教學(xué)設(shè)計(jì)-圖形中的規(guī)律-陳小瑞

1、圖形中的規(guī)律 漢師附小 陳小瑞教學(xué)內(nèi)容:教材第100. 101頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生嘗試找出用小棒連擺一排三角形的個(gè)數(shù)，與所用小棒根數(shù)之間的規(guī)律,并用含有字母的式子表示找出的規(guī)律。能力目標(biāo)：通過小棒擺三角形，找規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生通過擺圖形，找規(guī)律的活動(dòng)，體驗(yàn)到成功的快樂，產(chǎn)生對(duì)更多數(shù)學(xué)知識(shí)自主探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，找到探究這一類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生能用準(zhǔn)確地語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，并說出這樣列式的算理。教具學(xué)具：多媒體課件、50根小棒、2張統(tǒng)計(jì)表（每人）教學(xué)過程；一：導(dǎo)入談話，揭示課題師：今

2、天同往日上課有什么不同？（預(yù)設(shè)）生1：來了好多的聽課老師生2：今天同學(xué)們特別期待。生3：同學(xué)們課前準(zhǔn)備做的好。師：那么，全體同學(xué)起立，向后轉(zhuǎn)，熱烈的掌聲歡迎各位老師的光臨，陳老師也發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們精神煥發(fā)，有信心上好這節(jié)課嗎？（有）既然有，那就拿出自己最棒的一面展現(xiàn)給大家，好嗎？同樣，給自己鼓掌。師：這2次掌聲你想說點(diǎn)什么？生：第一次掌聲沒有規(guī)律，第二次掌聲有規(guī)律。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的真好，一次有規(guī)律的掌聲，一次沒有規(guī)律的掌聲，只要我們仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中存在一些規(guī)律。在我們數(shù)學(xué)圖形中也存在著許多規(guī)律，這節(jié)課我?guī)ьI(lǐng)大家一起去探索圖形中的規(guī)律，你們?cè)敢鈫幔磕俏覀兊奶剿髦镁蛷臄[三角形的活動(dòng)

3、開始吧！二：探索發(fā)現(xiàn)1、擺三角形師：你們還記得擺三角形嗎？請(qǐng)大家拿出小棒，擺出一個(gè)三角形來，擺好后問：你們用了幾根小棒？生：用了3根小棒。師：照這樣請(qǐng)大家再獨(dú)立擺2個(gè)三角形，看看一共用了幾根小棒？找一名同學(xué)在白板上擺三角形。生：一共用了9根小棒。師：陳老師也來擺擺？請(qǐng)大家來數(shù)一數(shù)我用了幾根小棒？生：用了7根小棒。師：同樣擺了3個(gè)三角形，為什么我用的小棒根數(shù)比你們用的少呢？（預(yù)設(shè)）生1:老師是連在一起擺三角形的。生2：擺了3個(gè)三角形公用了2條邊。（公用邊）師：對(duì)，這叫公用邊，每相鄰2個(gè)三角形公用一條邊，如果這樣擺，擺10個(gè)三角形公用幾條邊？生：公用9條邊師：擺10個(gè)三角形需要多少根小棒呢？誰來猜

4、一猜？生：30根、22根、21根等等過渡：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)師：那我們一起來試試，請(qǐng)大家先擺一個(gè)，再擺2個(gè)，3個(gè)以此類推，直到10個(gè)三角形，并數(shù)一數(shù)每次所擺的三角形共需要幾根小棒？記錄在記錄表（1）里，同桌2個(gè)人合作，一人擺，一人記錄。三、匯報(bào)記錄1、生匯報(bào)數(shù)據(jù)，師完成表格2、觀察表格，總結(jié)發(fā)現(xiàn)（預(yù)設(shè)）生1：小棒根數(shù)都是單數(shù)生2：公用邊永遠(yuǎn)比三角形個(gè)數(shù)少1。生3：每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒討論：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的？（1） 從所需小棒根數(shù)看，擺一個(gè)要3根，擺2個(gè)就是3+2，三個(gè)就是3+2+2（2） 從所擺圖形上看，每多擺一個(gè)三角形只需取2根小棒師：同學(xué)們講的都有道理，我們可以從不同

5、的角度思考，擺10個(gè)三角形需要多少根小棒，我們可以擺出來之后再數(shù)，那如果我要知道擺100個(gè)、1000個(gè)或更多個(gè)三角形需要多少根小棒，還可以擺出來之后再數(shù)嗎？（不可以）那你有什么好方法嗎？（通過計(jì)算）怎樣計(jì)算擺10個(gè)三角形需要多少根小棒？生1：擺10個(gè)這樣的三角形用了9根公用邊，所以用3×10-9來計(jì)算。生2：擺第一個(gè)三角形需要三根小棒，之后只需要2根小棒就可以擺出一個(gè)三角形了所以用3+9×2來計(jì)算。生3：我們把10個(gè)三角形都用2根小棒擺出來，打頭的這個(gè)三角形在加一根小棒就圍城了一個(gè)三角形了，所以用10×2+1來計(jì)算。師：同學(xué)們回答的太棒了，大家的智慧是無窮無盡的，

6、果真想出了這么多的好方法，我為你們今天的表現(xiàn)欣慰。如果擺n個(gè)三角形，誰能用字母式表示用多少根小棒？生1： 2n+1生2: 3+2（n+1）生3: 3n-(n-1)師：這3種方法，你覺的哪一種簡便？活學(xué)活用一起來試試，可以嗎？（都很好）偉大的發(fā)現(xiàn)總是屬于那些善于觀察，善于思考的人，淘氣用50根小棒，他想讓大家?guī)退阋凰悖瑪[25個(gè)三角形夠不夠？生：25×2+1=51（根） 5150 不夠四、拓展練習(xí)1、擺正方形師：剛才我們實(shí)踐操作擺了三角形，并探索發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)了擺三角形的規(guī)律，如果擺正方形會(huì)有什么規(guī)律呢？請(qǐng)同桌合作，共同完成記錄表（2）匯報(bào)完成記錄表（2）師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么

7、？生：每多擺一個(gè)正方形就增加3根小棒。師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律？（引導(dǎo)從數(shù)，圖形中思考）生1：4,7,10,13,16,19從這一組數(shù)據(jù)得到依次增加3根小棒。生2：從圖形上來觀察，第一個(gè)正方形需要4根小棒，以后只需要3根小棒就可以擺成一個(gè)正方形了生3：擺10個(gè)正方形就公用了9根小棒。2、練習(xí)應(yīng)用師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，你能很快擺出20個(gè)正方形需要多少根小棒？生1: 4×20-（20-1）生2： 4+（20-1）×3生3： 20×3+1師：照這樣計(jì)算，如果擺n個(gè)正方形，需要多少根小棒？生1: 3n+1生2： 4+3（n-1）生3： 4n-(n-1)師：非常正確，這樣

8、我們就能算出擺任意個(gè)正方形所需要的小棒根數(shù)，口頭舉例，擺100個(gè)，200個(gè)正方形需要多少根小棒。五、全課小結(jié)師：誰愿意談一談，你有哪些收獲和感受呢？師：希望在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要多留心，多觀察，去探索，去思考做學(xué)習(xí)的主人。板書設(shè)計(jì)圖形中的規(guī)律實(shí)踐操作                  探索發(fā)現(xiàn)           &

9、#160; 歸納總結(jié)擺三角形                  每多擺一個(gè)三角形擺n個(gè)三角形                          就增加兩根小棒       2n+1            公用一條邊  擺正方形                  每多擺一個(gè)正方形 擺n個(gè)正方   &#