2019廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A5BCD52新建成的港珠澳大橋主體工程“海中橋隧”全長約35578米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A35.578×103B3.5578×104C3.5578×105D0.35578×1053下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形4如圖，直線mn，1=70°，2=30°，則A等于（）A30°B35°C40°D50°5下列計(jì)算中，正確

2、的是（）A（a3）4=a7Ba4+a3=a7C（a）4（a）3=a7Da5÷a3=a26如圖，在ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為（）A4B4.8C5.2D67一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（）A3B4C6D3或68若關(guān)于x的一元二次方程nx22x1=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n+1）xn的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（）ABCD10如圖，邊長為2的等邊ABC和邊長為1

3、的等邊ABC，它們的邊BC，BC位于同一條直線l上，開始時，點(diǎn)C與B重合，ABC固定不動，然后把ABC自左向右沿直線l平移，移出ABC外（點(diǎn)B與C重合）停止，設(shè)ABC平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD1、 填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：mx22mx+m=m（x1）212一個多邊形的每個外角都是60°，則這個多邊形邊數(shù)為13如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O，則AOB與COD的面積之比等于14如圖，將矩形紙片ABCD

4、折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C'處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則ABE和BC'F的周長之和是15如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為16如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的周長是2、 解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：（1）2019|3|×+018先化簡，再求值：（）÷，其中實(shí)數(shù)a，b滿足（a2）

5、2+|b2a|=019在平行四邊形ABCD中，AB=2AD（1）作AE平分BAD交DC于E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接BE，判定ABE的形狀（不要求證明）3、 解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20海德汽車銷售公司3月份銷售新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，5月份該公司銷售該型汽車達(dá)18輛（1）求該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進(jìn)價為9萬元，該公司的該型車售價為9.8萬元/輛且銷售m輛汽車，汽車廠返利銷售公司0.04m萬元/輛若使6月份每輛車盈利不低于1.7萬元，那么該公司6月份至

6、少需要銷售該型汽車多少輛？（盈利=銷售利潤+返利）21.某學(xué)校舉行了“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖分?jǐn)?shù)段（分?jǐn)?shù)為x分）頻數(shù)百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的a=，b=；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70x80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求

7、正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率22（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD求證：四邊形AFFD是菱形求四邊形AFFD的兩條對角線的長4、 解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m

8、，1）（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x0時，根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集；（3）若經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線的頂點(diǎn)為A，求該拋物線的解析式24如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長線于F切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K（1）求證：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=2，求FG的長25如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點(diǎn)，且DG=AD，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著ACG的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動（M不與A，G重合），設(shè)運(yùn)動時間為t秒

9、，連接BM并延長AG于N（1）是否存在點(diǎn)M，使ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時，若BNHN，NH交CDG的平分線于H，求證：BN=HN；（3）過點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值2019廣東省中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷一選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A5BCD5【考點(diǎn)】倒數(shù)，相反數(shù)【解答】解：的倒數(shù)為5，5的相反數(shù)為5，的倒數(shù)的相反數(shù)是5故選：D2新建成的港珠澳大橋主體工程“海中橋隧”全長約35578米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A35.578

10、×103B3.5578×104C3.5578×105D0.35578×105【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法【解答】解：35578米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.5578×104故選：B3下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；B、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；C、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、正方形，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤故選A4如圖，直線mn，1=7

11、0°，2=30°，則A等于（）A30°B35°C40°D50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解答】解：如圖，直線mn，1=3，1=70°，3=70°，3=2+A，2=30°，A=40°，故選C5下列計(jì)算中，正確的是（）A（a3）4=a7Ba4+a3=a7C（a）4（a）3=a7Da5÷a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【解答】解：A、應(yīng)為（a3）4=a3×4=a12，故本選項(xiàng)錯誤；B、a4和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C、應(yīng)為（a）4（a

12、）3=（a）7=a7，故本選項(xiàng)錯誤；D、a5÷a3=a53=a2，正確故選D6如圖，在ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為（）A4B4.8C5.2D6【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；L5：平行四邊形的性質(zhì)【解答】解：在ABCD中，AD=BC，ADBC，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD=BC，ADBC，=，AC=12，AF=×12=4.8故選B7一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（）A3B4C6D3或6【考點(diǎn)】中位數(shù)；一元一次不等式組的整數(shù)解；眾數(shù)【解答】解：，解不等式得x2，

13、解不等式得x7，不等式組的解為2x7，故不等式組的整數(shù)解為3，4，5，6一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，x=3或6如果x=3，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，3，6，8，則中位數(shù)為3；如果x=6，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，6，6，8，則中位數(shù)為6故選D8若關(guān)于x的一元二次方程nx22x1=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n+1）xn的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式，函數(shù)的圖像【解答】解：一元二次方程nx22x1=0無實(shí)數(shù)根，說明=b24ac0，即（2）24×n×（1）0，解得n1，所以n+10，n0，故一次函數(shù)y=（n+1）xn

14、的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C9如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（）ABCD【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形【解答】解：過點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，OB=5，OD=3，BD=4，A=BOC，A=BOD，tanA=tanBOD=，故選：D10如圖，邊長為2的等邊ABC和邊長為1的等邊ABC，它們的邊BC，BC位于同一條直線l上，開始時，點(diǎn)C與B重合，ABC固定不動，然后把ABC自左向右沿直線l平移，移出ABC外（點(diǎn)B與C重合）停止，設(shè)ABC平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

15、【解答】解：如圖1所示：當(dāng)0x1時，過點(diǎn)D作DEBCABC和ABC均為等邊三角形，DBC為等邊三角形DE=BC=xy=BCDE=x2當(dāng)x=1時，y=，且拋物線的開口向上如圖2所示：1x2時，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為Ey=BCAE=×1×=函數(shù)圖象是一條平行與x軸的線段如圖3所示：2x3時，過點(diǎn)D作DEBC，垂足為Ey=BCDE=（x3）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上故選：B二填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：mx22mx+m=m（x1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解答】解：mx22mx+m=m（x22x+1）=m（x1）2

16、故答案為：m（x1）212一個多邊形的每個外角都是60°，則這個多邊形邊數(shù)為【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解答】解：360÷60=6故這個多邊形邊數(shù)為6故答案為：613如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O，則AOB與COD的面積之比等于【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形【解答】解：直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放D=30°，A=45°，ABCDA=OCD，D=OBAAOBCOD設(shè)B

17、C=aCD=aSAOB：SCOD=1：3故答案為1：314如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C'處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則ABE和BC'F的周長之和是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【解答】解：矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C'處，BE=ED，BC=CD，CF=CF，ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD，BCF的周長=BF+CF+BC=BE+CF+CD=BC+CD，ABE和BCF的周長之和=AB+AD+BC+CD=矩形ABCD的周長，AB=1，BC=2，ABE和BCF的周長之和=2

18、15;（1+2）=2×3=6故答案為：615如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形【解答】解：ACB=90°，AC=BC=2，SABC=×2×2=2，S扇形BCD=，S空白=2×（2）=4，S陰影=SABCS空白=24+=2，故答案為216如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的周長

19、是【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【解答】解：連接AC1，四邊形AB1C1D1是正方形，C1AB1=×90°=45°=AC1B1，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，B1AB=45°，DAB1=90°45°=45°，AC1過D點(diǎn)，即A、D、C1三點(diǎn)共線，正方形ABCD的邊長是1，四邊形AB1C1D1的邊長是1，在RtC1D1A中，由勾股定理得：AC1=，則DC1=1，AC1B1=45°，C1DO=90°，C1OD=45°=DC1O，

20、DC1=OD=1，同理求出A、B1、C三點(diǎn)共線，求出OB1=1，四邊形AB1OD的周長是AD+OD+OB1+AB1=1+1+1+1=2，故答案為2三解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：（1）2019|3|×+0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【解答】解：（1）2019|3|×+0=1+2+1=18先化簡，再求值：（）÷，其中實(shí)數(shù)a，b滿足（a2）2+|b2a|=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解答】解：（）÷=，（a2）2+|b2a|=0，得，原式=19在平行四邊形ABCD中，AB=2AD（1）作AE平

21、分BAD交DC于E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接BE，判定ABE的形狀（不要求證明）【考點(diǎn)】作圖基本作圖；平行四邊形的性質(zhì)【解答】解：（1）如圖，AE為所求； （2）ABE為直角三角形 理由：延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F，AE是BAD的平分線，DAE=BAE四邊形ABCD是平行四邊形，BAE=DEA，D=ECF，DAE=DEA，AD=DECD=2AD，DE=CE，在ADE與FCE中，ADEFCE（ASA），AD=CF，AE=EF，ABF是等腰三角形，BEAF，即ABE是直角三角形四解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20海德汽車銷售公司3月份銷售新上市一種新型

22、低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，5月份該公司銷售該型汽車達(dá)18輛（1）求該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進(jìn)價為9萬元，該公司的該型車售價為9.8萬元/輛且銷售m輛汽車，汽車廠返利銷售公司0.04m萬元/輛若使6月份每輛車盈利不低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要銷售該型汽車多少輛？（盈利=銷售利潤+返利）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【解答】解：（1）設(shè)該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x，根據(jù)題意得：8（1+x）2=18，解得：x1=2.50（不合題意，舍去），x2=0.5=50%答：該公司銷售

23、該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%（2）根據(jù)題意得：9.89+0.04m1.7，解得：m22.5，m為正整數(shù)，該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛21.某學(xué)校舉行了“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖分?jǐn)?shù)段（分?jǐn)?shù)為x分）頻數(shù)百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的a=，b=；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70x80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正

24、好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：（1）60x70小組的頻數(shù)為8，占20%，8÷20%=40人，a=408164=12，b%=×100%=40%，即b=40；故答案為：12，40；（2）根據(jù)（1）求出a=12，補(bǔ)圖如下：（3）70x80小組所占的百分比為30%，70x80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×30%=108°，故答案為：108°；（

25、4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：ABabAABAa AbBBABaBbaaAaBabbbAbBba共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況，P（一男一女）=22（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為CA平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD求證：四邊形AFFD是菱形求四邊形AFFD的兩條對角線的長【考點(diǎn)】平行四

26、邊形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判定；勾股定理；平移的性質(zhì)【解答】解：（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為矩形，故選：C；（2）證明：紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，AE=3如圖2：，AEF，將它平移至DEF，AFDF，AF=DF，四邊形AFFD是平行四邊形在RtAEF中，由勾股定理，得AF=5，AF=AD=5，四邊形AFFD是菱形；連接AF，DF，如圖3：在RtDEF中EF=FFEF=54=1，DE=3，DF=，在

27、RtAEF中EF=EF+FF=4+5=9，AE=3，AF=3五解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x0時，根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集；（3）若經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線的頂點(diǎn)為A，求該拋物線的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解答】解：（1）反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，5），5=n，即n=5，反比例函數(shù)的解析式是y=，點(diǎn)B（m，1）在雙曲線上1=，m=5，B（5，1）； （2）不等式kx

28、+b的解集為0x1或x5；（3）拋物線的頂點(diǎn)為A（1，5），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）2+5，拋物線經(jīng)過B（5，1），1=a（51）2+5，解得a=二次函數(shù)的解析式是y=（x1）2+524如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長線于F切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K（1）求證：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=2，求FG的長【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形【解答】解：（1）如答圖1，連接OGEG為切線，KGE+OGA=9

29、0°，CDAB，AKH+OAG=90°，又OA=OG，OGA=OAG，KGE=AKH=GKE，KE=GE（2）ACEF，理由為：連接GD，如答圖2所示KG2=KDGE，即=，=，又KGE=GKE，GKDEGK，E=AGD，又C=AGD，E=C，ACEF；（3）連接OG，OC，如答圖3所示sinE=sinACH=，設(shè)AH=3t，則AC=5t，CH=4t，KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t在RtAHK中，根據(jù)勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=（2）2，解得t=，設(shè)O半徑為r，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（r3t）2+（4t）2=r2，解得r=t=EF為切線，OGF為直角三角形，在RtOGF中，OG=r=，tanOFG=tanCAH=，F(xiàn)G=25如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點(diǎn)，且DG=AD，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著ACG的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動（M不與A，G重合），