人教新課標(biāo)版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)導(dǎo)學(xué)案第四章+幾何圖形初步（22頁(yè)）

1、第四章 幾何圖形初步4.1.1幾何圖形（1）導(dǎo)學(xué)案NO：42班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何體；2能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P116至P119第一行，完成下列填空：（1）各種各樣的物體，數(shù)學(xué)中只關(guān)注的是它們的 、 、 （2）有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做 （3）有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做 2、思考并回答下列各題：（1）如圖，下面是一些具體的物體與實(shí)物，試找出與立體

2、圖形類似的實(shí)物。 圣誕帽子 油桶 塔頂 西瓜點(diǎn)撥：通過觀察才能反映物體外觀的主要特征，再抽象出具體的立體幾何圖形。（2）下列幾何體中（如圖）屬于棱錐的是（ ） (1) (2) (3) (4) (5) (6)A、 B、 C、 D、3、自學(xué)檢測(cè)（1）完成教材P119的練習(xí)；（2）下面幾種圖形：三角形；長(zhǎng)方形；正方形；圓；圓錐；圓柱。其中屬于平面圖形的是 ，屬于立體圖形的是 三、合作探究1. 奧運(yùn)會(huì)的標(biāo)志是五環(huán)，每一個(gè)環(huán)的形狀與類似；電視機(jī)、鉛筆、西瓜、煙囪帽 與足球的形狀類似；古埃及金字塔類似于幾何體 。2.月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本等物體中，形狀類似圓柱的有 個(gè)。3.下列圖形中，不

3、是立體圖形的是（ ）A、球 B、圓 C、圓錐 D、圓柱4.下列立體圖形中，屬于柱體的是（ ）5.長(zhǎng)方體屬于（ ）A、棱錐 B、棱柱 C、圓柱 D、以上都不對(duì)6.下列幾何體中，不完全由平面圍成的是（ ） 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1完成教材P123的習(xí)題4.1第1、2題；2把下面幾何體的標(biāo)號(hào)寫在相對(duì)應(yīng)的括號(hào)里長(zhǎng)方體有： 棱柱體有： 圓柱體有： 球 體有： 圓錐體有： 五、拓展提高由棱長(zhǎng)是1cm 的若干個(gè)小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A、36cm B、33cm C、30cm D、27cm 分析：從不同的方向觀察該幾何體，想象圖形的每一層是由幾個(gè)小正方體組成的，再由正方體的表面積公式

4、計(jì)算。 4.1.1幾何圖形（2）導(dǎo)學(xué)案NO：43班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果；能作出一些簡(jiǎn)單物體的三視圖；2.了解多面體平面展開圖，重點(diǎn)是正方體、圓錐、圓柱的平面展開圖；能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型；二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P119至P120，對(duì)于一些立體圖形的問題，我們通常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形。我們通常從三個(gè)方面看，即 、 、 。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成 。這樣

5、的 稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。2、請(qǐng)同學(xué)們對(duì)這個(gè)部分的兩個(gè)探究進(jìn)行動(dòng)手操作，通過實(shí)際觀察體會(huì)對(duì)立體圖形的三視圖及展開圖。3、自學(xué)檢測(cè)（1）完成教材P120的練習(xí)1、2題；（2）如圖所示，該物體從上往下看是（ ） （3）下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形是 。_G_F_E_D_C_B_A三、合作探究1、從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是 、 ；從上面看一個(gè)幾何體所形成的圖形是圓，這個(gè)幾何體可能是 。2、如圖是用4個(gè)長(zhǎng)方體搭成的圖形，從左面看，它應(yīng)是下列圖形中的( ) 3、 如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會(huì)變?yōu)椋?） 4、如圖，太陽(yáng)在房子的后方，那么房子在地面上的影

6、子是（ ）5、觀察右上圖，這是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是_6.想一想，哪種幾何體的表面展開成如下的平面圖形，畫出表示這些幾何體的立體圖形 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、完成課本P124第3、4、5、6題；2、一個(gè)幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，某主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需用_塊正方體，最多需用_正方體. 五、拓展提高如圖所示，一只昆蟲要沿正方體表面從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，畫出它爬行的最短路線？ 4.1.4點(diǎn)、線、面、體導(dǎo)學(xué)案NO：44 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探究點(diǎn)

7、、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系；2感知正方體、圓錐、圓柱的展開圖的特點(diǎn)。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P121至123第四行，完成下列填空：（1）生活中有各種各樣的立體圖形，常見的幾何體有 、 、 、 、 、 、球等。（2）包圍著體的是 。面有 和 兩種。（3）任何一個(gè)幾何體都由 、 、 構(gòu)成，平面是無限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得 ，線線相交得 。點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。點(diǎn)、線、面、體都是幾何圖形。2、自學(xué)檢測(cè)：（1）完成教材P122練習(xí)；（2）筆尖在紙上劃過就能寫出漢字，這說明了_；汽車的雨刮器擺動(dòng)就能刮去擋風(fēng)玻璃上的雨滴，這說明了_；長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)形成

8、了一個(gè)圓柱體，這說明了_（3）在下列幾何體中，不能展開成平面圖形的是（ ）A、棱柱 B、圓柱 C、圓錐 D、球三、合作探究1. 按組成面的側(cè)面“平”與“曲”劃分，與圓柱為同一類的幾何體是( )A、圓錐B、長(zhǎng)方體C、正方體D、棱柱2圓錐的側(cè)面展開圖不可能是( ) A、小半個(gè)圓B、半個(gè)圓C、大半圓D、圓3將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示的立體圖形的是( ) 4.下列說法錯(cuò)誤的是( )A、長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 B、棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等 C、棱柱的側(cè)面都是三角形 D、如果棱柱的底面各邊長(zhǎng)相等，那么它的各個(gè)側(cè)面的面積一定相等5設(shè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)數(shù)為v，棱數(shù)為e，面數(shù)為f，則v+e+f等于

9、（ ）A、26 B、2 C、14 D、106如圖，說出下列各幾何體的名稱，哪些可以由平面圖形的旋轉(zhuǎn)得到?四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1三棱柱有_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)面，_條棱，_條側(cè)棱，_個(gè)側(cè)面，側(cè)面形狀是_形，底面形狀是_形2直角三角形繞它最長(zhǎng)邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（ ）21世紀(jì)教育網(wǎng)3.如圖，把第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周便能形成第二行的某個(gè)幾何體，請(qǐng)用線連起來.五、拓展提高有一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？4.2.1直線、射線、線段導(dǎo)學(xué)案NO：45班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1探究直線、射線、線段的聯(lián)系

10、和區(qū)別，掌握它們的表示方法；2理解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)，并體會(huì)它在解決實(shí)際問題中的作用；二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P128至P129倒數(shù)第四行，并完成下列填空：（1）直線、射線、線段的比較直 線射 線線 段相似處端 點(diǎn)延伸方向圖 形表示法注意：線段、直線的表示與字母 無關(guān)；射線的表示有方向性， 在前，射線上任意一點(diǎn)在后。（2）直線：直線的公理 （大聲朗讀三遍）；點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種： ； 2、自學(xué)檢測(cè)：（1）完成教材P129的練習(xí)題；（2）要把木條固定在墻上至少要釘_個(gè)釘子，這是因?yàn)開；（3）如圖，點(diǎn)O在線段AB_；點(diǎn)B在射線AB_；點(diǎn)A是線段AB的一個(gè)_三、合作探究1經(jīng)過一點(diǎn)的直

11、線有_條；經(jīng)過兩點(diǎn)的直線有_條，并且_一條。2把線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)，得到的是_；把線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，得到的是_3線段有_個(gè)端點(diǎn)，射線有_個(gè)端點(diǎn)，直線有_個(gè)端點(diǎn)4如圖，圖中有_條射線，_條線段，這些線段是_ _5如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，圖中共有_條線段，它們分別是_ _6如圖，圖中有_條線段，它們是_圖中以A點(diǎn)為端點(diǎn)的射線有_條，它們是_圖中有_條直線，它們是_7根據(jù)“反向延長(zhǎng)線段CD”這句話，下圖表示正確的是( )8如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是( )四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1下列說法中正確的有( )鋼筆可看作線段，探照燈光線可看作射線，筆直的高速公路可看作一條直線，電

12、線桿可看作線段(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2下列說法中正確的語句共有( )直線AB與直線BA是同一條直線， 線段AB與線段BA表示同一條線段，射線AB與射線BA表示同一條射線，延長(zhǎng)射線AB至C，使ACBC，延長(zhǎng)線段AB至C，使BCAB，直線總比線段長(zhǎng).(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)3作圖：(1)點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)M在直線AB外(2)直線AB、CD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在直線AB上，但不在CD上(3)經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a，b，c五、拓展提高看圖寫話(1) (2)4.1.1線段的大小比較導(dǎo)學(xué)案NO：46 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)

13、系，學(xué)會(huì)比較線段的大??；2理解兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)并能初步應(yīng)用。知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P129至132第五行，并完成下列填空：（1）仔細(xì)觀察P129至P130中的圖形，比較兩條線段的長(zhǎng)短的方法有兩種：（1）把它們放在同一條直線上比較，這種方法稱為 法；2）用刻度尺去度量它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，這種方法稱為 （2）如圖所示：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。這時(shí)AMBM AB，AB AM BM （默記）（3）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間， 最短。（讀三遍記憶）（4）連接兩點(diǎn)的線段的 ，叫做這兩點(diǎn)之間距離。（讀三遍）2、典例解析

14、例、已知線段AB14，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC4，D是線段AC的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng)。（請(qǐng)注意解題格式與步驟）解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)（如圖）ACABBC14410D是AC的中點(diǎn)ADAC5（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖）3、自學(xué)檢測(cè)（1）、完成教材P131練習(xí)；（2）、已知A、B、C為直線上的三點(diǎn)，線段AB9cm，BC1cm，那A、C兩點(diǎn)間的距離是( )三、合作探究1若A、B、C、D為直線上順次四點(diǎn)（如圖所示），則ABBDAC_；ACBDAD_ _2若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，則AC與AB的大小關(guān)系是_，并且ABBC_，ACAB_3.如圖，A是直線BC外一點(diǎn)，請(qǐng)用不等號(hào)分別連

15、接下列各式。ABAC_BC；ABBC_AC；ACBC_AB.想一想：ABAC_BC4已知線段OA5cm，OB3cm，則下列說法正確的是( )A.AB2cmB.AB8cmC.AB4cmD.不能確定AB的長(zhǎng)度5已知線段AB10cm，APBP20cm下列說法正確的是( )A.點(diǎn)P不能在直線AB上B.點(diǎn)P只能在直線AB上C.點(diǎn)P只能在線段AB的延長(zhǎng)線上D.點(diǎn)P不能在線段AB上6如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使D為AC的中點(diǎn)，DC2，求AB的長(zhǎng)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1根據(jù)圖形填空(1)如圖，若ABBCCDDE，那么AE_AB， AC_AE，AD_AE， CE_AD(2)如圖，已知D、E分別是線段AB、 BC的中點(diǎn)，若A

16、B3cm，BC5cm，則DE_cm；若AC8cm，EC3cm，則AD_cm2已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b，c滿足abc，abc0和abc0，那么線段AB與BC的大小關(guān)系是( )A.ABBCB.ABBCC.ABBCD.不確定3已知C為線段AB的中點(diǎn)，AB10cm，D是AB上一點(diǎn)，若CD2cm，求BD的長(zhǎng)五、拓展提高12已知C，D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，且ACCDDB234，若AB的中點(diǎn)為M，BD的中點(diǎn)為N，且MN5cm，求AB的長(zhǎng)4.3.1角(1)導(dǎo)學(xué)案NO：47 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握角的兩種定義形式和四種表示方法；2通過在圖片、實(shí)例中找角，體

17、會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P 136，并完成下列填空：（1）_的圖形叫做角，_叫做角的頂點(diǎn)，_叫做角的邊（讀三遍）角也可以看作是由一條_繞著它的_而形成的圖形，這條射線的起始位置叫做角的_，其終止位置叫做角的_（讀三遍）（2）角的表示法用一個(gè)數(shù)字，如； 用一個(gè)大寫字母，如；(在角的頂點(diǎn)有幾個(gè)角時(shí)不能用一個(gè)大寫字母表示)用三個(gè)大寫字母，如ABC；(頂點(diǎn)的字母寫在中間) 用一個(gè)希臘字母，如。（3）一條射線繞其端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到AOB，當(dāng)角的終邊OB旋轉(zhuǎn)到與角的始邊OA成一條直線時(shí)，稱AOB為_；若角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)角的終邊OB與角的始邊OA重合時(shí)，稱AOB為

18、_2、自學(xué)檢測(cè)：完成教材P138練習(xí)第1題及P143習(xí)題4.3第1、2題。三、合作探究1下列說法正確的是( )A、一個(gè)周角就是一條射線 B、平角是一條直線 C、角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大 D、AOB也可以表示為B2.下列4個(gè)圖形中，能用1、AOB、O三種方法表示同一角的圖形是( )3如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，圖中小于180°的角共有( )A、7個(gè) B、8個(gè) C、9個(gè) D、10個(gè)4如圖，(1)中有_個(gè)角，(2)中有_個(gè)角；(3)中有_個(gè)角以此類推，若一個(gè)角內(nèi)有n條射線，則可有_個(gè)角5如圖，圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有 個(gè)。分別把它們表示出來_四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是

19、( ) 角是由兩條射線組成的圖形；角的邊越長(zhǎng)，角越大； 在角一邊延長(zhǎng)線取一點(diǎn)； 角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形. A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2圖中共有_個(gè)小于平角的角，它們分別是_其中以D為頂點(diǎn)的小于平角的角有_個(gè)3.圖中以O(shè)C為邊的角有_個(gè)，它們分別是_五、拓展提高 2用三個(gè)字母表示圖中所注的1、2、3、4：(1) (2) （1）1是_；2是_；3是_；（2）1是_；2是_；3是_； 4是_4.3.1角(2)導(dǎo)學(xué)案NO：48班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握角度的換算關(guān)系；2能進(jìn)行角的簡(jiǎn)單的加、減、乘、除運(yùn)算。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教

20、材P137，并完成下列填空：以度、分、秒為單位的角度制規(guī)定，把一個(gè)周角_，每一份叫做1度，記作_；把1度的角_，每一份叫做1分，記作_；把1分的角_，每一份叫做1秒，記作_這樣1周角是_°，1平角是_°，1°_'，1_2、典例解析例1下列算式正確的是（ ） A 和 B和 C和 D和思路分析：角度的換算只要注意度化分乘以60，分化秒乘以60；分化度除以60，秒化分除以60 ；例2計(jì)算(1)49°38+66°22 (2)180°-79°19 (3)22°16×5 (4)182°36÷

21、;4.3、自學(xué)檢測(cè)完成教材P138第2、3題及P143第3題。三、合作探究1.將一個(gè)周角分成360份，其中每一份是_°的角，直角等于_°，平角等于_°2.計(jì)算(1)0.4°_'(2)0.6_(3)24_°(4)12_(5)57.32°_°_(6)17°1424_°(7)17°40÷3_°_(8)25°3618×6_°_3.若，則、（ ）A 都是銳角 B 都是鈍角 C 兩個(gè)銳角，一個(gè)鈍角 D 至少有兩個(gè)銳角4.兩個(gè)銳角相加一定是（ ）A 銳

22、角 B 鈍角 C 直角 D以上均有可能5計(jì)算：(2)180°79°19 (3)22°16×56時(shí)鐘的時(shí)針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)多少度? 時(shí)鐘的分針1分鐘旋轉(zhuǎn)多少度? 2點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針之間的夾角是多少度?3點(diǎn)呢？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 直角 平角 周角。2.若，則（ ）A B C D 以上都不對(duì)3. 計(jì)算(1)49°38+66°22 (2)182°36÷4 (3)32°1625×478°25 五、拓展提高時(shí)鐘在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為多少度? 從6時(shí)到7時(shí)，鐘表面上的時(shí)針與分針何時(shí)成的角？

23、4.3.2角的比較與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案NO：49 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解角度的比較方法，掌握角度的和差倍分關(guān)系。2掌握角平分線的定義和性質(zhì)，能運(yùn)用角平分線解決簡(jiǎn)單的角度問題。二、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P138至P140，完成下列填空：1、角的比較：與線段長(zhǎng)短的比較相類似，比較兩個(gè)角的大小有2種方法：方法一為：_；方法二為：_思考：在上右圖中共有幾個(gè)角，怎么數(shù)的？在圖中表示出來。在右圖中，AOB=_+_BOC=_-_2、角的平分線（1）、如圖，如果AOC=BOC，那么射線OC是AOB的角平分線。角平分線的定義：_（讀三遍）符號(hào)語言：OC平分AOBAOC=BOC(AOB

24、=2 或AOB =2 ；或AOC= ，BOC =_ )（2）、請(qǐng)畫出下面兩個(gè)角的角平分線，3、例題示范例、O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=53°，OD平分BOC，求BOD的度數(shù)？（請(qǐng)注意解題格式與步驟）4、自學(xué)檢測(cè)完成教材P140至P141練習(xí)。三、合作探究1、如下圖，用“”或“>”或“<”填空 （1）AOC_AOB+BOC （2）AOC_AOB （3）BOD-BOC_DOC（4）AOD_AOC+BOD2、如圖，OB是平角AOC的角平分線，OD平分BOC，求AOD的度數(shù)。3、如圖，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線。如果AOB=40°，DOE=30°

25、;，那么BOD是多少度？如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1在小于平角的AOB的內(nèi)部取一點(diǎn)C，并作射線OC，則一定存在( )(A)AOCBOC(B)AOCBOC(C)AOBAOC(D)BOCAOC2按圖填空：(1)ABC是ABD與DBC的_；(2)BDC是ADC與ADB的_（3）如果BD平分ABC，則ABD=_= _ ABC。五、拓展提高如圖，AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度數(shù)，若AOB=，若BOC=（為銳角）其他條件不變，求MON的度數(shù)。（用含、的式子表示）探究：從中你發(fā)現(xiàn)

26、有什么規(guī)律？4.3.3余角和補(bǔ)角導(dǎo)學(xué)案NO：50班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；2.了解方位角，能確定具體物體的方位，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理。并能對(duì)問題的結(jié)論 二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P141至P143第四行，并完成下列填空與探究：（1）如果兩個(gè)角的和是 ，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即1是2的余角或2是1的余角。如果兩個(gè)角的和是 ，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。（2）探究余角的性質(zhì)：如右下圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎，為什么

27、？（3）探究補(bǔ)角的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們自已作圖探究，1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎，為什么？（對(duì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)讀三遍）2、例題解析例1、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解： 設(shè)這個(gè)角是x °，則它的補(bǔ)角是（ ）,余角是( ) 。根據(jù)題意得：（ ）= 4 ( ) 解之得： x =( )答：這個(gè)角的度數(shù)是 。例2、如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？3、自學(xué)檢測(cè)：完成P141練習(xí)及P144第8、9題。三、合作探究1. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是 2.

28、如圖AOB = 90 °,COD = 90 °，則1 2. 3.A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ）A、南偏東69° B、南偏西69° C、南偏東21° D、南偏西21°4.如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A、OC的方向是北偏東60° B、 OC的方向是南偏東60°C、OB的方向是西南方向 D、 OA的方向是北偏西22°5.如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí)在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方

29、向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.70°的余角是 ，補(bǔ)角是 。a（a 90°）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。2.在點(diǎn)O 北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（ ）A、100° B、70° C、180° D、140°3.(1)一個(gè)角的余角為54°求這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)(2)兩個(gè)角的比是73，它們的差是72°，求這兩個(gè)角的度數(shù)五、拓展提高已知a 的余角是b 的補(bǔ)角的并且求a

30、b 的值圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)學(xué)案NO：51班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、知識(shí)點(diǎn)回顧（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等。主（正）視圖-從正面看2、幾何體的三視圖 側(cè)（左、右）視圖-從左（右）邊看俯視圖-從上面看3、立體圖形的平面展開圖（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成：點(diǎn)、線、面、體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。（二）直線、射線、線段1、基本概念（請(qǐng)同學(xué)們從它們的圖形、端點(diǎn)個(gè)

31、數(shù)、表示法、作法敘述、延長(zhǎng)敘述這五個(gè)方面列表比較）2、直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線。3、畫一條線段等于已知線段：（1）度量法 （2）用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法 ：（1）度量法 （2）疊合法5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）：定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn)。圖形： A M B符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。7、兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離。8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在直線上 （2）點(diǎn)在直線外。（三）角1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及

32、換算4、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角5、角的比較方法：（1）度量法 （2）疊合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個(gè)角等于已知角8、角的平線線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線。圖形： 符號(hào)：9、互余、互補(bǔ)的概念及性質(zhì)10方向角：正方向、北（南）偏東（西）方向、東（西）偏北（南）方向二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：30.26°=_ °_； 18°1536 =_ _ °；36°56+18°14=_ ； 108°- 56°23 =_；27°17×5 =_ ； 15°20÷6 =_ （精確到分）2、下列說法中正確的是（ ） A、延長(zhǎng)射線OP B、延長(zhǎng)直線CD C、延長(zhǎng)線段CD D、反向延長(zhǎng)直線CD3、下面是我們制作的正方體的展開圖，每個(gè)平面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：（1）和面A所對(duì)的會(huì)是哪一面？（2）和B面所對(duì)的會(huì)是哪一面？（3）面E會(huì)和哪些面相交？4、已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最少可畫多少條直線，最多可畫多少條直線？畫出圖來5、已知點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，CD=25厘米，請(qǐng)你求出線段AB、AC、AD、BD的長(zhǎng)各為多少？6、已知線段AB=4厘米，延長(zhǎng)AB