高二文科數(shù)學(xué)期末試卷

1、.20092010學(xué)年度第一學(xué)期高二級(jí)部數(shù)學(xué)（文）學(xué)科期末考試試卷一、填空題(本大題共有14小題，每小題5分，共70分)1命題“”的否定 ；2離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；3雙曲線的漸近線方程為 ；4拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是，它的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ；5函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；6已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，實(shí)半軸長(zhǎng)為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；7已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，若為直角三角形，則的面積為 ；8拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ；9曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為 ；10若雙曲線上一點(diǎn)到其左、右焦點(diǎn)的距離之比是，則點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離是

2、；11水波的半徑以的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為時(shí)，水波面的圓面積的膨脹率為 ；12直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù) ；13曲線在點(diǎn)處的切線為，則切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ；14若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）15（本題滿分14分）已知命題：“方程表示橢圓”；命題：“拋物線 與軸無(wú)公共點(diǎn)”，若命題是真命題且命題是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍16（本題滿分14分） 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為為,且經(jīng)過點(diǎn) （1） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2） 求以雙曲線的左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 17（本題滿分14

3、分,第（1）小題6分，第（2）小題8分） 已知函數(shù)（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最小值為，求的值.18（本題滿分16分）已知橢圓的中心是原點(diǎn)，它的短軸長(zhǎng)為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)， .（1）求橢圓的方程及離心率；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于 兩點(diǎn)，若，求直線的方程.19（本題滿分16分）某廠要圍建一個(gè)面積為的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以用原來(lái)的墻壁，其他的三邊要砌墻，問堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，才能使砌墻所用的材料最省？20（本題滿分16分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的極值點(diǎn)； （2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍.20092010學(xué)年度第一學(xué)期高二級(jí)部數(shù)學(xué)（文）學(xué)科期末考試答案一

4、 填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 23 45 67 89 1011 1213 14二解答題（本大題共6小題，共90分）15 （本題滿分14分）解（1）:“方程表示橢圓”是真命題， 4分 ， 6分（2）“拋物線與軸無(wú)公共點(diǎn)”是假命題，拋物線與軸有公共點(diǎn)， 8分 ， 12分由（1）（2）得 . 14分16（本題滿分14分）解：（1）設(shè)雙曲線的方程為，由雙曲線的定義得，所以，所以所求雙曲線的方程為7分（2）由（1）得，雙曲線的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為。設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。因?yàn)殡p曲線C的左頂點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，所以，即。所以所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 14分17（本題滿分14分）18（本題滿分16分）解：（1）由題意，橢圓的短軸長(zhǎng)為，可設(shè)橢圓的方程為。 由已知得解得。 所以橢圓的方程為， 6分離心率。 8分（2）解：由（1