數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)報(bào)告-一

1、數(shù)字信號(hào)處理第一次上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一:設(shè)給定模擬信號(hào)xa t e 1000t , t的單位是ms。，估計(jì)其等效帶寬(1) 利用MATLAB繪制出其時(shí)域波形和頻譜圖傅里葉變換忽略譜分量降低到峰值的3%以下的頻譜。(2) 用兩個(gè)不同的采樣頻率對(duì)給定的Xa t進(jìn)行采樣。®以fs5000樣本秒采樣xa t得到捲n。畫(huà)出x1 n及其頻譜X1 ej 。以fs 1000樣本秒采樣xa t得到x1 n。畫(huà)出人n及其頻譜X1 ej 。比擬兩種采樣率下的信號(hào)頻譜，并解釋。實(shí)驗(yàn)一 MATLAB程序：1N=10;Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs( n);w=-4*pi:0

2、.01:4*pi;X=x n*exp(-j*( n'*w);subplot(211)plot (n,xn);title('x_a(t)時(shí)域波形');xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)');axis(-10, 10, 0, 1);subplot(212);plot(w/pi,abs(X);title('x_a(t)頻譜圖');xlabel('omega/pi');ylabel('X_a(eA(jomega)');ind = fin d(X >=0.03*max(X

3、)*0.01;eba nd = (max(i nd) -min (i nd);fprintf('等效帶寬為 fKHZn',eband);運(yùn)行結(jié)果：等效帶寬為2.N=10;omega=-3*pi:0.01:3*pi;%Fs=5000Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs( n);X=x n*exp(-j* (n '*omega);subplot(221);stem( n,x n);grid on ;axis(-10, 10, 0, 1.25); title('時(shí)域波形(f_s=5000)');xlabel(' n

4、9;);ylabel('x_1( n)'); subplot(222);plot(omega/pi,abs(X);title(' 頻譜圖(f_s=5000)');xlabel('omega/pi');ylabel('X_1(f)');%Fs=1000Fs=1;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs( n);X=x n*exp(-j* (n '*omega);subplot(223);stem(n,xn);grid on;axis(-10, 10, 0, 1.25); title('時(shí)域波形(f_

5、s=1000)');xlabel(' n');ylabel('x_2( n)');subplot(224);plot(omega/pi,abs(X);title(' 頻譜圖(f_s=1000)');xlabel('omega/pi');ylabel('X_2(f)');運(yùn)行結(jié)果：Figure 1File Edit View Insert Tools Desktop tindotv HelpLj d fe16100 5°4510時(shí)坳波形(f =£000i1 I4頻譜團(tuán)£=5000

6、)2 0 2 o/x 頻譜圖(=1000)-10n時(shí)域浪形4=1000052°4Q :I Hqoqgoo0510實(shí)驗(yàn)二：1給定一指數(shù)型衰減信號(hào)x t e at cos 2 f0t ,采樣率fs , T為采樣周期。為方便起見(jiàn)，重寫(xiě)成復(fù)指數(shù)形式x t e atej2 f0t。采樣后的信號(hào)為x nT e anTej2 f°nT，加窗后長(zhǎng)度為L(zhǎng)的形式為：xL nT x nT ,n 0,1,丄 1這3個(gè)信號(hào),x nT , Xl nT的幅度譜平方分別為:模擬信號(hào):2fo采樣信號(hào):1 2e aT cos 2fo T2aTe加窗取有限個(gè)采樣點(diǎn)信號(hào):)?LaTL21 2e cos 2 f1

7、2e aT cos 2 ffo TL2aTL efo T2aT e且滿足如下關(guān)系：lim )?L f)? f , lim T)? f X fLLfs實(shí)驗(yàn)內(nèi)容取a 0.2sec1, f0 0.5Hz，采樣頻率分別取 fs 1Hz和fs 2Hz，L=102(1) 在同一張圖上畫(huà)出：模型號(hào)幅度譜平方X f ；fs1Hz和fs2Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方 T? f 2 0Hz f 3Hz2(2) 在同一張圖上畫(huà)出：模型號(hào)幅度譜平方X f ；2fs 2Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方 T? f 0Hz f 3Hz ;改變L值，結(jié) 果又如何？1f=0:0.01:3;alpha=0.2;f0=0.5;L=10;T

8、1=1;T2=0.5;Xa=1./(alphaA2+(2*pi*(f-f0).A2);Xs仁T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L)+exp(-2*alpha*T1*L)(1- 2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs2=T2*(1-2*exp(-alpha*T2*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T2*L)+exp(-2*alpha*T2*L)./(1- 2*exp(-alpha*T2)*cos(2*pi*(f-f0)*T2)+exp(-2*alpha*T2);pl

9、ot(f,Xa,'b');hold on ;plot(f,Xs1,'g');hold on ;plot(f,Xs2,'r');xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)F2');legend('模擬信號(hào)幅度譜平方|X(f)|A2','f_s=1Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方|TX(f)$2','f_s=2Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方|TX(f)F2');運(yùn)行結(jié)果：2f=0:0.01:3;alpha=0.2; f0=0.5;L1=5;L2=10;L3=20;Xa

10、=1./(alphaA2+(2*pi*(f-f0).A2);Xs仁T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L1)*cos(2*pi*(f-fO)*T1*L1)+exp(-2*alpha*T1*L1)(1- 2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-fO)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs2=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L2)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L2)+exp(-2*alpha*T1*L2)./(1- 2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs3=T1*(1

11、-2*exp(-alpha*T1*L3)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L3)+exp(-2*alpha*T1*L3)./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);plot(f,Xa,'b');hold on;plot(f,Xs1,'g');hold on;plot(f,Xs2,丫');hold on;plot(f,Xs3,'y')xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)F2');legend('模擬信號(hào)

12、幅度譜平方|X(f)|A2','f_s=2Hz 時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方|TX(f)|A2(L=5)','f_s=2Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方 |TX(f)F2(L=10)','f_s=2Hz時(shí)，采樣信號(hào)幅度譜平方|TX(f)|A2(L=20)');運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)三：設(shè)為 n 1,2,2 , x2 n 1,2,3,4，編寫(xiě) MATLAB程序，計(jì)算:(1) 5點(diǎn)圓周卷積 n ;(2) 6點(diǎn)圓周卷積y2 n ;(3) 線性卷積y3 n ;(4) 畫(huà)出的 n , y2 n和y3 n時(shí)間軸對(duì)齊。a = 1,2,2;b = 1,2,3,4;y1 =

13、ccon v(a,b,5);y2 = ccon v(a,b,6);y3 = con v(a,b);figure(1);subplot(311)stem(yl);grid ontitle(' 五點(diǎn)圓周卷積y1(n)');xlabel(' n'),ylabel('y1( n)');axis(0 6 0 15) subplot(312)stem(y2);grid ontitle(' 六點(diǎn)圓周卷積y2(n)');xlabel('n'),ylabel('y2(n)');axis(0 6 0 15) subpl

14、ot(313)stem(y3);grid ontitle('線性卷積 y3(n)');xlabel('n'),ylabel('y3(n)');axis(0 6 0 15) 運(yùn)行結(jié)果：x仁1,2,2; x2=1,2,3,4; n1=0:4;y1=cco nv(x1,x2,5);n2=0:5;y2=cco nv(x1,x2,6);n3=0:le ngth(x1)+le ngth(x2)-2;y3=c on v(x1,x2);subplot(3,1,1);stem( n1,y1);axis(-1,6,0,16);subplot(3,1,2);stem(

15、 n2,y2);axis(-1,6,0,16);subplot(3,1,3);stem( n3,y3);axis(-1,6,0,16);運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)四：給定因果系統(tǒng)：y n 0.9y n 1 x n(1) 求系統(tǒng)函數(shù)H z并畫(huà)出零極點(diǎn)示意圖。(2) 畫(huà)出系統(tǒng)的幅頻特性 H ej 和相頻特性。(3) 求脈沖響應(yīng)h n并畫(huà)序列圖。提示：在MATLAE中，zplane(b,a)函數(shù)可畫(huà)零極點(diǎn)圖； Freqz(b,a,N)可給出 0, 范圍內(nèi) 均勻間隔的N點(diǎn)頻率響應(yīng)的復(fù)振幅；lmpz(b,a,N)可求H z的逆變換即脈沖響應(yīng)a = 1,0b = 1,-0.9figure(1)zpla ne(b,a)

16、;title('零極點(diǎn)分布圖)w=-3*pi:0.01:3*pi;h,phi=freqz(b,a,w);figure(2);subplot(3,1,1);plot(w, abs(h);grid on;title('幅頻特性');xlabel( 'f/Hz' ),ylabel( 'H(f)');subplot(3,1,2);plot(w, phi);grid on;title('相頻特性');xlabel( 'f/Hz' ),ylabel( 'W(f)'); subplot(3,1,3);impz(b,a);運(yùn)行結(jié)果：5'l