有限元分析第四題

1、1 1采用有限元方法分析道路工程領(lǐng)域的力學(xué)問(wèn)題，你認(rèn)為在哪些方面還有可能取得創(chuàng)新性結(jié)論？瀝青路面結(jié)構(gòu)荷載應(yīng)力有限元分析2 2根據(jù)道路有限元理論，建立車輪荷載簡(jiǎn)化模型及瀝青路面有限元模型，以三角形分層組合式的彈性薄板彎曲單元為基礎(chǔ)。用電腦語(yǔ)言編譯的有限元程序，分析在不同垂直荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)采用溫克勒地基模型和彈性半空間地基模型兩種地基模型時(shí)的路表彎沉值、面層最大剪應(yīng)力、基層底面拉應(yīng)力、底基層底面拉應(yīng)力的變化規(guī)律。3 3 車輪荷載是使路面產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變和位移的外力，隨著汽車在路面上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，車輪荷載的作用方向和作用力的大小也將有所改變。 當(dāng)汽車停駐在路面上時(shí)，一般只考慮輪重對(duì)路面的作用

2、力，且在設(shè)計(jì)中，只考慮汽車后軸的輪重。 當(dāng)汽車行駛時(shí)，后輪對(duì)路面除有垂直力以外，還有車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)對(duì)路面產(chǎn)生的水平切向力，水平切向力是由于輪胎與路面間的摩阻造成的。 當(dāng)汽車行駛在橫向超高較大(如小半徑圓曲線)路段及上坡路段時(shí)將產(chǎn)生較大的水平力。此外，車輪在起動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生較大的水平力。車輪對(duì)路面作用的荷載及其簡(jiǎn)化4 4 對(duì)垂直荷載作用下的瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析，瀝青路面結(jié)構(gòu)分析的荷載簡(jiǎn)化模型如下： 輪胎與路面的接觸面形狀近似于橢圓形，并且接觸面上的壓力分布是不均勻的，輪胎的剛度、接觸面的形狀和輪胎的花紋會(huì)影響接觸壓力的分布。 將車輪荷載簡(jiǎn)化成當(dāng)量的圓形均布荷載，并采用輪胎內(nèi)壓力作為輪

3、胎接觸壓力P。5 5 模型的確定 在路面結(jié)構(gòu)分析時(shí)，一般假定路面各層為平面無(wú)限大的彈性層。采用有限元計(jì)算時(shí)，無(wú)法將模型的尺寸取為無(wú)窮大，只能在建立模型時(shí)盡量將模型尺寸取得大一些，但尺寸過(guò)大，則會(huì)大大增加計(jì)算工作量。因此宜合理確定其計(jì)算模型的 尺寸，使其在保證計(jì)算精度的同時(shí)，又不增加過(guò)多的計(jì)算工作量（可取路基和路面平面方向的尺寸相等均為7m ）。 由此可確定單元的位移模式，計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧系慕Y(jié)點(diǎn)荷載。6 6 溫克勒地基薄板單元的剛度矩陣 溫克勒(Winkler)認(rèn)為，地基反力只與該點(diǎn)的垂直位移有關(guān)，且反力大小與垂直位移成正比，方向相反。 設(shè)單元在任意一點(diǎn)處的實(shí)際撓度是，地基與薄板單元保持

4、著連續(xù)接觸，所以地基表面在該點(diǎn)的沉陷也應(yīng)當(dāng)是 。按照溫克勒假定，地基與薄板在該點(diǎn)相互作用的力是 P= k 。 設(shè)該單元發(fā)生虛位移，根據(jù)虛功原理：在虛位移發(fā)生時(shí)，外力在虛位移上的虛功應(yīng)等于內(nèi)力在虛應(yīng)變上的虛功。7 7對(duì)于每個(gè)單元都可以建立的剛度方程，并計(jì)算結(jié)構(gòu)整體的剛度方程。在這組方程中代入邊界條件進(jìn)行求解，得到各節(jié)點(diǎn)的位移值(撓度和轉(zhuǎn)角)，應(yīng)變和應(yīng)力，進(jìn)一步可求得主應(yīng)力、主應(yīng)變和主方向。8 8彈性半空間地基上薄板單元的剛度矩彈性半空間地基模型由彈性模量和泊松比共同表征9 91010 不同垂直荷載作用下的瀝青路面結(jié)構(gòu)分析 分析不同荷載作用下瀝青路面的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，可取一種典型路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

5、瀝青路面結(jié)構(gòu)層各層材料參數(shù)及厚度如圖：1111 模型的邊界約束條件為：路基一定深度的底面為固定面， 路基和路面各層與路線縱向相垂直的面沒(méi)有X方向的位移，相平行的兩個(gè)面沒(méi)有Y方向位移，路面各結(jié)構(gòu)層間為完全連續(xù)接觸。在分析過(guò)程中根據(jù)地基模型的不同，建立兩種模型。 由此計(jì)算兩種模型下的路表彎沉、路面層底拉應(yīng)力和面層應(yīng)力。1212 小結(jié) 首先提出車輛荷載的簡(jiǎn)化模型；接著根據(jù)有限單元法，利用電腦計(jì)算程序?qū)r青路面在該荷載模型作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，分析了瀝青面層作彈性分析時(shí)路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)受面層各參數(shù)變化影響的規(guī)律。 其創(chuàng)新點(diǎn)在于分別對(duì)溫克勒地基模型和彈性半空間體地基模型進(jìn)行了有限元分析，并將有限元析結(jié)果通過(guò)電腦計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)，然后對(duì)這兩種不同地基模型下瀝青路面在荷載模型作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析。1313 進(jìn)一步研究的建議 由于多種因素的制約，如計(jì)算手段、數(shù)據(jù)采集及自身水平等的限制，本文只在靜載條件下對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較簡(jiǎn)單的數(shù)值分析，進(jìn)一步的研究可考慮以下幾方面： 1、三維路面結(jié)構(gòu)體系采用的是連續(xù)體系，進(jìn)一步的分析研究中可考慮層間的光滑接觸和半接觸狀況。 2、考慮面層瀝青混合料的粘一彈一塑性，采用更加符合路面結(jié)構(gòu)材料的本構(gòu)模型。1414 3、考慮車輛在路面上行駛的動(dòng)態(tài)荷載，進(jìn)一步分析非均勻分布的動(dòng)荷載作用下瀝青