奧數(shù)還原問題 全部

1、故事吧故事吧豬八戒非常喜歡吃西瓜，豬八戒非常喜歡吃西瓜，所以自己種了很多又大又所以自己種了很多又大又甜的西瓜。終于等到西瓜甜的西瓜。終于等到西瓜成熟了，豬八戒真是喜出成熟了，豬八戒真是喜出望外。第一天他吃了西瓜望外。第一天他吃了西瓜的一半還多的一半還多2個，第二天他個，第二天他吃了剩下的西瓜的一半還吃了剩下的西瓜的一半還多多2個，第三天他吃了剩下個，第三天他吃了剩下西瓜的一半，還剩下西瓜的一半，還剩下2個。個。小朋友們，你們知道豬八小朋友們，你們知道豬八戒種了多少西瓜嗎戒種了多少西瓜嗎？ 我的年齡加上我的年齡加上3，再除以，再除以3，就和咱們班大多數(shù)同學(xué)的年齡就和咱們班大多數(shù)同學(xué)的年齡相等。你

2、能推算出我的年齡嗎？相等。你能推算出我的年齡嗎？你猜對了嗎你猜對了嗎?想一想想一想什么是還原問題什么是還原問題一個數(shù)量經(jīng)過若干次變化成一個數(shù)量經(jīng)過若干次變化成了另一種結(jié)果，我們從結(jié)果了另一種結(jié)果，我們從結(jié)果出發(fā)根據(jù)每一次變化的情況，出發(fā)根據(jù)每一次變化的情況，一步步倒著想，把結(jié)果還原一步步倒著想，把結(jié)果還原成開始狀態(tài)，這類問題叫成開始狀態(tài)，這類問題叫還還原問題原問題。兩杯果汁共400毫升甲甲乙乙現(xiàn)在兩杯果汁同樣多甲甲乙乙甲杯倒入乙杯40毫升原來甲杯和乙杯各有多少毫升原來甲杯和乙杯各有多少毫升？ 現(xiàn)在每杯有果汁200毫升，再倒回去看一看甲甲乙乙甲甲乙乙甲杯/ml 乙杯/ml現(xiàn) 在200ml200m

3、l原 來200ml200ml例1原來兩杯果汁各有多少毫升原來兩杯果汁各有多少毫升?200ml40ml40ml240ml160ml試一試試一試冬冬和芳芳原來共有冬冬和芳芳原來共有6060張畫張畫片片, ,冬冬給芳芳冬冬給芳芳5 5張畫片后張畫片后, ,兩兩人的畫片同樣多人的畫片同樣多. .原來兩人各原來兩人各有多少張畫片有多少張畫片? ?冬冬冬冬 芳芳芳芳冬冬冬冬 芳芳芳芳5 55 5兩人的畫片兩人的畫片一樣多一樣多 兩人一共兩人一共6060張畫片張畫片小明原來有一些郵票，今年又收集了小明原來有一些郵票，今年又收集了2424張。張。送給小軍送給小軍3030張后，還剩張后，還剩5252張。小明原來

4、有多張。小明原來有多少張郵票少張郵票？2你準(zhǔn)備用什么策略來你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？解決這個問題？摘錄條件進(jìn)行整理：摘錄條件進(jìn)行整理：倒過來整理倒過來整理：52+30-24=82-24=58（張張）答：小明原來有答：小明原來有58張郵票。張郵票。原有？張?jiān)校繌堄钟质占占肆?4張張送給送給小軍小軍30張張還剩還剩52張張?jiān)?？張?jiān)?？張去掉收集去掉收集的?4張張跟小軍跟小軍要回要回30張張 還剩還剩52張張或或:52+(30-24) =52+6 =58（張張）（1 1）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多一張送給小明，自己還剩還多一張送給小

5、明，自己還剩2525張，小軍原來張，小軍原來有多少張畫片？有多少張畫片？（2 2）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩還少一張送給小明，自己還剩2525張，小軍原來張，小軍原來有多少張畫片？有多少張畫片？練一練：練一練：一半一半1 1張張 剩剩2525張張一半一半(25+1)(25+1)2=52(2=52(張張) ) 答答: :小軍原有小軍原有5252張畫片張畫片. .知識運(yùn)用知識運(yùn)用 小娟和小磊做紙鶴,裁紙要用5分,折紙鶴要用25分,把紙鶴用線穿成一串要用10分.如果要在上午10時全部完成,那么他們最遲從什么時間開始動手?裁紙5

6、分折紙鶴25分穿成一串穿成一串1010分分 上午10時完成 上午10時完成 裁紙5分9:209:20折紙鶴25分9:259:25穿成一串穿成一串1010分分 9:509:50【練習(xí)】一位老爺爺說，把我的年【練習(xí)】一位老爺爺說，把我的年齡加上齡加上1212，再用，再用4 4除，然后減去除，然后減去1515，再乘以再乘以1010，恰好是，恰好是100100歲，這位老爺歲，這位老爺爺現(xiàn)在多少歲？爺現(xiàn)在多少歲？（100）這位老爺爺現(xiàn)在有歲 （10010010101515）12128888這位老爺爺現(xiàn)在有這位老爺爺現(xiàn)在有8888歲歲 小華去參觀動物園，先從大門向北走小華去參觀動物園，先從大門向北走2格到

7、熊格到熊貓館，再向西北走貓館，再向西北走1格到百鳥園，再向東走格到百鳥園，再向東走4格到格到猴山，最后向南走猴山，最后向南走2格到蛇館。格到蛇館。北百鳥園百鳥園猴山猴山蛇館蛇館大門大門熊貓館熊貓館你能在圖中標(biāo)出其你能在圖中標(biāo)出其他幾個景點(diǎn)和大門他幾個景點(diǎn)和大門的位置嗎？的位置嗎？幫他找一找：幫他找一找：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 如果一件事物經(jīng)過一番變化，已經(jīng)如果一件事物經(jīng)過一番變化，已經(jīng)知道了結(jié)果，要求原來的數(shù)量，那么知道了結(jié)果，要求原來的數(shù)量，那么我們就可以從這個結(jié)果開始倒推，運(yùn)我們就可以從這個結(jié)果開始倒推，運(yùn)用用“倒過來推想倒過來推想”的策略進(jìn)行解題

8、。的策略進(jìn)行解題。 在倒過來推想的時候要注意在倒過來推想的時候要注意變化順序變化順序和和變化方式變化方式。 10分70分40分 如果準(zhǔn)備如果準(zhǔn)備19時到家，那么，你認(rèn)為徐老師在時到家，那么，你認(rèn)為徐老師在什么時候返程比較合適？什么時候返程比較合適？李白（李白（701年年762年），字太白，年），字太白，號號青蓮居士青蓮居士，唐朝詩人，有，唐朝詩人，有“詩詩仙仙”之稱，偉大的之稱，偉大的浪漫主義浪漫主義詩人。詩人。漢族，出生于劍南道之綿州（今漢族，出生于劍南道之綿州（今四川綿陽江油市青蓮鄉(xiāng)），一說四川綿陽江油市青蓮鄉(xiāng)），一說生于西域生于西域碎葉城碎葉城（今（今吉爾吉斯斯吉爾吉斯斯坦坦托克馬托克馬

9、克克），），5歲隨父遷至歲隨父遷至劍南劍南道道之之綿州綿州（巴西郡巴西郡）昌隆縣昌隆縣（712年更名為年更名為昌明縣昌明縣），祖籍），祖籍隴西郡隴西郡成紀(jì)縣成紀(jì)縣（今甘肅天水市秦安縣）。（今甘肅天水市秦安縣）。李白父親名叫李客李白父親名叫李客1，李白育二，李白育二子（伯禽、天然）一女（平陽）子（伯禽、天然）一女（平陽）2。存世詩文千余篇，代表作有。存世詩文千余篇，代表作有蜀道難蜀道難、將進(jìn)酒將進(jìn)酒等詩篇，等詩篇，有有太李白集太李白集傳世。傳世。762年病逝年病逝于于當(dāng)涂當(dāng)涂，享年，享年61歲。其墓在今安歲。其墓在今安徽當(dāng)涂，四川江油、湖北安陸有徽當(dāng)涂，四川江油、湖北安陸有紀(jì)念館。紀(jì)念館。李白街

10、上走，提壺去買酒。李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？借問此壺中，原有多少酒？李白喝酒詩李白喝酒詩遇店加一倍，見花喝一斗。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。三遇店和花，喝光壺中酒。原有？酒原有？酒店（店（2）花（花（1）店（店（2）店（店（2）花（花（1）花（花（1）喝光（喝光（0）最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，則原有:12=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，則原有：3/22=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有：3/4

11、+1=7/4； 第一次遇店加一倍，則原有：7/42=7/8 綜合以上得7/8斗 【二】樂樂用【二】樂樂用4 4元錢買了一元錢買了一本童話大王，又用剩下的本童話大王，又用剩下的錢的一半買了一本兒童畫錢的一半買了一本兒童畫報(bào)，買鋼筆又用去剩下錢報(bào)，買鋼筆又用去剩下錢的一半多的一半多1 1元，最后還剩元，最后還剩4 4元，樂樂原來有多少錢？元，樂樂原來有多少錢？買鋼筆又用去剩下的錢的一半多買鋼筆又用去剩下的錢的一半多1 1元，最后還剩元，最后還剩4 4元，那么買鋼筆元，那么買鋼筆前有錢：（前有錢：（4+14+1）1/2=101/2=10買了一本兒童畫報(bào)前剩下的錢：買了一本兒童畫報(bào)前剩下的錢：1010

12、1/2=201/2=20小麗原來有錢：小麗原來有錢：20+4=2420+4=24元元 【練習(xí)【練習(xí)1 1】有一箱圖書，綠豆蛙拿走了一半多有一箱圖書，綠豆蛙拿走了一半多1本本，當(dāng)當(dāng)兔拿，當(dāng)當(dāng)兔拿走剩下的一半多走剩下的一半多2 2本，丫丫拿走再剩下的一半多本，丫丫拿走再剩下的一半多3 3本，箱子里本，箱子里還剩下還剩下2 2本，問這箱圖書共有多少本？本，問這箱圖書共有多少本？小麗拿走之后剩下的一半小麗拿走之后剩下的一半=9+3=12=9+3=12本；本；剩下的數(shù)目剩下的數(shù)目=12=12* *2=242=24本；本；一箱的一半一箱的一半=24-2=22=24-2=22本；本；則一箱則一箱=22=22

13、* *2=442=44本本 小新用一根繩子拴東西，第一次用小新用一根繩子拴東西，第一次用去全長的一半還多去全長的一半還多 2 米，第二次用米，第二次用去余下的一半少去余下的一半少10 米，第三次用米，第三次用去去 15 米，最后還剩米，最后還剩 9 米，那么這根米，那么這根繩子原來繩子原來有多長？有多長？小新在做一道加法題時，把小新在做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的一個加數(shù)個位上的 9 看作看作 6，十位上的十位上的 6 看作看作 9，結(jié)果和是，結(jié)果和是 174，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是多少呢？多少呢？錯誤的加數(shù)是錯誤的加數(shù)是8686，另一個另一個加數(shù)是加數(shù)是115-86=

14、29115-86=29（這個加（這個加數(shù)是正確的）數(shù)是正確的）正確答案是正確答案是39+29=6839+29=68 圖書管理員在整理圖書時，從第一書架中抽出圖書管理員在整理圖書時，從第一書架中抽出12本書放入第本書放入第二書架，又從第二書架中抽出二書架，又從第二書架中抽出18本書放入第三書架，再從第本書放入第三書架，再從第三個書架中抽出三個書架中抽出27本書放回第一書架，這時三個書架的圖書本書放回第一書架，這時三個書架的圖書都是都是45本，三個書架原來自有圖書多少本？本，三個書架原來自有圖書多少本？第一書架第一書架=45+12-27=30=45+12-27=30本本第二書架第二書架=45+18

15、-12=51=45+18-12=51本本第三書架第三書架=45+27-18=54=45+27-18=54本本 桌上放著三盤桔子共桌上放著三盤桔子共45只，如果從第一只，如果從第一盤中拿盤中拿4只放到第二盤中去，再從第二只放到第二盤中去，再從第二盤中拿出盤中拿出7只放到第三盤中去，那么三只放到第三盤中去，那么三個盤子中桔子數(shù)就完全相等，問原來每個盤子中桔子數(shù)就完全相等，問原來每盤桔子各是多少只？盤桔子各是多少只？甲，乙，丙三個小朋友各有郵票若甲，乙，丙三個小朋友各有郵票若干張，如果甲給乙干張，如果甲給乙1313張，乙給丙張，乙給丙2323張，丙給甲張，丙給甲3 3張，那么他們每人各有張，那么他們每人各有4040張，原來三人各有郵票多少張？張，原來三人各有郵票多少張？總結(jié)總結(jié)：對于簡單的，：對于簡單的，每次變化不太復(fù)雜的還每次變化不太復(fù)雜的還原問題，可直接列式一原問題，可直接列式