高考物理一輪復(fù)習(xí)高效演練創(chuàng)新題5.3《機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用》(含答案詳解)

1、 高效演練·創(chuàng)新預(yù)測(cè)1.(2018·榆林模擬)下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的論述,正確的是()A.做變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能一定不守恒B.沿水平面運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能一定守恒C.合外力對(duì)物體做功等于零時(shí),物體的機(jī)械能一定守恒D.只有重力對(duì)物體做功時(shí),機(jī)械能一定守恒【解析】選D。物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功,做變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,可能只受重力,如平拋運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒,故A錯(cuò)誤;沿水平面運(yùn)動(dòng)的物體,物體可以做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以機(jī)械能不一定守恒,故B錯(cuò)誤;合外力對(duì)物體做功等于零時(shí),物體的速度大小保持不變,但物體的高度可以變化,物體的機(jī)械能不一定守恒,故C錯(cuò)誤;根據(jù)機(jī)械

2、能守恒的條件可知,只有重力對(duì)物體做功時(shí),機(jī)械能一定守恒,故D正確。2.(2018·包頭模擬)取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等。不計(jì)空氣阻力,該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角的正切值為()A.B.C.1D.【解析】選C。設(shè)拋出時(shí)物塊的初速度為v0,高度為h,物塊落地時(shí)的速度大小為v,方向與水平方向的夾角為,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得m+mgh=mv2,由題得m=mgh,聯(lián)立解得v=v0,則tan=1,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。3.(多選)如圖,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通過(guò)鉸

3、鏈用剛性輕桿連接,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g,則()A.a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功B.a落地時(shí)速度大小為C.a下落過(guò)程中,其加速度大小始終不大于gD.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)由速度的分解與合成可得,b物體的機(jī)械能先增大再減小。(3)a物體的機(jī)械能先減小再增大,機(jī)械能最小時(shí)桿的作用力為零?！窘馕觥窟xB、D。選b滑塊為研究對(duì)象,b滑塊的初速度為零,當(dāng)a滑塊落地時(shí),a滑塊沒(méi)有在水平方向上的分速度,所以b滑塊的末速度也為零,由此可得b滑塊速度是先增大再減小,當(dāng)b滑塊速度減

4、小時(shí),輕桿對(duì)b一直做負(fù)功,A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a滑塊落地時(shí),b滑塊的速度為零,由機(jī)械能守恒定律,可得a落地時(shí)速度大小為,B項(xiàng)正確;當(dāng)b滑塊速度減小時(shí),輕桿對(duì)a、b都表現(xiàn)為拉力,拉力在豎直方向上有分力與a的重力合成,其加速度大小大于g,C項(xiàng)錯(cuò)誤;a的機(jī)械能先減小再增大,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),輕桿對(duì)a、b的作用力均為零,故此時(shí)b對(duì)地面的壓力大小為mg,D項(xiàng)正確。4.(新題預(yù)測(cè))(多選)2017第十三屆全運(yùn)會(huì)蹦床比賽在天津科技大學(xué)體育館舉行,如圖所示為福建運(yùn)動(dòng)員昝捷正在比賽時(shí)的照片,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員與蹦床相互作用過(guò)程先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)B.運(yùn)動(dòng)員下落碰到蹦床后立即做減速運(yùn)動(dòng)

5、C.運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床后機(jī)械能守恒D.運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】選C、D。運(yùn)動(dòng)員下落碰到蹦床后,開(kāi)始重力大于彈力,加速度向下,先向下做加速運(yùn)動(dòng),然后重力小于彈力,加速度向上,向下做減速運(yùn)動(dòng),速度減到零以后再反彈的過(guò)程,運(yùn)動(dòng)員先向上做加速運(yùn)動(dòng),后向上做減速運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)員與蹦床相互作用的過(guò)程先處于失重狀態(tài),然后處于超重狀態(tài),最后處于失重狀態(tài),故A、B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床后,只有重力做功,機(jī)械能守恒,故C正確;運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只有重力和系統(tǒng)內(nèi)蹦床的彈力做功,則運(yùn)動(dòng)員和蹦床組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故D正確。5.(新題預(yù)測(cè))如圖所示,兩個(gè)四分之三圓弧軌道固定在水平地面上

6、,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.若hA=hB2R,則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn) B.若hA=hB=2R,由于機(jī)械能守恒,兩個(gè)小球沿軌道上升的最大高度均為2RC.適當(dāng)調(diào)整hA和hB,使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后,均能恰好落在軌道右端口處D.若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出,A小球的最小高度為,B小球在hB>2R的任何高度均可【解析】選D。若小球A恰好能到A軌道的最高點(diǎn)時(shí),由mg=m,解得vA=,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,mg

7、(hA-2R)=m,解得hA=,若小球B恰好能到B軌道的最高點(diǎn)時(shí),在最高點(diǎn)的速度vB=0,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得hB=2R,因此,hA=hB=2R時(shí),A不能到達(dá)軌道的最高點(diǎn),B能到達(dá)軌道的最高點(diǎn),故A錯(cuò)誤,D正確;若hA=hB=2R,小球A在到達(dá)最高點(diǎn)前離開(kāi)軌道,有一定的速度,由機(jī)械能守恒可知,A在軌道上上升的最大高度小于2R,小球B在軌道上上升的最大高度等于2R,故B錯(cuò)誤;小球A從最高點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),下落R高度時(shí),水平位移的最小值為xA=vA=·=R>R,所以小球A落在軌道右端口外側(cè),而適當(dāng)調(diào)整hB,B可以落在軌道右端口處,故C錯(cuò)誤。6.(新題預(yù)測(cè))滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“

8、沖浪運(yùn)動(dòng)”,滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的軌道上滑行并做出各種高難度運(yùn)動(dòng),給人以美的享受,如圖所示是模擬的滑板滑行軌道,該軌道由足夠長(zhǎng)的斜直軌道、半徑R1=1 m的凹形圓弧軌道和半徑R2=1.6 m的凸形圓弧軌道組成,這三部分軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑連接,其中AB與水平方向夾角=37°,C點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),D點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O2點(diǎn)與C點(diǎn)處在同一水平面上,一質(zhì)量為m=1 kg可看作質(zhì)點(diǎn)的滑板,從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速滑下,經(jīng)過(guò)C點(diǎn)滑向D點(diǎn),P點(diǎn)距B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.8 m,不計(jì)一切阻力,g取10 m/s2。(sin37°=0.6,co

9、s37°=0.8)(1)滑板滑到C點(diǎn)時(shí)滑板對(duì)軌道的壓力。(2)若滑板滑到D點(diǎn)時(shí)恰做平拋運(yùn)動(dòng),則從P點(diǎn)須以多大初速度開(kāi)始下滑。【解析】(1)滑板從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律得:mgh+R1(1-cos)=m在C點(diǎn)對(duì)滑板由牛頓第二定律得:FN-mg=m解得:FN=50 N由牛頓第三定律可知滑塊對(duì)軌道的壓力大小為50 N,方向豎直向下(2)滑板滑到D點(diǎn)時(shí)恰做平拋運(yùn)動(dòng),則有:mg=m滑板從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律得:mgh+R1(1-cos)-R2=m-m解得:v0=2 m/s答案:(1)50 N方向豎直向下(2)2 m/s【加固訓(xùn)練】如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道,BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙水平軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下,重力加速度為g。(1)若固定小車,求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車的最大壓力。(2)若不固定小車,滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量m=,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求:滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小車的最大速度大小vm?；瑝K從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小車的位移大小s?！窘馕觥?1)由于圓弧軌道光滑,滑塊下滑過(guò)程機(jī)械能守恒,有mgR=m滑塊在B點(diǎn)處,對(duì)小車的壓力最