仙游一中高二數(shù)學(xué)周練七（學(xué)生版）(1)

1、仙游第一中學(xué) 21-22 學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)周考（七）線 上本試卷共 16 小題，全卷滿分 100 分考試用時 90 分鐘（18：30-20：00）一、單擇題：本題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分51.設(shè)隨機(jī)變量x B（2，p），B（3，p），若 P(x ³1) = ，則 P（2）的值為（ ）9 7 8 20 1A B C D 27 27 27 272已知三棱柱 ABC - A1B1C1 ，點(diǎn) P 為線段 B C 的中點(diǎn)，則 AP =（ ）1 1uuur uuur uuur1 1AAB + AC + AA12 2uuur uuur uuur1 1BAB + AC + AA

2、12 2uuur uuur uuur1 1C AB + AC - AA12 2uuur uuur uuur1 1D AB + AC + AA12 23.仙游縣有很多優(yōu)美的旅游景點(diǎn).現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到仙游縣，都準(zhǔn)備從 CDEF，4個著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個游玩.設(shè)事件 A 為“甲和乙至少一人選擇 C”，事 件 B 為“甲和乙選擇的景點(diǎn)不同”，則條件概率 P(B A)=（ ）7A16B67C37D784袋中有 4 個黑球，3 個白球.現(xiàn)擲一枚均勻的骰子，擲出幾點(diǎn)就從袋中取出幾個球.若已知取出的球全是白球，則擲出 2 點(diǎn)的概率為（ ）A23B14C521D5235. 下圖上半部分為一個油桃園

3、.每年油桃成熟時，園主都需要雇傭人工采摘，并沿兩條路徑將采摘好的油桃迅速地運(yùn)送到水果集散地C 處銷售.路徑 1：先集中到 A 處，再沿公路 AC 運(yùn)送；路徑 2：先集中到 B 處，再沿公路 BC 運(yùn)送.園主在果園中畫定了一條界線，使得從該界線上的點(diǎn)出發(fā)，按這兩種路徑運(yùn)送油桃至C 處所走路程一樣遠(yuǎn).已知 AC = 3km ，BC = 4km ，若這條界線是曲線 E 的一部分，則曲線 E 為（ ）A. 圓 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線6. 已知函數(shù) f (x) 是定義域?yàn)?R 的偶函數(shù)，且 f (x -1) 是奇函數(shù)，當(dāng)0 £ x £1時 ，有 f (x) = 1-

4、x2 ，若函數(shù) y = f (x) - k(x - 2021) 的零點(diǎn)個數(shù)為 5，則實(shí)數(shù) k 取值范圍是（ ）A.151<k< B.216<k<13C.3122 6<k< 或k = - D.4 12 3 6- <k < - 或 3 12612<k<331二、多選題：全部選對的得 5 分，部分選對的得 2 分，有選錯的得 0 分7.若隨機(jī)變量x : N(0,1)，f(x)= P(x £ x)，其中 x > 0 ，下列等式成立有( )Af (-x)=1-f (x) Bf(2x)= 2f(x) C P(x < x)=

5、2f (x)-1 D P(x > x)= 2 -f( x)8.如圖，已知長方體 ABCDA1B1C1D1 中，四邊形 ABCD 為正方形，AB=2，AA1= 2 ，E，F(xiàn)分別為 AB，BC 的中點(diǎn)則（ ）AA1EDFB點(diǎn) A1、E、F、C1 四點(diǎn)共面C直線 C1D 與平面 BB1C1C 所成角的正切值為 2D三棱錐 EC1DF 的體積為229. 若實(shí)數(shù)t ³ 2，則下列不等式中一定成立的是（ ）A. (t + 2)ln(t +3)< (t +3)ln(t + 2) B. ( ) ( )t+2 t+1t +1 > t + 21C. t (t ) t+ t + >

6、 t+ t +log +1 <1+ D. log( ) ( 2) log( ) ( 3)1 2t三、填空題：本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分10. 數(shù)學(xué)老師從 6 道習(xí)題中隨機(jī)抽 3 道讓同學(xué)檢測，規(guī)定至少要解答正確 2 道題才能及格。某同學(xué)只能求解其中的 4 道題，則他能及格的概率是_11.已知箱中裝有 10 個不同的小球，其中 2 個紅球、3 個黑球和 5 個白球，現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出 3 個小球.則 3 個小球顏色互不相同的概率是_；若變量x 為取出 3 個球中紅球的個數(shù)，則x 的方差 D(x )=_.x y2 212.設(shè)橢圓 + = ( > > )

7、的左右焦點(diǎn)分別為 F1 2 2 1 a b 0a bF ， P 是橢圓上一點(diǎn)，2PF = l PF ，1 2æ 1 ö£ l £ 2ç ÷è ø2，ÐF PF = ，則橢圓離心率的取值范圍為_.1 22四、解答題：本題共 4 小題，共 40 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1 2 113. （本小題 6 分）已知 P(A)= , P(B A)= , P(B A)= ,求 P(B)，P(A B).2 3 4214（本小題 10 分）仙游一中將進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃測試，規(guī)則為：每人至多投 3 次，在 M

8、處投一次三分球，投進(jìn)得 3 分，未投進(jìn)不得分，在 N 處連續(xù)投 2 次兩分球，每投進(jìn)一次得 2 分，未投進(jìn)不得分，測試者累計(jì)得分高于 3 分即通過測試，并終止投籃（若前兩次投籃后確定不能通過測試也終止投籃）甲同學(xué)為了通過測試，刻苦訓(xùn)練，投中 3 分球的概率為15，投中 2 分球的概率為12，且每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立不受影響（1）若甲同學(xué)先投 3 分球，則通過測試的概率；（2）為使投籃累計(jì)得分期望最大，甲同學(xué)應(yīng)先投幾分球？并說明理由15.（本小題 12 分）如圖，在多面體 ABCDEF 中 ，ABCD是正方形，AB = 2，DE = BF，BF / /DE ，M 為棱 AE 的中點(diǎn)（1）求證：平面 BMD / / 平面 EFC ；（2）若 ED 平面 ABCD， BM CF ，求二面角E - AF - B 的余弦值316. （本小題 12 分）已知函數(shù) ( )f x ln x= x（1）判斷 f (