【課件】高中數(shù)學必修4公開課課件1.5函數(shù)y=Asin（wx φ）的圖象（二）

1、1.5 函數(shù) 的圖象（二）yAsin( x) 1.1.能用能用“五點法五點法”作出函數(shù)作出函數(shù)y=Asin(y=Asin(x+ )(A0 x+ )(A0，0)0)的的簡圖簡圖. .（重點）（重點） 2.2.熟悉函數(shù)熟悉函數(shù)y=Asin(y=Asin(x+ )x+ )與與y=sinxy=sinx圖象間的關系，知道圖象間的關系，知道y=Asin(y=Asin(x+ )x+ )的圖象可由正弦曲線的圖象可由正弦曲線y=sinxy=sinx怎樣變化得到怎樣變化得到. . ( (重點、難點）重點、難點）3.3.了解函數(shù)了解函數(shù)y=Asin(y=Asin(x+ )(A0, 0)x+ )(A0, 0)的振幅、

2、周期、頻的振幅、周期、頻率、相位、初相的概念率、相位、初相的概念. . 上節(jié)課上節(jié)課,我們探索了我們探索了 對對y=sin(x+ ),xRy=sin(x+ ),xR的圖象以的圖象以及及( (0)0)對對y=sin(y=sin(x+ )x+ )的圖象的影響的圖象的影響. .我們首先來我們首先來回顧一下回顧一下. .21-1xy sinoxy2233263576xy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinsin()3yxxy sin32規(guī)律一、規(guī)律一、對對y=sin(x+y=sin(x+) )的圖象的影響的圖象的影響 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y

3、=sin(x+y=sin(x+),(),(0)0)的圖象的圖象, ,可以看作可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點的圖象上所有的點向左向左( (當當00時時) )或向右或向右( (當當011時時) )或或伸長伸長( (當當0101)(0A1)(A1)或縮短或縮短(0A1)(0A0)或向右或向右( 11)或伸長或伸長(0 0 1)或縮短或縮短(0A1)或伸長或伸長(0 0)或向右或向右( 0,0,x0,+y=Asin(x+ ),A0,0,x0,+) )的物理的物理意義意義. . 物理中，描述簡諧運動的物理量，如振幅、周期物理中，描述簡諧運動的物理量，如振幅、周期和頻率等都與這個

4、解析式中的常數(shù)有關和頻率等都與這個解析式中的常數(shù)有關.1T單位時間內往復振動的次數(shù)單位時間內往復振動的次數(shù)f f= ,它叫做簡諧運動的它叫做簡諧運動的頻率頻率.x+ x+ 叫做叫做相位相位, , 叫做叫做初相初相( (即當即當x=0 x=0時的相時的相).). A A就表示做簡諧運動的物體離開平衡位置的最大距離就表示做簡諧運動的物體離開平衡位置的最大距離, ,通通常把它叫做這個簡諧運動的常把它叫做這個簡諧運動的振幅振幅. .往復振動一次所需要的時間往復振動一次所需要的時間 ,它叫做簡諧運動的周期它叫做簡諧運動的周期.2T例例2.2.下圖是某簡諧運動的圖象下圖是某簡諧運動的圖象. .試根據(jù)圖象回

5、答下列問題試根據(jù)圖象回答下列問題: :(1)(1)這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？(2)(2)從從O O點算起點算起, , 到曲線上的哪一點到曲線上的哪一點, , 表示完成了一次往復表示完成了一次往復運動？如從運動？如從A A點算起呢？點算起呢？(3)(3)寫出這個簡諧運動的函數(shù)表達式寫出這個簡諧運動的函數(shù)表達式. .8.04.0C2.1E2AB BO OC C2 2A AD DF Fy/cmy/cmE Ex/sx/s0.40.40.80.81.21.2解：解：（1 1）從圖象上可以看到，這個簡諧運動的振幅為）從圖象上可以看到，這個簡諧運動的振幅

6、為2cm;2cm;周期周期0.8s0.8s；頻率為；頻率為5Hz.4（2 2）如果從）如果從O O點算起，到曲線上的點算起，到曲線上的D D點，表示完成了一次點，表示完成了一次往復運動；如果從往復運動；如果從A A點算起，則到曲線上的點算起，則到曲線上的E E點，表示完點，表示完成了一次往復運動成了一次往復運動. .（3 3）設這個簡諧運動的函數(shù)表達式為）設這個簡諧運動的函數(shù)表達式為), 0),sin(xxAy252;002.8.那么，由得；由圖象知初相A于是所求函數(shù)表達式是于是所求函數(shù)表達式是., 0,25sin2）xxy例例3.3.若簡諧運動若簡諧運動f(x)=2sin( x+ )(| | )f(x)=2sin( x+ )(| |0A0，0)0)在閉區(qū)間在閉區(qū)間 ，00上的圖象如圖上的圖象如圖所示，則所示，則_._.3 31.“1.“五點法五點法”作圖時，一般是令作圖時，一般是令x+ x+ 取取0 0， , , ,22，算出相應的，算出相應的x x的值，再列表，描點作圖的值，再列表，描點作圖. .2.2.函數(shù)圖象變換主要是平移與伸縮變換，要注意平移與函數(shù)圖象變換主要是平移與伸縮變換，要注意平移與伸縮的多少與方向伸縮的多少與方向. .3.3.給出給出y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )