八年級數(shù)學(xué)第12章第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)1的一課一練

1、平行四邊形的特征（一）一課一練的四邊形叫做平行四邊形。.四邊形的對角線.；平行四邊形的對角線把它分成的兩個三角形,對角如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=6cm,BC=8cm , /B=70°AD=_/ C=,CD=,/ D=.平行四邊形得周長為如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，對角線 AC、BD相交于點O,AB可以看成由平移得來的， ABC繞點O旋轉(zhuǎn)4、平行四邊形 ABCD中/A=50得來。,AB=a , BC=b.貝U：,平行四邊形ABCD的周長=5、.如圖：平行四邊形 ABCD中/A+/C=200°)對.可以看成叫做平行平行四邊形對邊6、如圖（1），在平行四邊

2、形 ABCD中，AC、BD交于點O,則圖中相等的角有（(A) 8(B) 67、.如圖：平行四邊形 ABCD的周長為36, AB=8 , BC=8、得周長為50cm,兩鄰邊之差為 5cm, AB=,BC=.AD=,CD=9、在 口 ABCD 中，已知 AB : BC=3 :5 ,且周長等于48 ,則AB=,BC=AD=,CD=10、在 口ABCD11、A、C、12、A、13、平行四邊形1 ： 2 ： 2 ： 12 ： 2 ： 1 ： 1 平行四邊形2 cm.平行四邊形中，若/ A-Z B=70° ,求/ABCD 中，/ A ： / B ： / CABCD的周長是B、3 cmABCD14

3、.如圖，在平行四邊形D=的度數(shù)。B、D、10 cm,力ABCC、1 : 22： 1的周長是4 cm中，AE 平分/ DAB, /DAE=208 cm,則對角線AC的長是（）D、5 cm，則/ C=,ZB,ABCD 中，/ BAC=34 ° , / ACB=26,求/ DAC與/ D的度數(shù)。中，DEAB, E是垂足，如果/ C=40° ,求/ A與/ADE的度數(shù)。15、如圖，在口ABCD口 ABCD 中，DELAB 于 E, DFLBC 于 F,若 ABCD 的周長為 48, DE=5 , DF=10。的面積。（多種方法，可用對稱，也可發(fā)現(xiàn)為面積的士倍）16、a隹）如圖,求二

4、 ABCD平行四邊形的特征（二）一課一練1 、在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 O,已知AB=3 , BC=4 , AC =6 , BD=5 ,那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。那么 AOB的周長是（），BOC的周長是（）。2、在 平行四邊形 ABCD 中，AO=4 , BO=2 , BC=5 ,貝U CO= , DO= , AC= , BD= BOC的周長為，/AOD的周長為。3、平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點 O,已知 AB=8厘米，BC =6厘米， AOB的周長是18厘米，那么 AOD的周長是（）厘米。4、如圖，在口ABCDAC與BD的和是多少？中

5、，已知對角線 AC和BD相交于點 O, 4BOC的周長為24, BC=10 ,求對角線5、如圖， QABCD的周長為60 cm, AOB的周長比 BOC大8 cm,求 AB、BC的長。6、平行四邊形的一邊長為10,那么它的兩條對角線的長可以是（）A.4 和 6B.6 和 8 C. 8 和 12D.20 和 307、如圖，在 口ABCD中，E為AB的中點，那么 AED的面積和 EBC的面積是相等的，你能說出理 由嗎？8、如圖，已知平行四邊形 ABCD，試用兩種方法，將平行四邊形 用文字簡述你所設(shè)計的兩種辦法，并在所給的平行四邊形中正確畫圖ABCD分成面積相等的四部分。（要求）9、一位飽經(jīng)蒼桑的老

6、人， 經(jīng)一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，他已經(jīng)擁有一塊近似平行四邊形的土地。他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：（如下AB老大二老四、老二乙 老三J圖）CD當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己分的地少，同學(xué)們：老人這樣分合理嗎？說出你的理由。試判斷BE與CF是否相等？并簡要說明。10、Gt）如圖，BD 平分/ ABC,DE/BC,EF/AC,點 M、N,交 BA、求證：MQ=NPBC于點PQ,11、已知：如下圖 ABCD 中， 平行于對角線 AC的直線MN分 別交DA、DC的延長線于平行四邊形的識別（一）1、四邊形 ABCD中，AB/CD,且AB=CD,則四邊形 ABCD是，理

7、由是2、如圖，在 口ABCD中，已知點E和點F分別為AD、BC的中點，連結(jié)CE和AF ,試說明四邊形 AFCE 是平行四邊形。3、如圖，AC / ED ,點B在AC上且AB=ED=BC ,找出圖中的平行四邊形，并說明理由4、已知：如圖，口 ABCD中，E、F分別是邊 AB, CD的中點。求證：EF=BC。1）要說明EF=BC我們只需說明2）要說明AEFD是口，只需說明3）那為什么AE=DF ?寫出證明過程5、如圖，在=ABCD中，AE=CF , M、N分別為ED、FB的中點，試說明四邊形 ENFM 為平行四邊形。（多種方法）6、如圖，在方格紙上有 A、B、C三點，請畫出以這三點為頂點的平行四邊

8、形。CAB7、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?8：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?平行四邊形識別(二)1 . 如圖，四邊形 ABCD , AC、BD相交于點。，若OA=OC,OB=OD,則四邊形 ABCD是，根 據(jù)是；2 . 如圖，在DABCD中，AC、BD相交于點 O,E、F分別在 OB、OD上，且OE=OF,又OC=, 所以 是平行四邊形，理由是 (2)若點E、F在OB、OD的中點上試說明四邊形 BFDE3 .兩組對邊分別 的四邊形ABCD為平行四邊形。4 .在四邊形 ABCD中，若/ B= , / C=,則四邊形為平行四邊形。5 .

9、在四邊形 ABCD中，如果 AD=6 , CD=8 ,且AB= , BC=,那么四邊形 ABCD為平行四邊 形。6 .在四邊形 ABCD 中，/ A=30 度，/ B=150 度，/ C=30 度，/ D=150 度，若 AB=2 ,則 DC=7 .四邊形 ABCD 中，AB=CD , AD=BC ,貝U AB CD , AD BC。8、已知四邊形 ABCD ,僅從下列條件中兩個加以組合，能否得出四邊形ABCD是平行四邊形的結(jié)論? AB / CD(4) BC= AD BC / AD / A= / C AB=CD(6) / B= / D9;比一比：如圖,四個全等三角形拼成一個大的三角形，找出圖中

10、所有的平行四邊形，并說明理由。AE第一節(jié)平行四邊形的小結(jié)：1、平行四邊形：(1)定義：兩組對邊 的四邊形是平行四邊形。(2)平行四邊形的性質(zhì)定理及推論：定理1:平行四邊形的 相等；定理2:平行四邊形的 相等； 定理3:平行四邊形的對角線 ; 推論1:兩平行線間的 。:平行四邊形是 對稱圖形；平行四邊形的鄰角 ；3、兩平行間的距離：兩條平行中，一條直線上的 任意一點到另一條直線的距離。2、平行四邊形的判定：定理1:兩組對邊 的四邊形是平行四邊形。定理2:兩組對邊_ 定理3:兩組對角 定理4: 一組對邊四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。定理5:對角線的四邊形是平行四邊

11、形。2、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形？并說明原因？?BC3、在四邊形 ABCD中,若分別給出四個條件：AB/CD AD=BC / A= / C (4) AD / BC 現(xiàn)在,以其中的兩個為一組4、判斷正誤：1） .如圖，在四邊形 則/ 1=/2。2） .四邊形ABCD中,，能識別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 （只填序號）ABCD 中，若 AD / BC , ( ) 如果/ A=Z D, / B=/C,那么四邊形ABCD是平行四邊形。（）3）.在四邊形 ABCD中，若AB=BC , DA=DC ,則四邊形 ABCD為平行四邊形。（）4）已知：如圖，/ 1 = 72, /3=/4,則四

12、邊形 ABCD是平行四邊形。（）5）一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形（5、能確定四邊形是平行四邊形的條件是（A. 一組對邊平行，另一組對邊相等B. 一組對邊平行，一組對角相等DBC. 一組對邊平行，一組鄰角相等D. 一組對邊平行，兩條對角線相等6、下列說法，屬于平行四邊形判別方法的有（）個兩組對邊分別平行的四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩組對邊分別相等的四邊形；平行四邊形的每組對邊平行且相等；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。A.6個 B.5個 C.4個 D.3個7、用兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些四邊形中，平行

13、四邊形的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8、在 口ABCD 中，E、 并試說明理由。F分別是AB、CD的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形,BC9、如圖，AB/DC=EF=10, DE=CF=8,則圖中的平行四邊形有 ，理由分別是 CB11、生物實驗室正-塊平行四邊形的玻璃片在做生物實驗時，小華一不小心碰碎了一部分（如圖所示，同學(xué)們！有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（A,B,C為三頂點，即找出第四個頂點 D）12、已知， 口ABCD 中，E、F分別為 AE試說明BD與EF互相平分。B11C3、CD 上的點，且 AE= 4 ab , CF= 4 CD,A EBDFC10、現(xiàn)有一塊等腰直角三角形的鐵板，通過切割焊接成一個含有45。角的平行四邊形，請你設(shè)計一種最簡單的方案，并證明你的方案得到的是一個符合平行四邊形的四邊形。14、如圖，如果直線 a/ b,那么 ABC與