重點高中立體幾何證明線垂直的方法(學(xué)生)_第1頁
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重點高中立體幾何證明線垂直的方法(學(xué)生)_第3頁
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1、重點高中立體幾何證明線垂直 的方法學(xué)生作者:日期:高中立體幾何證明線線垂直方法(1)通過“平移,根據(jù)假設(shè)a/b,且b 平面,那么a 平面1.在四棱錐 P-ABCD中, PBC為正三角形,丄平面PDC.AB丄平面PBC AB/ CD AB=DC E為PD中點.求證:AE2BE2.如圖,四棱錐 P- ABCD的底面是正方形,求證:平面 PCEL平面PCDPU底面 ABCDZ PDA=45,點E為棱AB的中點.BFDC(第 2平面PAD , AB/CD , PD AD , E是PB的中點,F(xiàn)是CD上的點,且DF -AB, PH為 PAD中AD邊上的高。2(1)證明:PH 平面 ABCD ;(2) 假

2、設(shè) PH1, AD2, FC 1,求三棱錐E BCF的體積;(3)證明:EF 平面 PAB .3.如下圖,在四棱錐 P ABCD中,AB4.如下圖,四棱錐P ABC底面是直角梯形 BA AD, CD AD, CD 2AB, PA 底面ABCD E為PC的中點,PA= AD證明:BE 平面PDC ;5.在三棱錐P ABC中,AC BC 2,AP(I)求證:PC AB ;(n)求二面角 BAP C的大小;P B6.如圖,在三棱錐 P ABC中,PAB是等邊三角形,/ PAC/PBC90 o證明:AB丄PC(3) 利用勾股定理7.如圖,四棱錐P ABCD的底面是邊長為1的正方形,PA CD,PA 1

3、,PD .2.求證:PA平面ABCD ;8.如圖1在直角梯形 ABCD中,AB/CD , AB AD,且AB向形外作正方形 ADEF ,然后沿邊 AD將正方形 ADEF翻折,使平面AD CD 1 現(xiàn)以AD為一邊2ADEF與平面ABCD垂直,M為ED的中點,如圖2(1)求證:AM /平面BEC ;(2)求證:BC 平面BDE ;9.如圖,四面體 ABCD中, O E分別是BD BC的中點,CA CB CD BD 2, AB AD ;2.(1) 求證:AO 平面BCD(2) 求異面直線 AB與CD所成角的大??;圖210如圖,四棱錐S-ABCD中,AB BCBCAB BC 2,CD SD 1 .(I

4、)證明:SD 面 SAB ;(n)求AB與平面SBC所成角的大小.2, D為CC中點.(4) 利用三角形全等或三角行相似 11.正方體 ABCABGD中0為正方形 ABC啲中心,M為BB的中點.求證:DO丄平面MAC.12 .如圖,正三棱柱 ABC- A1B1G的所有棱長都為 求證:AB丄平面ABD13.如圖,正四棱柱ABCABCD中,過點B作BC的垂線交側(cè)棱 CC于點E,交BC于點F,求證:AQ丄平面BDE第6頁共7頁15.如圖5,在圓錐證明:平面POD(5) 利用直徑所對的圓周角是直角14.如圖,AB是圓0的直徑,C是圓周上一點,PA平面 ABC(1) 求證:平面 PAC_平面PBC(2) 假設(shè)D也是圓周上一點,且與 C分居直徑AB的兩側(cè),試寫出圖中所有互相垂直的各對平面P0中,P0=-2 , o 0的直徑平面PAC ;16.如圖,在四棱錐P ABCD

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