有理數(shù)加減法68097

1、 1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加減法v本節(jié)主要內(nèi)容是有理數(shù)的加減法運(yùn)算。本節(jié)主要內(nèi)容是有理數(shù)的加減法運(yùn)算。首先通過(guò)實(shí)例明確有理數(shù)加法的意義，首先通過(guò)實(shí)例明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則。接著，舉例引入有理數(shù)加法的法則。接著，舉例說(shuō)明小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)說(shuō)明小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法同樣適用。在講解有理數(shù)加法的加法同樣適用。在講解有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，從有理數(shù)減法的意義，得出基礎(chǔ)上，從有理數(shù)減法的意義，得出有理數(shù)減法法則。進(jìn)一步，根據(jù)有理有理數(shù)減法法則。進(jìn)一步，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以把加減法運(yùn)算統(tǒng)一數(shù)減法法則，可以把加減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法。成加法。 1.3有理數(shù)的加減法本節(jié)

2、內(nèi)容分為有理數(shù)的加減法本節(jié)內(nèi)容分為4課時(shí)完成課時(shí)完成第一課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算第一課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算第二課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其運(yùn)用第二課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其運(yùn)用第三課時(shí)：有理數(shù)的減法第三課時(shí)：有理數(shù)的減法第四課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第四課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算v教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、基礎(chǔ)知識(shí)：、基礎(chǔ)知識(shí)：（1）相反數(shù)、絕對(duì)值 （2）有理數(shù)的加減法法則 （3）有理數(shù)加法的運(yùn)算律2、基本技能、基本技能：掌握有理數(shù)的加減法，并盡量做到靈 活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。3、教學(xué)方法：、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、探究歸納、練習(xí)法4、能力要求：、能力要求：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、概 括歸

3、納能力。5、重點(diǎn)：、重點(diǎn)：理解加法法則的意義并熟練進(jìn)行加減法運(yùn) 算。6、難點(diǎn)：、難點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。v習(xí)題類(lèi)型：習(xí)題類(lèi)型：（1）選擇習(xí)題需與教師所講例題題型一致，便于學(xué)生初步學(xué)會(huì)用模仿的形式應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆▌t、定律進(jìn)行計(jì)算。（2）加法的各種類(lèi)型要都出現(xiàn)。如：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、特殊數(shù)字0等，以消除學(xué)生的陌生感。v教學(xué)建議：教學(xué)建議：1、精講多練，以練習(xí)為主，多請(qǐng)學(xué)生板演，并由學(xué)生糾錯(cuò)，讓學(xué)生在碰撞中進(jìn)步。2、建議在課前進(jìn)行小測(cè)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)及課后輔導(dǎo)進(jìn)行調(diào)控。3、有理數(shù)加法運(yùn)算律的字母表示形式建議引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口述，另有學(xué)生板書(shū)，讓學(xué)生體會(huì)由感性材料到理性認(rèn)識(shí)的升華進(jìn)程。v學(xué)生易

4、錯(cuò)分析：學(xué)生易錯(cuò)分析：（1）（2）（3）分析：（1）、（2）兩小題學(xué)生沒(méi)有嚴(yán)格按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。（3）小題學(xué)生在移動(dòng)數(shù)字時(shí)沒(méi)有移動(dòng)符號(hào)。第一課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算第一課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、理解加法的意義。、理解加法的意義。2、掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運(yùn)用法則進(jìn)、掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運(yùn)用法則進(jìn) 行有理數(shù)加法的運(yùn)算。行有理數(shù)加法的運(yùn)算。3、通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法法則的探索，向?qū)W生滲透、通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法法則的探索，向?qū)W生滲透分類(lèi)討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。分類(lèi)討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。

5、重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。問(wèn)題問(wèn)題：小明在東西方向的馬路上活動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)。(1)向右走5米，再向右走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向左走5米，再向左走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 同向情況：-3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 結(jié)論結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

6、-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9異向情況：(3)向右走5米，再向左走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向左走-5米，再向右走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 結(jié)論結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)

7、值減去較小的絕對(duì)值。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9問(wèn)題問(wèn)題：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向右走5米，再向左走 5米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 問(wèn)題3：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向左走5米，再向右走0米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5結(jié)論結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。 結(jié)論結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-

8、5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9有理數(shù)加法法則1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。三、強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同符號(hào) 通過(guò)絕對(duì)值化歸 為算術(shù)數(shù)的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大 通過(guò)絕對(duì)值化歸 的

9、加數(shù)的符號(hào) 為算術(shù)數(shù)的減法（口答）判斷題（口答）判斷題：（1）（2）（3）（4）（）（5）強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范：強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范：不可出現(xiàn)兩個(gè)符號(hào)不可出現(xiàn)兩個(gè)符號(hào)碰在一起碰在一起例如：四、例題講解例1、計(jì)算。（1）（-3）+（-9） （2）-4.7)+3.9解: （1）（-3）+（-9） = -(3+9)= -12（2）-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8 例2、足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)和的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。紅隊(duì)： 4+（ -2）=2黃隊(duì)：2+（ -4）= -2藍(lán)隊(duì)

10、：1+（ -1）=0(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +口算下列各題口算下列各題.(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)； ；(5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0有理數(shù)的加法法則：若a0,b0,則a+b=|a|+|b|;若a0,b0,b|b|,則a+b=|a|+|b|;若a0,b0, |a|0,b0,b0, |a|b|,則a+b（ ）0七、學(xué)有所思1、想一想：在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，和與加數(shù)有什么關(guān)系？2、若|a -2|+|b+3|=0，則 a=( )，b=(

11、 )第二課時(shí)：第二課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。、能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。2、理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)、理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維能力。學(xué)生的觀察力和思維能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律。重點(diǎn)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。問(wèn)題問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？問(wèn)題問(wèn)題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)

12、充到 有理數(shù)范圍？有理數(shù)范圍？請(qǐng)完成下列計(jì)算（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=問(wèn)題3：說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試問(wèn)題4：從中你得到了什么啟發(fā)？有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)問(wèn)題5：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？例1 計(jì)算：16+（25）+24+（35）問(wèn)題6：此題你

13、是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？ 依據(jù)是什么？解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡(jiǎn)化的？常用的三個(gè)規(guī)律：常用的三個(gè)規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。 2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。（1）23+（17）+6+（22） （2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(413例2： 某中學(xué)食堂為了供我們同學(xué)吃飯，在市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)8

14、袋大米，由于當(dāng)時(shí)沒(méi)帶秤，他就以每袋大米為90千克作為標(biāo)準(zhǔn)重量交易。事后，食堂人員稱了一下，8袋大米的稱重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（單位：千克）。請(qǐng)你幫食堂算一算，他是賺了還是虧了？賺或虧了多少？8袋大米的實(shí)際總重量是多少？第三課時(shí)：有理數(shù)的減法第三課時(shí)：有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行、理解并掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。有理數(shù)的減法運(yùn)算。2、通過(guò)把減法運(yùn)算、通過(guò)把減法運(yùn)算 轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透化歸思想。學(xué)生滲透化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：

15、會(huì)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算。會(huì)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：難點(diǎn)：探索有理數(shù)減法法則，實(shí)現(xiàn)減法到探索有理數(shù)減法法則，實(shí)現(xiàn)減法到 加法的轉(zhuǎn)化。加法的轉(zhuǎn)化。 3 6 = -3（ C）想一想，做一做：想一想，做一做：1、某天當(dāng)?shù)氐臍鉁貫?、某天?dāng)?shù)氐臍鉁貫?C，傍，傍晚時(shí)下降了晚時(shí)下降了6 C，那么傍晚的，那么傍晚的氣溫是多少？怎樣計(jì)算的？氣溫是多少？怎樣計(jì)算的？2、據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：、據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2001年年2月月7日我縣的最高氣溫是日我縣的最高氣溫是4 C，最最低氣溫是低氣溫是3 C， 請(qǐng)問(wèn)這天溫差是請(qǐng)問(wèn)這天溫差是多少？你是怎樣算的？多少？你是怎樣算的？ 4 （ 3） = 7 （ C）

16、 比較上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的比較上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？分小組討論規(guī)律嗎？分小組討論。先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下式子：先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下式子：（1）4（）（）； （2）4 + 3（3）（）；（）（）；（4）9-8（5）15（7）；（）；（6）157比一比，議一議比一比，議一議：規(guī)律：減去一個(gè)數(shù)規(guī)律：減去一個(gè)數(shù), ,與加上這個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，其結(jié)果不變。的相反數(shù)，其結(jié)果不變。將上面的文字再整理一下，就得到今天將上面的文字再整理一下，就得到今天我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則：我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例例2 計(jì)算下

17、列各式：計(jì)算下列各式：（1）5 （ 15） （2）0 7 5（3）( 1.3 )( 2.1) （4）例例1 計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：（1）9 （ 5）；）； （2）（）（ 3） 1（3）0 8 ； （4）（）（ 5） 0212311口算口算:（1）3 5 ； （2）3 （ 5）；）； （3）（）（ 3） 5； （4）（）（ 3） （ 5）；）； （5）6 （ 6）；）； （6） 7 0；（7）0 （ 7） ；（；（8 ）（）（ 6） 6（9）9 （ 11） 第四課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第四課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。、理解有理數(shù)加減法可

18、以互相轉(zhuǎn)化。2、會(huì)把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。、會(huì)把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。3、在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時(shí)，能靈活運(yùn)、在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時(shí)，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，掌握有理有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。數(shù)加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法。省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法。一、填空題一、填空題1、有理數(shù)的減法法則是：減去一個(gè)數(shù)、有理數(shù)的減法法則是：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的等于加上這個(gè)數(shù)的 。2、3.6-4.7= (-7)-12= (+13)-(-7)= 5-(-3)=0-15= 0-(-8)=(-3.4)-0= （-1.24）-5.73=(-4)-（-4.375）= 2-（+5