數(shù)學建模-電梯調(diào)度問題

1、寫字樓電梯調(diào)度問題摘要隨著社會的開展，人們對電梯的需求量也在不斷增加，電梯問題也隨之而來。 本文著重探討如何合理地調(diào)控使用現(xiàn)有電梯，提高電梯的效勞效率。針對該寫字樓在工作日里每天早晚頂峰時期均是非常擁擠，而且等待電梯的時間明顯增加的現(xiàn)象，分別在不同的約束條件下建立了優(yōu)化的電梯調(diào)運模型。本文采用側(cè)重于乘客等待電梯時間的優(yōu)化的“時間最小/最大群控方法， 依據(jù)“電梯運行周期與運行總時間之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘 客總數(shù)之比的“比例原那么，先對電梯常見的幾種運行模式進行具體分析，得 到最優(yōu)的運行模式一一某部電梯直達某高層以上分段運行方案。然后對高層寫字樓電梯運行管理建立數(shù)學模型，進行定量

2、分析求解。由于電梯數(shù)目固定，為使電梯能盡可能地把各層樓的人流快速送到， 減少候 梯時間，故只能通過優(yōu)化電梯的調(diào)度方案，減少每部電梯運行過程中的?？看螖?shù) 來縮短電梯平均往返運行時間，以到達提高電梯運行效率的目的。通過電腦仿真電梯運行情況，我們得到分區(qū)越多，電梯平均往返時間越短， 電梯運行越高效。因此對樓層進行分區(qū)，每部電梯分別效勞特定樓層，我們將整 個樓層分為六個效勞區(qū)，每區(qū)分配一部電梯。通過對各區(qū)域電梯平均往返時間的 計算，得出每一區(qū)域運送完所有人員所需時間， 將各個區(qū)域作為動態(tài)規(guī)劃的各個 階段，每個區(qū)域的最高樓層作為各階段的狀態(tài)變量，以時間作為權值，建立了兩個模型。在模型一中，以各電梯運完所

3、負責樓層人員所需時間TMi的和最小為目標建模，建模過程中，先給出一個可行解，在此根底上，通過限制條件：各電梯完 成運送所用時間TMi不應相差太大；來簡化模型篩選數(shù)據(jù)，最終，建立動態(tài)規(guī)劃 中最短路問題的模型，利用 matlab與lingo，得出運送完所有人員所需時間最 短條件下的最優(yōu)路徑，“無地下局部下，即得到樓層最優(yōu)分配方案為：效勞區(qū)i123456效勞樓層:2-56-910-1314-1617-19 :20-22所需時間309646206300583546865393總時間:29930平均時間在模型二中，以使TMi的最大值最小為目標建模，通過不斷地篩選數(shù)據(jù)，簡 化模型，最終得到9種方案，接著采

4、用枚舉法選出其中的最優(yōu)解，最優(yōu)解為：效勞區(qū)i123456效勞樓層2-67-1011-1314-1617-19 :20-22所需時間458546474966583546865393總時間30112平均時間最長用時為5835s；最后，本文給出了模型的評價與改進;關鍵詞：動態(tài)規(guī)劃、分段運行、最短路、篩選數(shù)據(jù)1問題的重述現(xiàn)代高層寫字樓中一般都配套了多臺電梯，每天上下班的一段時間內(nèi)，乘 電梯的人會增加很多，造成擁擠，人們?yōu)榱说群螂娞莶坏貌坏却荛L時間。 所以 人們希望有一個合理有效的電梯調(diào)度運行方案。那么如何選擇臺電梯的運行方式呢？使得寫字樓內(nèi)各樓層的辦公人員 能正常工作和出行，不會造成過度擁擠，而且等

5、待電梯的時間也很短。在一般 高層寫字樓中，經(jīng)常采用的電梯運行方式有分層次或單雙層的運行方式，或者某部電梯直達某高層以上的方法，試從盡力滿足客戶需求這個角度，具體評價 這些方案的優(yōu)劣。實際問題探討：商業(yè)中心某寫字樓有二十二層地上建筑樓層和兩層地下停車場，6部電梯,每部電梯最大載重是20個正常成人的體重總和。工作日里每天早晚頂峰時期 均是非常擁擠，而且等待電梯的時間明顯增加。請你針對早晚頂峰期的電梯 調(diào)度問題建立數(shù)學模型，以期獲得合理的優(yōu)化方案。樓層人數(shù)樓層人數(shù)樓層人數(shù)1無9236172002208101391820031771127219200422212272202005130132722I2

6、0761811427022207719115300823616264表I各樓層辦公人數(shù)個一覽表一、請給出假設干合理的模型評價指標。2暫不考慮該寫字樓的地下局部，每層樓層的平均辦公人數(shù)經(jīng)過調(diào)查 見 表1。假設每層樓之間電梯的平均運行時間是 3秒，最底層地上一層平均停 留時間是20秒，其他各層假設停留，那么平均停留時間為10秒，電梯在各層的相 應的停留時間內(nèi)乘梯人員能夠完成出入電梯。請你針對這樣的簡化情況，建立 你的數(shù)學模型列明你的假設，給出一個盡量最優(yōu)的電梯調(diào)度方案，并利用 所提評價指標進行比擬。3將你在第2問中所建立的數(shù)學模型進一步實際化，以期能夠盡量適用于實際情況，用于解決現(xiàn)實的電梯調(diào)度問題

7、二、問題的分析問題一的分析 電梯運行方案的評價指標有多種 , 比方有乘客等待電梯的平均時間、乘客 等待電梯的最大時間、 乘客從起始層到達目的層所需平均時間、 乘客從起始層到 達目的層所需最大時間、等等，考慮到如何在上下班的電梯乘坐頂峰期, 及時的將所有等待的乘客快速運至目的地 , 盡快疏散等候區(qū)的乘客目標更有實際意義。這里我們選擇各個電梯運送完乘客所用時間的和 即TMi的和為一個指標，同時 選用各個電梯運送完乘客所用時間的最大值即TMi的最大值為另一個指標。問題二的分析我們考慮到頂峰時期出現(xiàn)電梯非常擁擠、而且等待電梯的時間明 增加這種現(xiàn)象的原因有以下兩個方面： 一，電梯數(shù)目缺乏；二，電梯調(diào)度不

8、科學， 沒有被科學有效地利用。 在上下班頂峰時段， 在電梯數(shù)目固定、 電梯運行時間既 定的情況下 ,合理的安排電梯?？繕菍拥姆桨缸兂闪颂岣唠娞葸\行效率的唯一出 路。電梯運行效率低下主要是由于電梯運行過程中?？看螖?shù)過多造成的， 因此需 分析電梯?？看螖?shù)與其運行周期的關系，為此，我們用電腦模擬電梯運行情況。 考慮到上班時人群由一層分散至其他各層的過程與下班時人群由各層集中至一 層的過程的對稱 , 因此我們只需分析上班頂峰和閑時的情況。通過對上班頂峰時 段的電梯運行情況建立數(shù)學模型進行描述 , 對高層寫字樓人員流動頂峰時段的幾 種電梯運行方案進行比擬 , 制定電梯在上下班客流頂峰期的最正確調(diào)度方案。

9、2.3 問題三的分析將問題二 中所建立的數(shù)學模型進一步實際化， 就需要考慮到寫字樓的 地下局部三、模型的假設和符號說明模型的假設 1所有人員均乘電梯上樓，不走樓梯。 2只有上行人員，認為所有人員只上不下。 3電梯每次上行均在啟動層滿載 , 運行過程不發(fā)生故障； 4在無地下局部時，第 1 層無乘客出電梯，在允許到達的其余各層均有乘客 出電梯；3.2 符號說明n：電梯單循環(huán)最大運送層數(shù)，等于樓層數(shù)減 1； k ：電梯最大載客量，即電梯容量；mi ：第 i 層樓的工作人員的人數(shù)即電梯需要向每層樓運送乘客的人數(shù) ； 匕：每層樓之間電梯的平均運行時間;t2 ：電梯每停一次的平均停留時間；t3:電梯在最底

10、層 地上一層 平均停留時間；Ti:i 號電梯一個運行周期的時間；Wi :i 號電梯運行的總時間I: i:效勞區(qū)總數(shù)目效勞區(qū)序數(shù)ni :li :第 i 個效勞區(qū)樓層數(shù)效勞區(qū) i 分配的電梯數(shù)Ti: si : Pi :效勞區(qū) i 中電梯運行周期效勞區(qū) i 分配樓層的最高層效勞區(qū) i 總?cè)藬?shù)TMi :效勞區(qū)i所有人員運送完畢所需總時間四、模型的建立與求解常見的幾種電梯運行方案的比擬為簡化描述同時不失一般性 , 我們假設有兩臺電梯同時獨立運行。 電梯運 行方案的比擬有多種標準 , 這里我們考慮到如何在上下班的電梯乘坐頂峰期 , 及 時的將所有等待的乘客快速運至目的地 , 盡快疏散等候區(qū)的乘客目標更有實

11、際意 義, 因此我們采用側(cè)重于乘客等待電梯時間的優(yōu)化的“時間最小最大群控方 法。即使最后被運送的乘客的等待時間T最短,即“最大最小原那么作為其評價指 標，并依據(jù)“電梯運行周期與運行總時間之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客 數(shù)與乘客總數(shù)之比的“比例原那么 , 對常見的運行模式描述。4.1.1 常見電梯運行方案的描述 假設每層樓工作人員的人數(shù)即電梯需要向每層樓運送乘客的人數(shù)均為 100 電梯最多能運送 20 人，假設該辦公樓總共 10 層。 假設每層樓之間電梯的平均運行時 間是 3秒，最底層 地上一層平均停留時間是 20秒，其他各層假設停留，那么平 均停留時間為 10 秒。1. 分層次法 該方案允

12、許電梯可以在任意層停靠 ,隨機運行,兩臺電梯平均運行周期均為 164 秒，共運送乘客2X 20人，運送所有乘客共900人,所用時間為T ,并依據(jù)“電梯運 行周期與運行總時間之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘客總數(shù)之比的“比例原那么得：40164900 T可解得：T 3690(12.單雙層法一一奇偶層運行方案該方案要求兩臺電梯中一臺停靠奇數(shù)層，另一臺?？康?層和偶數(shù)層。因為一共有 10層樓，所以停靠奇數(shù)層的電梯的運行周期為114秒,共運送乘客20人,運送所有 乘客共400人,完成運送至奇數(shù)層的乘客所用的時間T1，并依據(jù)“電梯運行周期與 運行總時間之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘客總

13、數(shù)之比 的“比例 原那么：20 =114400= T1T12280而停靠偶數(shù)層的電梯的運行周期為124秒,共運送乘客20人,運送所有乘客共500 人，完成運送至偶數(shù)層的乘客所用的時間 T2,并依據(jù)“電梯運行周期與運行總時間 之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘客總數(shù)之比的“比例原那么：20 =124500= T2T2=3100秒T max(T,T2)3100(2某部電梯直達某高層以上一一分段運行方案該方案將以6層為界分為上下兩段，一臺電梯運行第1層至第6層,該電梯平均運行 周期均為100秒,共運送乘客20人，運送所有乘客共500人,所用時間為T1，并依據(jù)“電梯運行周期與運行總時間之比等于電

14、梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘客 總數(shù)之比的“比例原那么：20 100500 T1T12500另一臺那么運行第1層，第7層至第10層,該電梯平均運行周期均為114秒，共運送乘 客20人,運送所有乘客共400人,所用時間為T2，并依據(jù)“電梯運行周期與運行總時間之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘客總數(shù)之比的“比例原那么：400T2T2=2280T max(T|,T2)=25004.某部電梯直達某高層以上一一分層次法與分段相結(jié)合的方案該方案同樣將以6層為界分為上下兩段，第一臺運行第1層，第6層至第10層,該電 梯平均運行周期均為124秒;共運送乘客20人，而另一臺電梯那么可停靠所有樓層, 該電

15、梯平均運行周期均為158秒,共運送乘客20人，在平均情況下可設乘客在各層 選擇每一臺電梯的機率相等,那么第一臺電梯運送共有乘客500 5g人，另一臺運送所有乘客共400 500 49人，第一臺電梯完成運送所有乘客所用時間 T1,并依據(jù)“電梯運行周期與運行總時間之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘客總數(shù)之比的“比例原那么：20124500 5 T19T11722停靠所有樓層的電梯完成運送乘客所用的時間T2,并依據(jù)“電梯運行周期與運行總時間之比等于電梯在一個周期內(nèi)運送的乘客數(shù)與乘客總數(shù)之比的“比例原那么：201584T500 -+400'29T23160T max(T,T2)3160(

16、4)兩臺電梯運送完一層運送另一層。故時間：T 13505常見電梯運行方案的比擬比擬1、 2、 3、 4、 5式。我們?nèi)菀椎玫剑壕C上考慮電梯的運行效率可得：逐層運輸方案 分段運行方案 奇偶層運行方案 分層次與分段相結(jié)合 分層次運行方案的方案。不過考慮到逐層運輸不符合實際。 因此我們得出結(jié)論：分段運行方案是最及時的將所有等待的乘客快速運至目的地, 盡快地疏散等候區(qū)的乘客的最優(yōu)調(diào)度方案。4.2 實際問題的求解由 4.1.2 ，在上下班頂峰期間，我們采用分段運行方案。 為了減少電梯因?？看螖?shù)過多，反復加速減速過程而造成電梯運行周期過長浪費的時間，我們采取對電梯和樓層分區(qū)控制的方法，將整棟大樓分為6個電

17、梯效勞區(qū)，并設第i個區(qū)域效勞的樓層數(shù)為ni，分配的電梯數(shù)為1根據(jù)的 數(shù)據(jù)，得出電梯往返一次所需的時間Ti，Ti是關于ni的函數(shù)，然后通過建立動態(tài) 規(guī)劃模型得出運送完所有樓層人員所需時間最短的一種分區(qū)方法， 即得到了優(yōu)化 的電梯調(diào)運模型。4.2.2 電梯往返一次所需時間由于此題考慮的是電梯上頂峰時期的動態(tài)規(guī)劃， 因此可以認為電梯每次都 能到達滿載，并且假設電梯在其所效勞的每一個樓層均有?？?。對于第 i 個區(qū)域的電梯，其運行過程可分為三局部，第一局部：在第一層的停留 時間Ti1，第二局部：在效勞區(qū)域的各層的停留時間為Ti2，第三局部：電梯升降過程所用時間為 Ti3 。那么電梯往返一次的運行總時間

18、為 T1 Ti1 Ti2 Ti3；面來求解 Ti ；當i 1時，即對第一個區(qū)域，記該區(qū)域所分配樓層的最高層為s1，分配的電梯數(shù)為 1, 那么：第一局部所需時間為: T1120第二局部所需時間為: T12s1 110第三局部所需時間為: T13s1 132那么電梯往返一次所需時間為：T1 T11 T12 T13當2< i <6時，即對第二至六個效勞區(qū)，區(qū)域所分配樓層的最高層為s，各區(qū)域分配一部電梯，那么：第一階段運行時間為 : Ti1 20第二階段運行時間為 :Ti2 si si1 10第三階段運行時間為：Ti3那么電梯往返一次所需時間為:T Ti1 Ti2 Ti3所有人運送完畢所需

19、總時間由于上梯人員多，電梯量相對缺乏，為使在規(guī)定時段內(nèi)電梯能盡可能地把 各層樓的人流快速送到，我們只需滿足當把所有人員運送完畢時，所需時間最短 根據(jù)以上公式及數(shù)據(jù)可以得到各效勞區(qū)人員全部運送完畢所需時間 TM。對效勞區(qū)i，所有人員運送完畢所需時間為：PTM j _口 一 s 一1 才320其中R(i 1,2,6)表示效勞區(qū)所效勞樓層人員總和，由si及原始數(shù)據(jù)得出，“表示對小數(shù)采取加一法保存整數(shù)，如“3.24 4 ,又因為最后一次運送時電梯從最高層向下運行的時間不需考慮，故減去 s 13 ;動態(tài)規(guī)劃模型的建立得到電梯的往返時間后，我們就可以來確定電梯的調(diào)運方案。 確定了樓層 分為6個區(qū)域后，只需

20、從下往上再確定每個效勞區(qū)的分區(qū)點，在確定分區(qū)點時， 一旦當前一個效勞區(qū)確定以后，其后續(xù)效勞區(qū)的效勞范圍只受當前效勞區(qū)范圍決 定，而不受當前效勞區(qū)之前效勞區(qū)的影響。模型一：以各電梯運完所負責樓層人員所需時間 TMi的和最小為目標建模從樓梯口開始，從下到上把各個效勞區(qū)的效勞區(qū)域作為動態(tài)規(guī)劃的各個階段，以各個區(qū)域的效勞區(qū)域的最高樓層作為各階段的狀態(tài)，此題中，當把30層樓分為6個區(qū)域時，各個階段所處的狀態(tài)集合分別為：2,3,17 ;$ 廠 3,4,18; $ 廠 4,5,19; S45,6,20; 廠 6,7,21 ;522 ；為使運送完畢所有人員所需時間最短，我們可以考慮對各效勞區(qū)運送完畢所有人員所

21、需時間TMi求和，取和最小時的分區(qū)方案為最優(yōu)調(diào)控方案。這樣就可近似為動態(tài)規(guī)劃中的求最短路及其距離的問題，如以下圖：濟 r s s j考慮到s i1,2,3,4,5所屬的集合包含的元素太多均含16個，而且大多 是無用的，可能會對模型的求解造成困難，因此，我們對模型進行簡化處理， 減少s所屬集合的元素。因為各個電梯只為特定的樓層效勞，各樓層的職工便只能乘特定的電梯，因 此，便有了這樣的一個限制條件，那就是：各電梯完成運送所用時間 TMi不應相差太大；下面，便以此為標準來簡化模型，具體步驟是：1主觀的選出一種可行解；2求其平均時間；3以此平均時間為基準，簡化模型且時各電梯運行時間不宜與其相差太大；步

22、驟1:電梯共效勞的樓層為22-仁21層，因此令每個電梯效勞34層，且 令在較低層效勞的電梯，負責的樓層多點，于是得到以下可行解；效勞區(qū)i12345 '6效勞樓層2-56-910-1314-1617-19 :20-22 :所需時間309646206300583546865393總時間29930平均時間步驟2:見上表；步驟3:以平均值2000為范圍來簡化模型，假設在范圍外那么排除；設TM1 k表示S|k時入的值；TMik1,k2表示si 1k1,s,k2時TMi i 2,6的值;TM142099排除34 ；TM1 53096接受s5 ；TM164585接受S16 ；TM1 76478接受S

23、|7 ；TM188955排除S|8 ；S 8亦排除；因此5,6,7 ；tm25,82831排除s28 ；TM2 5,94620接受s9 ；tm27,1115370接受S211 ；TM2 7,127855排除s12 ；用Si的最小值可求S2的最小值，用$的最大值可求S2的最大值，同理，用S的最小值可求S3的最小值，用S2的最大值可求S3的最大值；依此類推，可求出S3 , S4 , S的范圍；最終求得：S& 5,6,7 ；S2 匸 9,10,11 ；12,13,14 ；S4 廠 14,15,16,17 ；S/16,17,18,19,20 ；S/22 ；于是，問題轉(zhuǎn)化為求如以下圖所示的最短路

24、問題，圖中各段長度 即時間 可用matlab求解，源程序見附錄，然后可用lingo求最短路，源程序見附錄；求得的結(jié)果為：Si5 ； S29 ；S313 ； s416 ；S519 ； Ss22 ；用表格來表示結(jié)果效勞區(qū)i12345 '6效勞樓層2-56-910-1314-1617-19 :20-22 1所需時間309646206300583546865393總時間29930平均時間巧合的是，求得的的結(jié)果正是我們第一部中給出的可行解;模型二：以使TMi的最大值最小為目標建模為方便求解，我們依然要對模型進行簡化，簡化方法與模型一的簡化方法相 似，且我們要在模型一的簡化結(jié)果上進一步簡化模型一的

25、簡化結(jié)果：5,6,7 ；沙 9,10,11 ；sc 12,13,14 ;S4 廠 14,15,16,17 ;X 16,17,18,19,20 ;汀22 ；下面進一步縮小s的范圍，在上述簡化的根底上，以平均值+1500為最 大值來縮小范圍，同時，采用從上往下推導的方法來簡化；首先確定86s6 22再確定s5tm218,207563排除S518 ；所以2516,17亦排除所以%19,20再確定s4TM2 15,197338排除s 15，且排除S414 ；依依此法最終求得： s匸5,6,7 ；S2 廠 9,10,11 ；汀 13,14 ；S4 廠 16,17 ；接下來進一步簡化：汀 19,20 ；因

26、 TM2 7,92088故s7，S29不同時出現(xiàn)；因tm25,118790故s5，S211不同時出現(xiàn);因tm26,116990故q6，S211不同時出現(xiàn);汀22 ；因TM2 9,149137 故S2 9，s14不同時出現(xiàn);因tm210,147551故s10，S314不同時出現(xiàn)；因TM213,178064故s13，S417不同時出現(xiàn)；因tm216,206903故S416，S520不同時出現(xiàn);可將上述結(jié)果以如以下圖形表示:因此得到了下表所列的9種方案:S2S3S4S5S6萬案26913161922方< 351013161922萬案461013161922萬案5710

27、13161922萬案671113161922萬案771114161922萬案871114171922萬案971114172022對應的時間為:§S2S3S4S5S6最大值萬案13096462063005835468653936300萬案24585330863005835468653936300萬< 33096617349665835468653936173萬案44585464749665835468653935835萬案56478319749665835468653936478萬案66478537031005835468653936478萬案764785370520937254

28、68653936478萬案86478537052095646290653936478萬案96478537052095406486334236478最大值中的最小值為5835,因此最優(yōu)方案為方案四 將方案四以表格形式表示：效勞區(qū)i123456效勞樓層2-6r 7-1011-1314-1617-1920-22 1所需時間458546474966583546865393總時間30112平均時間4.3對問題的答復：對問題一的答復：我們選擇各個電梯運送完乘客所用時間的和 即TMi的和為一個指標，同時選用各個電梯運送完乘客所用時間的最大值即TMi的最大值為另一個指標。對問題二的答復：在以上建模過程中，本文

29、分別以上述兩個指標為目標建立了兩個模型，在模型一中，本文的解為各電梯所用時間的和最少的解， 在模型二中， 本文給出的解為各電梯所用時間的最大值最小的解，兩個解并不一樣，對于第一個解，雖然總和最小，但最大值為 6300，而對第二個解，其最大值僅為 5835, 且第一個解最小值為3096,最大最小值相差3204,而第二個解的各個值相比照 較平均。對問題三的答復： 考慮到實際情況，那么要考慮地下停車場，中選定上述模型中 的一個后，可令用時最小的電梯同時負責負二樓，令用時次少的負責負一層，當 然，這還要結(jié)合開車的人數(shù)，具體分析。五、模型的評價1. 模型的缺乏： 1在描述分層次方案中，我們假定電梯在一次

30、運行中部一定每層都會停，因 此在結(jié)果會造成一定的誤差；2電梯在每次運行中不一定是滿載，計算數(shù)據(jù)可能對實際情況偏??；2. 模型優(yōu)點： 1對電梯常見的運行模式做了具體分析，對其他建筑高樓電梯的運行模式設 計具有一定的指導意義； 2在問題二中， 運用電腦對電梯運行情況進行 matlab 仿真，得出分區(qū)控制可 以縮短電梯運行周期， 邏輯嚴謹。建立的動態(tài)規(guī)劃最短路模型， 逐階段全面分析， 能夠得出最有效的電梯調(diào)運方案。由于條件限制，在進行電梯運行情況仿真時，我們僅對電梯?？看螖?shù)為 5 次和 6 次的情況作了具體分析， 可能不夠完善。 在動態(tài)規(guī)劃模型求解過程中， 但 是由于各效勞區(qū)狀態(tài)集元素較多， 用此方

31、法計算量偏大， 有待進一步探索找出一 種更為簡便的方法。六、參考文獻1)附錄%各樓從下至上分為六段，S1為第一段的最高層數(shù)，函數(shù)fu1用來求一號電梯運完% 第一段各樓層的職工所用的時間；function t1=fu1(S1) m=length(S1);P=0,208,177,222,130,181,191,236,236,139,272,272,272,270,300,264,200, 200,200,200,207,207;P1=zeroS(1,m);for j=1:mfor k=1:S1(j)P1(j)=P1(j)+P(k);endendT1=20+2*(S1-1)*3+(S1-1)*10; t1=ceil(P1/20).*T1-(S1-1).*3;end%函數(shù)fu2是用來求第i號電梯運完第i段各樓層職工所用的時間；S2表示第i段的最高層數(shù),si表示第i-1段的%最高層數(shù)function t2=fu2(s1,s2)m=length(s2);P=0,208,177,222,130,181,191,236,236,139,272,272,272,270,300,264