特殊方法測(cè)密度

1、特殊方法測(cè)密度、概述特殊方法測(cè)密度常規(guī)的測(cè)量密度的方法是用天平測(cè)量物體的質(zhì)量， 用量筒(或直尺)測(cè)量物體的體積，根據(jù)密度公式計(jì)算出物體的 密度。特殊方法測(cè)量密度指的是在沒(méi)有量筒或天平的情況下，借助其他工具來(lái)完成密度的測(cè)量的方法(此方法中一般會(huì)涉及水，在此水的測(cè)量質(zhì)量和體積時(shí)，一般利用浮力知識(shí)及等量法間接測(cè)量物體的質(zhì)量與體積密度作為量)二、知識(shí)儲(chǔ)藏1. 等量法測(cè)量密度(1) 天平平衡法測(cè)液體密度(缺少砝碼)：在水平面上將天平調(diào)平，在兩托盤中各放一個(gè)完全相同的燒杯，分別在兩燒杯內(nèi)參加水和待測(cè)液體使得天平平衡；分別測(cè)出參加燒杯內(nèi)的水和待測(cè)液體的體積V水、V液；那么卩液=p水VkV液(2) 滿杯法測(cè)密

2、度：測(cè)液體密度：用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m；在兩個(gè)完全相同的燒杯中加滿水和待測(cè)液體，m mn液 m m分別測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量m及液體和燒杯的總質(zhì)量 m,那么V液=V水=,p液= =p水。測(cè)固體p 水V液 m m密度：用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m及固體質(zhì)量 m；在溢水杯中裝滿水，將固體完全浸沒(méi)在水中，用燒杯承接溢m物 m m出的水，貝y V溢水=V物；用天平測(cè)出溢出的水與燒杯的總質(zhì)量m,貝y p物=h= = p水V物 V溢水 m m(3)標(biāo)記法測(cè)密度：測(cè)液體密度：用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m;在燒杯某一位置作標(biāo)記，分別加水和液體到標(biāo)記處，測(cè)出水與燒杯的質(zhì)量m及液體與燒杯的質(zhì)量 m,那么 S = V水=,

3、 p液=乎=m2p水。p 水Vs m m 測(cè)固體密度：用天平測(cè)出固體質(zhì)量m在燒杯中參加適量的水，將被測(cè)固體浸沒(méi)在水中，在水面作標(biāo)記；將固體取出，將量筒內(nèi)體積為Vi的水適量參加燒杯中到標(biāo)記處，讀出此時(shí)水的體積為M，貝y V物=V u， p物m物m V物 V_ 匕。2 .利用浮力知識(shí)測(cè)密度(1)漂浮法測(cè)密度：測(cè)固體密度：可利用在水中漂浮(可以自己漂浮，也可借助容器漂浮)測(cè)固體漂浮時(shí)的 V排, V排那么6物=F浮=pK gV排，m物=卩水V排，再測(cè)出固體的體積 V,p = p水V。p水V非水 測(cè)液體密度：可利用另一物體在水和待測(cè)液體中均漂浮，p水gV排水=卩液gV排液，貝"液=V排液(2)

4、稱量法測(cè)密度：用天平稱出容器和適量水的質(zhì)量，將物體用線拴住浸沒(méi)在水中懸停，添加砝碼使天平平衡，Gp水g那么增加的砝碼的重力G等于物體受到的浮力 F浮，貝U V排=V物=，用天平稱出物體的質(zhì)量,那么可求出物體的密度。 利用彈簧測(cè)力計(jì)和水測(cè)量密度：測(cè)固體的密度：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出固體的重力G即可求出其質(zhì)量、一一G- F、將固體浸沒(méi)在水中讀出示數(shù)F，即可求出浮力 F浮=G F= p水gV排，V排 =，固體的密度p水g測(cè)液體的密度：用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出固體在空氣中、浸沒(méi)在水中、浸沒(méi)在液體中的示數(shù)G FiG F2 G F2p 水一 Fi = p水gV排，V排=，F(xiàn)液浮=G F2 = p液gV排，V排=，p

5、液=p Kgp 液 g' hG- Fim Gp水p =丁gTf。G Fi、 F2, F 水浮=G三、思路圖解等量法測(cè)物體 的質(zhì)量及體積一般借助質(zhì)量或容積不 變的容器例如借助水或 燒杯，進(jìn)行間接測(cè) 量0利用浮力知識(shí)間接測(cè)吊* 浮力公式涉及物體的密 度或液體密度及體積等因 素，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可測(cè)量特殊方法測(cè)密度*利用浮力知識(shí)測(cè)物 體的質(zhì)量及體積關(guān)建要明確哪些公式中 含有所計(jì)算的物理量* 然后進(jìn)行相關(guān)測(cè)fit便可 間接測(cè)量待測(cè)物理量【典例分析】類型一等量法測(cè)密度例1小華測(cè)量一個(gè)實(shí)心玻璃球的密度，所用實(shí)驗(yàn)器材和操作步驟是：第一步：如圖1甲所示，先將兩個(gè)完全相同的燒杯分別放置在已調(diào)好的天平左右兩個(gè)托

6、盤中，再將玻璃球放入左盤燒杯中，同時(shí)向右盤燒杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增減，直至天平平衡。第二步，將右盤燒杯中的水倒入量筒，量筒示數(shù)如圖乙所示，那么水的 體積為mL第三步，用細(xì)線拴好玻璃球，輕放入量筒中，此時(shí)玻璃球和水的總體積如圖丙所示。由實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)，小華得出實(shí)心玻璃球的質(zhì)量為 g，密度為g/cm3。圖1思路點(diǎn)撥明確實(shí)驗(yàn)中能夠直接測(cè)量：實(shí)心玻璃球的體積可以直接利用量筒測(cè)量明確缺少工具及輔助工具：實(shí)驗(yàn)中缺少砝碼，增加了水和燒杯，需要借助水及燒杯間接測(cè)量實(shí)心玻璃球的質(zhì)量認(rèn)識(shí)間接測(cè)量過(guò)程：平衡法：先將兩個(gè)完全相同的燒杯分別放置在已調(diào)好的天平左右兩個(gè)托盤中，再將玻璃球放入左盤燒杯中，同時(shí)向

7、右盤燒杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增減，直至天平平衡處理結(jié)果：實(shí)心玻璃球的質(zhì)量等于燒杯內(nèi)水的質(zhì)量，mt = 口水=p水V水=1.0 x 103 kg/m 3x 10X 106 m3= 102 kg333IT球 10 g3=10 g ;實(shí)心玻璃球的體積為 2球=14 cm 10 cm = 4 cm ;實(shí)心玻璃球的密度為p球= =3= 2.5 g/cmVt 4 cm結(jié)果分析：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)心玻璃球的體積測(cè)量是準(zhǔn)確的，但是間接測(cè)量其質(zhì)量時(shí)，由于將水從燒杯中倒入量 筒中時(shí)，燒杯內(nèi)壁上不可防止沾有水珠，因此質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小，根據(jù)公式分析可知，測(cè)量的實(shí)心玻璃球的 密度也偏小【針對(duì)訓(xùn)練】1. 20

8、22 株洲小軍利用天平、水和燒杯來(lái)測(cè)量一不規(guī)那么小石塊的 密度，請(qǐng)將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。(1) 把托盤天平放在水平臺(tái)面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，調(diào)節(jié)天平的 使天平平衡。(2) 用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖所示，那么小石塊的質(zhì)量為 g。平衡螺母62(3) 小軍采用如圖3所示的方式測(cè)量小石塊的體積。A. 往燒杯中參加適量的水，把小石塊浸沒(méi)，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記;B. 取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為153 g ;C. 往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，再測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為弩 Q10g111 ! 11 1111 3g。183 g ;例2下面是張超同學(xué)利用量杯和

9、水測(cè)量橡皮泥密度的實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析，請(qǐng)完成以下填空。(1) 在量杯中裝適量的水，讀出水面對(duì)應(yīng)的刻度值V1;(2) 把橡皮泥捏成碗狀，小心放入量杯使之漂浮在水面上，讀出此時(shí)液面對(duì)應(yīng)的刻度值橡皮泥的質(zhì)量m=14 . g ;(3) 再把橡皮泥團(tuán)成球放入量杯使之沉入水底，讀出此時(shí)水面對(duì)應(yīng)的刻度值V2,根據(jù)漂浮原理可求出V3 ；(4)利用密度計(jì)算公式可推導(dǎo)出橡皮泥的密度表達(dá)式為：p =圖4是整個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作情景，由圖中讀數(shù)可算出橡皮泥的密度是V2-冇p水一1.75 X 103kg/m 3。SO ml.E-70SO mbE-70=50；思路點(diǎn)撥明確實(shí)驗(yàn)中能夠直接測(cè)量的物理量：橡皮泥的體積可以利用量杯帶有刻度測(cè)

10、量明確缺少工具及輔助工具：實(shí)驗(yàn)中缺少天平，增加了水，需要借助水及量杯利用浮力知識(shí)間接測(cè)量橡皮泥的質(zhì)量認(rèn)識(shí)間接測(cè)量過(guò)程：因?yàn)橄鹌つ嘈螤钊菀赘淖?，首先把橡皮泥捏成碗狀，使其漂浮在量杯?nèi)的水面上，然后將其 捏成團(tuán)放入量杯內(nèi)使其完全浸沒(méi)沉底處理結(jié)果：當(dāng)橡皮泥漂浮在量杯內(nèi)水面上時(shí)，根據(jù)物體的浮沉條件可知，此時(shí)橡皮泥受到的浮力等于其重力，而 其受到的浮力等于排開水受到的重力，故可間接計(jì)算橡皮泥的質(zhì)量，再根據(jù)排水法測(cè)得其體積即可以計(jì)算出其密度。根據(jù)圖甲、乙可知，橡皮泥漂浮時(shí)排開水的體積為 V排=V2-V1,故其排開水的重力為 G排=卩水(V2-V1) g, 排開水的質(zhì)量為 口排=卩水(V2 V1)，所以橡皮

11、泥的質(zhì)量 m=p水(V2 V1);根據(jù)甲、丙可知橡皮泥的體積為 V橡皮、imp 水V2 V1333泥=V3 Vi,那么橡皮泥的密度為p橡皮泥=;將卩水=1.0 g/cm 、Vi= 50 cm、V2= 64 cm、V3V橡皮泥V3 V=58 cm3代入后可計(jì)算出該橡皮泥的密度為p橡皮泥=1.75 g/cm 3= 1.75 x 103 kg/m3結(jié)果分析：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將橡皮碗從水中取出時(shí)，不免帶出一局部水，導(dǎo)致橡皮泥團(tuán)成球放入前水的體積小于 V1= 50 cm3,因此體積的測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小，根據(jù)公式分析可知，測(cè)量的橡皮泥的密度會(huì)偏大。實(shí)驗(yàn)時(shí)也可以直接 將橡皮泥碗按入水中而不拿出來(lái)捏成團(tuán)【針對(duì)訓(xùn)練】

12、2 .小明用天平、細(xì)繩、燒杯和水卩水=1 g/cm3測(cè)定某工藝品實(shí)心的密度。1實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下： 往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為200 g。 用繩將工藝品拴好并浸沒(méi)在水中如圖5所示，在右盤中增加砝碼并移動(dòng)游碼，當(dāng)天平平衡后，測(cè)得質(zhì)量為208 g，那么工藝品的體積為 8cm3。圖5 從燒杯中取出工藝品，用天平測(cè)量其質(zhì)量，當(dāng)天平平衡后，右盤中砝碼和游碼的位置如圖6所示，工藝品的質(zhì)量為 _64 _g。flsog fllOg0123 七盹圖63 工藝品的密度卩=8 g/cm 。2小明測(cè)量的工藝品密度比真實(shí)值偏大 選填“偏大或“偏小，是由于。3被測(cè)工藝品是由下表中的某種金屬制成的

13、。這種金屬在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鐵鍋列舉一例。將工藝品從燒杯中取出時(shí)沾有水，使測(cè)量的質(zhì)量偏大物質(zhì)金鉛銅鐵鋁密度p/(g cm 3)V2=55ml1的塑料片附在管的下端，然后將玻璃管豎直插入小桶Lx圖5AB圖6CD【練習(xí)】1、小王用玻璃瓶、量筒、水經(jīng)歷了如圖1中的過(guò)程：在量筒內(nèi)注入適量的水，讀出體積Vi；再將小瓶漂浮在量筒中的水面上，讀出體積 V2；然后讓小瓶漂浮在量筒中的水底，又讀出體積請(qǐng)你計(jì)算出該玻璃瓶的密度。2、小王取來(lái)一根兩端開口的均勻玻璃管，用質(zhì)量和厚度都不計(jì)水中hi處保持靜止，發(fā)現(xiàn)塑料片緊貼在.管下端圖2。沿管壁向玻璃管內(nèi)緩慢 地注入某液體，當(dāng)該液體的深度 為h2時(shí)，塑料片

14、剛好.下落圖3。請(qǐng)你將以下過(guò)程中空白處補(bǔ)充完整。水的密度為p,液體密度為p水對(duì)塑料片向上的壓強(qiáng)：pi =液體對(duì)塑料片向下的壓強(qiáng)：P2=當(dāng)塑料片剛好下落時(shí)，pip2填Z、 1、那么有：p=用上述的h 1、h2和p表示。根據(jù)上述過(guò)程，我悟出了另一種測(cè)量液體密度的方法。在該方法中，要用到測(cè)量工具 來(lái)測(cè)量出和兩個(gè)量。假設(shè)用此方法測(cè)液體的密度，在現(xiàn)實(shí)情況中會(huì)引起誤差，怎么減小誤差？3、小王利用木條和透明小桶等器材制作了一個(gè)“密度秤。只要把待測(cè)液體倒?jié)M小桶，當(dāng)整秤砣線對(duì).準(zhǔn).木.條.的刻.度就是.該待.測(cè).液.體.的.密度值.。木條和小桶的質(zhì)量忽略不計(jì)1在小桶中倒?jié)M某液體密度為p，秤砣移到 A處時(shí)該裝置恰好水平靜止，假設(shè)小桶拉線到提紐的距離為L(zhǎng), A點(diǎn)到提紐的距離為 L,桶的體積為V,砣的質(zhì)量為 M圖4。 由杠桿平衡條件可得： =MgLx貝V：= M Lx選用上文或教材中相關(guān)的字母填空