2016遼寧高考理科數(shù)學(xué)

1、2016 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(B) 1, 2(D) 1,1, 2，3(4)圓 x22y2x 8y130的圓心到直線ax y 10 的距離為 1,則 a=43(C)3(A)3(B)4(D) 2（5）如圖，小明從街道的 E 處出發(fā)，先到 F 處與小紅會合，再一起到位于 G 處的老年公寓 參加志愿 者 活 動 ， 則小 明 到 老 年 公 寓 可 以 選擇 的 最 短 路 徑 條 數(shù) 為(A)24(B)18(C)12(D)9(1)已知 z （m3)（m 1）i 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第

2、四象限，則實數(shù) m 的取值范圍是(2)(A)3,1(B)1,3(C)1, +(D)已知集合 A1,2, 3，B x|(x 1)(x2)0，x Z，則AUB(3)已知向量 a(1,m)，b=(3, 2），且（ar r b b(A)(B)(C) 6(D) 8(A)1(C)0，1,(A)7251(B)51(C)5(D)725(6)右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(A)20n(B)24n(C)28n (D)32n(7)若將函數(shù) y=2sin 2x的圖像向左平移 J；個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為(A)xknnkZ(B)xknnk Z2626knnknn(C)xkZ(

3、D)xk Z212212(8)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x 2,n 2,依次輸入的a為 2, 2, 5,則輸出的 s(開蛤)/輸人川1/: * ,Jk -Orx -0/輸人創(chuàng)/i(結(jié)束)(A)7(B)12(C)17(D)34n(9 )若 cos4則sin2=A.9=S - X+應(yīng)i =i+l/輸出、/其中正確的命題有(填寫所有正確命題的編號)(10)從區(qū)間0,1隨機抽取 2n 個數(shù)為,x2，xn, y , y2,，yn,構(gòu)成 n 個數(shù)對Xi, yi,X2, y2,，Xn,yn，其中兩數(shù)的平方和小于1 的數(shù)對共有 m 個，則用隨機模擬的

4、方法得到的圓周率的近似值為/A、 4n2n4m2m(A)(B)(C)(D)mmnn(11)已知 F1,F2是雙曲線2xE：2a2y21 的左，右焦點，點 M 在 E 上，MF1與 x 軸垂直,1Sin MF2F13，則E的離心率為-3(A)2(B)2(C)3(D)22223 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.m n,mn/，那么m, n/，那么m n .a/,m，那么m/.m/ n ,/，那么 m 與 所成的角和 n 與 所成的角相等是兩個平面,如果如果如果如果m, n 是兩條線，有下列四個命題:(12)已知函數(shù)fx R滿足，若函數(shù)x 1與y f x圖像的交點x(A) 0X2，y2， ?xm，ym

5、，則mXii 1yi(B) m(C) 2m(D)4m本卷包括必考題和選考題兩部分.第 1321 題為必考題,每個試題考生都必須作答.第(13)ABC的內(nèi)角 A, B,C 的對邊分別5COSC13，a 1，(14),(15)有三張卡片，分別寫有 1 和 2, 1 和 3, 2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是(16)_若直線 y kx b 是曲線 y In x 2 的切線，也是曲線y In x 1的切線，b _三、解答題：解答應(yīng)

6、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分 12 分)S為等差數(shù)列a的前 n 項和，且 311 ,S28 .記bnlg an，其中x表示不超過 x 的最大整數(shù)，如0.90,Ig99 1.()求 b , bn , b101；(n)求數(shù)列bn的前 1 ooo 項和.(18)(本小題滿分 12 分)某險種的基本保費為 a (單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下:一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率0.300.150.20

7、0.200.100.05(I)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；(n)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率;(川)求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.(19)(本小題滿分 12 分)如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點O, AB 5,AC 6，點 E, F 分別在 AD,5CD 上，AE CF4，EF 交 BD 于點 H 將ADEF 沿 EF 折到 D EF 的位置 0D 10.(I)證明：D H 平面 ABCD(H)求二面角B D A C的正弦值(20)(本小題滿分 12 分)2 2已知橢圓 E：X y1的焦點在 x 軸上，A

8、 是 E 的左頂點，斜率為 k(k 0)的直線交 E 于 A,t 3M 兩點，點 N 在 E 上，MA 丄 NA.(I)當(dāng)t 4,AM AN時，求AAMN 的面積；()當(dāng)2 AM AN時，求 k 的取值范圍.(21)(本小題滿分 12 分)x 2(I)討論函數(shù) f(x)ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x 0時，(x 2)exx 2 0;x 2x(n)證明：當(dāng) a O,1)時，函數(shù)g x = (x 0)有最小值.設(shè)g x的最小值為xh(a)，求函數(shù) h(a)的值域.請考生在 22、23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號(22)(本小題滿分 10 分)選修 4 4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為 x 62y225 .(I)以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程;I 的斜率.(23)(本小題滿分 10