NOIP提高組初賽基礎

1、1信息學奧林匹克信息學奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽的基礎知識分區(qū)聯(lián)賽的基礎知識 2初賽試題結構初賽試題結構第一部分 基礎知識第二部分 問題求解第三部分 閱讀程序第四部分 完善程序3第一部分 一、計算機的發(fā)展與應用 二、計算機概述 三、多媒體技術應用 四、計算機網(wǎng)絡使用基礎4 一、計算機的發(fā)展與應用 一、計算機的發(fā)展與應用51、下面列出的四項中，不屬于計算機病毒特征的是( ) A潛伏性 B激發(fā)性 C傳播性 D免疫性2、國產(chǎn)銀河型數(shù)字式電子計算機是屬于下列哪種類型計算機( ) A微型 B小型 C中型 D巨型3、計算機病毒是指( ) A能傳染給用戶的磁盤病毒 B已感染病毒的磁盤 C具有破壞性的特制程序 D已感染

2、病毒的程序4、最早的計算機的用途是用于( ) A科學計算 B自動控制 C輔助設計 D系統(tǒng)仿真5、操作系統(tǒng)在第幾代計算機開始應用( ) A第一代 B第二代 C第三代 D第四代6第二代晶體管計算機(1956-1963) 1948年，晶體管的發(fā)明大大促進了計算機的發(fā)展，晶體管代替了體積龐大電子管，電子設備的體積不斷減小。1956年，晶體管在計算機中使用，晶體管和磁芯存儲器導致了第二代計算機的產(chǎn)生。第二代計算機體積小、速度快、功耗低、性能更穩(wěn)定。首先使用晶體管技術的是早期的超級計算機，主要用于原子科學的大量數(shù)據(jù)處理，這些機器價格昂貴，生產(chǎn)數(shù)量極少。 1960年，出現(xiàn)了一些成功地用在商業(yè)領域、大學和政府

3、部門的第二代計算機。第二代計算機用晶體管代替電子管，還有現(xiàn)代計算機的一些部件還有現(xiàn)代計算機的一些部件:打印機、磁帶、磁盤、打印機、磁帶、磁盤、內(nèi)存、操作系統(tǒng)內(nèi)存、操作系統(tǒng)等。等。計算機中存儲的程序使得計算機有很好的適應性，可以更有效地用于商業(yè)用途。在這一時期出現(xiàn)了更高級的COBOL(Common Business-Oriented Language)和FORTRAN(Formula Translator)等語言，以單詞、語句和數(shù)學公式代替了含混晦澀的二進制機器碼，使計算機編程更容易。新的職業(yè)(程序員、分析員和計算機系統(tǒng)專家)和整個軟件產(chǎn)業(yè)由此誕生。 71 什么是CISC機？什么是RISC機？2

4、 計算機的發(fā)展分為幾個階段？正在研制的新型計算機具有哪些特點？3 簡述“三金”工程的含義。4 什么是計算機病毒，它具有哪些特征，如何采取具體的防范措施？資 料8CISC微處理器是臺式計算機系統(tǒng)的中心，這個核心中的核心就是運行指令的電路。指令由完成任務的多個步驟所組成，例如把數(shù)值傳送進寄存器或進行相加運算，都是需要指令的，這些指令被稱為微代碼（microcode），不同制造商的微處理器有不同的微代碼系統(tǒng)，制造商可按自己的意愿使微代碼做得簡單或復雜。指令系統(tǒng)越豐富，微處理器編程就越簡單，然而，執(zhí)行速度也相應越慢，而且設計這樣的處理器的代價也就越大，但是由于指令系統(tǒng)豐富，對上層的支持就比較好。下面我

5、們來看看兩種處理器的比較： 復雜指令系統(tǒng)計算機（CISC）包含一個豐富的微代碼系統(tǒng)，簡化了處理器上運行程序的編制。 精簡指令系統(tǒng)計算機（RISC）有一個精簡的指令系統(tǒng)。從而提高了微理器的效率，但需要更復雜的外部程序，也就是把在處理器層沒有完成的工作放到了上層進行，而處理器層少的這些成本可以用對物理器件速度的提高上去。RISC方案基于John Cocke在IBM公司的工作，他發(fā)現(xiàn)約20的計算機指令完成約80的工作。因此，RISC系統(tǒng)通常比CISC系統(tǒng)要快。他的8020規(guī)則促進了RISC體系結構的開發(fā)。大多數(shù)臺式微處理器方案如Intel和Motorola芯片都采用CISC方案；工作站處理器加MID

6、S芯片DEC Alpha和IBM RS系列芯片均采用RISC體系結構。將來的處理器會在RISC和CISC之間尋找到一條合適的途徑來保證處理器的成本較小，而且功能比較合適。9 二、計算機概述101. 世界上首先實現(xiàn)存儲程序的電子數(shù)字計算機是（ ）。 AENIAC B、UNIVAC C、EDVAC D、EDSAC2、計算機能直接執(zhí)行的指令包括兩部分，它們是( ) A源操作數(shù)與目標操作數(shù) B操作碼與操作數(shù) CASCII碼與漢字代碼 D數(shù)字與字符3、下列諸因素中，對微機工作影響最小的是( ) A塵土 B噪聲 C溫度 D濕度4、在計算機中，ASCII碼是幾位二進制代碼( ) A7 B8 C12 D165

7、、下面四個不同進制的數(shù)，最小的一個數(shù)是( ) A(11011001)2 B(37)8 C(75)10 D(A7)1611 資 料1 簡述馮諾依曼型計算機的組成與工作原理。2 計算機硬件系統(tǒng)由哪五個基本部分組成？它們各自的功能是什么？3 機器指令由哪幾部分組成？按其功能分為哪幾種指令類型？4.在計算機中，帶符號數(shù)有幾種表示方法？它們之間的轉換關系是什么？各自有什么用途？5 ASCII碼由幾位二進制數(shù)組成？它能表示什么信息？6 二進制的計算規(guī)則。12 三、多媒體技術應用131彩色顯示器所顯示的五彩斑斕的色彩，是由哪三色混合而成的（ ）。 A. 紅 B. 白 C. 藍 D. 綠 E. 橙2下面哪個部

8、件對于個人桌面電腦的正常運行不是必需的（ ）。 A.CPU B. 圖形卡（顯卡） C. 光驅 D. 主板 E. 內(nèi)存3.下列哪個（些）不是個人計算機的硬件組成部分（ ）。A.主板 B.虛擬內(nèi)存 C.電源 D.硬盤 E.總線4.一個文本屏幕有25列及80行，屏幕的左上角以（1，1）表示，而右下角則以（80，25）表示，屏幕上每一個字符占用兩字節(jié)（byte），整個屏幕則以線性方式存儲在電腦的存儲器內(nèi)，屏幕左上角開始，位移為0，然后逐列逐列存儲。求位于屏幕（X，Y）的第一個字節(jié)的位移是（）A.（Y*80+X）*2-1B.（Y-1）*80+X-1）*2C.（Y*80+X-1）*2D.（Y-1）*80+

9、X）*2-1141. 多媒體計算機系統(tǒng)的基本配置包含了哪些設備？2 CD-ROM的功能大小取決于哪幾個參數(shù)？3 顯示存儲空間由哪幾個主要的因素決定？4 目前國際上有哪幾種壓縮數(shù)據(jù)的標準？資 料15 四、計算機網(wǎng)絡使用基礎161、Internet的規(guī)范譯名應為( ) A英特爾網(wǎng) B因特網(wǎng) C萬維網(wǎng) D以太網(wǎng)2、下列哪些計算機網(wǎng)絡不是按覆蓋地域劃分的( ) A局域網(wǎng) B都市網(wǎng) C廣域網(wǎng) D星型網(wǎng)3、以下列舉Internet的各種功能中，錯誤的是( ) A編譯程序 B傳送電子郵件 C查詢信息 D數(shù)據(jù)庫檢索4、計算機網(wǎng)絡最突出的優(yōu)點是( ) A傳送信息速度高 B共享資源 C內(nèi)存容量大 D交互性好5、T

10、CPIP協(xié)議共有( )層協(xié)議 A.3 B.4 C.5 D.6 171 什么是WAN網(wǎng)？什么是LAN網(wǎng)，他們各自的功能是什么？2 什么是計算機網(wǎng)絡的拓撲結構？常見的拓撲結構有幾種？3. 什么是計算機網(wǎng)絡協(xié)議？說出OSI 的七層協(xié)議的名稱。4. 在Internet中，IP地址和域名的作用是什么？它們之間有什么異同？資 料18第二部分 數(shù)學知識 組合、排列、集合等 數(shù)據(jù)結構 圖、樹等19第三部分 閱讀程序 直接推理 有流程圖推斷算法 動態(tài)模擬 由底向上閱讀分析20例一Var m,n,i:integer; t:extended;Begin read(n,m); t:=1; for i:=1 to m

11、do t:=t*(n-i+1)/i; writeln(t:0:0);End.輸入：10 5輸出：21例二Label 10,20,30;Var s,p:string;I,k,n,j,m:integer;Begin readln(s);n:=length(s); readln(p);m:=length(p); i:=0;10: i:=i+1;j:=I;k:=1;22例二（續(xù)）20: If s j p k then begin if in-m+1 then goto 10; i:=0; goto 30; end else if kmax then begin _(3)_; p1:=I;q1:=j;e

12、nd; end;For i:=p1 to _(4)_ doBegin for j:=q1 to _(5)_do write(aI,j:3);writeln;end;readln end.29例二例二Const maxm=10000;Var I,k,m,n,rest,start,temp:longint; a:array0.maxm of longint;Begin write(input m,n:); readln(m,n); for i:=0 to m-1 do ai:=random(100); writeln(before move); for i:=0 to m-1 do write(a

13、i:5);writeln; rest:=m;start:=0; while _(1)_do begin k:=start; repeat k:=(k+n) mod m until k=n; if b=n then find:=_(2)_ else find:=_(3)_End;32例（續(xù)）例（續(xù)）Procedure p(n:integer);Var a:integer; begin a:=find(n); if first then begin write(a:4);first:=false;end else write(+,a:4); if a=0; X補=2(n+1)+X， 當-2n=X=

14、1例如：X=+100101 X補=0 100101 X=100101 X補=1 011011特點:1.補碼的和等于和的補碼補碼的和等于和的補碼,符號位和數(shù)值位一樣參加符號位和數(shù)值位一樣參加運算運算,不必單獨處理不必單獨處理,即即 X補補+Y補補=X+Y補補 2.補碼相減: X補-Y補=X補+-Y補 Y補-Y補: 符號位連同數(shù)值位一起取反加1 47反碼表示法 當X=0時，X反=X 當X=0時，符號位為1，其余各位取反。 特點: 1.反碼的和等于和的反碼 2.有二個零 +0=000 -0=111 3.當最高位有進位而丟掉進位(即2)時,要在最低位加1(循環(huán)進位)48原碼,反碼和補碼之間的轉換 X反

15、 符號位不變符號位不變數(shù)值位 不變不變(符號位為0) 變反(符號位為1) +,0,1 X真值 X原數(shù)值位不變數(shù)值位不變 數(shù)值位不變不變(符號位為0) 變反加1(符號位為1) 符號位不變符號位不變 X補當當X為正數(shù)，為正數(shù)，X反反=X原原=X補補=X，當當X為負數(shù)時，為負數(shù)時，X補補=X反反+1，X補補=X原原492 . 5 ASCII碼 ASCII碼是美國信息交換標準代碼的縮略語。是目前國際上最為流行的字符信息編碼方案。它包括數(shù)字09、大小寫字母和專用符號等95種可打印字符，還有33種控制字符。 一個字符ASCII碼通常占一個字節(jié)，用七位二進制編碼組成，ASCII碼最多可表示128個不同的符號

16、。字節(jié)的最高位被很多系統(tǒng)用做校驗碼，以便提高字符信息傳輸?shù)目煽啃浴?02 . 12 漢字信息編碼 漢字信息也采用二進制的數(shù)字化信息編碼。目前的漢字編碼方案有二字節(jié)、三字節(jié)甚至四字節(jié)的。 國標碼（國家標準信息交換用漢字編碼），是二字節(jié)碼，用七位二進制數(shù)編碼表示一個漢字。目前國標碼收入6763個漢字，其中一級漢字（最常用）3755個，二級漢字3008個，另外還包括682個西文字符、圖符。51 2 . 6 二進制 采用二進制，優(yōu)點：（1）易于物理實現(xiàn)（2）二進制運算簡單（3）機器可靠性高（4）通用性強乘法 除法 整數(shù)轉換 小數(shù)轉換0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=100*0=0 0*1=0

17、 1*0=0 1*1=1523 . 2 CD-ROM 光驅的技術指標光驅的技術指標(1)數(shù)據(jù)傳輸率(Data Transfer Rate),即大家常說的倍速，它是衡量光驅性能的最基本指標。單倍速光驅就是指每秒可從光驅存取150KB數(shù)據(jù)的光驅。現(xiàn)在年青一代的40或48倍速光驅每秒鐘能讀取6000KB和7200KB的數(shù)據(jù)。(2)平均尋道時間(AverageAccessTime),平均尋道時間是指激光頭（光驅中用于讀取數(shù)據(jù)的一個裝置）從原來位置移到新位置并開始讀取數(shù)據(jù)所花費的平均時間，顯然，平均尋道時間越短，光驅的性能就越好。(3)CPU占用時間(CPULoading)，CPU占用時間是指光驅在維持

18、一定的轉速和數(shù)據(jù)傳輸率時所占用CPU的時間，它也是衡量光驅性能好壞的一個重要指標。CPU占用時間越少，其整體性能就越好。 (4)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)(Buffer)，數(shù)據(jù)緩沖區(qū)是光驅內(nèi)部的存儲區(qū)。它能減少讀盤次數(shù)，提高數(shù)據(jù)傳輸率?，F(xiàn)在大多數(shù)光驅的緩沖區(qū)為128K或256K。533 . 3 顯示存儲空間 顯示存儲空間 =水平分辨率垂直分辨率色彩數(shù)目例如，若采用640 480，16色顯示模式，只需要150KB的存儲空間。但是，如果想在1280 1024，16M色的顯示模式下運行，4MB的顯示存儲空間是不可能運行的。543 .4 壓縮標準 目前，國際上的壓縮技術標準有 JPEG，MPEG 和P 4。 JPEG

19、適合于連續(xù)色調(diào)、多級灰度、彩色或單色靜止圖象數(shù)據(jù)壓縮的國際標準。可獲得10：1到80：1的壓縮比。 MPEG包括MPEG視頻、 MPEG音頻和MPEG系統(tǒng)三部分，處理活動影象中的視頻壓縮、音頻壓縮，以及多種壓縮后數(shù)據(jù)流的復合和同步問題。可獲得50：1到00：1的壓縮比。 P 4目標是針對可視電話和電視會議的。適應各種通道容量的傳輸。554 . 1 廣域網(wǎng)和局域網(wǎng) 1、廣域網(wǎng)WAN（Wide Area Network）是跨地域性的網(wǎng)絡系統(tǒng)，大多數(shù)WAN都是網(wǎng)絡互連而成的，如著名的Internet網(wǎng)絡。2、局域網(wǎng)LAN（Local Area Network）一般由一個部門或公司組建，地理范圍僅在建

20、筑樓內(nèi)或單位內(nèi)部。3、城域網(wǎng)：可以看成是廣域網(wǎng)的一種。564 . 2 計算機網(wǎng)絡拓撲結構 網(wǎng)絡中各個站點相互連接的方法和形式稱之為網(wǎng)絡拓撲。把向工作站、服務器等網(wǎng)絡單元抽象成為“點”，把網(wǎng)絡中的電纜等通信媒體抽象為“線”，從而抽象出了絡系統(tǒng)的具體結構，即為邏輯結構。網(wǎng)絡拓撲結構有：57計算機網(wǎng)絡拓撲結構584.3 網(wǎng)絡協(xié)議 計算機通信協(xié)議指雙方在通信中所應共同遵守的約定。計算機通信協(xié)議精確地定了計算機在彼此通信時的所有細節(jié)。它規(guī)定每臺計算機發(fā)送每條信息的格式和含義，規(guī)定哪些情況下應發(fā)送那些特殊的信息，以及接受方的計算機所應作出什么反映等等。59 OSI七層協(xié)議 主機A 主機B1 應用層 應用層

21、 2 表示層 表示層 3 會話層 會話層 4 運輸層 運輸層 5 網(wǎng)絡層 網(wǎng)絡層 6 數(shù)據(jù)鏈路層 數(shù)據(jù)鏈路層 7 物理層 物理層應用層協(xié)議表示層協(xié)議會話層協(xié)議運輸層協(xié)議網(wǎng)絡層協(xié)議鏈路層協(xié)議物理層協(xié)議604.4 IP地址 Internet中的每臺主機都被分配一個唯一的32位地址，即IP地址。該地址由網(wǎng)絡號和主機號兩部分組成，其中網(wǎng)絡號表示一個網(wǎng)絡，而主機號表示這個網(wǎng)絡中的一臺計算機。 IP地址由4個十進制數(shù)字字段組成, 字段之間用點分開, 4個字段中的每個數(shù)字在0255之間，如210.30.240.11。61IP地址類型 IP地址按網(wǎng)絡規(guī)模的大小主要可分成三類: A類地址、B類地址、C類地址。A

22、類的第一個字段的值在1126之間，一般用于大型網(wǎng)絡；B類的第一個字段的值在128 191之間，一般用于中型網(wǎng)絡或網(wǎng)絡管理器，如路由器等；C類的第一個字段在值在191 233之間，一般用于小型網(wǎng)絡。 網(wǎng)絡地址數(shù) 網(wǎng)絡主機數(shù) 主機總數(shù) A類 126 16,38 7,064 2,064,770,064 B類 16,256 6 4,516 1,048,872,096 C類 2,064,512 254 524,386,04862域名 用用IPIP地址標識主機既沒有規(guī)律，又很難記憶，用戶地址標識主機既沒有規(guī)律，又很難記憶，用戶很難用數(shù)字表示的很難用數(shù)字表示的IPIP地址與計算機的情況聯(lián)系起來，地址與計算機

23、的情況聯(lián)系起來，給訪問給訪問InternetInternet帶來了很大的不便如果采用域名系帶來了很大的不便如果采用域名系統(tǒng)，就可以很好地解決這些問題。統(tǒng)，就可以很好地解決這些問題。 域名系統(tǒng)是由域名系統(tǒng)是由TCP/IPTCP/IP提供的一種服務，可以將域名提供的一種服務，可以將域名翻譯成相應的翻譯成相應的IPIP地址。域名系統(tǒng)采用層次結構，按地址。域名系統(tǒng)采用層次結構，按地理域或組織域進行分層，各層間用圓點地理域或組織域進行分層，各層間用圓點“.” .” 隔隔開。在主機的域名表示中，從左向右，域名依次從開。在主機的域名表示中，從左向右，域名依次從小到大，例如在中，最高域名為小到大，例如在中，最

24、高域名為cncn，次高域名為，次高域名為comcom，最后一個域名為，最后一個域名為easthumaneasthuman。63數(shù)學相關題目 1（第八屆）在書架上放有編號為1，2，.n的n本書?，F(xiàn)將n本書全部取下然后再放回去，當放回去時要求每本書都不能放在原來的位置上。例如：n=3時,原來位置為1 2 3,放回去時只能為： 3 1 2 或 2 3 1 這兩種。 問題：求當n=5時滿足以上條件的放法共有多少種?(不用列出每種放法) 2.(第九屆) 某年級學生共選修6門課程，期末考試前，必須提前將這6門課程考完，每人每天只在下午至多考一門課程，設6門課程為C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci

25、)為學習Ci 的學生集合。已知S(Ci)S(C6)，i=1，2，.，5，S(Ci)S(Ci+1)，i=1，2，3，4，S(C5)S(C1)，問至少安排_天才能考完這6門課程。64題目 3(第七屆)平面上有三條平行直線，每條直線上分別有7，5，6個點，且不同直線上三個點都不在同一條直線上。問用這些點為頂點，能組成多少個不同四邊形? 4（第十屆）已知a, b, c, d, e, f, g七個人中，a會講英語；b會講英語和漢語；c會講英語、意大利語和俄語；d會講漢語和日語；e會講意大利語和德語；f會講俄語、日語和法語；g會講德語和法語。能否將他們的座位安排在圓桌旁，使得每個人都能與他身邊的人交談？如

26、果可以，請以“a b”開頭寫出你的安排方案： 。65從n個不同元素中,任取m個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.2.2.組合的定義組合的定義: :從n個不同元素中,任取m個元素,并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.3.3.排列數(shù)公式排列數(shù)公式: :4.4.組合數(shù)公式組合數(shù)公式: :1.1.排列的定義排列的定義: :)!(!)1()2)(1(mnnmnnnnPmn排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系: :與順序有關的為排列問題與順序有關的為排列問題, ,與順序與順序無關的為組合問題無關的為組合問題. .)!(!)1()2)(1(m

27、nmnmmnnnnPPCmmmnmn66例例1 1 學校師生合影，共8個學生，4個老師，要求老師在學生中間，且老師互不相鄰，共有多少種不同的合影方式？解解 先排學生共有 種排法,然后把老師插入學生之間的空檔，共有7個空檔可插,選其中的4個空檔,共有 種選法.根據(jù)乘法原理,共有的不同坐法為 種.88P47P4788PP結論結論1 1 插入法插入法: :對于某兩個元素或者幾個元素要求不相鄰的問題,可以用插入法.即先排好沒有限制條件的元素,然后將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可.分析分析 此題涉及到的是不相鄰問題,并且是對老師有特殊的要求,因此老師是特殊元素,在解決時就要特殊對待.所

28、涉及問題是排列問題.67解 因為女生要排在一起,所以可以將3個女生看成是一個人,與5個男生作全排列,有 種排法,其中女生內(nèi)部也有 種排法,根據(jù)乘法原理,共有 種不同的排法.例2 5個男生3個女生排成一排,3個女生要排在一起,有多少種不同的排法? 33P66P3366PP結論2 捆綁法捆綁法: :要求某幾個元素必須排在一起的問題,可以用捆綁法來解決問題.即將需要相鄰的元素合并為一個元素,再與其它元素一起作排列,同時要注意合并元素內(nèi)部也可以作排列.分析 此題涉及到的是排隊問題,對于女生有特殊的限制,因此,女生是特殊元素,并且要求她們要相鄰,因此可以將她們看成是一個元素來解決問題.68解 把所有的硬

29、幣全部取出來,將得到 0.0523+0.1010=2.15元,所以比2元多0.15元,所以剩下0.15元即剩下3個5分或1個5分與1個1角,所以共有 種取法.例3 袋中有5分硬幣23個,1角硬幣10個,如果從袋中取出2元錢,有多少種取法?110123323CCC結論3 剩余法剩余法: :在組合問題中,有多少取法,就有多少種剩法,他們是一一對應的,因此,當求取法困難時,可轉化為求剩法.分析 此題是一個組合問題,若是直接考慮取錢的問題的話,情況比較多,也顯得比較凌亂,難以理出頭緒來.但是如果根據(jù)組合數(shù)性質考慮剩余問題的話,就會很容易解決問題.69例4 學校安排考試科目9門,語文要在數(shù)學之前考,有多

30、少種不同的安排順序?解 不加任何限制條件,整個排法有 種,“語文安排在數(shù)學之前考”,與“數(shù)學安排在語文之前考”的排法是相等的,所以語文安排在數(shù)學之前考的排法共有 種.99P9921P結論4 對等法對等法: :在有些題目中,它的限制條件的肯定與否定是對等的,各占全體的二分之一.在求解中只要求出全體,就可以得到所求.分析 對于任何一個排列問題,就其中的兩個元素來講的話,他們的排列順序只有兩種情況,并且在整個排列中,他們出現(xiàn)的機會是均等的,因此要求其中的某一種情況,能夠得到全體,那么問題就可以解決了.并且也避免了問題的復雜性.70例5 某個班級共有43位同學,從中任抽5人,正、副班長、團支部書記至少

31、有一人在內(nèi)的抽法有多少種?解 43人中任抽5人的方法有 種,正副班長,團支部書記都不在內(nèi)的抽法有 種,所以正副班長,團支部書記至少有1人在內(nèi)的抽法有 種.543C540C540543CC結論5 排異法排異法: :有些問題,正面直接考慮比較復雜,而它的反面往往比較簡捷,可以先求出它的反面,再從整體中排除.分析 此題若是直接去考慮的話,就要將問題分成好幾種情況,這樣解題的話,容易造成各種情況遺漏或者重復的情況.而如果從此問題相反的方面去考慮的話,不但容易理解,而且在計算中也是非常的簡便.這樣就可以簡化計算過程.71數(shù)據(jù)結構相關題目 1.(第六屆)已知，按中序遍歷二叉樹的結果為：abc問：有多少種不同形態(tài)的二叉樹可以得到這一遍歷結果，并畫出這些二叉樹。 2(第七屆)已知一棵二叉樹的結點名為大寫英文字母，其中序與后序遍歷的順序分別為：CBGEAFHDIJ與CGEBHFJIDA，則該二叉樹的先序遍歷的順序為：_。 3（第九屆）無向圖G有16條邊，有3個4度頂點、4個3度頂點，其余頂點的度均小于3，則G至少_個頂點。擴展72二叉樹 二叉樹由結點的有限集合構成，這個有限集合或者為空集，或