2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形測評(新版)北師大版

1、第一章測評（時(shí)間：45分鐘，滿分:100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1 .下列命題中，正確命題的序號是（）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；對角線相等的四邊形是矩形；對角線相等的梯形是等腰梯形.A. B. C. D.2 .由矩形（非正方形）各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形一定是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3 .如圖,四邊形ABC虛菱形,AC8, DB=6, DHL AB于H,貝U D曲于（A.B.-C.5D.44 .如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形.若兩個(gè)小正方形的面積分別為S,&,則S+S2的值為（）A.16B.17

2、C.18D.195 .若一個(gè)菱形的邊長為2,則這個(gè)菱形兩條對角線的平方和為（）A 16B. 8C, 4D,16 .如圖，在矩形ABC用,AB=2, BC=4,對角線AC的垂直平分線分別交 ADAC于點(diǎn)E, O連接CE則CE的長為（）B. 3. 5C. 2.5D. 2. 87.如圖，AC BD是矩形角形共有（）A.1個(gè)ABCD勺對角線，過點(diǎn)D作DE/ AC交BC的延長線于 E,則圖中與 ABCir等的三8. 2個(gè)C.3個(gè)D. 4個(gè)8.如圖，正方形ABCD勺邊長為2, H在CD勺延長線上，四邊形CEFH1為正方形，則 DBF勺面積為A.4B.2二、填空題（每小題4分，共16分）9.如圖，在菱形AB

3、CM,對角線AC BD相交于點(diǎn)O不添加任彳5輔助線，請?zhí)砑右粋€(gè)條件 四邊形ABC比正方形.10 .矩形的周長為24 cm, 一邊中點(diǎn)與對邊兩頂點(diǎn)連線成直角，則矩形兩鄰邊長分別為和 11 .如圖，在正方形 ABCD3,對角線AC與BD相交于點(diǎn) O E為BC上一點(diǎn)，CE=5, F為DE的中點(diǎn).若 CEF的周長為18,則OF的長為.12 .如圖，在 ABC3，點(diǎn)D E F分別在邊 BC AB CA上,且DE/ CADF/ BA.有下列四種說法四邊形AEDFM平行四邊形 如果/ BAC=0° ,那么四邊形AED唯矩形；如果AD平分/ BAC那么四邊形AED喔菱形；如果ADL BC且AB=AC

4、B么四邊形 AED喔菱形.其中，正確的有_.（只填寫序號）三、解答題（共52分）13 .（10分）如圖，在ABB , AB=BCBD平分/ ABC四邊形ABED1平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F,連接 CE.求證：四邊形BEC虛矩形.14 .（10 分）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD寸角線白交點(diǎn)，DE/ ACCE/ BD.試判斷四邊形 OCEDJ形狀，并說明理由；（2）若AB=6, BC=8,求四邊形 OCEDJ面積.15 .（10 分）如圖,正方形ABCD勺邊長為8 cm, E, F, G H分別是AB BC CDDA上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF=CG=DH. 求證：四邊形EFGH1正方形；(2)判斷直線E

5、G是否經(jīng)過某一定點(diǎn)，并說明理由.16 .（10 分）如圖，B,CE是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCDT四邊形CEFGTB是正方形.連接BGDE.(1)觀察猜想BG與D乏間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在請說明理由.17 .(12分)(1)如圖,在平行四邊形紙片 ABC珅，AD=5, Sabc=15，過點(diǎn)A作A已BC垂足為E,沿AE剪下 ABE將它平移至 DCE的位置，拼成四邊形 AEE'D則四邊形AEE'D的形狀為()A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙

6、片 AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下 AEF將它平移至 DE'F'的位置，拼成四邊形 AFF'D.求證：四邊形AFF'D是菱形；求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.答案：一、選擇題1. D 2. D 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8. B二、填空題9.AC=BD或/ABC90° 等)10.4 cm 8 cm 11.-12 .三、解答題13 .證明 VAB=BCBD/ ABC .BDL ACAD=CD. 四邊形ABED1平行四邊形，：BE/ AD BE=ADJ BE=CD. 四邊形BECD1平

7、行四邊形.V BDL AC : / BDC90 .：四邊形BECD1矩形.14 .解(1)四邊形OCE偎菱形.理由如下： DE/ AC CE/ BD 四邊形OCE正平行四邊形.又V在矩形ABC麗,OC=QD 四邊形OCE遑菱形.(2)如圖，連接OE.由四邊形OCEDI菱形得CDLOE. 四邊形ABCD1矩形，：CDL BC.：OE/ BC.又 VCB/ BD 四邊形BCEOW四邊形. .OE=BC8= . S 四邊形 ocehOE- CD=X 8 X 6=24.15 .(1)證明 二.四邊形ABCD1正方形， / A=Z ABC=I0 , AB=DA. AE=DH：BE=AH.又 VAE=BF

8、AAEIH BFE. EH=FE/ AHEN BEF.同理可證 FE=GF=HG,EH=FE=GF=HG. 四邊形EFGH1菱形./A=90 , AHE+ AEH=0 . / BEF+AEH=0 .Z FEH=0 .：菱形 EFGH1正方形.(2)解直線EG經(jīng)過正方形 ABCD勺對稱中心.理由如下：如圖，連接BD交EG于點(diǎn)O. 四邊形ABCD1正方形，.AB/ DCAB=DC.：/ EBD= GDB. AE=CG.BE=DG.又 V Z EOB= GOD .EO空 GOD. .BO=D,CW O為BD的中點(diǎn).：直線EG經(jīng)過正方形 ABCD勺對稱中心16 .解(1) BG=DE.證明：:四邊形ABC前四邊形CEFGTB是正方形,：GC=C,E3C=CD/ BCG= DCE=0 .： BC生 DCESAS). ： BG=DE.(2)存在.ABCG口 ADCE. BC砥點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后與 DCEt合.17 .解(1)C(2)證明:VAD=5, $abc=15, ： AE3又 V EFN, ： AF=5.AF=AD5：.又AF/ DF', AF=DF：四邊形AFF'D是平行四邊形.：四邊形AFF'