2019-2020年高中數(shù)學必修2(B)棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積(一)

1、2019-2020 年高中數(shù)學必修 2(B)棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積(一)教學目標：了解棱柱、棱錐、棱臺的表面積的計算方法教學重點：了解棱柱、棱錐、棱臺的表面積的計算方法教學過程：(一)1 1、直棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，一般的斜棱柱的側(cè)面展開圖并不是一個平行四邊形2 2、，其中：c c 為底面周長，h h 為高3 3、例子與練習：(1)如圖，有一個長方體，它的三個面的對角線長分別是a a，b b, c c,求長方體的全面積.(2) 一個正四棱柱的對角線的長是 9cm9cm 全面積等于 144cm144cm，求這個棱柱底面一邊的長 和側(cè)棱長.1 1、正棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個全等的等腰

2、三角形組成的2 2、3 3、例子與練習：(1 1)側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，若底面邊長為 a a,則三棱錐的全面積是多少?1 1 、正棱臺的側(cè)面展開圖是由若干個全等的等腰梯形組成的4 4、例子與練習:(1)(1) 一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為a a、b b,高為 h h；且側(cè)面面積等于兩底面面積之和.則下列關(guān)系式中正確的是11C1111 1 1“ 11 1Ai B - +C.二一+D一=+h a + bh a ba b hba h(2)_ 正四棱臺上下底邊長分別為 a,ba,b，側(cè)棱長為則此棱臺的側(cè)面積為 _.(3)正四棱臺的斜高為 12cm,12cm,側(cè)棱長為 13cm,13cm,

3、側(cè)面積為 720cm,720cm,求棱臺上、下底的邊 長(4) 、已知一正三棱臺的兩底面邊長分別為 30cm30cm 和 20cm20cm 且其側(cè)面積等于底面面積的和， 試2 2、S正棱臺側(cè)面積9 C2)h2求截得該棱臺的原棱錐的高.課堂練習：教材第 2929 頁練習 A1A1。2 2。3 3、B1B1。2 2。3 3小結(jié)：1（S正棱臺側(cè)面積=2（C1c2）h課后作業(yè)：略. .2019-2020 年高中數(shù)學必修 2（B）棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積（二）教學目標：了解球表面積的計算方法 教學重點：了解球表面積的計算方法 教學過程：（一）1 1、 球面不能展成一個平面圖形2 2、3 3、例子與練

4、習：例 1 1在球內(nèi)有相距 1cm1cm 的兩個平行截面，截面面積分別是 5 5ncvm和 8 8ncmfcmf,球心不在截面間，求球面積.分析 作出軸截面一列方程求球半徑一求球面積.解 軸截面如圖所示.圓 O O 是球的大圓，ARAR, ARAR 分別是兩個平行截面圓的直徑，過 O O 作 OGOG 丄 A A1B B1于 C C,交ABAB 于 C C2,由于 A A1B B1/，所以 OGOG 丄 AB,AB,由圓的性質(zhì)可得，C C 和 C C2分別是 ABAB 和 ABAB 的中點.設(shè)兩平行截面的半徑分別為蔚且依題意兀r?=5n? 0A0A 和OA都是球的半徑 R,R,二ocL=JR0_扌=VR2-8；OC3二JR r； = 7rT- 5.二7R2-5 -7R3- 8 = 1.解這個方程得R=9.S S球=4=4nR=4R=4n 3 32=36=36n(cm)(cm)2.思考 如果球心在截面之間，球面積是多少呢例 2 2 口答下面問題，并說明理由.(1) 球的半徑擴大 n n 倍，它的面積擴大多少倍？(2) 球的面積擴大 n n 倍，它的半徑擴大多少倍？(3) 球大圓的面積擴大 n n 倍，球面積擴大多少倍？(4)球的面積擴大 n n 倍，球的大圓面積擴大多少倍? 例 3 3、已知