九年級數(shù)學上冊21.4.1圓周角教案(新版)北京課改版

1、2141圓周角一、教學目標1.通過 學習，理解圓周角的概念。（難點）2.能夠掌握圓周角的定理。（重點）3.運用所學的知識解決實際的問題。二、課時安排1課時三、教學重點能夠掌握圓周角的概念。四、教學難點通過探索，熟練掌握圓周角的定理。五、教學過程（一）導入新課足球運動員在下面B、C D處射門時，在哪個位置最合適呢?（二 ）講授新課活動1:小組合作（1） 我們把頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。圓周角必須滿足兩個條件:定點在圓上。角的兩條邊都與圓相交，二者缺一不可。（2）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的半。（3）使用計算機畫同一條弧所對的圓心角和圓周角

2、，分別測量這兩個角的大小，拖動2點C,再次測量兩個角的大小，你能得到它們在度數(shù)之間有怎樣的關系?測得/AOB=74，/ACB=37，拖動C點之后，/AOB=74，/ACB=37。因此可以得出一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。（三）重難點精講例題1、已知：在OO中，弧AB所對的圓周角是/ACB圓心角是/AOB求證：/ACB=(1/2)/AOB/ OC=OB/C=ZB。/AOBAOBC勺外角, /AOB=z C+ZB。/AOB=ZC。即ZC=(1/2)ZAOB(2)由圖(2)可知，圓心O在ZACB的內(nèi)部。作直徑CD利用(1)的結(jié)果，有ZACD=( 1/2)ZAODZBCD=( 1/2)Z

3、BOD ZACD +ZBCD =(1/2)(ZAOD+ZBOD。即ZACB=( 1/2)ZAOB(3)由圖(3)可知，圓心O在ZACB的外部。作直徑CD利用(1)的結(jié)果，有分析:3/ACD=( 1/2)ZAOD/BCD=( 1/2)ZBOD /BCD -/ACD =(1/2)(/BOD -/AOD即/ACB=( 1/2)ZAOB例2、已知：CD為OO的直徑，AC, AE分別交所OO于B, D兩點，/A=23, /BED=21, 求/DCE的度數(shù)。分析：CD為OO的直徑， /CED=90,/ A=23,BCE=67。/ BCD2BED=21,/ DCE2BCE -/BCD=67- 21=46（四

4、）歸納小結(jié)1.我們把頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。（五）隨堂檢測1.如圖，A、B C D在OO上，BC是OO的直徑.若/D=36,則/BCA的度數(shù)是（）A.72B. 54C. 45D.362.ABC為OO的內(nèi)接三角形，若/AOC=160，則/ABC的度數(shù)是()4A. 805B. 160C. 100D. 80 或1003.如圖，半徑為3的OA經(jīng)過原點O和點C(0,2) ,B是y軸左側(cè)OA優(yōu)弧上一點，則tan/OBC為()A. 1/3B. 2C. /4D. 2/34.如圖，點A, B, C在OO上，/A=3

5、6,ZC=28，則/B=()A. 100B. 72C. 645.如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCC是平行四邊形，OF1OC交圓O于點F,則/BAF等于()A. 12.5B. 15C. 20D. 22.56.圓的一條弦恰好為半徑長，這條弦所對的圓周角為 _ 度。7.ABC中,BC=4/A=60,則這個三角形的面積的最大值是 _D. 3668.下列說法中:平分弦的直徑垂直于弦；直角所對的弦是直徑；相等的弦所對的 弧相等；等弧所對的弦相等；圓周角等于圓心角的一半；x2-5x+7=0兩根之和為5。其中正確的命題個數(shù)為（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】1. B2. D3. C4. C5. B6.30或1507.48.B六、板書設計21.4圓周角（1）探究1:例題1:1.我們把頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。七、布置作業(yè)課本P126習題練習冊相關練習八、教學反思根據(jù)數(shù)學課程標準學習對生活有用的數(shù)學、學習對終身發(fā)展有用的數(shù)學的基本理念，本節(jié)課引導學生從了解圓的圓