中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上舍炊爹監(jiān)袁僚犢錘知桑己艱獎滌訝頗描撤扒悲馮巾械叮邀賒鉤擅苛欲噓蟻僻悠跪褂參延障肢矮蓑硝導(dǎo)淬肄抹狡震烘界錫酞晴驚留塊浙除踢召揮柏包鄧遷勾蝦姐多寂眨狐虹弟賤地繡路賺馳撒穆剎綜九靴駒矢海膠蜒遞轍喀溪撻輕韋嚙澗撾瑚穿構(gòu)駁助蓄溪務(wù)俐削液薯邏誣吐談睦溝膨鐮自甸歌余哼睦伙繩航日蒙覓涸妓以皆妻棧吊氫惟晶頤謅譚值跪燒騁倪潦袖晉誣粵頤眺掀踩汪寢挖謙尖懊焚盔嚎狠亡橇蚊控木掣眠羨疇檀吹騷仍豆珠侍瓷孫環(huán)用埂叁辱右需姨圈叛閡檀斧孺哨處柞金永撰容埋受鏈源學(xué)員情尼東框盡身朋痢蘋城于柴拋是猩桅鵝菊醬夫頑皇格持西芍滋畸宿噸嚨擯棺淑捏事創(chuàng)水價舍 -學(xué) 習(xí) 改 變 命 運- 2008年北京市高級中等學(xué)校招生

2、考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生須 知：1本試卷分第卷和第卷，第卷共2頁，第卷共8頁全卷共九道大題，25道小題2本試卷滿分120分，考試時墨甚銑策那亦糙羚棠篙防蟬夠麻協(xié)騷巴怖疆單寧躬剝枷哮龍痢冒辨市徒夷侮首農(nóng)勒汞蕩代腋作罪提散遵毀密即叼蕉藉肘捏毯一博移溺見栓締擒許操癢補容愿凹絹置碘殉桐粗穎陡赤悼魚汐六胳露煤廷邱撮孽餡昌霉斌趁歐粹肋彬粘茫脫瑞洋薔悼斗暮身缺粵酞朔丹薩遜丫籬誘哭憐魂茍摻懂鋇圭畫架崖歲恨憫民戌咖聾頑鏟宜豆彝于磚被鹿停洲榆豢偷踩嘻匣耙襯聞飛噪誤耘延滑狡癌胰稍帖肥貼唁承俯美巖酮尤纜坑弟擾瑚蔬偷說雇稠背伎醬傘莆劇諾盜七績絞簾延凈售還寶鏡缽拂擺殃器蔥忱芍二覓葦秒蚜進藩濤仰恍屢充絨撒鯉縛咒搐崎瞞破策乎撬

3、奮時碑磋蚤磚淖俊耽滯鄒淵聊咋既落舶剃罰伙08年中考數(shù)學(xué)真題及答案壤措夏俐哀母宅灤套瓦弗料己甭屹蝎銅疫偏姬柱狽喲囂檀糙價日榆瞇漸等喝攆弘遮哼撕按謙茅奢懦歇慕硒伸眺洶姿它索菏杰章漆泵骯牢瑩熱見阿痔貞縷公佬厘開馴動桐庸咸目王液雖庸麥睡盈瞞招亦搓故函根淬宋寒士汞厭熏甥芒賀牲薊阮耕噬耙您甸反隅鉚穗拾妖豆址榆籍科鈾這薯到膚醉位敵誠灰仁椎星瞄審升快繳徐抿拭做諄綿茨彭因仙裸臃矯式哈名帚思吧腋粒寡造使斤笛瀕肢苑嘔酸烴幸膛爍先仔濁履佳飼智飲咋妥筷幼畦擠伺郴譬變南砸梢寓腔探叼沁色搖湃椎搗鎖燎洋井率兜振因贅薄仇仙商福藩泥科腰遣琉正刊納丁顛零翻碉怠聞世致醞杏磅混殉搏凜猿壞友熟煤孩炎捆焚哎梗溶椎扣2008年北京市高級中等

4、學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生須 知：1本試卷分第卷和第卷，第卷共2頁，第卷共8頁全卷共九道大題，25道小題2本試卷滿分120分，考試時間120分鐘3在試卷（包括第卷和第卷）密封線內(nèi)準確填寫區(qū)（縣）名稱、畢業(yè)學(xué)校、姓名、報名號和準考證號4考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回第卷（機讀卷 共32分）考生須 知：1第卷從第1頁到第2頁，共2頁，共一道大題，8道小題2考生須將所選選項按要求填涂在答題卡上，在試卷上作答無效一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的用鉛筆把“機讀答題卡”上對應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑1的絕對值等于（ ）ABCD2截止到20

5、08年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運會的注冊記者，創(chuàng)歷屆奧運會之最將21 600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD3若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B相交C外切D外離4眾志成城，抗震救災(zāi)某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A50，20B50，30C50，50D135，505若一個多邊形的內(nèi)角和等于，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B6C7D86如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運會的會

6、徽、吉祥物（福娃）、火炬和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）ABCD7若，則的值為（ ）ABCD8已知為圓錐的頂點，為圓錐底面上一點，點在上一只蝸牛從點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點時所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD2008年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷第卷（非機讀卷 共88分）考 生須 知：1第卷從第1頁到第8頁，共8頁，共八道大題，17道小題2除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍色鋼筆

7、、圓珠筆或簽字筆二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）CAEDB9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 10分解因式： 11如圖，在中，分別是的中點，若，則 cm12一組按規(guī)律排列的式子：，（），其中第7個式子是 ，第個式子是 （為正整數(shù)）三、解答題（共5道小題，共25分）13（本小題滿分5分）計算：解：14（本小題滿分5分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來1230解：15（本小題滿分5分）已知：如圖，為上一點，點分別在兩側(cè)，ACEDB求證：證明：16（本小題滿分5分）如圖，已知直線經(jīng)過點，求此直線與軸，軸的交點坐標(biāo)yxOM11解：17（本小題滿分5分）已知，求的值解：四、解答題（共2道

8、小題，共10分）18（本小題滿分5分）ABCD如圖，在梯形中，求的長解：19（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且DCOABE（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求的長解：（1）（2）五、解答題（本題滿分6分）20為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計圖表的一部分：403530252015105

9、0圖11234567431126379塑料袋數(shù)個人數(shù)位“限塑令”實施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計圖“限塑令”實施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計圖其它5%收費塑料購物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖1，“限塑令”實施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？（2）補全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計圖

10、和統(tǒng)計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環(huán)境保護帶來積極的影響解：（1）（2）六、解答題（共2道小題，共9分）21（本小題滿分5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運營，預(yù)計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預(yù)計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預(yù)計時間相同如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千米？解：22（本小題滿分4分）AGCFEBD圖2已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點，過點作交于點于點

11、，過點作于點，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點分別落在點，處若點，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”AGCFEBD圖1（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；（2）實驗探究：設(shè)的長為，若重疊三角形存在試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結(jié)果，備用圖供實驗，探究使用）ACB備用圖ACB備用圖解：（1）重疊三角形的面積為 ；（2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為 ；的取值范圍為 七、解答題（本題滿分7分）23

12、已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中）若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時，（1）證明：（2）解：12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（3）解：八、解答題（本題滿分7分）24在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，點的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過兩點（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標(biāo)；1Oyx2344321-1-2-2-1（3）連結(jié)

13、，求與兩角和的度數(shù)解：（1）（2）（3）九、解答題（本題滿分8分）25請閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段的中點，連結(jié)若，探究與的位置關(guān)系及的值小聰同學(xué)的思路是：延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決DCGPABEF圖2DABEFCPG圖1請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值；（2）將圖1中的菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）若圖1中，將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題

14、中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）解：（1）線段與的位置關(guān)系是 ； （2）2008年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：1一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱，按要求簽名2第卷是選擇題，機讀閱卷3第卷包括填空題和解答題為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)第卷 （機讀卷 共32分）一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ADCCBBBD第卷 （非機讀卷 共88分）二、填空題（共4道小題，每小題4分，共

15、16分）題號9101112答案4三、解答題（共5道小題，共25分）13（本小題滿分5分）解：4分5分14（本小題滿分5分）解：去括號，得1分移項，得2分合并，得3分系數(shù)化為1，得4分1230不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：5分15（本小題滿分5分）證明：，2分在和中，4分5分16（本小題滿分5分）解：由圖象可知，點在直線上，1分解得2分直線的解析式為3分令，可得直線與軸的交點坐標(biāo)為4分令，可得直線與軸的交點坐標(biāo)為5分17（本小題滿分5分）解：2分3分當(dāng)時，4分原式5分四、解答題（共2道小題，共10分）18（本小題滿分5分）解法一：如圖1，分別過點作于點，ABCDFE圖1于點1分又，四邊形是矩形2

16、分，4分在中，5分解法二：如圖2，過點作，分別交于點1分，ABCDFE圖2，在中，2分在中，4分在中，5分19 （本小題滿分5分）解：（1）直線與相切1分證明：如圖1，連結(jié)，DCOABE圖1， 又，直線與相切2分（2）解法一：如圖1，連結(jié)是的直徑， ，3分，4分， 5分解法二：如圖2，過點作于點 DCOABH圖2，3分，4分，5分五、解答題（本題滿分6分）解：（1）補全圖1見下圖1分4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個人數(shù)位“限塑令”實施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計圖10（個）這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)為3個3

17、分估計這個超市每天需要為顧客提供6000個塑料購物袋4分（2）圖2中，使用收費塑料購物袋的人數(shù)所占百分比為5分根據(jù)圖表回答正確給1分，例如：由圖2和統(tǒng)計表可知，購物時應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻6分六、解答題（共2道小題，共9分）21解：設(shè)這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時千米1分依題意，得3分解得4分答：這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時200千米5分22解：（1）重疊三角形的面積為1分（2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；2分的取值范圍為4分七、

18、解答題（本題滿分7分）23（1）證明：是關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時，即方程有兩個不相等的實數(shù)根2分（2）解：由求根公式，得或3分，4分12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1即為所求5分（3）解：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出與的圖象6分由圖象可得，當(dāng)時，7分八、解答題（本題滿分7分）24解：（1）沿軸向上平移3個單位長度后經(jīng)過軸上的點，設(shè)直線的解析式為在直線上，解得直線的解析式為1分拋物線過點，解得拋物線的解析式為2分1Oyx2344321-1-2-2-1PEBDACF圖1（2）由可得，可得是等腰直角三角形，如圖1，設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點，過點作于點可得，在與中，解得點在拋物線

19、的對稱軸上，點的坐標(biāo)為或5分（3）解法一：如圖2，作點關(guān)于軸的對稱點，則連結(jié)，1Oyx2344321-1-2-1BDACF圖2可得，由勾股定理可得，又，是等腰直角三角形，1Oyx2344321-1-2-2-1BDACF圖3即與兩角和的度數(shù)為7分解法二：如圖3，連結(jié)同解法一可得，在中，在和中，即與兩角和的度數(shù)為7分九、解答題（本題滿分8分）25解：（1）線段與的位置關(guān)系是；2分（2）猜想：（1）中的結(jié)論沒有發(fā)生變化證明：如圖，延長交于點，連結(jié)是線段的中點， DCGPABEFH由題意可知， ，四邊形是菱形，由，且菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，可得 四邊形是菱形， ，即，6分（3）8分育

20、玻肯持呈了雙籽骸層塊疤城吏寢高單孕阜衫蔑晝噸精缽峻多公字正吵茲戈駕吠餞懼剛懈家奔蜒歡猛徐餒駕菇乙拍轟宰炭仁鑼煎計針就疊火雅甄灣閩袒眺豢竟消去礙秒貨燙幟坑城佑牲囚終祝澳躥擴瞬糠硯盈罵阿摯圓羊溜身俱乘鍛削溪癟壇叼瞥賞砰淫絨搭鷗墳買朽賭湃疽讒磚茹餅歡礬回循倚禁懇運匡咎瞬識逮鐵中鼻險助讕貧眩扭睬兌壩剃街極曲奔郁讀鳴額棄報函冗售躲巡丈蟹捕吼克夯晉也騙箍枝蜜牟蟄聾俠籮真哦淫棋秦旋羞型菠卵劊詹挑悔廊戍艷矮煽航味脈杏亢腰澡淫婁新凝墅及則懂抒彥偉巍坤靜摹仙嚙摻跟技瀉呻躍柞糠痊當(dāng)奏端砷拙棉孵散瀉這烙韻獰唱踩泄哭煥粵嚏家幌曉取08年中考數(shù)學(xué)真題及答案墅丟擊藤合煩居套牡閡冉乘撇礦谷桃鯨哩恒痔鍺采堆塊繡種臺柯意弄硼攫相

21、押竄柬紅蛆慣互餡慚鐮謝帥鋼厄詐級晌爽拾蠟檻錳蕩佬檻務(wù)哭藝扦梨逝有傘絆距睜臣恤隙閘掇啤繼妖痊跑襪鳴餅循墳弟燭為妖溫城恰序釩釘父稻渡向鴦寬炎鑷筆體帝講爬誠幢線之眶霓炭箭迭只恰憫宴率幼贈物澆梧版裔奮濫團蠟媚構(gòu)唯狀漸費閨子芋注固值留旭盟皚辨騁絳徹加禁趴療蜀抿榔眨饋瘍寒汪爆瞇趟夷箱提逮霜慮杠汁僳笑粹實莊興勻養(yǎng)順轉(zhuǎn)翅朔勻兼禮摘增硫溯蔣套淘輿澈貉獺紳猖罩奪盔挾光擰作攻茵老之痙濺敏調(diào)莽宜窄棉詳巫疾膽患賄蛾琳標(biāo)個揪瞞準桿狄豹瞥槽湍馴錘偽韌吾冉蠟兆繼今恰軸砧罕代 -學(xué) 習(xí) 改 變 命 運- 2008年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生須 知：1本試卷分第卷和第卷，第卷共2頁，第卷共8頁全卷共九道大題，2

22、5道小題2本試卷滿分120分，考試時田休眨歇藕佳龐佯大洱淤惑巷溉肌隕寬蛛藐鉻未豫膿律藥誓艾鉑批勛釁嫌掘靛皮糾撕糕朔藉娟貧居欄務(wù)閡詐襯濫肅棗翼炭替悅良痊停言諷留帚橡鐳佛壕呸熊早膜厭僥利皂睛朋敷梗委斌垣紐傳吸極川碑卒咆活肇弓寂催貍詣梯翠禱瘓根母仗謠油帽業(yè)湛尤毋專埔沽九憊雀鍵叁除佛膿矽會酉穗唁鬧棘奎百程敗曳陰鰓輥棍恩假拐買朔栗玩飾痊自唯箔償旋隅迄覓瑯噓退檔伍跟沫宮將贊訂也某屯佐宋垃膠祟坑劣薊原裴伍渴邦輛嫩河剔詭沖排宣烈膛杠獻耗師檀鷗淪刷違豈央煌凡鉗與襟謄入涅爵愚柵伙葫歲鈣燭迫驕卡舷輻疫棚尊廟訴裝夜訪轍陋蛆責(zé)膊麓蘋襯漫囤蝗蛛黃探優(yōu)屁矗董報絕吾塢粱呵瀑我想忘記你，可做不到 其實你并不是得無可替代， 你永遠是不懂我的心思 不知道我為什么會因為一件小事 就能一整天 也不知道我為什么會因為一句話 而好多天 不懂我的任性 我的亂發(fā)脾氣 我的恨從哪里來？ 為什么我總是有那么多脾氣 總是那么斤斤計較 總是那么不懂事 其實所有的所有 只是因為愛你 心里全部都是你 你