè)投資項目設(shè)計方案的總投資是1995萬元，投資當年見效，投產(chǎn)后年經(jīng)營

16、成本為500萬元 ，年銷售額1500萬元，第三年該項目配套追加投資1000萬元。若計算期為5年，基準收益率為10%，殘值為0，試計算該項目的凈現(xiàn)值率。二、內(nèi)部收益率IRR 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(Internal Rate of Return)是指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流是指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為零的利率。量的凈現(xiàn)值為零的利率。0)1 ()(0NttjjtjjiFiPW 內(nèi)部收益率是使方案壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量中的收益的折現(xiàn)值與費用的折現(xiàn)內(nèi)部收益率是使方案壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量中的收益的折現(xiàn)值與費用的折現(xiàn)值相等的利率。值相等的利率。為了從經(jīng)濟上解釋，必須是為了從經(jīng)濟上解釋，必須是對于大多數(shù)

17、實際問題來說，對于大多數(shù)實際問題來說，內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義 假定一個工廠用假定一個工廠用1000元購買一套設(shè)備，壽命為元購買一套設(shè)備，壽命為4年，各年的現(xiàn)金流量如年，各年的現(xiàn)金流量如圖所示。圖所示。PW(10%) 10004001 10%3701 10%2401 10%2201 10%0234則i*10，即10%為內(nèi)部收益率，所以當i10%，則項目有收益，下面看一下i*10的經(jīng)濟過程。 經(jīng)濟運行過程為：（每年的現(xiàn)金流量情況） -1000 +(-100010) +400=-700-700+(-70010%)+370=-400-400+(-40010%)+240=-200-200+(-20010%

18、)+220=0 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義 內(nèi)部收益率可以理解為工程項目對占用資金的一種恢復(fù)能力，其值越高，內(nèi)部收益率可以理解為工程項目對占用資金的一種恢復(fù)能力，其值越高，一般說來方案的經(jīng)濟性越好。一般說來方案的經(jīng)濟性越好。10001100 (100010)400700400370770 (700+70)200240440 (400+40)220220 (200+20)內(nèi)部收益率的計算方法0)1 ()(0NttjjtjjiFiPW直接解高次方程一般是不可能的，故一般采取內(nèi)插法直接解高次方程一般是不可能的，故一般采取內(nèi)插法 。PW(i1)i1IRRi2PW(i2)IRRi * 211211iPWiPW

19、iiiPWiIRR其中 i1，i2為初始點，i1 0，NPV(i2) i0，所以方案可行i* = 12% +(14% -12%)2121+91= 12.4%內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系 當內(nèi)部收益率當內(nèi)部收益率IRR大于基準折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值大于零；當內(nèi)部收益率大于基準折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值大于零；當內(nèi)部收益率IRR小于基準折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值小于零；當內(nèi)部收益率等于折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)小于基準折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值小于零；當內(nèi)部收益率等于折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值等于零。值等于零。內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點 不需事先確定基準收益率，使用方便不需事先確定基準收益率，使用方便 用百分率表示，形象直觀，比凈現(xiàn)值法更能反映單位用百分率表示，形象

20、直觀，比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資額的效果，但計算比較復(fù)雜。投資額的效果，但計算比較復(fù)雜。幾種特殊情況幾種特殊情況1）內(nèi)部收益率不存在（1）現(xiàn)金流量都是正的；）現(xiàn)金流量都是正的；（2）現(xiàn)金流量都是負的；）現(xiàn)金流量都是負的；（3）現(xiàn)金流量雖然開始是支出，以后都是收入，由于現(xiàn)金流量的）現(xiàn)金流量雖然開始是支出，以后都是收入，由于現(xiàn)金流量的收入代數(shù)和小于支出代數(shù)和，函數(shù)曲線與橫軸沒有交點，故內(nèi)部收收入代數(shù)和小于支出代數(shù)和，函數(shù)曲線與橫軸沒有交點，故內(nèi)部收益率不存在。益率不存在。2）非投資情況 在非投資的情況下，先從項目取得資金，然后償付項目的有關(guān)費在非投資的情況下，先從項目取得資金，然后償付項目的有關(guān)費

21、用，在這種情況下，只有當內(nèi)部收益率小于基準收益率時，用基準貼用，在這種情況下，只有當內(nèi)部收益率小于基準收益率時，用基準貼現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值將大于零，方案才可取?，F(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值將大于零，方案才可取。3）混合投資情況四、幾種評價判據(jù)的比較性質(zhì)不同的投資方案評價判據(jù)有：投資回收期、凈現(xiàn)值（或?qū)碇担?、性質(zhì)不同的投資方案評價判據(jù)有：投資回收期、凈現(xiàn)值（或?qū)碇担?、?nèi)部收益率等。內(nèi)部收益率等。對于回收期判據(jù)，在回收期內(nèi)用的貼現(xiàn)率為零（不考慮時間因），對于回收期判據(jù)，在回收期內(nèi)用的貼現(xiàn)率為零（不考慮時間因），回收期以后的收入和支出全部忽略，貼現(xiàn)率為無窮大?；厥掌谝院蟮氖杖牒椭С鋈亢雎裕N現(xiàn)率為無窮大。在

22、某些特殊情況下，如投資發(fā)生在在某些特殊情況下，如投資發(fā)生在0年，以后各年年末的收益相等時，年，以后各年年末的收益相等時，投資回收期和內(nèi)部收益率是等價的。投資回收期和內(nèi)部收益率是等價的。幾點說明 對于常規(guī)投資來說，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率有完全一致對于常規(guī)投資來說，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率有完全一致的評價結(jié)論，即內(nèi)部收益率大于基準貼現(xiàn)率時必有凈現(xiàn)值的評價結(jié)論，即內(nèi)部收益率大于基準貼現(xiàn)率時必有凈現(xiàn)值大于零。大于零。內(nèi)部收益率判據(jù)的優(yōu)點在于不需要預(yù)先給定基準貼現(xiàn)率。內(nèi)部收益率判據(jù)的優(yōu)點在于不需要預(yù)先給定基準貼現(xiàn)率。內(nèi)部收益率判據(jù)的缺點是：并不能在所有情況下給出唯一內(nèi)部收益率判據(jù)的缺點是：并不能在所有情況下給出唯

23、一的確定值。此外，在方案比較時，不能按內(nèi)部收益率的高的確定值。此外，在方案比較時，不能按內(nèi)部收益率的高低直接決定方案的取舍。低直接決定方案的取舍。 指標的選擇隨國家或項目評價機構(gòu)的偏好而有所不同。世界銀行傾向于把IRR作為主要的評價指標；美國國際開發(fā)署則規(guī)定只能用PW來作為主要的評價指標；我國則以IRR作為最主要的評價指標，其次是PW。五、互斥方案的比選五、互斥方案的比選五、互斥方案的比選五、互斥方案的比選例 A：500300 300B：600370 37010070 70B-A五、互斥方案的比選設(shè)i0=10% 說明B方案多用100單位投資是有利的，B比A好。 ABPW%10049.21100

24、221 . 011 . 011 . 0170若設(shè)i0=30%7 .91%30APW43.96%30BPW073. 42%,30,/70100%30APPWABB還不如A好?？梢奿0是關(guān)鍵。 五、互斥方案的比選（四）產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案的比較設(shè)兩個方案和，它們的一次性投資分別為K和K，經(jīng)常費用（即每年的使用維護費）為C和C 假設(shè) K C 對這樣的問題如何處理？方法方法1方法方法2問題的提出問題的提出五、互斥方案的比選思路：思路：檢驗檢驗方案比方案比方案多投方案多投入的資金，能否通過（日常）經(jīng)入的資金，能否通過（日常）經(jīng)常費用的節(jié)省而彌補。常費用的節(jié)省而彌補。 K C C C C CKC

25、 C C C CK -KC-C C-C方法一：差額投資回收期方法一：差額投資回收期五、互斥方案的比選判據(jù)判據(jù) 當nn0（基準回收期）認為方案比好 nCC KK例題五、互斥方案的比選若若n0 = 5年年 ，試求，試求最優(yōu)方案。最優(yōu)方案。解1. 方案順序：1232. 4. 結(jié)論：3方案最優(yōu)因為因為n, 2-1 n0 ，故選，故選2方案，淘汰方案，淘汰1方案。方案。2 年n, 2-1= (110-100) / (120-115)=3. n, 3-2= (140-110)/ (115-105)=3 年 因為因為n, 3-2 i*APWPWBPWAi0ABi*Ai*Bi且PW B PW AB優(yōu)于APW

26、B PW A PWPWBPWABi0i*Bi*AiA但 i*B i*A 此時： 按IRR A優(yōu)于B 按PW B優(yōu)于A 五、互斥方案的比選上例：A3與A1比較： PWiA3A1i0=15%A3-A1iA*125%iA*.3219%iAA*.31176%若直接按IRR評價： A1優(yōu)于A3 若按PW評價： 時 iiA A031*A3優(yōu)于A1 iiA A031*時 A1優(yōu)于A3 若按投資增額收益率評價： 時 iiA A031*A3優(yōu)于A1 iiA A031*時 A1優(yōu)于A3 五、互斥方案的比選結(jié)論： 按投資增額收益率法排出的方案優(yōu)序與直接按凈現(xiàn)值排出的優(yōu)序相一致，而與直接按內(nèi)部收益率排出的優(yōu)序可能不一

27、致。 不能用內(nèi)部收益率法代替投資增額內(nèi)部收益率法 六、項目方案的排序一般獨立方案選擇處于下面兩種情況一般獨立方案選擇處于下面兩種情況: (1)無資源限制無資源限制的情況的情況 如果獨立方案之間共享的資源如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金（通常為資金)足夠多（沒有限制足夠多（沒有限制)，則任何一個方案只要，則任何一個方案只要是可行，就可采納并實施是可行，就可采納并實施 (2)有資源限制有資源限制的情況的情況 如果獨立方案之間共享的資源如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有三

28、種方法源限額的條件下，獨立方案的選擇有三種方法:v 互斥組合法互斥組合法v 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法v 整數(shù)規(guī)劃法整數(shù)規(guī)劃法六、項目方案的排序（一）（一）互斥組合法互斥組合法原理原理:列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案一個組合方案( (其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加疊加) )，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較

29、方法確定最優(yōu)形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下選擇。具體步驟如下: :六、項目方案的排序（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為方案，其投資為0，收益也為，收益也為0 ） ，則所有可能組合方案，則所有可能組合方案(包括包括0方案）形方案）形成互斥組合方案成互斥組合方案(m個獨立方案則有個獨立方案則有2m個組合方案個組合方案)（2）每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金

30、流量的疊加）每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的疊加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。）最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。六、項目方案的排序 例：有例：有3個獨立的方案個獨立的方案A，B和和C，壽命期皆為，壽命期皆

31、為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿槟?，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿?%，投資資金限額為投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。萬元。要求選擇最優(yōu)方案。解：解：(1)列出所有可能的組合方案。列出所有可能的組合方案。 1代表方案被接受，代表方案被接受，0代表方案被拒絕，代表方案被拒絕，六、項目方案的排序 (2) 對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案對組合方案進行

32、排列，排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。）見前表。 （3）按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值。）按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值。 (4) (A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和和C。六、項目方案的排序在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形個互斥方案的情形例如，例如，A，B兩方案是相互獨立的，兩方案是相互獨立的，A方案下有方案下有3個互個互斥方案斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有方案下有2個互斥方案

33、個互斥方案B1 ， B2，如何選擇最佳方案呢，如何選擇最佳方案呢?關(guān)于組合的進一步探討六、項目方案的排序 這種結(jié)構(gòu)類型的方案也是采用方案組合法進行比較選擇，基本方法這種結(jié)構(gòu)類型的方案也是采用方案組合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨立方案的組合方案數(shù)目少。數(shù)目也比獨立方案的組合方案數(shù)目少。 如果如果 m代表相互獨立的方案數(shù)目，代表相互獨立的方案數(shù)目， nj 代表第代表第j個獨立方案下互斥方案的數(shù)目，個獨立方案下互斥方案的數(shù)目， 則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目

34、為則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為mjmjnnnnnN132111111六、項目方案的排序 上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過程同獨立方案。擇。具體方法和過程同獨立方案。六

35、、項目方案的排序六、項目方案的排序 在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形個獨立方案的情形 例如，例如，C，D是互斥方案，是互斥方案，C方案下有方案下有C1 ， C2 ， C3 3個獨立方案，個獨立方案，D方案下有方案下有D1 ， D2 ，D3 ， D44個獨立方案，如何確定最優(yōu)方案個獨立方案，如何確定最優(yōu)方案? 分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，所以是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，所以C1 ， C2

36、， C3選選擇與擇與D1 ， D2 ，D3 ， D4選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨立方案按選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨立方案按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合方案。具體過程是擇哪一個組合方案。具體過程是: （1）對）對C1 ， C2 ， C3 3個獨立方案，按獨立方案的選個獨立方案，按獨立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表下表)。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第第5個組合方案，即個組合方案，即C1 + C2，以此作為方案，以此作為方案C。（2

37、）對）對D1 ， D2 ，D3 ， D44 個獨立方案，也按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方個獨立方案，也按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案案(下表）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第下表）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第13方案，即方案，即D1 +D2 +D4，以此作為，以此作為D方案。方案。六、項目方案的排序 （3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C，D兩方案按兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)方案為方案為D方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是D1 ， D2 和和D4。六、項目方案的排序（二）（二）線性線性規(guī)劃

38、法規(guī)劃法njjjxPWZ1max 資本預(yù)算就是在許多可以利用的方案中進行選擇，資本預(yù)算就是在許多可以利用的方案中進行選擇，從而使有限投資資金獲得最佳收益。從而使有限投資資金獲得最佳收益。njjjIxI1PWj第第j個投資項目的凈現(xiàn)值個投資項目的凈現(xiàn)值xj決策變量決策變量o例：有7個投資項目，各個項目方案的收益現(xiàn)值、投資現(xiàn)值如下表所示，假定投資資金總額為50萬元，試選出最優(yōu)方案。六、項目方案的排序7, 2 , 1j7654321175843015120maxxxxxxxxxPWZnjjj5015920103030. .7654321xxxxxxxts10jx1 , 0jxo根據(jù)上述模型解出最優(yōu)的方案是項目7，1，3，5的組合。o該組合方案的凈現(xiàn)值總和為PW=7+120+30+8=165（萬元）o該組合方案的投資額總各為PW=1+30+10+9=50（萬元）六、項目方案的排序（三）凈現(xiàn)值率法（三）