第6課時(shí)充要條件學(xué)案

1、充要條件主要方法：判斷充要關(guān)系的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論；判斷“是的什么條件”的本質(zhì)是判斷命題“若，則”及“若，則”的真假；判斷充要條件關(guān)系的四種方法：定義法：若，則是的充分條件，是的必要條件； 若，則是的充要條件。利用原命題和逆否命題的等價(jià)性來(lái)確定。 等價(jià)于利用集合的包含關(guān)系：對(duì)于集合問(wèn)題，記條件、對(duì)應(yīng)的集合分別為、若，則是的充分條件，是的必要條件；若，則是的充分不必要條件，是的必要不充分條件；若，則是的充要條件；若且，則是的既不充分也不必要條件利用“”傳遞性“否命題”與“命題的否定”的區(qū)別： 否命題是對(duì)原命題“若則”的條件和結(jié)論都否定，即“若則”；而原命題的否定是：“若則”，即只是否定原命題的

2、結(jié)論。探索充要條件：在探索一個(gè)結(jié)論成立的充要條件時(shí)，一般先探索必要條件，再確定充分條件；也可以一些基本的等價(jià)關(guān)系來(lái)探索。 （三）典例分析：?jiǎn)栴}1 指出下列各組命題中，是的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答） 在中，：，：對(duì)于實(shí)數(shù)，：，：或在中，：， ：已知、，：，：?jiǎn)栴}2（浙江）“”是“”的（）問(wèn)題3（重慶）已知是的充分不必要條件，是的必要條件，是的必要條件那么是成立的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件問(wèn)題4（全國(guó)高考）若是的必要不充分條件，則是的 已知條件：，條件：、不都是，則是（ ）必要不充分條件 充分不必

3、要條件充要條件 既不充分也不必要條件（湖北）若條件：，條件：，則是的( )必要不充分條件 充分不必要條件充要條件既不充分也不必要條件問(wèn)題5是否存在實(shí)數(shù)，使得是的充分條件？是否存在實(shí)數(shù)，使得是的必要條件？問(wèn)題6設(shè)、，求證：成立的充要條件是 （四）鞏固練習(xí)： （福建文）“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不必要條件若不等式成立的充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） 若非空集合，則“或”是“”的 條件是的 條件直線和平面，的一個(gè)充分條件是（ ） 已知和是兩個(gè)命題，如果是的充分但不必要條件，那么是的（ ）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不必要條件設(shè)命題:

4、；命題:. 若非是非的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （五）課后作業(yè)：如果是的充分條件，是的必要條件，那么（ ） “且”是“且”的（ ）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不必要條件求證：關(guān)于的方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是已知:,:，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（六）走向高考（全國(guó)）、是定義在上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（）充要條件充分而不必要的條件必要而不充分的條件既不充分也不必要的條件（湖北文）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的充分條件而不是必要條件；是的必要條件而不是充

5、分條件；是的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件則正確命題的序號(hào)是（ ） （江西文）設(shè)：在內(nèi)單調(diào)遞增，：，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件（北京理）若與 都是非零向量，則“”是“”的 充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件 (山東)設(shè)： ：,則是的充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件（四川）設(shè)、分別為的三內(nèi)角、所對(duì)的邊，則 是的充要條件 充分不必要條件 必要不充分條件 既不充分也不必要條件已知兩個(gè)簡(jiǎn)單命題和，“且為真命題”是“或?yàn)檎婷}”的充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件（山東）下列各小題中，是的充要條件的是（ ）：或；：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)：；：是偶函數(shù)：；： ；：（湖南）設(shè)是兩個(gè)集合，則“”是“”的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件（安徽）設(shè)均為直線，其中在平面內(nèi)，則“”是“且”的（ ） 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件（天津文）設(shè)、，那