2018-2019學(xué)年福建省漳州市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年福建省漳州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應(yīng)位置填涂）1（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（4分）在下列各式由左到右的變形中，不是因式分解的是（）Aa2aba（ab）B（a2）（a+1）a2a2Cx22x+1（x1）2Dx2y2（x+y）（xy）3（4分）在ABC中，ABAC，A60°，BC6，則AB的值是（）A12B8C6D34（4分）以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中，

2、屬于中心對稱圖形的是（）ABCD5（4分）已知等腰三角形有兩條邊的長分別是3，7，則這個等腰三角形的周長為（）A17B13C17或13D106（4分）一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx0Cx0Dx47（4分）如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若ABAC，CAD20°，則ACE的度數(shù)是（）A20°B35°C40°D70°8（4分）2008北京奧運(yùn)會的吉祥物是“福娃”，某玩具廠要生產(chǎn)a只“福娃”，原計劃每天生產(chǎn)b只，實際每天生產(chǎn)了（b+c）只，則該廠提前完成任務(wù)的天數(shù)是（）ABCD9（4分）在ABC

3、D中，對角線AC，BD相交于點O，以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（a，b），B（a1，b+2），C（3，1），則點D的坐標(biāo)是（）A（4，1）B（3，1）C（2，3）D（4，1）10（4分）如圖，在5×5的方格紙中，A，B兩點在格點上，線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角后得到線段A'B'，點A'與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30°B60°C90°D120°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置）11（4分）計算 12（4分）“若實數(shù)a，b，c滿足abc，則a+bc”，能夠說明該命題

4、是假命題的一組a，b，c的值依次為 13（4分）將點A（4，3）先向左平移6個單位，再向下平移4個單位得到點A1，則A1的坐標(biāo)是 14（4分）過n邊形的一個頂點共有2條對角線，則該n邊形的內(nèi)角和是 度15（4分）如圖，點E在BOA的平分線上，ECOB，垂足為C，點F在OA上，若AFE30°，EC3，則EF 16（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OEAC交AB于點E，若BC4，AOE的面積為6，則BE 三、解答題（本大題共9小題，共86分，請在答題紙的相應(yīng)位置解答）17（8分）已知ab3，a+b5，利用因式分解求a3b+2a2b2+ab3的值18（8分）解

5、不等式組19（8分）先化簡，再求值：（2）÷，其中a+220（8分）已知：在ABC中，ABAC，D為AC的中點，DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DEDF求證：ABC是等邊三角形21（8分）求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分要求：（1）根據(jù)給出的ABC和它的一條中位線DE，在給出的圖形上，請用尺規(guī)作出BC邊上的中線AF，交DE于點O不寫作法，保留痕跡；（2）據(jù)此寫出已知，求證和證明過程22（10分）荔枝上市后，某水果店的老板用500元購進(jìn)第一批荔枝，銷售完后，又用800元購進(jìn)第二批荔枝，所購件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍，但每件進(jìn)價比第一批進(jìn)價少5元（1）求第一批荔

6、枝每件的進(jìn)價；（2）若第二批荔枝以30元/件的價格銷售，在售出所購件數(shù)的50%后，為了盡快售完，決定降價銷售，要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元，剩余的荔枝每件售價至少多少元？23（10分）如圖，在ABC中，C90°，CAB20°，BC7；線段AD是由線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到，EFG是由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D（1）求DAE的大?。?）求DE的長24（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1k1x+4m（m0）的圖象l1經(jīng)過點B（p，2m）（1）當(dāng)m1，k11時，且正比例函數(shù)y2k2x的圖象l2經(jīng)過點B若y1y2，求x

7、的取值范圍；若一次函數(shù)y3k3x+1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，求k3的值；（2）若直線l1與x軸交于點C（n，0），且n+2p4m，求m，n的數(shù)量關(guān)系25（14分）如圖，在ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E在BC上，且ABAE，連接EO并延長交AD于點F過點B作AE的垂線，垂足為H，交AC于點G（1）求證：DFBE；（2）若ACB45°求證：BAGBGA；探索DF與CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由2018-2019學(xué)年福建省漳州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

8、題目要求的，請在答題紙的相應(yīng)位置填涂）1（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點】62：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故選：A【點評】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個基礎(chǔ)題2（4分）在下列各式由左到右的變形中，不是因式分解的是（）Aa2aba（ab）B（a2）（a+1）a2a2Cx22x+1（x1）2Dx2y2（x+y）（xy）【考點】51：因式分解的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】512：整式【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【解答】解：

9、A、是因式分解，故A不符合題意；B、是整式的乘法，故B符合題意；C、是因式分解，故C不符合題意；D、是因式分解，故D不符合題意；故選：B【點評】本題考查了因式分解的意義熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式3（4分）在ABC中，ABAC，A60°，BC6，則AB的值是（）A12B8C6D3【考點】KL：等邊三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】554：等腰三角形與直角三角形【分析】證明ABC是等邊三角形即可解決問題【解答】解：ABAC，A60°，ABC是等邊三角形，ABBC6，故選：C【點評】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，

10、屬于中考?？碱}型4（4分）以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】R9：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；64：幾何直觀【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；C此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D此圖案是中心對稱圖形，符合題意；故選：D【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5（4分）已知等腰三角形有兩條邊的長分別是3，7，則這個等腰三角形的周長為（）A17B13C17或13D10【

11、考點】K6：三角形三邊關(guān)系；KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】554：等腰三角形與直角三角形【分析】分3是腰長與底邊兩種情況討論求解【解答】解：3是腰長時，三角形的三邊分別為7、3、3，3+367，不能組成三角形；3是底邊長時，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長7+7+317，綜上所述，這個等腰三角形的周長是17，故選：A【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形6（4分）一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx0Cx0Dx4【考點】F3：一次函數(shù)的圖象；FD：一次函數(shù)與一元一次不等

12、式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案【解答】解：ykx+b，kx+b0y0，由圖象可知：x2故選：A【點評】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型7（4分）如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若ABAC，CAD20°，則ACE的度數(shù)是（）A20°B35°C40°D70°【考點】KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB2CAD

13、40°，BACB（180°CAB）70°再利用角平分線定義即可得出ACEACB35°【解答】解：AD是ABC的中線，ABAC，CAD20°，CAB2CAD40°，BACB（180°CAB）70°CE是ABC的角平分線，ACEACB35°故選：B【點評】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB70°是解題的關(guān)鍵8（4分）2008北京奧運(yùn)會的吉祥物是“福娃”，某玩具廠要生產(chǎn)a只“福娃”，原計

14、劃每天生產(chǎn)b只，實際每天生產(chǎn)了（b+c）只，則該廠提前完成任務(wù)的天數(shù)是（）ABCD【考點】6G：列代數(shù)式（分式）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】513：分式【分析】先分別求出原計劃的天數(shù)和實際用的天數(shù)，兩者相減即可得出提前的天數(shù)【解答】解：某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“福娃”，原計劃每天生產(chǎn)b只，原計劃的時間是天，實際每天生產(chǎn)了b+c只，實際用的時間是天，可提前的天數(shù)是（）天故選：D【點評】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系9（4分）在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（a，b），B（a1，b+2），C（3，1），則點D的坐標(biāo)

15、是（）A（4，1）B（3，1）C（2，3）D（4，1）【考點】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】畫出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可【解答】解：如圖：在ABCD中，C（3，1），A（3，1），B（4，1），D（4，1）；故選：A【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解答10（4分）如圖，在5×5的方格紙中，A，B兩點在格點上，線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角后得到線段A'B'，點A'與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30°B60°C90°D120&

16、#176;【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點為O，點O即為旋轉(zhuǎn)中心連接OA，OB，AOA即為旋轉(zhuǎn)角【解答】解：如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點為O，點O即為旋轉(zhuǎn)中心連接OA，OBAOA即為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90°故選：C【點評】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心的知識，難度不大二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置）11（4分）計算【考點】6A：分式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；513：分式【分

17、析】原式約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式，故答案為：【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（4分）“若實數(shù)a，b，c滿足abc，則a+bc”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為1，2，3【考點】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】列舉一組數(shù)滿足abc，不滿足a+bc即可【解答】解：當(dāng)a1，b2，c3時，滿足abc，不滿足a+bc，所以說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為1，2，3故答案為1，2，3【點評】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論任何一個

18、命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可13（4分）將點A（4，3）先向左平移6個單位，再向下平移4個單位得到點A1，則A1的坐標(biāo)是（2，1）【考點】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】531：平面直角坐標(biāo)系；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計算即可【解答】解：將點A（4，3）先向左平移6個單位，再向下平移4個單位得到點A1，則A1的坐標(biāo)是（46，34），即（2，1），故答案為：（2，1）【點評】本題考查了點的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐

19、標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵14（4分）過n邊形的一個頂點共有2條對角線，則該n邊形的內(nèi)角和是540度【考點】L2：多邊形的對角線；L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n3）條對角線從n個頂點出發(fā)引出（n3）條；多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）【解答】解：過n邊形的一個頂點共有2條對角線，則n2+35，該n邊形的內(nèi)角和是（52）×180°540°，故答案為540【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵15（4

20、分）如圖，點E在BOA的平分線上，ECOB，垂足為C，點F在OA上，若AFE30°，EC3，則EF6【考點】KF：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】551：線段、角、相交線與平行線【分析】作EGAO于點G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長，然后利用直角三角形中30°的直角邊等于斜邊的一半求解即可【解答】解：如圖，作EGAO于點G，點E在BOA的平分線上，ECOB，EC3，EGEC3，AFE30°，EF2EG2×36，故答案為：6【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長，難度不大16（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC

21、，BD相交于點O，過點O作OEAC交AB于點E，若BC4，AOE的面積為6，則BE2【考點】K3：三角形的面積；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CEAE，SAOESCOE6，繼而可得AEBC12，則可求得AE的長，即EC的長，然后由勾股定理求得答案【解答】解：連接EC四邊形ABCD是矩形AOCO，且OEAC，OE垂直平分ACCEAE，SAOESCOE6，SAEC2SAOE12AEBC12，又BC4，AE6，EC6BE2故答案為：2【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以

22、及三角形的面積問題此題難度適中，正確做出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共86分，請在答題紙的相應(yīng)位置解答）17（8分）已知ab3，a+b5，利用因式分解求a3b+2a2b2+ab3的值【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；44：因式分解【分析】原式分解因式后，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：ab3，a+b5，原式ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）23×2575【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18（8分）解不等式組【考點】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

23、【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式，得：x4，解不等式，得：x1，則不等式組的解集為1x4【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（8分）先化簡，再求值：（2）÷，其中a+2【考點】6D：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題；513：分式【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約

24、分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值【解答】解：原式，當(dāng)a+2時，原式【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）已知：在ABC中，ABAC，D為AC的中點，DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DEDF求證：ABC是等邊三角形【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KF：角平分線的性質(zhì)；KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】552：三角形【分析】只要證明RtADERtCDF，推出AC，推出BABC，又ABAC，即可推出ABBCAC；【解答】證明：DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AEDCFD90°，D為AC的中點，ADDC，

25、在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF，AC，BABC，ABAC，ABBCAC，ABC是等邊三角形【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21（8分）求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分要求：（1）根據(jù)給出的ABC和它的一條中位線DE，在給出的圖形上，請用尺規(guī)作出BC邊上的中線AF，交DE于點O不寫作法，保留痕跡；（2）據(jù)此寫出已知，求證和證明過程【考點】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KX：三角形中位線定理；N2：作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】13：作圖題【分析】（1）作BC的垂直平分

26、線得到BC的中點F，從而得到BC邊上的中線AF；（2）寫出已知、求證，連接DF、EF，如圖，先證明EF為AB邊的中位線，利用三角形中位線性質(zhì)得到EFAD，EFAD，則可判斷四邊形ADFE為平行四邊形，從而得到DE與AF互相平分【解答】解：（1）如圖，AD為BC邊的中線；（2）已知：DE為ABC的中位線，AF為BC邊的中線，AF與DE相交于O點，如圖，求證：DE與AF互相平分；證明：連接DF、EF，如圖，DE為ABC的中位線，AF為BC邊的中線，EF為AB邊的中位線，EFAB，EFAB，EFAD，EFAD，四邊形ADFE為平行四邊形，DE與AF互相平分【點評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本

27、作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了三角形中位線定理22（10分）荔枝上市后，某水果店的老板用500元購進(jìn)第一批荔枝，銷售完后，又用800元購進(jìn)第二批荔枝，所購件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍，但每件進(jìn)價比第一批進(jìn)價少5元（1）求第一批荔枝每件的進(jìn)價；（2）若第二批荔枝以30元/件的價格銷售，在售出所購件數(shù)的50%后，為了盡快售完，決定降價銷售，要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元，剩余的荔枝每件售價至少多少元？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34：方程思想；52

28、2：分式方程及應(yīng)用；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)第一批荔枝每件的進(jìn)價為x元，則第二批荔枝每件的進(jìn)價為（x5）元，根據(jù)數(shù)量總價÷單價結(jié)合第二批購進(jìn)荔枝的件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)數(shù)量總價÷單價可求出第二次購進(jìn)荔枝的件數(shù)，設(shè)剩余的荔枝每件售價為y元，根據(jù)總利潤單件利潤×銷售數(shù)量結(jié)合第二批荔枝的銷售利潤不少于300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)第一批荔枝每件的進(jìn)價為x元，則第二批荔枝每件的進(jìn)價為（x5）元，依題意，得：2×

29、;，解得：x25，經(jīng)檢驗，x25是原分式方程的解，且符合題意答：第一批荔枝每件的進(jìn)價為25元（2）第二批購進(jìn)荔枝的件數(shù)為800÷（255）40（件）設(shè)剩余的荔枝每件售價為y元，依題意，得：30（255）×40×50%+y（255）×40×50%300，解得：y25答：剩余的荔枝每件售價至少為25元【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23（10分）如圖，在ABC中，C90°，CAB20°，BC7；線段AD

30、是由線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到，EFG是由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D（1）求DAE的大?。?）求DE的長【考點】Q2：平移的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】553：圖形的全等；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】（1）由平移的性質(zhì)可得EAC90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAC110°，即可求DAE的大??；（2）由“AAS”可證DAECAB，可得DEBC7【解答】解：（1）EFG是由ABC沿CB方向平移得到AECF，EFABC+EAC90°，C90°EAC90°線段AD是由線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

31、110°得到DAC110°，ADACDAE20°（2）AECF，EFABABCEAB，EABDEADEAABC，且DAEBAC20°，ADACDAECAB（AAS）DEBC7【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵24（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1k1x+4m（m0）的圖象l1經(jīng)過點B（p，2m）（1）當(dāng)m1，k11時，且正比例函數(shù)y2k2x的圖象l2經(jīng)過點B若y1y2，求x的取值范圍；若一次函數(shù)y3k3x+1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，求k3的值；（2）若直線

32、l1與x軸交于點C（n，0），且n+2p4m，求m，n的數(shù)量關(guān)系【考點】F3：一次函數(shù)的圖象；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；FD：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）用待定系數(shù)法求出B點坐標(biāo)，再求得正比例函數(shù)解析式，由函數(shù)值的大小關(guān)系列出x的不等式，便可求得x的取值范圍；當(dāng)l3過l1與l2的交點和l3與l1或l2平行時，l1，l2，l3不能圍成三角形，由此求出k3；（2）根據(jù)題意求得k12，則y12x+4m，代入（n，0），即可得到m，n的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）一次函數(shù)y1k1x+4m（m0）的圖象經(jīng)過點B（p，2m），2mk1p+4mk1p2mm1，k11，p2B（2，2），把B（2，2）代入y2k2x中，得k21，正比例函數(shù)y2k2x為y2x，一次函數(shù)為：y1x+4，若y1y2，則x+4x，解得，x2；若l1，l2，l3不能圍成三角形，則l3l1或l3l2，或經(jīng)過l1與l2的交點，l1為：y1x+4，l2為yx，解，解得，交點（2，2），代入y3k3x+1得，2