排列組合教程

1、排列組合排列組合應(yīng)用題應(yīng)用題數(shù)學(xué)教研組盛建芳復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧!mmnnPnCmm nm1、排列、排列121121!mnnnPn nnn mPn nnn選排列：全排列：2、組合：、組合：浙江郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 詩歌朗誦決賽順序表序號序號班級班級姓名姓名詩題詩題1 1商務(wù)商務(wù)031031盧海波盧海波月亮月亮2 2通信通信041041顧蕓、王鑫婭顧蕓、王鑫婭獻(xiàn)給老師的花獻(xiàn)給老師的花3 3網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)031031鄭鋼、葉哲敏鄭鋼、葉哲敏當(dāng)我老了當(dāng)我老了4 4通信通信042042陳冰冰陳冰冰我愛秋天的風(fēng)光我愛秋天的風(fēng)光5 5提高班提高班邱冬青、管瀟粲邱冬青、管瀟粲我們逃走吧我們逃走吧6 6郵政郵政032032

2、王箏王箏致橡樹致橡樹7 7網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)021021周江珍周江珍賜予我生命的女人賜予我生命的女人8 8電源電源041041張佳艷張佳艷草坪上的女孩草坪上的女孩9 9郵政郵政041041方燕佳方燕佳在山的那邊在山的那邊1010郵政郵政031031陳金金陳金金梔子花梔子花1111通信通信031031駱忠樑駱忠樑相信未來相信未來1212旅游旅游031031馬宇馳馬宇馳水調(diào)歌頭水調(diào)歌頭1313運(yùn)營運(yùn)營021021賈婷嬌賈婷嬌葬花吟葬花吟1414線路線路031031陶逸成陶逸成面朝大海，春暖花開面朝大海，春暖花開1515終端終端022022石磊石磊野草野草X某學(xué)校新年晚會，同學(xué)們準(zhǔn)備了12個歌舞節(jié)目和8個小品

3、、相聲節(jié)目，要從中選出9個歌舞節(jié)目和5個小品、相聲節(jié)目；排一個節(jié)目單試問：節(jié)目單共有多少種不同的排法？引例引例：912C58C1414P 選歌舞節(jié)目選小品節(jié)目排節(jié)目單解題方法解題方法：2、對于排列組合混合應(yīng)用題，先選取(組合)后排 列是常用的選取程序1、解有關(guān)排列、組合的應(yīng)用題時，首先判斷該問 題是排列還是組合問題區(qū)別排列組合的關(guān)鍵 是所取元素是否與順序有關(guān)例1：從1、3、5、7、9中任取三個數(shù)字，從2、4、6、8中任取兩個數(shù)字(1)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?(2)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)?(3)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)? 例1：從1、3、5、7、

4、9中任取三個數(shù)字，從2、4、6、8中任取兩個數(shù)字(1)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?3254C C55P解：(1)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，需要分二步完成：第一步：從1，3，5，7，9中任取三個數(shù)字，從2，4，6，8中任取兩個數(shù)字，有種不同的取法； 3254C C第二步：用前邊取出的五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，有 種不同的排法 55P根據(jù)分步計數(shù)原理，可以組成的五位數(shù)的總個數(shù)為： 例1：從1、3、5、7、9中任取三個數(shù)字，從2、4、6、8中任取兩個數(shù)字(1)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?(2)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)?3254C C1434P P解：(2

5、)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)，需要分二步完成：第一步：取五個數(shù)字，有種不同的取法； 3254C C第二步：據(jù)題意，取出的三個奇數(shù)中任取一個排在個位，其余四個數(shù)字分別排在萬位、千位、百位、十位，有 種不同的排法；1434P P根據(jù)分步計數(shù)原理，可以組成的五位奇數(shù)的總個數(shù)為： 例1：從1、3、5、7、9中任取三個數(shù)字，從2、4、6、8中任取兩個數(shù)字(2)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)?(3)一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)? 3254C C1424P P解：(3) 在1、3、5、7、9中任取3個數(shù)字，在0 0、2、4、6、8中任取兩個數(shù)字，可組成多少個不同的五位偶偶數(shù)？(課后求解

6、)思考題：提示提示：因為零不能作首位數(shù)，因此可以根據(jù)選零、不選零為分類標(biāo)準(zhǔn)(1)五位數(shù)中不含數(shù)字零(2)五位數(shù)中含有數(shù)字零末位為零末位不為零例：的四個盒中，則恰有一個空盒的方法共有多少種？四個不同小球放入編號為1，2，3，4例：的四個盒中，則恰有一個空盒的方法共有多少種？四個不同小球放入編號為1，2，3，4例：的四個盒中，則恰有一個空盒的方法共有多少種？四個不同小球放入編號為1，2，3，42344C C33P解：此題分兩步完成：第一步：四個球分為三組(一組為2個球，另兩組各有一個球)， 四個盒子中取出三個盒子用來放球，共有 種分 組方法2344C C第二步：把三組小球投進(jìn)已選好的三個空盒，有種

7、投入方法 33P故符合條件的不同投放方法共有 ：練習(xí)：練習(xí)練習(xí)：本不同的書全部送給人，每人至少本，有多少種不同的送書方法？練習(xí)練習(xí)：對某種產(chǎn)品的只不同正品和只不同次品一一測試，若所有次品恰好在第六次測試時被全部發(fā)現(xiàn)，這樣的測試方法有多少種？ 對于排列、組合的綜合應(yīng)用題，一般是先取出元素，再對被取的元素按位置順序放，也就是先組合后排列但還要注意“分類”與“分步”即排列組合應(yīng)用題的解題思路是：排列分清，先組后排；有序排列，無序組合；分類為加，分步為乘課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、有6本不同的書，分給甲、乙、丙三個人(1)如果每人得兩本，有多少種不同的分法；(2)如果一個人得一本，一個人得2本，一個人得 3本有多少種不同的分法； (3)如果把這