2412垂直于弦的直徑教學(xué)設(shè)計(jì)

1、24.1.2 垂直于弦的直徑教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱(chēng)性，垂直于圓的直徑的兩條性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)： 1.探索圓的對(duì)稱(chēng)性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；2.能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題3.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，感受圓的對(duì)稱(chēng)性，體會(huì)和理解圓的一些性質(zhì)及研究幾何圖形的各種方法.教學(xué)重點(diǎn)：垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及證明教學(xué)難點(diǎn)：利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 教具準(zhǔn)備：剪好的圓3個(gè)（點(diǎn)出圓心），三角板，圓規(guī).教學(xué)過(guò)程一、情境引入【探究】拿出一個(gè)剪好的圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，直徑兩旁的部分能

2、夠完全重合，由此可以得到：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸【活動(dòng)方略】學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果；教師在學(xué)生歸納的過(guò)程中注意學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性.【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，探索圓的對(duì)稱(chēng)性，引出本節(jié)內(nèi)容.二、探索新知1. 合作學(xué)習(xí)，探究性質(zhì)【思考】按下面的步驟做一做：第一步，拿出一個(gè)剪好的圓，把它對(duì)折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在O上任取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足；第四步，將紙打開(kāi)，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如圖1圖1 圖2在上述的操作過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧?為什

3、么？ 【活動(dòng)方略】學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果，組內(nèi)交流、歸納結(jié)論；教師在學(xué)生操作、分析、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納垂直于弦的直徑的性質(zhì)：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧【設(shè)計(jì)意圖】探究垂直于弦的直徑的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.2.例題精講，靈活動(dòng)用例1：如圖，所在圓的圓心是點(diǎn)O，過(guò)O作OCAB于點(diǎn)D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圓的半徑解：設(shè)圓的半徑為R，由條件得到OD=R4，AD=8，在RtADO中，即解得R10（m）答：此圓的半徑是10 m【活動(dòng)方略】學(xué)生觀察圖形，利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)分析圖形條

4、件，發(fā)現(xiàn)若OCAB，則有AD=BD，且ADO是直角三角形，在直角三角形中可以利用勾股定理構(gòu)造方程.教師在學(xué)生解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：弦長(zhǎng)、半徑、拱形高、弦心距（圓心到弦的距離）四個(gè)量中，只需要知道兩個(gè)量，其余兩個(gè)量就可以求出來(lái).【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用垂徑定理解題.例2：如圖，已知，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法解：1連接AB；2作AB的中垂線，交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)【活動(dòng)方略】學(xué)生作圖，教師巡視、指導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)尋找一段弧的中點(diǎn),進(jìn)一步理解垂徑定理.三、反饋練習(xí)課本P82 練習(xí)第1，2題 （必做）課本P88 習(xí)題第10題 （選做）【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題，組內(nèi)交流答案.教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過(guò)程）.【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況. 四、小結(jié)作業(yè)1問(wèn)題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：垂直于弦的直徑的性質(zhì)，圓的對(duì)稱(chēng)性.2作業(yè)：課本習(xí)題24.1 P87第1題，P88第9，10題. 【活動(dòng)方略】教師